五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,《平行四邊形面積的計(jì)算》,北師大版

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,平行四邊形面積的計(jì)算,北師大版 北師大版數(shù)學(xué)五上平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目的： 1使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理才能和實(shí)際操作才能。 3通過(guò)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸的方法探索實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：掌管平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件。 教學(xué)教程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、舊知回想。 師：請(qǐng)按要求舉行練習(xí)。 要求（1）、過(guò)A、B兩點(diǎn)畫(huà)一

2、條直線； 生：活動(dòng)； A B 要求（2）、從直線AB外一點(diǎn)C，畫(huà)出到直線AB的距離； 生：活動(dòng)； C A B 師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，從直線AB外一點(diǎn)C，到直線AB的距離，是怎么畫(huà)的？ 生：C點(diǎn)向直線AB畫(huà)垂直的線段，就是C點(diǎn)到直線AB的距離； 師：要求同桌說(shuō)一說(shuō)（板書(shū)：垂直線段）； 要求（3）、過(guò)直線外一點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線； A B C 生：活動(dòng)； 師：以線段AB為底，以C點(diǎn)到直線AB的距離為高畫(huà)一個(gè)平行四邊形。 生：活動(dòng) ，教師巡查指導(dǎo)，同桌同學(xué)互查。 C AA B 師：張老師也按照要求畫(huà)了幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)大家來(lái)判斷是否正確？正確就大聲鼓掌通過(guò)。（媒體出示） C AA B C AA B

3、師：假設(shè)請(qǐng)同學(xué)們接著按照要求在頭腦中再畫(huà)兩個(gè)，能行嗎？ 生：在腦中畫(huà)出相應(yīng)的平行四邊形。 師：假設(shè)讓你持續(xù)畫(huà)，你還能畫(huà)嗎？能畫(huà)多少個(gè)呢？ 生：能畫(huà)，并且能畫(huà)多數(shù)個(gè)。 師：張老師還畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你看看正確嗎？C AA B 生：大片面都鼓掌通過(guò)！ 師：張老師畫(huà)的是一個(gè)長(zhǎng)方形，為什么判斷是正確的呢？ 生：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形； 師：哦，明白了，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（有點(diǎn)裝糊涂樣子）那它特殊在哪里呢？ 生1：四個(gè)角都是直角； 生2：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬； 師：板書(shū) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平行四邊形的底 長(zhǎng)方形的高平行四邊形的寬 二、過(guò)程開(kāi)展 （一）、查看

4、對(duì)比 1、直觀對(duì)比 師：請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看大屏幕，查看對(duì)比方才按要求畫(huà)出的一般平行四邊形與特殊平行四邊形之間的大小關(guān)系； 生：兩個(gè)圖形是一樣大的。（大片面同學(xué)贊同） 師：數(shù)學(xué)直觀判斷很重要，但是有時(shí)為了讓別人更信服，還得依靠更科學(xué)合理的方法來(lái)舉行說(shuō)明。假設(shè)張老師移動(dòng)平行四邊形，使之與長(zhǎng)方形重疊片面，你能來(lái)說(shuō)明他們之間的大小關(guān)系嗎？ 2、合理驗(yàn)證 師：媒體演示。 生：指著圖來(lái)說(shuō)明兩個(gè)圖形的面積大小關(guān)系，大致兩個(gè)方向思路：一是把平行四邊形片面剪下，移到長(zhǎng)方形空白片面，正好補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)明它們面積是相等的； 二是把長(zhǎng)方形的片面剪下，移到平行四邊形的空白片面，正好補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明它們面積是相

5、等的； 師：板書(shū) 割移補(bǔ) 平行四邊形長(zhǎng)方形 或 長(zhǎng)方形平行四邊形 （二）、操作反應(yīng) 1、驗(yàn)證兩種轉(zhuǎn)化思路的可行性 師：是不是全體的長(zhǎng)方形或平行四邊形都可以通過(guò)“割移補(bǔ)”的方法 轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？ 生：可以的（有些躊躇）。 生：按照活動(dòng)要求舉行操作驗(yàn)證。 師：出示活動(dòng)要求 （1）選一選:選擇1-2個(gè)圖形舉行研究. （2）想一想：怎么剪（只許剪一刀），可以把原圖形分割后拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形？ （3）畫(huà)一畫(huà)：用鉛筆和尺子畫(huà)出剪刀所要經(jīng)過(guò)的位置； （4）剪一剪：看誰(shuí)剪的位置的選擇合理、切實(shí)； （5）拼一拼：把剪后的圖形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形； （6）說(shuō)一說(shuō)：同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么剪的？

6、看誰(shuí)說(shuō)的既全面又切實(shí)。 （7）寫(xiě)一寫(xiě)：拼后的圖形與原圖形有什么聯(lián)系呢（把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格）？ 2、交流轉(zhuǎn)化的操作方式 （1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作方法。 順著平行四邊形的高割移補(bǔ)，并且媒體演示說(shuō)明 （2）把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的操作方法。 破壞長(zhǎng)方形對(duì)面兩條邊舉行割移補(bǔ)，并且媒體演示說(shuō)明 3、收集數(shù)據(jù)，反應(yīng)說(shuō)明。 長(zhǎng) 方 形 序號(hào) 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 4、計(jì)

7、算長(zhǎng)方形的面積 師：同學(xué)們來(lái)個(gè)速算比賽，請(qǐng)把長(zhǎng)方形的面積計(jì)算出來(lái)。 生：計(jì)算并匯報(bào)數(shù)據(jù)。 長(zhǎng) 方 形 序號(hào) 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 1 72 45 2 95 38 3 6 9 4 10 55 5 86 48 6 58 4 5、簡(jiǎn)樸推理，補(bǔ)充完整長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積。 師：方才同學(xué)們根據(jù)“割移補(bǔ)”的方法把平行四邊形（長(zhǎng)方形）轉(zhuǎn)化成與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形（平行四邊形），說(shuō)明它們之間的面積相等，因此，請(qǐng)

8、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積急速報(bào)出它所對(duì)應(yīng)的平行四邊形的面積。 生：補(bǔ)充完成平行四邊形面積的數(shù)據(jù) 長(zhǎng) 方 形 序號(hào) 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 （三）、查看概括 1、查看數(shù)據(jù) 師：擦去表格中長(zhǎng)方形面積計(jì)算的數(shù)據(jù)。請(qǐng)同學(xué)們查看平行四邊形底、高與面積之間的關(guān)系。

9、平行 四邊 形 序號(hào) 底（厘米） 高（厘米） 面積（平方厘米） 1 72 45 324 2 95 38 361 3 6 9 54 4 10 55 55 5 86 48 4128 6 58 4 232 2、概括總結(jié) 生1：平行四邊形的面積與底和高有緊密關(guān)系，底和高越大對(duì)應(yīng)的面積就越大。 生2：平行四邊形的面積=底高 生3：高=平行四邊形面積底 生4：底=平行四邊形面積高 教師板書(shū)： 平行四邊形的面積=底高 三、強(qiáng)化練習(xí) （一）、根基練習(xí) 1、計(jì)算復(fù)習(xí)引入時(shí)按要求所畫(huà)的平行四邊形的面積（量、算結(jié)合） C AA B 2、求出指定的平行四邊形的面積，并體驗(yàn)等底等高平行四邊形的面積關(guān)系。 師：方才按照要求畫(huà)這樣的平行四邊形有多少個(gè)？ 生：多數(shù)個(gè)！ 師：那么這些平行四邊形的面積怎么樣呢？ 生：面積相等！ 師：為什么？ 生：由于它們的底與高都一樣，所以面積確定相等。 師：板書(shū)（等底等高的平行四邊形的面積相等） 1、 求以下圖形的面