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1、第五章 機(jī)械能第1講 功和功率過好雙基關(guān)一、功1.定義:一個(gè)物體受到力的作用,如果在 上發(fā)生了一段位移,就說這個(gè)力對(duì)物體做了功.2.必要因素:力和物體在 上發(fā)生的位移.3.物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的 .4.計(jì)算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時(shí):W .(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角時(shí):W .Flcos 力的方向力的方向量度Fl5.功的正負(fù)正功負(fù)功克服不做功6.一對(duì)作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對(duì)相互作用力做的總功與參考系無關(guān)(2)一對(duì)相互作用力做的總功WFlcos .l是相對(duì)位移,是F與l間的方向夾角(3)一對(duì)相互作用力做的總功可正、可負(fù),也可為零都做負(fù)
2、功一正一負(fù)一為零一為正一為負(fù)7.一對(duì)平衡力的功一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上,若物體靜止,則兩個(gè)力都不做功;若物體運(yùn)動(dòng),則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等,一正一負(fù)或均為零.答案自測(cè)1(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上,斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s,如圖1所示,物體m相對(duì)斜面靜止.則下列說法正確的是圖1A.重力對(duì)物體m做正功 B.合力對(duì)物體m做功為零C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D.支持力對(duì)物體m做正功二、功率1.定義:功與完成這些功所用 的比值.2.物理意義:描述力對(duì)物體做功的 .3.公式:(2)PFvv為平均速度,則P為 功率.v為瞬時(shí)速度,則P為 功率.當(dāng)力F和速度v不在同一直線上
3、時(shí),可以將力F分解或者將速度v分解.時(shí)間快慢快慢平均瞬時(shí)答案自測(cè)2(多選)關(guān)于功率公式P 和PFv的說法正確的是A.由P 知,只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B.由PFv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率,也可以求平均功率C.由PFv知,隨著汽車速度的增大,它的功率也可以無限增大D.由PFv知,當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與速度成反比自測(cè)3兩個(gè)完全相同的小球A、B,在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出,不計(jì)空氣阻力,如圖2所示,則下列說法正確的是A.兩小球落地時(shí)速度相同B.兩小球落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做的功相同D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重
4、力對(duì)兩小球做功的平均功率相同圖2答案研透命題點(diǎn)1.常用辦法對(duì)于恒力做功利用WFlcos ;對(duì)于變力做功可利用動(dòng)能定理(WEk);對(duì)于機(jī)車啟動(dòng)問題中的恒定功率啟動(dòng)問題,牽引力的功可以利用WPt.2.幾種力做功比較(1)重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).(2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).命題點(diǎn)一功的分析和計(jì)算基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透(3)摩擦力做功有以下特點(diǎn):?jiǎn)蝹€(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功.相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零;相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零,且總為負(fù)值.相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程
5、中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的情況,內(nèi)能QFfx相對(duì).類型1恒力功的分析和計(jì)算例1如圖3所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止.則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說法中錯(cuò)誤的是A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負(fù)功答案解析圖3解析支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要討論,若摩擦力恰好為零,物體只受重力和支持力,如圖所示,此時(shí)加速度agtan .當(dāng)agtan 時(shí),摩擦力沿斜面向下,摩擦力與位移夾
6、角小于90,則做正功;當(dāng)agtan 時(shí),摩擦力沿斜面向上,摩擦力與位移夾角大于90,則做負(fù)功.綜上所述,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.變式1(2018湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t0時(shí)其速度為1 m/s,從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F,力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示,設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系正確的是圖4A.W1W2W3B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1W2W3答案解析解析在第1 s內(nèi),滑塊的位移為x1 11 m0.5 m,力F做的功為W1F1x110.5 J0.5 J;第2 s內(nèi),滑塊
7、的位移為x2 11 m0.5 m,力F做的功為W2F2x230.5 J1.5 J;第3 s內(nèi),滑塊的位移為x311 m1 m,力F做的功為W3F3x321 J2 J,所以W1W2tan ,傳送帶的速度為v(v0tan ,則有mgcos mgsin ,傳送帶的速度為v(v0(Mm)gvcos ,B錯(cuò)誤,C正確;由功能關(guān)系知此過程中貨車?yán)ψ龅墓Φ扔谪浵浜拓浳镎w動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量,大于(Mm)gh,故D錯(cuò)誤.123456789101112131414.國(guó)家十三五規(guī)劃中提出實(shí)施新能源汽車推廣計(jì)劃,提高電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)化水平.假設(shè)有一輛新型電動(dòng)車,質(zhì)量m2103 kg,額定功率P60 kW,當(dāng)
8、該電動(dòng)車在平直水平路面上行駛時(shí),受到的阻力Ff是車重的0.1倍,g10 m/s2.(1)求新型電動(dòng)車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度;答案30 m/s解析當(dāng)電動(dòng)車速度達(dá)到最大時(shí)電動(dòng)車的牽引力與阻力平衡,即FFfFfkmg0.1210310 N2 000 N由PFvmFfvm1234567891011121314答案解析(2)新型電動(dòng)車從靜止開始,以加速度a0.5 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求這一過程能維持的時(shí)間;答案40 s解析電動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F1Ffma解得牽引力F13 000 N設(shè)電動(dòng)車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v1,得PF1v1設(shè)電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有v1at1234567891011121314答案
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