信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上（第十五單元）角的平分線的判定-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上（第十五單元）角的平分線的判定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品一 、單元信息基本 信息學(xué) 科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù) 學(xué)八年級第一學(xué)期滬科版軸對稱圖形與等腰三角形單元 組織 方式E自然單元 重組單元課時(shí) 信息序 號(hào)課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1軸對稱圖形第 15.1 (P118-119)2軸對稱與線段的垂直平分線第 15.1 (P120-122)3平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱第 15.1 (P123-124)4線段的垂直平分線尺規(guī)作圖及其性質(zhì)第 15.2 (P128-129)5線段的垂直平分線的性質(zhì)和判

2、定第 15.2 (P129-130)6等腰三角形的性質(zhì)第 15.3 (P132-133)7等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用第 15.3 (P134-135)8等腰三角形的判定第 15.3 (P136-138)9角的平分線的作法及性質(zhì)第 15.4 (P141-144)10角的平分線的判定第 15.4 (P144-145)11三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)第 15.4 (P145-146)二 、單元分析( 一 ) 課標(biāo)要求初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形 ，理解軸對稱圖形及對稱軸的含義；能找出軸對稱圖形 的對稱軸.了解線段的垂直平分線的概念 ，掌握軸對稱的性質(zhì) 。利用關(guān)于x 軸 、y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) ，能作出關(guān)于x

3、軸 、y 軸對稱的圖形.能夠利用直尺和圓規(guī) 作已知線段的垂直平分線 ，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理 ，能夠利 用這兩個(gè)定理解決一些簡單的問題.理解并掌握等腰三角形和等邊三角形的性 質(zhì) ，以及等腰三角形的判定定理.課標(biāo)在“圖形的軸對稱”中要求：通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念 ，探索它的 基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形中 ，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；能畫出簡 單平面圖形 (點(diǎn) ，線段 ，直線 ，三角形等) 關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形；了解軸 對稱圖形的概念；探索等腰三角形 、矩形 、菱形 、正多邊形 、圓的軸對稱性質(zhì)； 認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形.線段的垂 直平分線線 段對

4、稱軸角角平分線性質(zhì)及判定等腰三角( 二 ) 教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)對 稱 圖 形2. 內(nèi)容分析本單元內(nèi)容安排在“命題與證明”“全等三角形”之后 ，顯然要繼續(xù)鞏固前面的 教學(xué)成果 ，注重用幾何語言證明幾何命題而本章四節(jié)內(nèi)容體現(xiàn)的軸對稱性 ，又 與實(shí)際操作密切相關(guān) ，因此教科書內(nèi)容的呈現(xiàn)注重操作實(shí)驗(yàn)的作用 ，注意讓學(xué)生 從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的深化 ，例如 15.3 節(jié) ，教科書首先設(shè)計(jì)“操作”欄目 ，讓 學(xué)生自己畫出一個(gè)等腰三角形 ，通過疊合操作驗(yàn)證了等腰三角形是軸對稱圖形 ， 折痕就是它的對稱軸,進(jìn)而得到等腰三角形的“等邊對等角”以及“三線合一”等性質(zhì)教材是以軸對稱為主線串聯(lián)的而圖形的對稱無不可以

5、轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對稱來討 論例如在 15.1 軸對稱圖形中 ，教科書將圖形的對稱放在坐標(biāo)平面中進(jìn)行討論 ， 給出了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 ，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化化歸的 思想而線段的垂直平分線 、等腰三角形和角的平分線都是通過研究其軸對稱性 展開的 ，充分展示了轉(zhuǎn)化化歸思想在本章的應(yīng)用通過本單元的學(xué)習(xí) ，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形 ，理解軸對稱圖形及對稱軸的 含義； 能找出軸對稱圖形的對稱軸.了解線段的垂直平分線的概念 ，掌握軸對稱 的性質(zhì)利用關(guān)于x 軸 、y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) ，能作出關(guān)于x 軸 、y 軸對稱 的圖形.能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線 ，掌握線段垂直平分線的 性

6、質(zhì)定理及判定定理 ，能夠利用這兩個(gè)定理解決一些簡單的問題.理解并掌握等 腰三角形和等邊三角形的性質(zhì) ，以及等腰三角形的判定定理.本章的教學(xué)重點(diǎn)是：軸對稱的性質(zhì) 、線段的垂直平分線 、角的平分線 、等腰 三角形的性質(zhì)和判定本章的教學(xué)難點(diǎn)是：軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；線段的垂直平分線 、 角的平分線尺規(guī)作法的正確性的證明；線段的垂直平分線 、角的平分線 、等腰三 角形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用(三) 學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在“全等三角形”一章 ，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)全等形概念 ，掌 握兩個(gè)完全重合圖形的性質(zhì) ，以及運(yùn)用“平行線的性質(zhì)”“平行線的判定”的互逆關(guān) 系 ，感受到性質(zhì)定理與判定定理在研究幾

7、何問題中的一般路徑 ，這些學(xué)習(xí)都為軸 對稱圖形與等腰三角形的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ)從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣 、思維規(guī)律看：八年級 (下) 學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué) 生能力和獨(dú)立思考能力 ，積累了一定的幾何學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ，并在心靈深處渴望自 己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者 、研究者和探究者但是 ，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善 ，幾何符號(hào)語言的規(guī)范表述 、推理能力尚且不足因此 ，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能 力與空間觀念之間的聯(lián)系的練習(xí) ，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視操作的重要性 ，給學(xué)生充分的操 作時(shí)間 ，讓他們從操作中思考 、感悟 ，體驗(yàn)樂趣 ，加深對軸對稱圖形與等腰三角 形的認(rèn)識(shí) ，架通學(xué)生思維的“橋梁” ，提升學(xué)生的空間觀念 、推理能

8、力所以 ， 本 單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；線段的垂直平分線 、角 的平分線尺規(guī)作法的正確性的證明；線段的垂直平分線 、角的平分線 、等腰三角 形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用三 、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)( 1 ) 讓學(xué)生通過具體實(shí)例了解軸對稱概念 ，能夠識(shí)別簡單的軸對稱圖形 ， 理解軸對稱的基本性質(zhì) ，知道對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分(2)能夠作出簡單平面圖形經(jīng)過一次軸對稱后的圖形了解基本圖形(線段 、 角 、等腰三角形等)的軸對稱性 認(rèn)識(shí)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 ，能夠利用軸 對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)(3) 了解線段的垂直平分線的概念 ，理解和掌握線段的垂直平分線的性質(zhì) 定理和逆

9、定理 、角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理 、等腰三角形 (等邊三角形) 的 性質(zhì)定理和逆定理 ，能夠利用它們進(jìn)行與之相關(guān)的證明和計(jì)算 ，發(fā)展學(xué)生推理證 明的能力(4) 能夠利用尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線和已知角的平分線 ，并能 證明其正確性(5) 了解三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn) ，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的 路離相等;三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等等性 質(zhì) 。掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的“HL”定理 ，以及“直角三角形中30銳角所對 邊等于斜邊的一半” (6) 能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的對稱現(xiàn)象 ，解決簡單的實(shí)際問題 ，在 觀察 、操作 、論證的過程中 ，發(fā)展空

10、間觀念 ，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形的興趣四 、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路( 1 ) 對軸對稱及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用的評價(jià)本章作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對軸對稱性質(zhì)的理解和應(yīng)用例如 ，作業(yè)評價(jià)時(shí)應(yīng) 關(guān)注學(xué)生是否識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象 ，欣賞軸對稱圖案 ，能否對 簡單的軸對稱圖形作適當(dāng)?shù)姆治?；能否按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的 圖形； 能否探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系 ，并能指出對稱軸等(2) 對線段的垂直平分線 、等腰三角形 、角的平分線的性質(zhì)和判定方法的 掌握程度的評價(jià)以知識(shí)和技能目標(biāo)為基準(zhǔn) ，對圖形的基本性質(zhì)和判定的作業(yè)評價(jià) ，恰當(dāng)考查 學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度 ，評價(jià)的重點(diǎn)在于考

11、查學(xué)生對 幾何概念 、圖形的性質(zhì)與判定實(shí)質(zhì)的理解和把握 ，不應(yīng)只注重形式的記憶和條文 的背誦 ，而是在理解其意義的基礎(chǔ)上記憶 ，在理解記憶的基礎(chǔ)上應(yīng)用 ，還應(yīng)重視 考查學(xué)生能否在新的問題情境中靈活應(yīng)用(3) 對學(xué)生探索和證明圖形性質(zhì) 、判定和證明命題思路等過程的評價(jià)在本章中 ，一些圖形的性質(zhì) ，判定等命題的證明思路和方法 ，需要學(xué)生通過 操作 、思考等探索活動(dòng)獲得因此 ，作業(yè)設(shè)計(jì)中要注意對學(xué)生在這些探索活動(dòng)中 的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)讓學(xué)生在探索證明圖形的性質(zhì) 、判定等命題思路時(shí) ，能否嘗試五 、課時(shí)作業(yè)落實(shí)“雙減” 要求激發(fā)學(xué)習(xí) 興趣數(shù)形結(jié)數(shù) 學(xué) 思 想 滲 透類 比幾何直觀歸 納推理能力模型思想用不

12、同方法證明同一個(gè)命題 ，并選擇較簡捷的方法給出證明(4) 對學(xué)生推理論證的能力和水平的評價(jià)對于一個(gè)幾何命題的證明 ，其關(guān)鍵是要能夠分析和探究出一條由已知條件 、 基本事實(shí) 、已證定理推向結(jié)論的證明思路 ，因此 ，通過作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生尋求證明 思路和方法 ，看他們是否掌握了一些常見的分析證明思路的方法；能否借助于一 些直觀操作和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)較為順利地添加輔助線；能否將待證明的結(jié)論轉(zhuǎn)化為已經(jīng) 獲證的結(jié)論等此外 ，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否使用規(guī)范的符號(hào)語言表述整個(gè)思維過程 ， 能否用規(guī)范的符號(hào)語言表述論證或計(jì)算的過程等(5) 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在作業(yè)中的滲透作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想 ，應(yīng)體現(xiàn)類比 、歸納思想等

13、，如類比等腰三 角性質(zhì)得到等邊三角形的性質(zhì)等(6) 分層作業(yè)設(shè)計(jì) ，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求 ，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)“雙減”要求全面減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān) ，縮短學(xué)生作業(yè)時(shí)長本章內(nèi)容中有許多 發(fā)揮學(xué)生想象和個(gè)性的活動(dòng) ，這些內(nèi)容都為學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)提供了空間 ，作業(yè) 設(shè)計(jì)應(yīng)滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求 ，分層作業(yè)設(shè)計(jì) ，不能用唯一的標(biāo)準(zhǔn)判斷全體 學(xué)生的成果 。通過分層作業(yè)設(shè)置 ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣 ，提升學(xué)生空間觀念 、 幾何直觀 、推理能力 、模型思想 、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)層 設(shè) 計(jì)空間觀念升 素 養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng) 新15.1 軸對稱圖形 (第一課時(shí))課時(shí)名稱軸對稱圖形時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)

14、展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1下列表情圖中 ，屬于軸對稱圖形的是 ( )設(shè)計(jì)意圖本題考查了軸對稱圖形的概念 ，提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸 ，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重 合根據(jù)軸對稱圖形的概念求解本題中的 A ，B ，C 都不是軸對稱圖形 ，只有 D 是軸對稱圖形題號(hào) 2在線段 ，角 ，等腰三角形和直角三角形四個(gè)圖形中 ，不一定是軸對稱 圖形的有 ( )A.1 B.2 C.3 D.4設(shè)計(jì)意圖本題考查了軸對稱圖形的概念 ，提升學(xué)生推理能力素養(yǎng)作業(yè)分析軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸 ，圖形兩部分折疊后可重合根據(jù)軸 對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可

15、得解.線段 、角 、等腰三角形是 軸對稱圖形 ，但直角三角形不一定是軸對稱圖形.題號(hào) 3正三角形ABC 是軸對稱圖形 ，它的對稱軸共有_條設(shè)計(jì)意圖此題考查軸對稱圖形 ，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后 ，直線兩旁的 部分能夠互相重合 ，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形 ，這條直線叫做它 的對稱軸 ，提升學(xué)生推理能力 、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析等邊三角形 3 條角平分線所在的直線是等邊三角形的對稱軸 ，所以有 3 條對稱軸.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖 ，正方形ABCD 的邊長為a，E ，F(xiàn) 分別是對角線BD 上的兩點(diǎn) ， 過點(diǎn)E ，F(xiàn) 分別作AD ，AB 的平行線 ，則圖中陰影部分的面積

16、之和為 設(shè)計(jì)意圖本題考查的是軸對稱圖形的概念和性質(zhì) ，提升學(xué)生推理能力素養(yǎng).作業(yè)分析本題解題關(guān)鍵是軸對稱圖形關(guān)于對稱軸對稱的兩部分能夠完全重合.所以四邊形EFPQ 的面積等于四邊形EFNM 的面積 ，所以陰影部分的 面積就轉(zhuǎn)化為ABD 的面積 ，即正方形面積的一半.題號(hào) 5 (選做)曉瑩和小博士下棋 ，曉瑩執(zhí)圓子 ，小博士執(zhí)方子.如圖 ，期房中心方子 的位置用 ( 1 ，0) 表示 ，右下角方子的位置用 ( 0 ，1 ) 表示 ，曉 瑩將第 4 枚圓子放入棋盤后 ，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形 ，她放的 位置是 ( )A. ( 2 ，1 ) B. ( 1 ，1 ) C. ( 1 ，2) D. (

17、 1 ，2)設(shè)計(jì)意圖本題考查了軸對稱圖形和坐標(biāo)位置的確定 ，提升學(xué)生推理能力 、應(yīng)用 意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析正確確定x軸 ，y 軸的位置是關(guān)鍵首先確定x軸 ，y 軸的位置 ，然后 根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.棋盤中心方子的位置用( 1 ，0)表示 ，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸 ，右 下角方子的位置用(0 ， 1) ，則這點(diǎn)所在的縱線是y軸 ，則當(dāng)放的位置 是(1 ，1)時(shí)構(gòu)成軸對稱圖形.作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等

18、，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.1 軸對稱圖形 (第二課時(shí))課時(shí)名稱軸對稱與線段的垂直平分線時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1如圖所示的4 組圖形中 ，成軸對稱

19、的有 ( )A.4 組 B.3 組 C.2 組 D.1 組設(shè)計(jì)意圖本題考查的是軸對稱的概念 ，提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)圖形成軸對稱的概念.解析：本題中只有是軸對稱 ，故答案為 D.題號(hào) 2如圖 ，ABC ，DEF 關(guān)于直線MN 對稱 ，則點(diǎn)E 的對稱點(diǎn)是_ ， 線段AC 的對應(yīng)線段是_.設(shè)計(jì)意圖本題考查了軸對稱的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁 的部分能夠互相重合 ，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱 軸.提升學(xué)生推理能力 、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析解體的關(guān)鍵是掌握軸對稱的概念，沿著對稱軸對折 ，能夠重合的線段 是對稱線段 ，能夠重合的點(diǎn)是對稱點(diǎn).答案：

20、點(diǎn)C ；線段DE .題號(hào) 3如圖 ，ABC 與ABC關(guān)于直線MN 對稱 ，P 在MN 上 ，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A. AAP 是等腰三角形 B.MN 垂直平分AA ，CCC. ABC 與ABC 面積相等D. 直線AB ，AB 的交點(diǎn)不在MN 上設(shè)計(jì)意圖本題考查軸對稱的性質(zhì)與運(yùn)用 ，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是 互相垂直 ，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分 ，對稱軸上的任何一 點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等 ，對應(yīng)的角 、線段都相等據(jù)對稱軸 的定義 ， ABC 與ABC關(guān)于直線MN 對稱 ，P 為MN 上任意一點(diǎn) ，可以判斷出圖中各點(diǎn)或線段之間的關(guān)系提升學(xué)生推理能力 、應(yīng)用意 識(shí)素養(yǎng).作業(yè)

21、分析本題的解題關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)及應(yīng)用.解析： ABC 與ABC關(guān)于直線MN 對稱 ，P 為MN 上任意一點(diǎn) ， AAP 是等腰三角形 ，MN 垂直平分AA ，CC ，這兩個(gè)三角形的面積 相等 ，A ，B ，C 選項(xiàng)正確 ；直線AB ，AB關(guān)于直線MN 對稱 ，因此交點(diǎn)一定在MN 上 ，D 錯(cuò)誤. 故選D 作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖 ，把ABC 的一角折疊 ，若1+2=130 ，則A 的度數(shù)為_設(shè)計(jì)意圖本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為 180 ，也考查了 折疊的性質(zhì)作業(yè)分析本題解題關(guān)鍵是作出輔助線 ，把圖形補(bǔ)充完整.根據(jù)折疊性質(zhì)得到 3 = 5 ，4 =

22、6 ，利用平角的定義有 1+2+3+4+5+ 6=360 ，則 23+24+1+2=360 ，而1+2=130 ，可計(jì)算 出3+4=115 ，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到A 的度數(shù)作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)

23、新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.1 軸對稱圖形 (第三課時(shí))課時(shí)名稱平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1點(diǎn)M(a，5)與點(diǎn)N(2 ， b)關(guān)于x 軸對稱 ，則a =_ ， b =_.設(shè)計(jì)意圖本題主要考查的是在平面直角坐標(biāo)系中 ，點(diǎn)關(guān)于 X 軸對稱特點(diǎn).作業(yè)分析本題解題關(guān)鍵是點(diǎn)在平面直角指標(biāo)系中的對稱變換規(guī)律.點(diǎn)關(guān)于x 軸對 稱：縱坐標(biāo)變

24、為相反數(shù) ，橫坐標(biāo)不變.題號(hào) 2已知點(diǎn)P(a1 ，2a1)關(guān)于x 軸的對稱點(diǎn)在第一象限 ，求a 的取值范 圍設(shè)計(jì)意圖本題主要考查點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的對稱以及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特 點(diǎn).作業(yè)分析解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的對稱變換以及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn). (1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于x 軸對稱 ，橫坐標(biāo)不變 ，縱坐標(biāo)變?yōu)?相反數(shù)；(2)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) ( ， ) 題號(hào) 3如圖 ，已知ABC 的頂點(diǎn)分別為A ( 2 ，2) ，B ( 4 ，5) ，C ( 5 ，1 ) 和直線m (直m 上的各點(diǎn)橫坐標(biāo)都為 1 ) ( 1 ) 作出ABC 關(guān)于x 軸 稱圖形A1B 1C 1 ，并寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；(2)

25、 作出點(diǎn)C 關(guān)于直線m 稱的點(diǎn)C2 ，并寫出點(diǎn)C2 的 標(biāo) ；(3) 在x 軸上找一點(diǎn)P ， PA+PC 的值最小 ，請直接 出點(diǎn)P 的坐標(biāo)線對A 1對坐使寫設(shè)計(jì)意圖本題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線 ，提升學(xué)生推 理能力 、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析(1)直接利用關(guān)于x 軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； (2)直接利用關(guān)于直線對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案； (3)利用軸對稱求最短路線的方法得出答案本題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對 應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖所示 ，已知O 是APB 內(nèi)的一點(diǎn) ，點(diǎn)M ，N 分別是O

26、點(diǎn)關(guān)于PA ， PB 的對稱點(diǎn) ，MN 與PA ，PB 分別相交于點(diǎn)E ，F(xiàn) ，已知MN =5cm ， 則OEF 的周長 cm設(shè)計(jì)意圖此題考查了軸對稱的性質(zhì)此題比較簡單 ，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.作業(yè)分析根據(jù)軸對稱的性質(zhì) ，可得OE=ME ，OF=NF ，繼而可得OEF 的周長為 MN ，則可求得答案解析：O 是APB 內(nèi)的一點(diǎn) ，點(diǎn)M ，N 分別是O 點(diǎn)關(guān)于PA ，PB 的對稱點(diǎn) ， OE =ME ，OF =NF ，MN =5cm ， OEF 的周長為：OE+EF+OF =ME+EF+NF =5cm作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答

27、案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng)A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。新性B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.2 線段的垂直平分線 (第一課時(shí))課時(shí)名稱線段的垂直平

28、分線尺規(guī)作圖及其 性質(zhì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1如圖 ，在ABC 中 ， C =90 .用直尺和圓規(guī)在邊BC 上確定一點(diǎn)P ， 使點(diǎn)P 到點(diǎn)A ，點(diǎn)B 的距離相等 ，則符合要求的作圖痕跡是( )A. B. C.D.設(shè)計(jì)意圖本題主要考查線段中垂線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖.作業(yè)分析點(diǎn)P 到點(diǎn)A ，點(diǎn)B 的距離相等 ，點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 ，故選： C題號(hào) 2如圖 ，已知AB =AC ，AB =5 ，BC =3 ，以A ，B 兩點(diǎn)為圓心 ，大于EQ * jc3 * hps24 oal(sup 3(1A),2)B的長為半徑畫圓弧 ，兩弧相交于點(diǎn)

29、M ，N ，連接MN ，MN 與AC 相交 于點(diǎn)D ，則BDC 的周長為( )A. 8 B. 10 C. 11 D. 13設(shè)計(jì)意圖本題主要考查線段中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)，提升學(xué)生推理能力 、 應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析利用基本作圖得到MN 垂直平分AB ，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA =DB ，然后利用等線段代換得到BDC 的周長=AC+BC ，故選：A.題號(hào) 3如圖 ，在ABC 中 ，C =90 ，AB 的垂直平分線交BC 于點(diǎn)D ，交AB于點(diǎn)E ，已知CAD:DAB =1:2 ，則B =( )A. 34 B. 36 C. 60 D. 72設(shè)計(jì)意圖本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì) ，直角三

30、角形的性質(zhì) ，熟練掌握 線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 ，提升學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) 素養(yǎng).作業(yè)分析先根據(jù)線段垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)得出三B = 三DAB ，再根據(jù) 三DAE 與DAC 的度數(shù)比為 2:1 可設(shè)出B 的度數(shù) ，再根據(jù)直角三角 形的性質(zhì)列出方程 ，求出B 的度數(shù)即可選 ：B作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖 ，在ABC 中 ，BD 平分ABC .(1)作圖：作BC 邊的垂直平分線分別交與BC ，BD 于點(diǎn)E ，F(xiàn) 用尺規(guī) 作圖法 ，保留作圖痕跡 ，不要求寫作法；(2)在(1)的條件下 ，連結(jié)CF ，若A = 60 ，ABD = 24 ，求ACF 的 度數(shù).設(shè)計(jì)

31、意圖考查尺規(guī)作圖 、三角形的外角性質(zhì) 、線段垂直平分線的性質(zhì) 、角平分 線的定義等知識(shí)點(diǎn)提升學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析(1)用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法 ，作出圖形即可 (2)由角平分線的定義求出FBC 的度數(shù) ，由線段垂直平分線的性質(zhì)得 出BF =CF ，從而求出FCB 的度數(shù) ，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì) ，求出 FDC 與DFC 的度數(shù) ，即可求解.作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正

32、確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.2 線段的垂直平分線 (第二課時(shí))課時(shí)名稱線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形( )

33、的交點(diǎn)A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線C. 三條中線 D. 三條高設(shè)計(jì)意圖本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記 性質(zhì)是解題的關(guān)鍵作業(yè)分析到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) 故選 ：B題號(hào) 2如圖 ，AD BC ，BD =DC ，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上 ，則AB ，AC ，CE 的長度關(guān)系為 ( )A.ABAC =CE B.AB =ACCECA.B ACCE D.AB =AC =CE設(shè)計(jì)意圖本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)，提升學(xué)生推理能 力 、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析利用線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是

34、解答此 題的關(guān)鍵 因?yàn)锳D BC ，BD =DC ，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上 ， 由 垂直平分線的性質(zhì)得AB =AC =CE 故選 D.題號(hào) 3如圖 ，在ABC 中 ，AB 的垂直平分線EF 分別交AB ，AC 邊于點(diǎn)E ， F ，點(diǎn)K 為EF 上一動(dòng)點(diǎn) ，則BK+CK 的最小值是以下哪條線段的長度 ( )A.EF B.ABC.AC D.BC設(shè)計(jì)意圖本題考查的是軸對稱最短路線問題 ，線段垂直平分線的性質(zhì) ，三角形 的三邊關(guān)系 ，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 ，提升學(xué) 生推理能力 、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析解：連接AK ， EF 是線段線AB 的垂直平分線 ， AK =BK ， B

35、K+CK =AK+CK ， AK+CK 的最小值=BK+CK 的最小值 AK+CKAC ， 當(dāng)AK+CK =AC 時(shí) ，AK+CK 的值最小 BK+CK 的最小值是線段AC 的長度 ，故選：C，即BK+CK 的值最小 ，作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)在ABC 中MP ，NO 分別垂直平分AB ，AC 若BAC =106 ，則PAO 的度數(shù)是_設(shè)計(jì)意圖本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì) ，掌握線段的垂直平分線上的 點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵作業(yè)分析 BAC =106 ， B+C =180 106=74 ，MP 是線段AB 的垂直平分線 ，PA =PB ， PAB =B

36、，同理 ， OAC =C ，PAO =BAC (PAB+OAC)= BAC (B+C)=32 ， 故答案為：32 作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜

37、或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.3 等腰三角形 (第一課時(shí))課時(shí)名稱等腰三角形的性質(zhì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1已知等腰三角形的一個(gè)底角角是 70 ，則這個(gè)三角形的頂角是 .設(shè)計(jì)意圖考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)： 等邊對等角；2.三角形的內(nèi)角和定理： 三角形的內(nèi)角和是 180 .作業(yè)分析答案：40 .解析： 由等腰三角形的兩個(gè)底角相等 ，得另一個(gè)底角也為 70 ，再根 據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180可求出頂角的度數(shù).題號(hào)

38、 2如圖所示 ，在ABC 中 ，AB =AC ，AD 平分BAC ，下列結(jié)論不一定 成立的是 ( )A. ABD ACDB.AD BCC.BD =CDD.AD =BDABCD設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題.考查知識(shí)點(diǎn)： 等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)： 等腰三角形頂角的平 分線垂直平分底邊 ，提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析答案 ：D.解析： 由等腰三角形的對稱性 ，可得 A 選項(xiàng)正確； 由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì) (等腰三角形頂角的平分線垂直平分 底邊) ，可得 B ，D 選項(xiàng)正確 ； 由已知條件得不出AD =BD ，故選 D.題號(hào) 3已知等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 7 ，則這個(gè)三角形的周長 是 .

39、設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題.考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的定義；2.三角形的三邊的關(guān)系： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊； 3.分類討論的數(shù)學(xué)思想.作業(yè)分析答案 ：17.解析：若長為 3 的邊為腰 ，則這個(gè)等腰三角形的三邊長分別為 3 ，3 ，7 ； 由三角形的三邊關(guān)系 ，可得此時(shí)不能構(gòu)成三角形 ，故舍去. 若長為 7 的邊為腰 ，則這個(gè)等腰三角形的三邊長分別為 3 ，7 ，7 ， 符合題意 ，故周長為 17.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖所示 ，在等邊三角形ABC 中 ，BD 是ABC 的平分線 ，延長BC 到點(diǎn)E ，使CE =CD ，AB =6cm.求： ( 1 ) E 的度數(shù) ； (2

40、) BE 的長.設(shè)計(jì)意圖考查知識(shí)點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是 60 ；等邊對等角； “三線合一”性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 考查能力： 識(shí)圖能力 、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力 ，提升學(xué)生應(yīng)用 意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)素養(yǎng).作業(yè)分析解： ( 1 ) ABC 是等邊三角形 ， ACB =60 ，CE =CD ， E =CDE ， ACB =E+CDE ， E = ACB =30 .(2) ABC 是等邊三角形 ，AB =6cm ，BC =AC =AB =6cm ，BD 是ABC 的平分線 ，D 是AC 的中點(diǎn) ，CD = EQ * jc3

41、* hps24 oal(sup 3(1A),2)C =3 cm ，CE =CD =3cm ，BE =BC+CE =6+3=9cm .作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路

42、不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.3 等腰三角形 (第二課時(shí))課時(shí)名稱等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1如圖所示 ，在ABC 中 ，AB =AC ， A =40 ，CD AB ，則BCD 等 于 ( )A.40 B.50 C.60 D.70BDAC設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題.考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)： 等邊對等角；2.三角形的內(nèi)角和是 180 ；3.平行線的性質(zhì)： 兩直線平行 ， 內(nèi)錯(cuò)角相等.4

43、提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析答案 ：D.解析： 由AB =AC ， A =40得B =ACB =70 ，再由CD AB ，得BCD =B =70 ，故選 D.題號(hào) 2如圖所示 ，在ABC 中 ，C =90 ，AB 的垂直平分線MN 分別交AC ，AB 于點(diǎn)D ，E .若CBD:DBA =2:1 ，則A 的度數(shù)為 ( )A.20 B.25 C.22.5 D.30AMCDBEN設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題.考查知識(shí)點(diǎn)：1.線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的 距離相等；2.等腰三角形的性質(zhì)： 等邊對等角；3.直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余；4提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).考查能力：

44、 識(shí)圖能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.作業(yè)分析答案：C.解析： MN 是AB 的垂直平分線 ，AD =BD ， A =DBA ， CBD:DBA =2:1 ，在ABC 中 ， A+ABC =A+A+2A =90 ， A =22.5 ，故選 C.題號(hào) 3如圖 ，在ABC 中 ，AB =AC =10cm ，BC =12cm ，S ABC=48cm2 ，點(diǎn)D 為BC 的中點(diǎn) ，DE AC 于點(diǎn)E ，則DE = .AEB CD設(shè)計(jì)意圖能力提高題.考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線垂直平 分底邊；2. 中點(diǎn)的定義以及三角形的面積公式.考查能力：數(shù)學(xué)計(jì)算能力和邏輯推理能力.作業(yè)分

45、析利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì) ，連接AD (如圖) ，根據(jù)D 為BC的中點(diǎn)可以得到CD = EQ * jc3 * hps24 oal(sup 3(1B),2)C = 6 A，D BC .又 S BC = EQ * jc3 * hps23 oal(sup 2(1A),2)D BC = 48cm2 ， BC = 12cm ，可得AD = 8cm. 因?yàn)镈E AC ，因此 S DC = EQ * jc3 * hps24 oal(sup 3(1A),2)D CD = AC DE ，即AD CD =AC DE ，從而可得DE = 4.8cm.故選 B.ABECD作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (

46、選做)如圖所示 ，在ABC 中 ，AB =AC ，D 是BC 邊上任意一點(diǎn) ，過點(diǎn)D 分 別向AB ，AC 引垂線 ，垂足分別為E ，F(xiàn) .( 1 ) 如圖 ，當(dāng)點(diǎn)D 在BC 的什么位置時(shí) ，DE =DF ？并證明你的結(jié) 論 ；(2) 如圖 ，過點(diǎn)C 作AB 邊上的高CG ，則DE ，DF ，CG 之間存 在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明.AFEBCD圖 設(shè)計(jì)意圖探究創(chuàng)新題.考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)： 等邊對等角；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等積法的應(yīng)用.考查能力： 識(shí)圖能力和邏輯推理能力 ，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) ，提升學(xué) 生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析解： ( 1 ) 如圖所示 ，當(dāng)D 是B

47、C 的中點(diǎn)時(shí) ，DE =DF . (2 分)EBAFD圖 C證明： AB =AC ， B =C ，DE AB ，DF AC ， DEB= DFC =90 .D 是BC 的中點(diǎn) ，DB =DC .在BDE 和CDF 中 ，B =C ， DEB =DFC ，DB =DC ， BDE CDF (AAS) ，DE =DF .(2) DE+DF=CG .證明： 如圖 ，連接AD ， 由題意知 ，S BD AB DE ，S CD AC DF ，S BC AB CG . SABD +S ACD= SABC ，AB DE +AC DF AB CG .AB =AC ，DE+DF=CG .作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備

48、 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為

49、 C 等 。15.3 等腰三角形 (第三課時(shí))課時(shí)名稱等腰三角形的判定時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1下列關(guān)于等邊三角形的描述 ，錯(cuò)誤的是 ( )A.三邊相等的三角形是等邊三角形B.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形C.有一個(gè)角是 60的三角形是等邊三角形D.有兩個(gè)角是 60的三角形是等邊三角形設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題.考查知識(shí)點(diǎn)： 等邊三角形的判定.作業(yè)分析答案：C.解析：有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形 ，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選 C.題號(hào) 2如圖所示 ，在ABC 中 ，ABC ACB ，ABC 與ACB 的平分線相交于點(diǎn)O ，過O 作EF BC

50、交AB 于E ，交 AC 于F ，那么圖中所有 的等腰三角形個(gè)數(shù)是 ( )A4 個(gè) B 5 個(gè) C6 個(gè) D7 個(gè)AE O FB C設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題.考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的判定；2.角平分線的定義；3.平行線的性質(zhì).考查能力： 識(shí)圖能力和邏輯推理能力.作業(yè)分析答案 ：B.解析： BO 平分ABC ，CO 平分ACB ， EBOCBO ， OCB FCO .EF BC ， EOB CBO ， FOC BCO ， EBO EOB ， FOC FCO ，BEEO ，CFFO ，即BEO ， CFO 都為等腰三角形 又 ABC ACB ，ABAC ， ABC 為等腰三角形EF BC ， AEF A

51、BC ， AFE ACB ， AEF AFE ， AEF 為等腰三角形 ABC ACB ， ABC 與ACB 的平分線相交于點(diǎn)O ， OBC OCB ，OBOC ，即BOC 是等腰三角形.故等腰三角形有： ABC ， BEO ， CFO ， BOC ， AEF . 故選 B題號(hào) 3如圖所示 ，在等腰三角形ABC 中 ，BD 為ABC 的平分線 ，A =36 ，AB =AC =a，BC =b，則CD 等于 ( )A a(+b ) B a( b ) C a b D b aADB C設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)題考查知識(shí)點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)與判定；2.三角形的內(nèi)角和定理考查能力：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力 ，提

52、升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)作業(yè)分析答案：C解析： AB =AC ， A= 36 ， ABC =C =72 ，BD 平分ABC ， ABD = ABC = 72=36 ， BDC =A+ABD =72 ， BDC =C ，BD =BC =b.同理AD =BD =b，CD =ACAD =ab.故選 C.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖所示 ，上午 8 時(shí) ，一艘船從A 處出發(fā) ，以 15 海里/小時(shí)的速度向 正北方向航行 ，10 時(shí)到達(dá)B 處 ，從A ，B 處望燈塔 ，得NAC =37 ， NBC =74 ，則B 到燈塔C 的距離是 海里NCBA設(shè)計(jì)意圖考查知識(shí)點(diǎn)：1等角對等邊；2三角形的外

53、角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3行程問題中的基本量之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間；4提升學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)素養(yǎng)作業(yè)分析答案：30解析： NAC =37 ， NBC =74 ， C =37 ，BC =AB =152=30 海里故答案為 30題號(hào) 5 (選做)如圖所示 ，在ABC 中 ， ACB =90 ，CD AB 于點(diǎn)D ，AF 是CAB 的平分線 ，交CD 于點(diǎn)E ，交BC 于點(diǎn)F 求證：CE =CF CFEBAD設(shè)計(jì)意圖考查知識(shí)點(diǎn)：1.等角對等邊；2.角平分線的定義考查能力： 識(shí)圖能力和邏輯推理能力 ，提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析證明： AF 是角平分線 ， CAF

54、=BAF . ACB =90 ，CD AB ， CAF+CFE =90 ， BAF+AED =90 ， CFE = AED . CEF = AED ， CFE = CEF ，CE=CF 作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有

55、創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià)AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC等級綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.4 角的平分線 (第一課時(shí))課時(shí)名稱角的平分線的作法及性質(zhì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1近年來 ，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革 ，某縣計(jì)劃在張 村 ，李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P ，張李兩村坐落在兩條相交的公路 內(nèi)(如圖所示). 醫(yī)療站必須滿足下列條件：使其到兩公路的距離相等 ， 到張李兩村的距離也相等 請你通過作

56、圖確定點(diǎn)P 的位置設(shè)計(jì)意圖本題考察角平分線和垂直平分線的概念及尺規(guī)作圖，提升學(xué)生幾何直 觀 、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)素養(yǎng)作業(yè)分析(1)畫出角平分線；(2)作出垂直平分線.題號(hào) 2如圖 ，OP 平分MON ，PA ON ，垂足為A ，OA =8 ，PA =6 ，Q 是射 線OM 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，則線段PQ 的最小值是 ( )A. 10 B. 8 C. 4 D. 6設(shè)計(jì)意圖本題考查了角平分線性質(zhì)，垂線段最短的應(yīng)用 ，提升學(xué)生幾何直觀素 養(yǎng).作業(yè)分析能得出要使PQ 最小時(shí)Q 的位置是解此題的關(guān)鍵根據(jù)垂線段最短得 出當(dāng)PQ OM 時(shí) ，PQ 的值最小 ，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PA ，求 出即可題號(hào) 3

57、如圖 ，AD 是ABC 中BAC 的角平分線 ，DE AB 于點(diǎn)E ，DE =2 ，AC =3 ，則ADC 的面積是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. HYPERLINK l _bookmark1 6設(shè)計(jì)意圖本題考查了三角形的面積 ，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用.作業(yè)分析注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等過點(diǎn)D 作DF AC 于F ，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可 得DE =DF ，再求ADC 面積即可作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))題號(hào) 4 (選做)如圖 ，BP 平分ABC ，D 為BP 上一點(diǎn) ，E ，F(xiàn) 分別在BA ，BC 上 ，且滿足DE =DF ，若BED =140 ，則BFD 的

58、度數(shù)是( )A. 40 B. 50 C. 60 D. 70設(shè)計(jì)意圖本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).作業(yè)分析作DG AB 于G ，DH BC 于H ， 角平分線的性質(zhì)得到DH =DG ，證 DEG RtDFH ，得到DEG =DFH ，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得 案掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩 距離相等是解題的關(guān)鍵根 明 到 邊據(jù)Rt答的作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn) 確性A 等 ，答案正確 、過程正確 。B 等 ，答案正確 、過程有問題 。C 等 ，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確 ，過 程錯(cuò)誤 、或無過程 。答題的規(guī) 范性A 等 ，過程規(guī)范 ，答案正確 。B

59、 等 ，過程不夠規(guī)范 、完整 ，答案正確 。 C 等 ，過程不規(guī)范或無過程 ，答案錯(cuò)誤 。解法的創(chuàng) 新性A 等 ，解法有新意和獨(dú)到之處 ，答案正確 。B 等 ，解法思路有創(chuàng)新 ，答案不完整或錯(cuò)誤 。C 等 ，常規(guī)解法 ，思路不清楚 ，過程復(fù)雜或無過程 。綜合評價(jià) 等級AAA 、AAB 綜合評價(jià)為 A 等 ； ABB 、BBB 、AAC 綜合評 價(jià)為 B 等 ；其余情況綜合評價(jià)為 C 等 。15.4 角的平分線 (第二課時(shí))課時(shí)名稱角的平分線的判定時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)10 分鐘發(fā)展性作業(yè)10 分鐘作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))題號(hào) 1小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn) ，只用兩把完全相同的長方形

60、直尺就可以作出 一 個(gè)角的平分線如圖： 一把直尺壓住射線OB ，另一把直尺壓住射線OA 并且與第一把直尺交于點(diǎn)P ，小明說：“射線OP 就是BOA 的角平分線”小明的做法 ，其理論依據(jù)是_.設(shè)計(jì)意圖本題主要考查了角平分線的判定 ，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的 距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 ，提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).作業(yè)分析過兩把直尺的交點(diǎn)P 作PE AO ，PF BO ，根據(jù)題意可得PE =PF ，再 根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 ，可得 OP 平分AOB .題號(hào) 2如圖 ，要在三條交錯(cuò)的公路區(qū)域附近修建一個(gè)物流公司倉庫，使倉庫到三條公路的距離相等 ，則可以選擇的地