集合以及其表示方法

1、關(guān)于集合及其表示方法第一張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、集合的概念及特征什么是集合？集合放在一起的“一堆事物”一般地，把一些能夠確定的不同對(duì)象看成一個(gè)整體，我們就說(shuō)，這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合元素不同對(duì)象第二張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月集合元素具有以下三個(gè)特征 確定性：給定的集合，它的元素必須是確定 的，也就是說(shuō)給定一個(gè)集合，那么任何一個(gè)元素在不在這個(gè)集合中就確定了 互異性：一個(gè)給定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)先后順序的，即集合里的任何兩個(gè)元素可以交換位置這些性質(zhì)都是從概念中得到的,概念是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),思維的發(fā)

2、源地.第三張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 1.我們班的全體學(xué)生； 2.我們班的高個(gè)子學(xué)生； 3.地球上的四大洋； 4.方程x+1=0的解； 5.不等式2x-30的所有解； 6.著名的數(shù)學(xué)家； 7.函數(shù)y=x+1圖像上的所有點(diǎn)；是不是是是是是不是下列哪些是集合？第四張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月由于集合是一些確定對(duì)象的集體,因此可以看成整體,通常用大寫(xiě)字母A,B,C等表示集合.而用小寫(xiě)字母a,b,c等表示集合中的元素. 元素與集合的關(guān)系有兩種:如果a是集A的元素，記作:如果a不是集A的元素，記作：例如，用A表示“ 120以?xún)?nèi)所有的奇數(shù)”組成的集合，則有3 A，4 A，等等。2

3、、元素與集合的關(guān)系第五張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、常用的數(shù)集及記法數(shù)集符號(hào)自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)N正整數(shù)集 N* 或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R 空集：不含任何元素的集合，記作，第六張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1) 如何表示“地球上的四大洋”組成的集合?(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合? 1,-2 把集合中的元素一一列舉出來(lái),并用花括號(hào)括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.4、集合的表示方法太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋例1 用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1

4、20以?xún)?nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.解：(1)A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. (2)B=0，1. (3)C=2，3，5，7，11，13，17，19.（注意：元素與元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)）第七張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月問(wèn)題2、無(wú)限集可不可以用列舉法？問(wèn)題1、有mathematics中的字母組成的集合能否表示為：m,a,t,h,e,m,a,t,i,c,s否可以問(wèn)題4、，0，0含義是否一樣？互異性在不引起誤解的情況下，元素呈一定規(guī)律的集合可以用列舉法eg:自然數(shù)集N可以表示為0，1，2，3，4，5，6.,n,.否問(wèn)題3、R表示實(shí)數(shù)集，R是否可以表示實(shí)數(shù)集？ 否第八張，PPT共十四頁(yè)

5、，創(chuàng)作于2022年6月(1) 您能用自然語(yǔ)言描述集合2,4,6,8嗎?(2) 您能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎?小于10的正偶數(shù)的集合不能一一列舉4、集合的表示方法把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法稱(chēng)為描述法描述法有兩種表述形式： 數(shù)式形式 如由不等式x-32的所有解組成的集合，可表示為 xRx-32。格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿(mǎn)足條件P（x）的x的集合。 語(yǔ)言形式 如由所有小于6的正整數(shù)組成的集合，可表示為 小于6的正整數(shù)第九張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例題例用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）方程x2-9=0的所有解組成的集合（2）地球上的四大洋組成的集合（3）所有大于或等于3的整數(shù)組成的集合（4）使分式 有意義的所有x組成的集合（5）一次函數(shù)y=2x-3的圖像上所有的點(diǎn)組成的集合（6）所有的平行四邊形組成的集合第十張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圖像法畫(huà)一條封閉曲線(xiàn),用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合.常用于表示不需給具體元素的抽象集合.對(duì)已給出了具體元素的集合也當(dāng)然可以用圖示法來(lái)表示.如: 集合1,2,3,4,5用圖示法表示為:A 1 2 3 4 5第十一張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月各有怎樣的優(yōu)缺點(diǎn)？第十二張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月回 顧 交 流今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2集合的概念及特