人教版七年級上冊初一數(shù)學(xué)全冊課件PPT（精心整理匯編）

1、全冊課件（教學(xué)+知識點(diǎn)歸納+典型真題）新人教版 七年級上冊數(shù)學(xué)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？ 導(dǎo)入新知結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0.？探究新知知識點(diǎn) 1正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義由分物、測量，產(chǎn)生 ， 【思考】根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實(shí)際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.電梯樓層按鈕新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%.探究新知（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的110，新聞報道中的1.

2、8%；（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？探究新知探究新知 像1、2、3、1.8這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù). 像-3，-1，-2，-2.7這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)號）的數(shù)叫做負(fù)數(shù). 有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8，+0.5 一般情況下我們省略“+”不寫.探究新知0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).11， ，73，2.7， ，4.8， 例1 讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，73，4.8，-11，-2.7，素養(yǎng)考點(diǎn) 1正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別

3、探究新知1.讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。1. 正數(shù)有什么特點(diǎn)？2. 負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？鞏固練習(xí)【想一想】甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量知識點(diǎn) 2探究新知 你會用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？例2 一物體沿東西兩個相反的方向運(yùn)動時，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動 （1）如果向東運(yùn)動4m記作+4m，那么向西運(yùn)動5m記作_. （2）如果-7m表示物體向西運(yùn)動7m，那么+6m表明物體_.-5m向東運(yùn)動6m利用正數(shù)負(fù)數(shù)表示相反意義的量素養(yǎng)考點(diǎn) 2探究新知 （1）如果零上5C記作+5

4、 C，那么零下3C記作什么？ （2）東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？ 記作-3C+2米表示一個物體向東運(yùn)動2米；物體原地不動記為0米.鞏固練習(xí)2. 完成下列各題。 例3（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值； 解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg. 探究新知探究新知 例3（2）某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%， 德國增長1.3%， 法國減少2.4%， 英國減少3.5%， 意大利增長0.2%，中國增長

5、7.5%.寫出這些國家該年商品進(jìn)出口總額的增長率.解：六個國家2001年商品出口總額的增長率：美國 -6.4%， 德國 1.3%， 法國 -2.4%， 英國 -3.5%，意大利 0.2%， 中國 7.5%. 引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長.所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負(fù). 在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_ 的意義.相反探究新知 歸納總結(jié) 根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反

6、意義規(guī)定為負(fù).探究新知 歸納總結(jié)記作- 3.8噸3. 某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?鞏固練習(xí)海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0 情景：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？記為+8844.43米記為155米0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對基準(zhǔn)量探究新知知識點(diǎn) 30只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn); 【思考】 0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡簡單單地只表示沒有，它具有豐富的意義，如0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，

7、低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示探究新知 例4 里約奧運(yùn)會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是_. 197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再還原數(shù)據(jù).利用基準(zhǔn)數(shù)解決實(shí)際問題探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 34.下列語句正確的是 （ ） A. 0表示沒有溫度 B. 0表示什么也沒有 C. 0是非正數(shù) D. 0既可以看作是正數(shù)又可 以看作是負(fù)數(shù)鞏固練習(xí)C5.解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。10表示白天溫度為零上10-5表示晚上溫度為零下5它們以什么為基準(zhǔn)？0

8、鞏固練習(xí)6. 下面是某存折中記錄的支出、存入信息，試著說說其中“支出或存入”那一欄的數(shù)字表示什么含義. 鞏固練習(xí)存折中的正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出. 1.（2018德陽）如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（） A+20元 B+100元 C+80元 D80元連接中考鞏固練習(xí)D2.（2018遵義）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應(yīng)記為（） A+2 B2 C+5 D5B1.下列說法，正確的是（ ） A. 加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù) B. 0是最小的正數(shù) C. 字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0 D. 任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C2.下列

9、各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（ ） A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸 B.升溫3與降溫3 C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸 D.勝3局與虧本400元課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題D 3.（2018紹興）如果向東走2m記為+2m，則向西走3m可記為（） A+3m B+2m C3m D2m C4.（2018葫蘆島）如果溫度上升10記作+10，那么溫度下降5記作（） A+10 B10C+5D5D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題 某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40 000元，取款25 000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).解：+40000元，-25000元，+300000

10、元，-70000元.課堂檢測能力提升題 某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國日本意大利3.4%0.9%5.3%2.8%7.3%7.0% 這一年，上述六國中哪些國家的服務(wù)出口額增長了？ 哪些國家的服務(wù)出口額減少了？ 哪國增長率最高？哪國增長率最低？中國、意大利美國、德國、英國、日本意大利增長率最高；日本增長率最低.拓廣探索題課堂檢測1.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)1. 我們學(xué)過的數(shù)有：_、_、_、 _、_.2. 你能試著對上面舉出的數(shù)進(jìn)行分類嗎？正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)導(dǎo)入新知【思考】回想一下我們認(rèn)識了哪些數(shù)？ 某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高

11、氣溫為6，最低氣溫達(dá)到-10，平均氣溫是0，而同一天北京的氣溫為-37.問題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6,7是正數(shù); -10，-3是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);探究新知有理數(shù)的概念知識點(diǎn) 1問題2：目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？問題3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2， 又是什么數(shù)？它們都可以化為分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為什么呢？探究新知小學(xué)：小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù) 我們以前學(xué)過的數(shù),像1，2，3 稱為正整數(shù)；特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).1，2，3 稱為負(fù)整數(shù)；稱為負(fù)分?jǐn)?shù).稱為正分?jǐn)?shù).探究新知整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格

12、內(nèi)打“”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2017-4.90-12探究新知 有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)的分類你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？知識點(diǎn) 2探究新知探究總結(jié)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù).質(zhì)疑探索 學(xué)了有理數(shù)的分類后，有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？探究新知有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1. 如 能約分成整數(shù)的數(shù)_(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能 2. 無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如； 3. 整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？探究新知有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零注意 ：分

13、類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同； 分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)； 零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 探究新知有理數(shù)按符號（正、負(fù)）分類如下：填一填（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_；（2）非負(fù)數(shù)包括_和_；（3）非正數(shù)包括_和_； （4）非負(fù)整數(shù)包括_和_；又稱為_；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括_和_；（6）非正分?jǐn)?shù)包括_和_.負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)探究新知例1 下列說法：0是整數(shù)； 是負(fù)分?jǐn)?shù)；4.2不是正數(shù)； 自然數(shù)一定是正數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個C有理數(shù)分類的能力探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 12.如果一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么這數(shù)可能_.3

14、.如果一個不是正數(shù)，那么這個數(shù)可能是_.正數(shù)或零負(fù)數(shù)或零1.下面關(guān)于“0”的說法正確的是 （ ）A.是正數(shù)，也是有理數(shù) B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù) D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)C鞏固練習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“”號的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限.有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類.鞏固練習(xí) 歸納總結(jié)例2 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合： ；負(fù)數(shù)集合： ；分?jǐn)?shù)集合： ；整數(shù)集合： ；非負(fù)有理數(shù)集合： ；有理數(shù)集合： .把有理數(shù)按要求分類探究新知易錯提醒1.像 這種

15、可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).素養(yǎng)考點(diǎn) 24. 0_整數(shù)，0_有理數(shù)； -5_整數(shù)，-5_有理數(shù)； -0.3_負(fù)分?jǐn)?shù)，-0.3_有理數(shù).是是是是是是鞏固練習(xí)連接中考鞏固練習(xí)（2018重慶）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（） A1 B0 C D1D負(fù)整數(shù)非正整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)1. 下列說法中，正確的是（ ） A. 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B. 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C. 零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D. 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2. 下列各數(shù)： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正數(shù)有_個，負(fù)數(shù)有_個

16、，正分?jǐn)?shù)有_個，負(fù)分?jǐn)?shù)有_個，自然數(shù)有_個，整數(shù)有_個.664234課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題（1）0是整數(shù).（ ）（2）自然數(shù)一定是整數(shù).（ ）（3）0一定是正整數(shù).（ ）（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（ ）3. 判 斷：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_； 是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是_（2）零是_，還是_，但不是_，也不是_負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題 5. 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里.15620.9100.634.95（1）正整數(shù)集合： （2）負(fù)整數(shù)集合： （3）正分?jǐn)?shù)集合： （4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 611520.630.94.95能力提升題課堂檢測某

17、中學(xué)對九年級男生進(jìn)行引體向上的測試，以能做10個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦拢?，5，0，2，4，1，1，3.（1）達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占百分之幾?（2）他們共做了多少個引體向上? 拓廣探索題課堂檢測解：（1） 100% = 50%，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占50%.（2）25024113810 = 80（個），他們共做了80個引體向上. 其中8名男生的成績?nèi)缦拢?，5，0，2，4，1，1，3.課堂檢測拓廣探索題1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（ 除外）都是有理數(shù)2.有理數(shù)的分類 有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)

18、3.注意0的特殊性，分類時不要遺漏0課堂小結(jié)1.2.2 數(shù)軸1.2 有理數(shù)50-10請讀出下面溫度計所表示的溫度：導(dǎo)入新知 在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系 (方向、距離) ?思 考？導(dǎo)入新知問題1：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.探究新知

19、知識點(diǎn) 1數(shù)軸的概念037.534.8 圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？ 東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.探究新知037.534.8 思考:怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？ 為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示. 這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點(diǎn).探究新知037.534.8B問題2：觀察右圖的溫度計，回答下列問題：(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC探究新知

20、0活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?探究新知 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個點(diǎn)叫作原點(diǎn).選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.類比歸納探究新知數(shù)軸的畫法： 1. 畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0. 0 2. 規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左) 則為負(fù)方向.3. 選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.00123-1-2-3探究新知1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點(diǎn)、正方

21、向、單位長度一個也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.探究新知 (1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：探究新知 歸納總結(jié)1.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習(xí)0 -3 -2 -1 1 2 3思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5，- ？. .在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？知識點(diǎn) 2探究新知 例1 在所給數(shù)軸

22、上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn). 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:1542.50注意: 把點(diǎn)標(biāo)在線上； 把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.4探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1對給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出對應(yīng)的點(diǎn)2. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5， -2, 2， -2.5， ， ，0.1.5-22-2.50鞏固練習(xí) 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示. 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個單位長度右aa左探究新知 歸納總結(jié)0 1 2 -2

23、-1例2 在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ D C B A(4) D點(diǎn)表示-1.5 (1)A點(diǎn)表示2； (2) B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)3. 請寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點(diǎn)A表示 ；點(diǎn)表示 ；點(diǎn)表示 ；點(diǎn)表示 ；點(diǎn)表示 .0-212.5-3 4. 數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是一個_數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那么是一個_數(shù). 負(fù)正鞏固練習(xí)例3 從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 .0 -

24、3 -2 -1 1 2 3 C .解析:如圖，左移2個右移5個. B -32探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3指出數(shù)軸上的點(diǎn)移動后表示的數(shù)5. 點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.鞏固練習(xí)(2018樂山)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 連接中考鞏固練習(xí)解析：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，AB的長度是5個單位，根據(jù)題意ABAC，AC的長度也是5個單位，

25、也就是點(diǎn)A向左移動5個單位， 點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)C表示-6.-6C1. 下列說法中正確的是( ).A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B. 數(shù)軸的長度是有限的C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.與原點(diǎn)距離是2.5個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是( ) A2.5 B-2.5 C2.5 D這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個單位長度表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_個單位長度4.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距

26、8個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為_C右6左814-10或6課堂檢測 5. 如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)解：點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.課堂檢測畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51.52.22.5能力提升題-2.2-2.50課堂檢測如圖，已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 (2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？(1

27、)OB=30A=30，B對應(yīng)的數(shù)是30(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為 3x10，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為2x點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則103x=2x，解得x=2；點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則，3x10=2x，解得x=10所以經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等拓廣探索題30課堂檢測AOB0-10概念數(shù)軸的三要素數(shù)與形的關(guān)系一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長度；對應(yīng)的關(guān)系；數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合的思想.有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)(數(shù))(形)轉(zhuǎn)化課堂小結(jié)1.2.3 相反數(shù)1.2 有理數(shù) 成語故事“南轅北轍”講

28、了一個人 如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30 km，以魏國為原點(diǎn)0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30 km，請同學(xué)們把這3個點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA30 20 10 0 10 20 30 導(dǎo)入新知【問題】兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作 ,一人向后走3步 ，記作 . 對照數(shù)軸,說出3與+3兩數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).探究新知相反數(shù)知識點(diǎn) 133 你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？ 活動1：觀察下列一組數(shù)1和1，2.5和2.5，4 和4，并把它們在數(shù)軸上表示出來. 思考： 1. 上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)？

29、 2. 請寫出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù). 3. 表示各對數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？ 探究一 相反數(shù)的概念探究新知活動2：請觀察下面這兩個數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號不同探究新知1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2. 一般地，a和a互為相反數(shù).代數(shù)意義探究新知 歸納總結(jié)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1指出有理數(shù)的相反數(shù)例1 寫出下列各數(shù)的相反數(shù).9, 0.3， 2， ，9 0.3 2 1. 判斷題： (1)5是5的相反數(shù)； (2)5是相反數(shù)； (3) 5與 互為相反數(shù)； (4) 5和5互為相反數(shù)； (5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； (6)符號不同的兩個數(shù)互為相反

30、數(shù). 鞏固練習(xí)2.結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個.一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個.負(fù)數(shù)正數(shù)0鞏固練習(xí)思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察 這兩個點(diǎn)具有怎樣的特征.位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.05511aa探究新知探究二 相反數(shù)的幾何意義思考：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有什 么特點(diǎn)？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有_個，這些點(diǎn)表示的 數(shù)是_；2.與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有_個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 _.022兩 2和25和5兩 55探究新知1. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)(0除外)；2. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.幾何意義3. 一

31、般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和a，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.探究新知 歸納總結(jié)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2相反數(shù)的意義例2 分別寫出2, , ,2.5的相反數(shù),并在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)及它們的相反數(shù),說明各對數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn).分析：在所求數(shù)的前面添上“”號，即得原數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出各數(shù)觀察各對數(shù)在數(shù)軸上的位置結(jié)論.探究新知 解：2的相反數(shù)是2； 的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是 ;2.5的相反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上為: 2和2, 和 ， 和 ,2.5和2.5,各對數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等，即在數(shù)軸上表示每對數(shù)

32、的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱. 求相反數(shù)的方法1. 在原數(shù)的前面加“”號后，再進(jìn)行符號化簡.2. 復(fù)雜的數(shù)在求相反數(shù)前，可先進(jìn)行符號化簡，然后再變號.探究新知 方法總結(jié)3. 如果a=a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是在( ).A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)上或原點(diǎn)右側(cè) D.原點(diǎn)上鞏固練習(xí)解析：a=a表示a與它的相反數(shù)a相等，因?yàn)橹挥?的相反數(shù)等于它本身.D多重符號的化簡問題1：a的相反數(shù)是什么？ 在這個數(shù)前加一個“”號問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？ a的相反數(shù)是a ， a可表示任意有理數(shù).探究新知知識點(diǎn) 2(1.1)表示什么？(7)呢？(9.8)呢？問題3：若把 a分別換成5，7，0時，這些數(shù)的 相反

33、數(shù)怎樣表示？a = +5， a = (+5)a = 7， a = (7)a = 0， a = 0探究新知1.179.8思考：如果在一個數(shù)前面加上“”號所得到的結(jié)果是什么呢？在一個數(shù)前面加上“”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).探究新知 歸納總結(jié) 化簡下列各數(shù)(先讀后寫).(1)(+10) (2)+(0.15) (3)+(+3)(4)(12) (5)+(1.1) (6)+(7)例3(6)+(7)=(7)=7.由內(nèi)向外依次去括號.解：(1)(+10)=10；(2)+(0.15)=0.15；(3)+(+3)=3；(4)(12)=12； (5)+(1.1)=+(+1.1)=1.1；探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3多重符號的

34、化簡問題“一查二定”1. 式子中含偶數(shù)個“”號時，結(jié)果正； 含奇數(shù)個“”號時，結(jié)果為負(fù).2. 凡是“+”都去掉.探究新知 方法技巧 (1) 是_的相反數(shù)， (2) 是_的相反數(shù)， =_ (3) 是_的相反數(shù)， . (4) 是_的相反數(shù)， 鞏固練習(xí)4.填一填44連接中考鞏固練習(xí) 2.(2018邵陽)點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是 C21.(2018連云港)8的相反數(shù)是()A8B. C8 D 11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為( ) A+(8)和 (+8) B(+8)與+(8) C(8)與(+8)35的相反數(shù)是_；a的相反數(shù)是_；1.6a

35、5C0.3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測1若a= 13，則a=_;若a= 6，則a=_ 2若a是負(fù)數(shù)，則a是_數(shù)；若a是負(fù)數(shù),則 a是_數(shù)3. 的相反數(shù)是_，3x的相反數(shù)是_. 136正3x正4.(1)若a=3.2，則a= ； (2)若a= 2,則a= ； (3)若(a)=3，則a= ； (4) (ab)= .23.23ba課堂檢測能力提升題若2x+1是9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得 2x+1=9 2x=8 x=4拓展思考：已知兩個有理數(shù)x、y，且x+y=0, 那么這兩個有理數(shù)有什么關(guān)系？課堂檢測拓廣探索題這兩個有理數(shù)互為相反數(shù).通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：a表示a的相

36、反數(shù).概念字母表示只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0. 在數(shù)軸上相反數(shù)代數(shù)意義幾何意義課堂小結(jié)在數(shù)軸上在原點(diǎn)兩側(cè)，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的兩個，互為相反數(shù).1.2.4 絕對值1.2 有理數(shù) 兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?O導(dǎo)入新知不相同相同返回大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?01234-1-2-3探究新知絕對值的概念及求法知識點(diǎn) 1 甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都

37、從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作 km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做 km.+10-1010100OBA探究新知 以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？10100OBA探究新知06-1-2-3-4-5-6123454到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5. 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作“|a|”.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0.探究新知利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離回答：

38、|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50試一試探究新知絕對值的性質(zhì) |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 .思考： 一個正數(shù)的絕對值是什么？ 一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？ 0的絕對值是什么？ 觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？探究新知知識點(diǎn) 2結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù). 一個負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù). 0的絕對值是0.結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身. 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都

39、是非負(fù)數(shù)!|a|0探究新知(1)當(dāng)a是正數(shù)時，a_； (2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a； (3)當(dāng)a=0時，a.a-a0思考 字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?探究新知 相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等探究新知思考例1 求下列各數(shù)的絕對值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身.負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).0的絕對值是0.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1求已知數(shù)的絕對值12, , -7.5， 0.|- |= ；求一個數(shù)的絕對值的步驟探究新知

40、總結(jié)提升(1)一個數(shù)的絕對值是4，則這數(shù)是4. (2)|3|0. (3)|1.3|0.(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).(5)若ab，則|a|b|.(6)若|a|b|，則ab.(7)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù). (8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.1. 判斷下列說法是否正確.鞏固練習(xí)漏了40的絕對值是0a,b也可能互為相反數(shù)，即a=-ba也可能是02.求下列各數(shù)的絕對值：-18， 0，- ， 7.2， + .解：|-18|=18. 0=0. - = . 7.2=7.2. + = .鞏固練習(xí)(1)絕對值等于0的數(shù)是_,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是_,(4)絕

41、對值等于2的數(shù)是_.05.25-5.252或-2例2 填一填：易錯提醒： 注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負(fù)值.探究新知已知絕對值求原數(shù)素養(yǎng)考點(diǎn) 2絕對值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對值,且只有一個.(2)由絕對值的幾何定義可知,數(shù)的絕對值是兩點(diǎn)間的距離,因此,任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).探究新知 歸納總結(jié)C解析:|x|=5，即數(shù)x到原點(diǎn)的距離是5,而到原點(diǎn)的距離是5的數(shù)有5和-5，所以x的值是5和-5.鞏固練習(xí)3.若|x|=5，則x的值是( ) A. 5 B. 5 C. 5 D.

42、解：根據(jù)題意可知 x40，y30， 所以x4，y3，故xy7.歸納總結(jié)： 幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 3利用絕對值求字母的值例3 已知x-4+y-3=0,求x+y的值.解析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，如果兩個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)同時為0.鞏固練習(xí) 4. 已知x-6+y-3=0,求 的值.解:2.(2018湘西州)2018的絕對值是_連接中考鞏固練習(xí)A20181.(2018青島)如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對值是() A3 B3 C D- 1. 判斷并改錯：(1)一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù). ( ) ( )(2)一個數(shù)的絕對值等于

43、它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù). ( ) (3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等. ( ) (4)如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等. ( ) (5)有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù). ( )課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測0非負(fù)數(shù)非正數(shù)22._的相反數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數(shù)3.| |的相反數(shù)是 ；若| |=2，則 = _. 4.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14， ，-2.8.|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.解：基礎(chǔ)鞏固題化簡：-ba-b| 0.2 |=| b |= (b0) | a b | = (ab)0.2課堂檢測能力提升

44、題2 正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下： 指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.課堂檢測拓廣探索題絕對值定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值.性質(zhì)絕對值的性質(zhì) (1)|a|0； (2)課堂小結(jié)左圖是未來一周天氣預(yù)報圖，你能將這一周的每一天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？導(dǎo)入新知返回1.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法. 2.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.素養(yǎng)目標(biāo)探

45、究新知借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知識點(diǎn) 1下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5 北京10 上海0 廣州10 哈爾濱20 你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱20北京10上海 0武漢 5廣州10 請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越 來 越 大哈爾濱20北京10上海 0武漢 5廣州10 20 10 0 5 10 探究新知記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1數(shù)軸比較法: 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小 大想一想 有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?探究新知-5 -4

46、-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5例1 在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“”號連接.解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：5 3 0 bc B. bca C. cab D. bacD鞏固練習(xí)運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小結(jié)論：(1)正數(shù)大于0，(2)兩個負(fù)數(shù)之間，絕對值大的反而小例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 問題 對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大?。刻骄啃轮R點(diǎn) 2例2 比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，(3)3， (2)2，因?yàn)檎龜?shù)

47、大于負(fù)數(shù)，所以32，即(3)(2).(1)(3)和(2)；異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2利用比較有理數(shù)大小的法則比較有理數(shù)大小解：兩個負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對值. 同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值.兩負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.探究新知解：先化簡探究新知這類題目的解題方法你掌握了嗎？2.下列判斷，正確的是( ) A若ab，則ab B若ab，則ab C若ab0，則ab D若ab0，則abD 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 鞏固練習(xí)(2018山西)下面有理數(shù)比較大小,正確的是() A. 0-2 B. -53 C. -2-3 D. 1B課堂檢測基礎(chǔ)

48、鞏固題1. 在有理數(shù)0，-(-3 )，-+1000，-(-5)中最大的數(shù)是( ). A0 B-(-5) C-+1000 D-(-3 )3. 將下列這些數(shù)用“”連接.0，3，|5|，(4)，|5|.解：|5| 3 0 (4)|5|.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫： 城市 阜陽 安慶淮北 合肥蕪湖最高氣溫/ 5 2314(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“”連接這些城市的最高氣溫 課堂檢測能力提升題解：(1) 如圖 ：(2)53124. 解析：(1) 畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出5，2，3，1，4所表示的點(diǎn)；(2) 根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比

49、右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系 課堂檢測如果a是有理數(shù)，試比較|a|與2a的大小分析：由于不能確定a的正負(fù)，所以需分類討論.解：當(dāng)a0時，|a|0，2a0，所以|a|2a；當(dāng)a=0時，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；當(dāng)a0時，2a0，|a|=a，因?yàn)?aa，所以|a|2a.課堂檢測拓廣探索題有理數(shù)大小的比較方法1數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大方法2正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小課堂小結(jié)1.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法我是火炬手+11(+1) +(1)0 動物王國舉辦奧運(yùn)會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)向正方向跑

50、一個單位，接著向負(fù)方向跑一個單位螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動后在哪里？如何列算式？導(dǎo)入新知有理數(shù)的加法法則 一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù). 01234123東探究新知知識點(diǎn) 1探究如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234123東 解：小狗一共向東行走了（2+1）米，寫成算式為：（+2）+（+1）= +（2+1）（米）探究新知想一想如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234123東 解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （ 2）+（ 1）= （2

51、 + 1）（米）探究新知想一想 （+2）+（+1）= +（2+1）= +3 （2）+（1）= （2+1）= 3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：比一比探究新知如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？0123413 2東 小狗兩次一共向西走了（32）米.用算式表示為： 3+（+2）= （32）（米）探究新知想一想 如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？0123412東 小狗兩次一共向東走了（32）米.用算式表示為： 2+（+3）=+（32）（米

52、）想一想探究新知如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？0123412東 （2）+（+2）= 0（米） 解：小狗一共行走了0米.寫成算式為：探究新知想一想 2 + (+3) = +（32） 3 + (+2）= （32） 2 + (+2）= （22）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？比一比探究新知有理數(shù)加法法則二： 異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.探究新知如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？0123412東 小狗

53、向西行走了3米.寫成算式為：（3）+0= 3（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).探究新知想一想3有理數(shù)加法法則 1.同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得03.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù) 探究新知 歸納總結(jié)例1 計算：（1）（4）（8）； （2）（5）13；（3）0（7）； （4）（4.7）4.7解： （1）（4）（8）（48）12 （2）（5）13（135）8 （3）0（7）7 （4）（4.7）3.9（4.73.9）0.8素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)

54、行運(yùn)算探究新知 通過有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？方法總結(jié)：1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算.探究新知議一議 1.計算：(1)(3.5)+(+2.8)； (2)( )+(2 )；(3)(5 )+7 ； (4)(3.6)+(+3 ).鞏固練習(xí) 解：(1)(3.5)+(+2.8)=(3.52.8)=0.7.(2)( )+(2 )=( +2 )=2 . (3)(5 )+7 =+(7 5 )=1 .(4)(3.6)+(+3 )=(3.6)+(+3.6)=0. 例2 已知a= 8，b= 2； （1）當(dāng)a、b同號時，求a+b

55、的值；（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值.分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值解：因?yàn)閍= 8，b= 2，所以a= 8，b= 2.（1）因?yàn)閍、b同號，所以a= 8，b= 2或a= 8，b= 2.所以a+b= 8+2=10，或a+b= 8+（2）= 10.素養(yǎng)考點(diǎn) 2需要分類討論的有理數(shù)加法探究新知（2）因?yàn)閍、b異號，所以a= 8，b= 2或a= 8，b= 2.所以a+b= 8+（2）=6，或a+b= 8+2=6.2.若|x3|與|y2|互為相反數(shù)，求xy的值解：由題意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0， 所以x3= 0，y2=0，所以x=3 ，y= 2. 所

56、以xy=32=1.探究新知紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:12黃隊(duì)1:4 1:02藍(lán)隊(duì)1:00:10 例3 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn) 3探究新知解：每個隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù). 三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（4）（2）（42）2 黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋?）（4）（42）2 籃球共進(jìn)（ ）球，失（ ）球，凈勝球數(shù)為11（1）（1）0探究新知3.海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的

57、位置.（上升為正，下潛為負(fù)） 解：潛水艇下潛40m,記作40m;上升 15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（40）+（+15）= （4025）=15（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下15m處.50m30m20m海平面10m0m40m鞏固練習(xí)1.（2018自貢）計算3+1的結(jié)果是（）A2 B4 C4 D22.（2018德州）計算：|2+3|= 連接中考解析：|2+3|=1.解析：3+1= 2.A1鞏固練習(xí)1.（2018柳州）計算：0+（2）=（）A2 B2C0 D202.在1，1，2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.1 D.3AB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測 A. a+c0 B.

58、 b+c0 C. b+a0 D.a+b+c03.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.1 B.5 C.5或1 D.5或14.若x= 3，y= 2，且xy，則x+y的值為（ ）CD課堂檢測cba0(1)(0.6)+(2.7)； (2)3.7+(8.4)；(3)3.22+1.78； (4)7+(3.3). 5.計算：答案：(1)3.3 (2)4.7 (3)5 (4)3.7 課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題解：中午的氣溫為25+11= 14（）， 夜間的氣溫為14+（13）= 27（） 某城市一天早晨的氣溫是25，中午上升了11，夜間又下降了13，那么這天中午、夜間的氣溫分別是

59、多少？能力提升題課堂檢測 在某次抗洪搶險中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當(dāng)天航行記錄如下(單位：千米)：14,9，18,7，13,6,10,5.問B地在A地什么位置？ 解:14+(9)+18+(7)+13+(6)+10+(5)=28(千米). 答：B地在A地正東28千米處.拓廣探索題課堂檢測確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則課堂小結(jié) 為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2013年起開始實(shí)施植樹造林，其中2013

60、年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝. 問題：該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!導(dǎo)入新知例1 計算：16+（25）+24+（35）解： 16+（25）+24+（35）16+24+（25）+ （35）40+（60）20怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算探究新知把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計算簡化,這樣做既運(yùn)用加法交換律，又運(yùn)用加法的結(jié)合律.352532填一填思考：(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果,每組兩個算式有什么特征？(2)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎