二次根式練習及答案

1、人教版九年級上冊全書教案第二一章二次根式21. 1二次根式第一課時作業(yè)設計一、選擇題下列式子中，是二次根式的是（）- 7 B. 37C. wxD. x下列式子中，不是二次根式的是（）A. 4B. 16C.氣8D.-x已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（）A. 5 B. V；C. 1D.以上皆不對5二、填空題 形如 的式子叫做二次根式. 面積為a的正方形的邊長為. 負數(shù) 平方根.三、綜合提高題某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應 做成正方形，試問底面邊長應是多少？當x是多少時，七服+ 3 +x2在實數(shù)范圍內有意義？x若 J3 - x +Jx - 3

2、有意義，則 Jx-2 =.使式子（-（x - 5）2有意義的未知數(shù)x有（）個.A. 0 B. 1C. 2 D.無數(shù)已知a、b為實數(shù)，且Va - 5 +2 50 - 2a =b+4，求a、b的值.第一課時作業(yè)設計答案：一、1. A 2. D 3. B二、1.、a （a30） 2. a 3.沒有三、1.設底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=-3且X尹0時，* 2x + 3 +x2在實數(shù)范圍內沒有意義.2x3.134. B5. a=5, b=-4人教版九年級上冊全書教案第二一章二次根式21. 1二次根式第一課時一、選擇題下列式子中，是二次根式的是（）A.-寸7 B. 37C. JxD. x下列

3、式子中，不是二次根式的是（）A. w4 B. *16C. *8D. 1x已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（）A. 5B. 45C. 1D.以上皆不對5二、填空題 形如 的式子叫做二次根式. 面積為a的正方形的邊長為. 負數(shù) 平方根.三、綜合提高題某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應 做成正方形，試問底面邊長應是多少？2 x + 3、當X是多少時，2x + 3 +X2在實數(shù)范圍內有意義？x若3 - x + Jx - 3有意義，則Jx-2 =.4.使式子：-（x - 5）2有意義的未知數(shù)x有（）個.A. 0B. 1C. 2D.無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)

4、，且（a - 5 +2 710 - 2a =b+4，求a、b的值.第一課時作業(yè)設計答案：一、1. A 2. D 3. B二、1. & （a30）2.膈 3.沒有三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1，解答：x=；5 .依題意得:3+ x2在實數(shù)范圍內沒有意義.當x-且x尹0時23.13Ba=5, b=-421.1二次根式第二課時第二課時作業(yè)設計一、選擇題下列各式中寸 15、；3a、，2 - 1、：a2 + b2、；m2 + 20、寸-144，二次根式 的個數(shù)是（）.A.4B .3C.2 D.1數(shù)a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（）.A. a0B. a30C. a/3 ） 2=.2.已知jx

5、ir有意義，那么是一個 數(shù).三、綜合提高題計算(1)(*9 ) 2(2)-(氣，3 ) 2(3)(上 6 ) 2(4)(-3? - ) 2(5) (2 寸3 + 3 2)(2 寸3 - 3*2)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：(1) 5(2) 3.4(3) 1(4) x (x30)6已口以工一 y + 1 +扣x 一 3 =0,求xy的值.在實數(shù)范圍內分解下列因式： TOC o 1-5 h z (1) x2-2(2) x4-93x2-5第二課時作業(yè)設計答案：一、1. B 2. C二、1. 3 2.非負數(shù)三、1. (1) (9 ) 2=9(2)- (3) 2=-3(3 )(- -a30時，私

6、2、&-a )2、-2 ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是(D.C. %，a2 ：(一a)2 - ； a2二、填空題1. f 0.0004 =2.若成/是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是.三、綜合提高題1.先化簡再求值：當a=9時，求a+v：1-2a + a2的值，甲乙兩人的解答如下:甲的解答為：原式=a+、：(1-a )2 =a+ (1-a) =1；乙的解答為：原式=a+&1- a)2 =a+ (a-1) =2a-1=17.兩種解答中，的解答是錯誤的，錯誤的原因是.若 | 1995-a | +： a - 2000 =a，求 a-19952 的值.(提示：先由a-200030，判斷199

7、5-a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值)若-3WxW2 時，試化簡 | x-2 |+/(x + 3)2 +*x2 10 x + 25。答案：一、1. C 2. A二、1. -0. 02 2. 5三、1.甲甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負數(shù) 由已知得 a- 200030，a 2000所以 aT995+ta 2000 =a，寸。2000 =1995，a-2000=19952，所以 a-19952=2000.10-x21.2二次根式的乘除第一課時第一課時作業(yè)設計一、選擇題 若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為V15cm和*12 cm,那么此直角三角形斜 邊長是（）.A. 3 v2 cmB. 3 3 cmC

8、. 9cm D. 27cm化簡a；-的結果是（）.C.等式lx + 1 vx -1 = x2 -1成立的條件是（）A. x31B. xATC. TWxWlD. x31 或 xWT下列各等式成立的是（）.A. 45X2；5=8 居B. 5 &X42=20 r5C. 4 0)，并驗證你的結論.a 2 1答案：一、1. B 2. C 3.A4.D二、1. 13。6 2. 12s三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,則 x2 X 10=30X30X20, x2=30X30X2,x= v 30 X 30 X 2 =30(2 .2.a驗證：aa (a2 一 1) aa2 1 a2 1V 22 122

9、1 V 22 122 1第二課時第二課時作業(yè)設計一、選擇題A.312-31 .計算4151-的結果是（）.B.C.D.的結果是2.閱讀下列運算過程:數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化，那么，化簡 （）.A. 2 B. 6 C. 1 0， n0)m n(a0)答案：一、1. A 2. C一、1.(1);(2)6；(3)50P2 x；52E 2 0)是二次根式，那么，化為最簡二次根式是().A.上蘭(y0)B.、；xy (y0)C. * (y0) D.以上都不對vyy2.把(a-1)十 中根號外的(a-1 )移入根號內得().A. s/a 1 B.七1 a C. - %a 1 D.

10、 - p1 a在下列各式中，化簡正確的是()AC B. V卜土打C.D.-1化簡2的結果是( v27D. -2A.-塵 b.-史 C.-業(yè)二、填空題1.化簡 JX4 + X2 y 2 =. (x30)a J-空1化簡二次根式號后的結果是. va2三、綜合提高題已知a為實數(shù)，化簡：-a(-上，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確?若不正確，請寫出正確的解答過程:a -a .解：J a3 -a1(a-1) a若x、y為實數(shù)，且y=A+ 1 4X ，求(x + y偵x y 的值.x + 2答案：一、1. C 2. D 3.C 4.C二、1. x * x2 + y2 2. -， a 1三、1.不正確，正

11、確解答：a 3 0因為1，所以a 0a2.V J=J a V a 2 -a原式=*a Da2 -a ,=-a % a +v a = (1-a)x 2 4 0.x-4=0，.x=2，但.x+2尹0，.x=21y= 4x + y S - y = x 2 - y21634-21.3二次根式的加減（1）第一課時第一課時作業(yè)設計一、選擇題以下二次根式：12 :22 :、：j :瑚矛中，與寸3是同類二次根式的 是（）. TOC o 1-5 h z A.和B.和 C.和D.和下歹。各式：3；3 +3=6 ：3 ； 7 =1；*2 + ：6 = 8 =22 ； 逗=2 5，7V3其中錯誤的有（）.A. 3個

12、B. 2個 C. 1個D. 0個二、填空題在*8、 V75 a、 9a、125 、-3a3、 3：0.2、-2；1中，與履a是同 類二次根式的有.計算二次根式5xC-3 4b -7 7 +Wb的最后結果是.三、綜合提高題已知V；02.236,求（80-：14 ）-（31 + 4打5 ）的值.（結果精確到0.01）5、5 5先化簡，再求值.（6x+ xy 3 ） -（4x+/36 xy ），其中 x= ，y=27.答案：一、1. C 2. A二、1. ;75 a 3a32. 6 b -2 7a三、1.原式=45 - 5 -4 5 -12 5 =1 5 o1 X 2.23600.45555552.

13、原式=6 xy +3 txy - (4 /xy +6 xy ) = (6+3-4-6) /xy =- ：xy ，當 x= , y=27 時，原式=-E X 27 =- 221.3二次根式的加減（2）第二課時一、選擇題已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應為（）.（結果 用最簡二次根式）A. 5& B. J50C. 2扇D.以上都不對小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性， 他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應為（）米.（結果同最簡二次根式表 示）A. 13打00B. 1300 C. 10 偵 13D. 513二、填空題 某地

14、有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬 是 m.（結果用最簡二次根式）已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為2，那么這個等腰直角三角形的周長是.（結果用最簡二次根式）三、綜合提高題若最簡二次根式4 %3m 2 - 2與n14m2 - 10是同類二次根式，求m、n的值.3同學們，我們以前學過完全平方公式a22ab+b2= （a土b） 2,你一定熟練掌握了吧! 現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3= （ 3 ） 2，5=（寸5 ） 2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察：（、:2 -1） 2 =（寸2 ） 2-2 1 2

15、 +12=2-2 V2 +1=3-2 寸2反之，3-2 2 =2-2 寸 2 +1=（方-1） 2.3-2 如2 =（瑚2 -1） 2.33 2w2 =：2 -1求：（1） ，3 + 2專2 ；(3)你會算：4 - 52嗎?(4)若、:a 土 2 b =、m 5，則m、n與a、b的關系是什么？并說明理由.答案：一、1. A 2. C、1. 20、22. 2+2 /mnmn b所以1a = m + nb = mn21.3二次根式的加減第三課時作業(yè)設計一、選擇題1. （ 24 -3、J5 +2,2二2 )x、3的值是().3A.匆 v3 -3 30 32 瑚30 - ;33330 - 3 3D.四

16、&-福32 .計算（7 x + 2 x - ） （ ： x - ； x - ）的值是（）.A. 2B. 3 C. 4D. 1二、填空題1. (-2 +3 ) 2的計算結果(用最簡根式表示)是2. (1-23) (1+2氣弓)-(2&-1) 2的計算結果(用最簡二次根式表示)是若 x= v2 -1，則 x2+2x+1=已知 a=3+2 P2，b=3-2 a2，則 a2b-ab2=三、綜合提高題1.化簡 一v0 + %4 + 氣5 + 212.當x=L 時，求x + +、；!1 + x + 111的值.（結果用最簡二次根式 2 1x + 一 x2 + x x + + Y x2 + x表示)課外知識

17、1.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，這些二 次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式.練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是().A. t2x 與（2yC. tmn 與七n2.互為有理化因式:互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平方差公式(a+b ) (a-b) =a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x+1-：x2 + 2x與x+1+七x2 + 2x就是互為有理化因式；專x與二=也是互為有理化因式.vx練習：J2+J3的有理化因式是x- jy的有理化因式是.-Jx + 1 - Jx - 1的有理化因式是分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、分母上同乘以一個二次根式， 達到化去分母中的根號的目的.練習：把下列各式的分母有理化1123、.： 3 + 4、2；.其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么,n + fn1 =n、：一七理由:=n練習：填空?! =； ：33 =，點=381