江西省山江湖協(xié)作體2021學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題（統(tǒng)招班）理

1、江西省山江湖協(xié)作體2019-2020學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題（統(tǒng)招班）理PAGE PAGE - 16 -江西省山江湖協(xié)作體2019-2020學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題（統(tǒng)招班）理一、選擇題：（本題包括12小題，共60分，每小題只有一個選項符合題意）1甲、乙兩人計劃從A，B，C三個景點中各選擇兩個游玩，則兩人所選景點不全相同的選法共有()A3種 B6種 C9種 D12種2某學院A，B，C三個專業(yè)共有1 200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B專業(yè)有420名學生，則在該學院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學生人數(shù)

2、為()A30 B40C50 D603.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖1，則不等式0的解集為（ ）A.（,1） B.( 2,1)C.( , 2) D.( , 2)(1,+) 圖14.已知，之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則與的線性回歸方程必過點 ( ) A(2,2) B(1.5,0) C(1,2) D(1.5,4) 5某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如右圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()A19,13 B13,19C20,18 D18,206若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，則a1a3a5()A1 B1 C12

3、1 D1067.假設(shè)ABC為圓的內(nèi)接正三角形，向該圓內(nèi)投一點，則點落在ABC內(nèi)的概率()A.eq f(3r(3),4) Beq f(2,) C.eq f(4,)Deq f(3r(3),4)8如果執(zhí)行下面的算法框圖，輸入x2，h0.5，那么輸出的各個數(shù)的和等于( )A3 B3.5 C4 D4.5912名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排(這樣就成為前排6人，后排6人)，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是()ACeq oal(2,8)Aeq oal(2,3) BCeq oal(2,8)Aeq oal(6,6)CCeq oal(2,8)Aeq oal(

4、2,6) DCeq oal(2,8)Aeq oal(2,5)10除以88 的余數(shù)是 （ ）A 1 B 1 C87 D8711.已知f(x)32x(k1)3x2，當xR時f(x)恒為正數(shù)，則k的取值范圍是()A(，1) B(，2eq r(2)1)C(1,2eq r(2)1) D(2eq r(2)1,2eq r(2)1)若連擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)是m、n，將m、n作為點P的坐標，則點P落在區(qū)域內(nèi)的概率是（） A. B. C. D. 二、填空題：（本題包括4小題，共20分)13用系統(tǒng)抽樣從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，9

5、16號，153160號)，若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 .14.已知實數(shù)x,y滿足條件則目標函數(shù)z=2xy的最大值是 .15.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c(xR)的值域為0,+),則的最小值為 .16從0，1，2，3，4中每次取出不同的三個數(shù)字組成三位數(shù)，那么這些三位數(shù)的個位數(shù)之和為 .三解答題：（本題包括6小題，共70分）(本小題滿分10分)已知x0,y0且2x+8yxy=0,求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值.18(本小題滿分12分)已知二項式(xeq f(2,r(x)10的展開式中，(1)求展開式中含x4項的系數(shù)；(2)如果第3r項

6、和第r2項的二項式系數(shù)相等，試求r的值19.(本小題滿分12分)有7本不同的書：全部分給6個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？（2）全部分給5個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？20(本小題滿分12分)某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組13,14)；第二組14,15)第五組17,18如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖：圖2(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；(2)設(shè)m、n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知m，n13,14)17,18求事件“|mn|1”的概率

7、21.(本小題滿分12分)設(shè)一元二次方程Ax2BxC0，根據(jù)下列條件分別求解：(1)若A1，B、C是1枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點數(shù)，求方程有實數(shù)根的概率；(2)若BA，CA3，且方程有實數(shù)根，求方程至少有一個非正實數(shù)根的概率。22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)eq f(x2,axb)(a、b為常數(shù))，且方程f(x)x120有兩個實根為x13，x24.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)k1，解關(guān)于x的不等式f(x)eq f(k1xk,2x)“山江湖”協(xié)作體高二年級第三次月考數(shù)學（理科）答案（統(tǒng)招班）選擇題（60分）123456789101112BBBDACABCBBA二填空題（20分）1

8、3.6 14. 6 154 16. 90三解答題（70分）17.（1）由2x+8yxy=0,得+=1,又x0,y0，則1=+,得xy64.當且僅當,即時等號成立.此時=64.(5分)(2)由2x+8yxy=0,得+=1,則x+y= (x+y)=10+10+2=18.當且僅當即時等號成立.此時=18.(10分)18.(1)設(shè)第k1項為Tk1Ceq oal(k,10)x10k(eq f(2,r(x)k(2)kCeq oal(k,10)x10eq f(3,2)k令10eq f(3,2)k4，解得k4，展開式中含x4項的系數(shù)為(2)4Ceq oal(14,10)3360.(6分)(2)第3r項的二項式

9、系數(shù)為Ceq oal(3r1,10)，第r2項的二項式系數(shù)為Ceq oal(r1,10)Ceq oal(3r1,10)Ceq oal(r1,10)，故3r1r1(rN)或3r1r110(rN)，解得r1.(12分)19.（l）先取兩本書作為一份，其余每本書為一份，將這六份書分給6個人，有種分法(6分)（2）有兩類辦法：一人得3本，其余4人各得一本，方法數(shù)為 ；兩人各得2本，其余3人各得一本，方法數(shù)為 ，所以所求方法種數(shù)為+=16800種.(12分)20.(1)由題中的直方圖知，成績在14,16)內(nèi)的人數(shù)為50(0.161)50(0.381)27(人)，所以該班成績良好的人數(shù)為27人(5分)(2

10、)設(shè)事件M：“|mn|1”由頻率分布直方圖知，成績在13,14)的人數(shù)為500.0613人，成績在17,18)的人數(shù)為500.0814人，P(M)eq f(12,21)eq f(4,7).(12分)21.(1) 當A1時，方程為x2BxC0方程有實數(shù)解 B24C0B1時，不可能B2時，C1 1種B3時，C1，2 2種B4時，C1，2，3，4 4種B5時，C1，2，3，4，5，6 6種B6時，C1，2，3，4，5，6 6種共有19種 3分而B、C所有可能取值為6636種 方程有實數(shù)根的概率為 6分(2)方程為Ax2AxA30方程有實數(shù)解，則得0A4方程的實數(shù)解全為正數(shù)時得3A4 方程的實數(shù)解全為正數(shù)時概率為故方程至少有一個非正實數(shù)根的概率為(12分)22.(1)將x13，x24分別代入方程eq f(x2,axb)x120，得eq blcrc (avs4alco1(f(9,3ab