特殊角的三角函數(shù)值優(yōu)秀課件

1、30，45，60角的三角函數(shù)值直角三角形中邊與角的關(guān)系：銳角三角函數(shù).如圖，在直角三角形中，若一個銳角確定，則這個角的對邊，鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.tan A=tan B=腦中有“圖”，心中有“式”銳角 A 的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱 A 的三角函數(shù).銳角 B 的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱 B 的三角函數(shù).如圖，觀察一副三角板，其中有幾個銳角？分別是多少度？（1）sin 30等于多少？（2）cos 30等于多少？（3）tan 30等于多少？請與同伴交流你是怎么想的又是怎么做的.30604545做一做ABC3012sin 30=cos 30=tan 30=23（4）sin 45，sin 60等于多

2、少？（5）cos 45，cos 60等于多少？（6）tan 45，tan 60等于多少？ 老師期望：你可以對伴隨你九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認(rèn)識和評價.ABC4511sin 45 =cos 45= tan 45=221做一做ACB6012sin 60 =cos 60=tan 60=2做一做特殊角的三角函數(shù)值表這張表還可以看出許多知 識之間的內(nèi)在聯(lián)系.例 1 計(jì)算：（1）sin 30+ cos 45；（2）sin2 60+cos2 60- tan 45.老師提示：sin2 60表示（sin 60）2，cos2 60表示（cos 60）2，其余類推.1. 計(jì)算：（1）sin 60-

3、cos 45；（2）cos 60+ tan 60；（3） sin 45+ sin 60- 2cos 45；（4） sin2 30+ cos 2 60- 2cos2 45.練習(xí)例 2 如圖，一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為 60，且兩邊擺動的角度相同，求它擺至最高位置時與擺至最低位置時的高度之差（結(jié)果精確到 0.01 m）.老師提示：將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.例 3 一位同學(xué)的手臂長 65 cm，當(dāng)他高舉雙臂時，指尖高出頭頂 35 cm. 問：當(dāng)他的手臂與水平成 60角時，指尖高出頭頂多少厘米（精確到 0.1 cm）？2. 某商場有一自動扶梯，其傾斜角為 30，

4、高為 7 m，扶梯的長度是多少？3. 如圖，在 RtABC 中，C=90，A，B，C 的對邊分別是 a，b，c. 求證：sin2A+cos2A=1.練習(xí)看圖說話：直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.30，45，60角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系.bABCac306045451. 計(jì)算：（1）tan 45-sin 30；（2）cos 60+ sin 45-tan 30；（3）6tan 30- sin 60- 2cos 45.習(xí)題獨(dú)立作業(yè)2. 如圖，河岸 AD，BC 互相平行，橋 AB 垂直于兩岸.橋長 12 m，在 C 處看橋兩端 A，B，夾BCA=60. 求 B，C 間的距離（結(jié)果精確到 1 m）.3. 如圖，身高 1