新冀教版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 17.2 直角三角形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔17.2直角三角形【教學(xué)目標(biāo)】1.理解和掌握直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理.2.能利用直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理解決實際問題.3.通過對直角三角形的學(xué)習(xí)，進一步認(rèn)識直角三角形，體會數(shù)學(xué)知識在解決問題中的作用.4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.5.通過探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【重點難點】重點：直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理.難點：直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用.教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知1.三角形的內(nèi)角和是多少度？2.三角形有哪些性質(zhì)？3.什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品與直角三角形有關(guān)？請舉例說明.直角三

2、角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外，還具備哪些性質(zhì)？又怎樣判定一個三角形是直角三角形呢？(揭示課題：直角三角形)二、師生互動，探究新知1.探究直角三角形的性質(zhì)定理1和判定定理(1)觀察圖中的三角形，從AB的度數(shù)，能說明什么？為什么？學(xué)生思考后回答：直角三角形的兩個銳角互余.(性質(zhì)定理1)通過復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識，從而引入新課.(2)想一想：如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形嗎？學(xué)生得出：如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形.(判定定理)(3)討論：直角三角形的性質(zhì)定理1和判定定理是什么關(guān)系？小組討論、交流，派一名代表發(fā)言.對應(yīng)練習(xí)：(1)在直角

3、三角形中，有一個銳角為52，那么另一個銳角的度數(shù)為_.(2)在RtABC中，C90，AB30，那么A_，B_.(3)如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的高.那么，與B互余的角有_，與A互余的角有_，與B相等的角有_，與A相等的角有_.2.探究直角三角形的性質(zhì)定理2想一想：如果在練習(xí)(3)中添加A45的條件，那么各個銳角是多少度？各條線段之間有什么等量關(guān)系？猜一猜，量一量：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半嗎？(1)在一張半透明的紙上畫出一個直角三角形，按照教材147頁“觀察與思考”進行操作.(2)思考：ECF與B有什么關(guān)系？線段EC與線段EB有什么關(guān)系？(3)由發(fā)現(xiàn)的上述關(guān)系

4、以及ABACB，ACEECFACB，你能判斷ACE和A的關(guān)系嗎？線段AE與線段CE呢？從而發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？將你的結(jié)論與大家交流.證一證：命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知：如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB的中線.求證：CDeq f(1,2)AB.(證明過程參照教材)教師指導(dǎo)學(xué)生分析、研究，有其他辦法的小組可以互相交流.歸納總結(jié)：性質(zhì)定理2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.出示教材148頁“做一做”：(1)指導(dǎo)學(xué)生分析：可以利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半對其加以證明.(2)一名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立完成，有困難的小組合作交流.(3)全班講評.歸納：在

5、直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.學(xué)生結(jié)合學(xué)過的三角形的知識，小組討論、交流新知識，從而提高他們的探索能力.教師主動參與到學(xué)生的討論中，指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠更快速地理解所學(xué)內(nèi)容.三、運用新知，解決問題1.教材149頁“練習(xí)”.2.在ABC中，若C90，BCeq f(1,2)AB，則可得A_，B_.3.在ABC中，ABC123，若BC6cm，則AB_cm.4.一棵樹在一次強臺風(fēng)中離地面5m處折斷，倒下部分與地面成30的夾角，這棵樹在折斷前的高度是_.小題必練，從而加深學(xué)生對本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的理解.四、課堂小結(jié)，提煉觀點1.直角三角形的性質(zhì)定理：(1)直角三角形的兩個銳角互余.(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(3)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.2.直角三角形的判定定理：如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形.總結(jié)幾個重要性質(zhì)，從而便于理