111任意角和弧度制

1、第一章 三角函數(shù)1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角 1. 初中所學的角是如何定義？角的范圍？ 思考 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形；0360. 2.實際生活中是否有些角度超出初中所學的范圍？ 鐘表；體操，如轉(zhuǎn)體720；自行車車輪；螺絲扳手等 角的概念(1)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角；(2)按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角；(3)未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫零角.推廣后角的大小情況怎樣？ 思考包括任意大小的正角、負角和零角. 象限角角的終邊在坐標軸上，屬于哪一個象限？ 如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角. 試在坐標系

2、中表示300、390、330角，并判別在第幾象限？ 思考 3.與60終邊相同的角有哪些？都可以用什么代數(shù)式表示？與終邊相同的角如何表示？ 與角終邊相同的角，都可用式子k360表示，kZ，寫成集合。 注意：終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍.例 題 例1：在0360間，找出下列終邊相同角：150、1040、940. 例2：寫出與下列角終邊相同的角的集合，并寫出720360間的角. 120、270、1020 小 結(jié)角的定義； 角的分類： 的角象限角； 小 結(jié)終邊相同的角的表示法 作業(yè)閱讀教材P2-P5；教材P5練習第1-5題；教材P.9

3、習題1.1第1、2、3題1.1.2 弧度制思 考 有人問：上海到南京有多遠時，有人回答約300公里，但也有人回答約188英里，請問那一種回答是正確的？（已知1英里=1.6公里） 回答：顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢？那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里. 角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制弧度制. 新課講解 1.角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90

4、度等等.思 考弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制與角度制之間如何換算？ 新課講解2.弧度制的定義：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1rad，或1弧度，或1(單位可以省略不寫). 例題注意: 度弧度例3：填寫特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應表: 注意：角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角）與它對應. 注意:弧度制定義的理解與應用,以及角度與弧度的區(qū)別. (1)你知道角的弧度制是怎樣規(guī)定的嗎? (2)弧度制與角度制有何不同,你能熟練做到它們相互間的轉(zhuǎn)化嗎? 小結(jié)作業(yè) （1