北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第1章勾股定理 單元復(fù)習(xí)課課件

1、第一章 勾股定理單元復(fù)習(xí)課本章知識梳理目錄01課標(biāo)要求02知識導(dǎo)航課標(biāo)要求探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題.知識導(dǎo)航勾股定理定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2. 那么這個三角形是直角三角形勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)應(yīng)用求立體圖形表面上兩點間的最短距離根據(jù)已知條件，利用勾股定理求相應(yīng)的未知數(shù)1. 下列由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形的是（ ）A. a=1，b=2

2、，c=3B. a=4，b=5，c=6C. a=9，b=12，c=15D. a=13，b=14，c=15專題1 勾股定理及直角三角形的判定C2. 趙爽弦圖巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲. 如圖Z1-1所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形. 設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ）A. 9B. 6C. 4D. 3D3. 如圖Z1-2，由兩個直角三角形和三個大正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（ ）A. 16B. 25C. 144D. 169B4. 在RtABC中，C=

3、90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（ ）A5. 在ABC中，C=90，c2=2b2，則兩直角邊a，b的關(guān)系是（ ）A. abB. abC. a=bD. 以上三種情況都有可能C6. 如圖Z1-3所示是由三個直角三角形組成的梯形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：_. c2=a2+b27. 已知a，b，c是一組勾股數(shù)，把這三個數(shù)分別擴大2倍，所得的三個數(shù)還是勾股數(shù)嗎？擴大k倍呢？驗證你的結(jié)論. 解：因為2是正整數(shù)，a，b，c是一組勾股數(shù)，所以2a，2b，2c都是正整數(shù). 因為a2+b2=c2，所以（2a）2+（2b）2=（2c）2. 所以2a，2b，2c是一組勾股數(shù). 因為a，b，c是一

4、組勾股數(shù)，且k是正整數(shù)，所以ak，bk，ck是三個正整數(shù). 因為a2+b2=c2，所以（ak）2+（bk）2=a2k2+b2k2=（a2+b2）k2=c2k2=（ck）2. 所以ak，bk，ck是一組勾股數(shù). 8. 已知如圖Z1-4，在ABC中，BC=6，AC=8，DEAB，DE=7，ABE的面積為35，求ACB的面積. 解：因為DE=7，ABE的面積為35，所以 AB7=35. 所以AB=10. 又因為BC=6，AC=8，所以AC2+BC2=100=AB2. 所以C=90.所以SACB= 68=24. 1. 放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度

5、都是40 米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，則小紅和小穎家的直線距離為( )A. 600米B. 800米C. 1 000米D. 不能確定專題2 勾股定理的應(yīng)用C2. 如圖Z1-5，圓柱的底面半徑是4，高是5，一只在A點的螞蟻想吃到B點的食物，需要爬行的最短路徑是（取3）（ ）A. 9B. 13C. 14D. 25B3. 如圖Z1-6所示是一扇高為2 m，寬為1.5 m的門框.李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：號木板長3 m，寬2.7 m；號木板長2.8 m，寬2.8 m；號木板長4 m，寬2.4 m. 可以從這扇門通過的木板是（ ）A. 號B. 號C. 號D. 均不能通過C4. 一個

6、矩形的抽斗長為12 cm，寬為5 cm，在抽斗內(nèi)部放一根鐵條，那么鐵條最長可以是_ cm.5. 如圖Z1-7，一棵高為16 m的大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面6 m處折斷，樹頂端剛好落在地面上，則此處離樹底部有_ m. 1386. 無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖Z1-8. 將一根長為20 cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_ cm. 57. 如圖Z1-9，長方形ABCD是一個花園，其中AB=15 m，BC=8 m，在花園內(nèi)修一條長13 m的筆直小路EF，小路出口一端E選在AD邊上距D點3 m處，另一端出口F應(yīng)選在AB邊上距B點幾米處？解：由題意知EF=13 m，EA=8-3=5(m). 在RtEAF中，由勾股定理，得AF2=EF2-EA2，即AF2=132-52=144. 所以AF=12（m）. 所以FB=15-12=3（m）. 答：另一端出口F應(yīng)選在AB邊上距B點3 m處. 8. 如圖Z1-10，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口P，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里. 如果知道“遠航”號沿北偏東60方向航行，那么“海天”號沿哪個方向航行呢？解：根據(jù)題意，得PQ=161.5=24（海里），PR=121.5=18（海里），QR=30（海