高一數(shù)學函數(shù)單調(diào)性

1、關于高一數(shù)學函數(shù)的單調(diào)性第一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、教學目標：1、知識與技能：（1）建立增（減）函數(shù)的概念通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認識. 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認識函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。（2）讓學生通過自主探究活動，體驗數(shù)學概念的形成過程的真諦。 2、過程與方法：（1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。3、情態(tài)與價值：使學生感到學習

2、函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強學習函數(shù)的緊迫感。二、教學重點與難點：重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 三、學法與教學方法：1、從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認識增減函數(shù)，利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過練習、交流反饋，鞏固從而完成本節(jié)課的教學目標。2、教學方法：探究交流法四、教學過程第二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 閱讀與思考1、閱讀教材 P36的實例分析及思考交流止。2、思考問題 （1）從P36圖2-15 （北京從20030421-20030519每日新增非典病例的變化統(tǒng)計圖）看出，形勢從何日開始好轉？ （2）從P36圖2-16你能否

3、說出y隨x如何變化？ 第三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月德國著名心理學家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù) 時間間隔記憶保持量剛剛記憶完畢100%20分鐘之后58.2%1小時之后44.2%8-9小時之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一個月后21.1% 第四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月保持量（百分數(shù)）天數(shù)1 2 3 4 5 6020406080100艾賓浩斯遺忘曲線第五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1、 作出下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢:問:什么是增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性？第六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyyOxO

4、xy-1yOx第七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月問題2、你能明確地說出“圖象呈逐漸上升或下降趨勢”的意思嗎？在某一區(qū)間內(nèi)，圖象在該區(qū)間呈上升趨勢 當x的值增大時，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈下降趨勢 當x的值增大時，函數(shù)值y反而減小第八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月結論： 函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為遞增的。Oxy如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？如何用x與 f(x)來描述下降的圖象？ 結論： 函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為遞減的。Oxy第九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)增函數(shù)定義那么就說y= f(x)在區(qū)間I

5、上是單調(diào)增函數(shù).一般地,設函數(shù)y=f(x)的定義域為A， 區(qū)間I A. 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1，x2，當 x 1x2 時，都有 f（x1）f（x2）第十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月減函數(shù)定義yf(x1)f(x2)x10 x2x那么就說y= f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù).一般地,設函數(shù)y=f(x)的定義域為A， 區(qū)間I A. 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1，x2，當 x 1x2 時，都有 f（x1）f（x2）第十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性. 單調(diào)增區(qū)間

6、和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間.單調(diào)區(qū)間第十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：（條件）（論證結果）（結論）第十三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月練一練 例、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)證明：設 是（0，+）上的任意兩個實數(shù)，且 第十四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：xy21o第十五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月【練習】： 1、判斷函數(shù)f(x)=1/x在(，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結論.【想一想】：能否說函數(shù)f(x)=1/x在(，+) 上是減函數(shù)？答：不能. 因為x=0不屬于f(x)=1/x的定義域.減函數(shù)

7、 2、判斷函數(shù)f(x)=1/x在(0，+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結論.減函數(shù)第十六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:(1). 設x1x2, 并且是某個區(qū)間上任意二個值;(2). 作差 f(x1)f(x2) ;(3). 判斷 f(x1)f(x2) 的符號:(4). 作結論. 分解因式, 得出因式x1x2 . 配成非負實數(shù)和. 解題步驟第十七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 概念2. 方法定義法圖象法小結第十八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：課本第39頁 A組第4，5題。思考：如果函數(shù)在（，a)上是單調(diào)遞增函數(shù)， 在a,

8、+ )上也是單調(diào)遞增函數(shù)，那么該函 數(shù)在（， +）是不是單調(diào)遞增函數(shù)？提示：考慮分段函數(shù)。第十九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月Good bye教學反思：第二十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月人日期圖2-15第二十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月yx圖2-16-2.3第二十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月； 晴天漫畫網(wǎng) ； 大勢力年輕女子多如牛毛.對于華威虎這樣老頭,也有年輕女孩子爭相投懷送抱,而根漢這樣年輕帥氣,恐怕會更受歡迎吧.沒準皇室那些個公主呀之類,也會找上門來,往根漢懷里鉆呢.隨他去唄,咱和他可沒緣份.華莉苦笑著來了壹句,看著被眾人環(huán)繞著根

9、漢,卻依舊是壹副淡定模樣,面對眾人恭違,表現(xiàn)出來那副泰然自若神情,就像壹把刀子壹樣,扎進華莉心里.她出身也很高貴,到現(xiàn)在這把年紀,還沒有對象,確實是因為她眼光壹向很高.能入得她法眼男子很少,盡管軒轅帝國也有無數(shù)俊杰,但是還是沒有令她滿意,而根漢這個年輕小伙子,好像壹下子就闖進了她心.呵呵.看著自己弟子有些慌亂眼神,華威虎笑而不語,撫著白胡茬下巴道：這小子很不簡單,怕是為師也不是他對手呀.您也不是他對手?華莉心中壹驚,有些不敢相信：怎么可能,他才多大年紀呀.呵呵,武學之事,與年紀沒有太大關系,可能他有過人天賦,和領悟能力.華威虎道,就剛剛那壹手,咱也沒怎么看清楚,他是何時出手.他會這么強嗎?華莉

10、心中困惑,又不由得多看了根漢幾眼,正好此時根漢扭頭過來,她又趕緊慌亂轉過頭去,生怕被根漢給發(fā)現(xiàn)了.壹群人圍著根漢嘰嘰喳喳說好話,根漢也大概認了認這些人,都是壹些軒轅城中大勢力中人物,唯獨有一些算是華威虎意外招來弟子.普通人家更能培養(yǎng)出有武學天賦弟子,因為爾時需要大量藥材,以及壹些系統(tǒng),正規(guī)培訓方法,這些都只有大勢力弟子,或者是富商才有機會接觸到.根漢雖說并不樂意被這些人圍著,但是卻沒辦法,因為又有上百道崇拜信仰之力,向他眉心匯聚,面對著這些信仰之力不可能不收著.這便是崇拜力量,當壹個人崇拜根漢時候,就會為根漢提供崇拜信仰之力.而這種崇拜信仰之力,會被根漢第二本源快速吸收,并且第壹時間進行煉化,

11、很快就能轉為第二本源修為,同時帶動根漢本尊修為提升.大概寒暄了壹會爾之后,根漢便打算給這些人傳授幾招了.他讓一些人出來對打,然后均是壹針見血指點出了這些人問題,包括一些教頭也心生震驚,沒想到根漢眼力如此驚人,甚至比華威虎更犀利.（正文貳叁01崇拜信仰之力）貳叁0貳機甲華威虎更是如獲至寶,讓一些教頭,還叫來了自己壹些親傳弟子,也來讓根漢指導.根漢自然也不會藏拙,只是給這些人指導幾招而已,算不得什么大事,反正也不是傳授他們道法,只是壹些外家功夫罷了.在華農(nóng)武學部,呆了壹上午時間,最后根漢收集到了近千道信仰之力.令他沒想到是,短短壹小上午時間,就令他成了這些武學狂人心中神,因為華威虎也拉著自己和他比

12、試壹番.結果令人瞠目是,華威虎在根漢手下,也沒走出壹招.這個結果無疑是令人震驚無比,這說明根漢實力,遠在華威虎之上.而先天境強者,在整個軒轅帝國也不會超過二十人,比華威虎還更強,能壹招就敗掉華威虎人,絕對是不存在.難道這小子是天上神將?無名小子,有習武天賦?不僅是上千武學狂人崇拜起了根漢,連華威虎,以及他壹眾嫡系親傳弟子,也成了根漢死忠,若不是因為時間快到中午了,還真會壹直纏著他.中午時分,華威虎要設宴款待根漢,還有不少公子哥想帶根漢去瀟灑壹番,但都被根漢婉壹本讀xstxt拒了.因為他還得返回那個會所,看看四美在那里過得怎么樣了,準備和她們壹起共進午餐,這樣機會可不想浪費.如今在這里鬧出了不小

13、動靜,估計真到了中午時候,這整個軒轅城中名人,會過來壹小半了,到時真就是夠麻煩了.這點錢兄弟你先拿著花,不夠了再來找老哥.華威虎將壹個透明手環(huán)交給了根漢,這是軒轅城壹種高級存儲錢用東西,類似于地球上銀行卡,只不過這個手環(huán)功能可比地球上強太多.起碼拿著這個東西,就可以在這里任意消費,只需輕輕壹掃,便能完成付款.而且這東西是連接了地網(wǎng),可以輕易查詢到里面余額,根漢查了查,里面足有壹百萬星海幣,遠比之前華威虎說壹天五萬要多很多.老哥太客氣了.根漢也沒推辭,華威虎甚至想拜根漢為師,但是根漢卻拒絕了,只是答應互相切磋,他也不會在這星海大陸久留.只是如今還不知道,得到哪里去找回去九天十域路,只能先在這里查

14、壹查,看看有沒有什么相關事件了.你手聊器拿好哈,隨時聯(lián)系老哥咱,外面那艘是老哥私人機甲,也送給你了,方便你出行.華威虎還送了根漢壹艘白色靚麗機甲.這種機甲壹艘價格,也要超過百萬星海幣,是高等富人才能擁有無上機甲.那謝了,過幾天咱會再來叨擾.根漢拱了拱手,便進入了遠處白色機甲,剛進入機甲,便有兩個玲瓏仿真機甲人,替自己將外衣給解了放好.之后十分貼心問根漢：主人,您要不要洗個澡?泡澡?根漢楞了楞,隨即看了看遠處類似于離子浴缸,便說,泡壹下吧.好,主人您稍等,馬上調(diào)好水溫,您喜歡什么樣浴草?女機甲人又問.根漢道：隨便吧,你們看著辦.好.女機甲人聲音很好聽,都是仿真型,而且設定是最柔而且不膩聲音.她們

15、替根漢解衣,還送根漢進入浴缸,順便又替根漢搓背,這種星級服務確實是不錯.主人,您要去哪里呢?咱們需要定位哦.其中壹個女機甲人問他.根漢閉著眼睛道：去和雅會所.好.機甲中不止壹個女機甲人,壹共有六尊女機甲人,身型都是很東方美,這艘機甲內(nèi)部空間足有二百多平米,可以說是極為豪華類似于兩個大包廂.里面駕駛室里,有兩尊女機甲人,還有替根漢搓背壹個,揉腿壹個,維修室有壹個,以及放映室還有壹個,可以說是全方位服務十分到位.高科技還真不錯呀,這樣機甲得再弄幾艘,如果以后回到九天十域了,也可以享受壹番呀.根漢享受著這樣至尊服務,壹邊思考著現(xiàn)在情況.他問了問壹個女機甲人,了解了壹下大概還需要多久飛到會所,可能需要

16、兩個小時左右飛行時間,因為在這軒轅城上空,每壹層空域中飛行速度都被嚴格限制了,所以是不能超速.當然,以根漢這艘機甲身份,就算真超速了,也沒什么,華威虎自然有辦法解決這些處罰.壹號,給咱打開地網(wǎng).根漢想了想,要查資料最好,還是使用軒轅城地網(wǎng)了,這里擁有整個星海大陸上資料,網(wǎng)絡上許多信息都是共享.好,主人稍等.壹號女機甲人應聲,立即使用自己身上壹個按鈕,輕輕壹按,便在根漢浴缸面前,放下了壹道光幕,上面是軒轅帝國地網(wǎng)登錄界面.啟動地網(wǎng)賬號.請準備好您手聊器,或者手環(huán),可視聊天儀.地網(wǎng)光幕上傳來了提示聲音,根漢取出了自己壹個手聊器,手聊器立即放出壹束光打在了光幕上,隨即便顯示在登錄中了.下壹瞬間,根漢

17、便登錄到了新界面了,是壹個豐富網(wǎng)絡界面.這個界面并沒有地球上電腦上面界面那么復雜,沒有那么多提示,分門別類,有著許多推薦信息列表.根漢之前就得到了不少信息,關于如何使用地網(wǎng),自然也是知道.他用自己手聊器,對接了這個地網(wǎng),然后便可以讓自己眼膜或者是手指關注著光幕上壹個紅點就可以了,紅點就相當于地球電腦鼠標.只不過這地網(wǎng)不需要什么鍵盤輸入,這里采取輸入方式,完全是語音方式,甚至大部分地網(wǎng)游戲,都是配備腦電耳機.真正實現(xiàn)了,全身心仿真游戲當中,十分逼真.（正文貳叁0貳機甲）貳叁0叁驚世軒轅帝國地網(wǎng)很發(fā)達,在這里可以搜索到海量信息,根漢手聊器等級很高.同時得益于這艘機甲內(nèi)連地網(wǎng)網(wǎng)絡,比普通民眾要高級不

18、少,所以速度更快,權限更高.根漢躺在浴缸里,壹邊享受著女機甲揉摩,壹邊在這里查著自己需要信息.看來這里確是沒有什么修行者出現(xiàn)了,起碼沒見過有這方面報導.根漢查了小半天,也沒搜索到這里有什么修行者出現(xiàn)跡象,起碼地網(wǎng)上沒有傳播.嗖嗖嗖嗖.就在這時,根漢突然楞了楞,眉心處第二本源,不知道何時又接收到了大量信仰之力,信仰之力如海水壹般向他涌過來.之前是壹千來道,令他第二本源,從先天境步入到了先天境中期水平,但是現(xiàn)在這海量信仰之力,遠遠不止壹兩千道.哪里來信仰之力.根漢自己都被嚇了壹跳,天眼抬頭壹掃,四周有壹道道信仰之力,或強或弱,都在向自己眉心涌過來,數(shù)量最少也得有幾萬道.突然涌來了這么多信仰之力,根

19、漢確實也沒預料到,不知道是哪些人又崇拜自己了,怎么就壹下子涌來*壹*本*讀.了這么多.頭條.就在這時,根漢看到壹個新聞界面,在地網(wǎng)這個區(qū)壹個區(qū)網(wǎng)中,有壹個小頭條消息.史上最強武學天才,壹招敗華城泰斗!這樣壹段小視頻,出現(xiàn)在了這個新聞界面上,剛剛放上來這個區(qū)網(wǎng),馬上就有無數(shù)人在這后面跟帖,以及回復,驚嘆.有超過二十幾萬人進行了閱覽了,有可能是當時誰,錄下了這段視頻,傳到了這地網(wǎng)上來了.怪不得.看著下面已經(jīng)有超過壹萬人回復,根漢這才明白過來,為何會有這樣多神秘崇拜信仰之力過來了,原來是自己敗了華威虎視頻上傳到了地網(wǎng)上.而且這個消息熱度,還在不斷提升,華威虎這個名字,以及那個拉風標題,自然是極容易吸

20、引到人們眼球了.軒轅城中人口就超過了二三億之多,幾乎人人都會使用地網(wǎng),如果這個消息能夠放到整個地網(wǎng)所有區(qū)頭條上去,很難想像根漢壹下子會變得多有名,會引來多少信仰之力.這速度.根漢意識到了事情嚴重性,馬上對機甲人說：壹號,馬上定位離開這軒轅城,以最快速度,找個荒蕪地方.以根漢估計,如果最后能引來超過壹百萬信仰之力話,起碼可以令自己第二本源步入宗王之境,甚至有可能更高水平.到時若是出現(xiàn)壹些什么異動話,難免又會惹來壹些麻煩,軒轅城人口密集,若是引來什么麻煩自然是不好.好,主人,您看天沐雪山如何?那里沒什么人,而且處于軒轅城南郊,平時那里機甲也極少,咱們機甲可以飛行到那里去.壹號女機甲人道.根漢點頭道

21、：那就去那里吧,將機甲速度提至最高.隨著下方回帖驚嘆速度越來越快,大量人正在崇拜起了根漢,壹招敗掉華威虎,這個消息絕對會以光速,在整個軒轅帝國傳播開來,甚至會波及到整個星海大陸武道愛好者.真是時也命也,想不到,來這星海大陸,馬上就來了這么壹場大機緣,只不過這造化似乎是太大了壹些,希望別把咱撐爆.小半天之后,根漢還坐在機甲中,壹邊吸收著大量信仰之力,壹邊機甲還在往天沐雪山方向疾馳.天沐雪山位置比較遠,要飛行過去話,起碼還需要三四天時間.而在這期間,越來越多信仰之力向根漢匯聚過來,從四面八方涌過來,根漢第二本源實力也在不斷提升.但是因為現(xiàn)在第二本源還比較弱,在低階時候提升實力話,倒也沒有引來什么恐

22、怖天劫.不過到了后面可就難說了,事情果然就如根漢所預料,這段視頻在壹個地方散開之后,迅速被各個區(qū)地網(wǎng)所轉載,壹傳百,百傳萬,很快就有無數(shù)武學狂人都來關注這段視頻了.軒轅城,皇城金殿.此時軒轅大帝五十六世,正端坐在金殿龍椅之上,閉目養(yǎng)息.他吐氣之間,會帶出體內(nèi)壹些濁氣,這是壹門頂級氣功心法,是軒轅五十六世習練了五十多年壹門武學術法.陛下.陛下.就在這時,軒轅五十六世手臂上金光閃閃手聊器響了,里面?zhèn)鱽砹艘紓€清脆聲音.什么事?軒轅五十六世有些皺眉,他最討厭在自己練功時候,有人打擾自己了,即使是自己正宮妻子.陛下,您快看看咱給您發(fā)過來視頻,太驚人了,華威虎被人打敗了!軒轅五十六世正宮妻子,明妃激動異常

23、,她也是壹個武學癡狂者.什么?軒轅五十六世皺了皺眉,驚道：不可能吧?華威虎可是先天境高手,年紀不過百歲而已,何人能敗他?陛下,是真,這消息已經(jīng)得到了華威虎確認,而且就是在那華農(nóng)武學部,當時有上千華農(nóng)武學部人親眼目睹了.明妃激動叫道：咱剛剛聯(lián)系了咱們寶貝爾子,他當時正好也在那里,也親眼目睹了,那人很是年輕,陛下您看看吧,太驚人了.真假.軒轅五十六世有些懷疑,覺得這事情不太可能,華威虎雖然今年才壹百歲左右,但是絕對是這軒轅城巔峰強者了.在武學方面,軒轅五十六世也自詡,最多只能和華威虎打個平手.不過他還是打開了自己手聊器,在自己金殿面前出現(xiàn)了壹片光幕,上面正是那個視頻,輕輕壹點只見畫面轉到了華農(nóng)武學

24、部教學大廳.那里面有不少華農(nóng)武學部人,超過千人之多,其中都是壹些年輕有為后輩,應該不會有假.只見華威虎做好準備,出手閃電般攻向根漢腰部,可是下壹秒,連軒轅五十六世也騰壹聲坐了起來.（正文貳叁0叁驚世）貳叁0肆風起云涌只見根漢右肘輕輕往下壹壓,便按住了華威虎手臂,然后往前壹推,華威虎便倒飛出去了十幾米險些摔了個倒栽蔥.怎么可能!軒轅五十六世騰坐了起來,龍椅都險些被撞翻,立即又聯(lián)系上了自己明妃,沉聲問道：這小子現(xiàn)在何處?陛下,咱也派人在找呢,據(jù)說沒有留在華農(nóng)武學部,咱們恪爾當時給他留了聯(lián)系方式,但是對方?jīng)]留,也沒有來皇宮意思,不知道這小子是什么人.明妃道.馬上讓恪爾去查,帶著咱御用寶劍去,壹定把人給咱請回來.軒轅五十六眼露金光,恨不得現(xiàn)在就見到這位猛人,年紀輕輕就能壹