2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四321《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》教案

1、河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué)名師精編優(yōu)秀教案新人教 A版 3.2.1簡(jiǎn)潔的三角恒等變換教案必修 4 備課人 課題 課標(biāo)要求教 學(xué) 目 標(biāo)重點(diǎn) 難點(diǎn)授課時(shí)間 3.2 簡(jiǎn)潔的三角恒等變換（1）三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用學(xué)問(wèn)目標(biāo)會(huì)利用已有的十一個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的恒等變換能依據(jù)問(wèn)題的條件進(jìn)行公式變形,體會(huì)在變換過(guò)程中表達(dá)的技能目標(biāo)換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法情感態(tài)度價(jià)值觀加深懂得變換思想,提高同學(xué)的推理才能學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法, 體會(huì)三角變換的特點(diǎn),提高推理、 運(yùn)算才能熟悉三角變換的特點(diǎn),不斷提高從整體上把握變換過(guò)程的才能問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)和（差）公式,倍角公式以后,我們就有了進(jìn)行

2、變換的性工具,從而使三角變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富,這為我教們的推理、運(yùn)算才能供應(yīng)了新的平臺(tái)下面我們以習(xí)題課的形式和學(xué)講解本節(jié)內(nèi)容過(guò)例 1、試以 cos表示sin22,cos22,tan22程解 ：我 們 可以 通 過(guò)二 倍 角cos2cos221及cos12sin22來(lái)做此題方由于cos12sin22,可以得到sin221cos；法2由于cos2cos221,可以得到cos221cos2將兩個(gè)等式的左右兩邊分別相除,即得名師精編 優(yōu)秀教案1 河北武中 宏達(dá)訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)cos同學(xué)活動(dòng)2 sin tan 2 2 2 cos 22 摸索：代數(shù)式變換與三角變換有什么不

3、同？1 1cos代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換對(duì)于三角變換,由于 不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異,而且仍會(huì)有所包含的 角,以及這些角的三角函數(shù)種類(lèi)方面的差異,因此三角恒等變換經(jīng)常首 先查找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系,這是三角式恒等變換的重要特 點(diǎn)例、 求證：教（）、sincos1sinsin；2學(xué)（）、 sinsin2sin2cos2過(guò)證明：（）由于 sin和 sin是我們所學(xué)習(xí)過(guò)的學(xué)問(wèn),因此我們從等式右邊著手程sinsincoscossin及sinsincoscos sin方兩式相加得 2sincossinsin；法即sincos1sinsin；2（）由（）得sinsi

4、n2sincos；設(shè),那么把,2,2cos2的值代入式中得2sinsin2sin摸索：在例證明中用到哪些數(shù)學(xué)思想？2 名師精編 優(yōu)秀教案 河北武中 宏達(dá)訓(xùn)練集團(tuán)老師課時(shí)教案問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)（）式是和同學(xué)活動(dòng)例證明中用到換元思想,（）式是積化和差的形式,差化積的形式,在后面的練習(xí)當(dāng)中仍有六個(gè)關(guān)于積化和差、和差化積的 公式教例 、求函數(shù)ysinx3 cosx 的周期,最大值和最小值3,解：ysinx3 cosx 這種形式我們?cè)谇懊嬉?jiàn)過(guò),ysinx3cosx21sinx3cosx2sinx22所以,所求的周期T22,最大值為,最小值為2學(xué) 點(diǎn)評(píng)：例是三角恒等變換在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉例,它使三角函數(shù)中對(duì)過(guò)函數(shù)yAsinx的性質(zhì)討論得到延長(zhǎng),表達(dá)了三角變換在化簡(jiǎn)程三角函數(shù)式中的作用及