固體物理8.本征載流子濃度

1、8.3本征載流子濃度在半導(dǎo)體物理中，化學(xué)勢(shì) 稱(chēng)為能級(jí)。在感的溫度范圍內(nèi)，對(duì)半導(dǎo)體的導(dǎo)帶可以假定 -kBT，于是1 e( ) / k TfBe( ) / kBTe1當(dāng) fe 1 時(shí)，上式近似于傳導(dǎo)電子軌道被占據(jù)的概率導(dǎo)帶中電子的能量2Ec 2kk2me帶邊能量電子的有效質(zhì)量18.3本征載流子濃度統(tǒng)計(jì)計(jì)算時(shí)的能量標(biāo)度圖溫度 kBTkBT11 e( ) / kf 1TBe( ) / kBTe( ) / kBTh11如果價(jià)帶頂附近的空穴的行為如同有效質(zhì)量為 mh 的粒子，則空穴的態(tài)密度為1( 2mh )3/2 (ED ( ) )1/ 2價(jià)帶邊的能量4hv2228.3本征載流子濃度價(jià)帶中空穴的濃度為Ev

2、 D ( ) f ( )d 2( mh kBT )3/2 eEvp kBThh22平衡關(guān)系式Eg不依賴(lài)于能級(jí)k Tnp 4(B)3(m m)3/ 2 e kBTeh22Eg Ec Ev上述推導(dǎo)過(guò)程沒(méi)有假定材料是本征的，該結(jié)果對(duì)存在雜質(zhì)的情況同樣成立。唯一假設(shè)是距離同 kBT 相比是大的能級(jí)離兩個(gè)帶邊的58.3本征載流子濃度因?yàn)榻o定溫度下電子和空穴的濃度之乘積是一不依賴(lài)于雜質(zhì)濃度的常數(shù)，因此引入少量適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)而使 n增大，那么必定會(huì)使 p 較小np Cn , p 該結(jié)果在實(shí)踐中很重要：通過(guò)有控制地引入適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)，可以減少非純晶體內(nèi)的總載流子濃度 n+p。68.3本征載流子濃度在本征半導(dǎo)體中，電子的數(shù)目等于空穴的數(shù)目。令下表 i 表示本征，則Egk Tn p 2(B)3/2 (m m)3/ 4 e 2kBT指數(shù)依賴(lài)于iieh22Eg2kBT Em k TckBTn 2(eB)3/ 2 e22能級(jí)從價(jià)帶頂開(kāi)始量度(Ev=0)，則上兩式相等，并讓134mh2ekBTEgm Eg 2k T ln() (hme)3/ 2 ekBTBme 1 Em m能級(jí)位于帶隙heg278.3本征載流子濃度8.3. 1本征遷移率遷移率是的大小電場(chǎng)強(qiáng)度引起的帶電載流子漂移速度 | v |注意和化學(xué)勢(shì)的區(qū)別E電子和空穴的遷移率都定義為正的，記為 e 和 h電導(dǎo)率是電子和空穴的貢獻(xiàn)之和 nee peh由電荷