平面直角坐標系知識點總結(jié)歸納

1、平面直角坐標系的知識點歸納總結(jié)平面直角坐標系的定義:在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸為，習慣上取向_為正方向；豎直的數(shù)軸為，取向為正方向；它們的公共原點0為直角坐標系的原點。TOC o 1-5 h z兩坐標軸把平面分成，坐標軸上的點不屬于。2點的坐標：可用有序數(shù)對(a,b)表示平面內(nèi)任一點P的坐標。a表示橫坐標，b表示縱坐標。各象限內(nèi)點的坐標符號特點:第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。坐標軸上點的坐標特點:橫軸上的點縱坐標為,縱軸上的點橫坐標為【練習1】指出下列各點所在的象限或坐標軸。(3,4)B.(-2,5)C.(-4,-1)D.,-2)E.(0,-4)F.(0,0)

2、個點。【練習3】已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第二象限，那么點N(b,-a)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【練習4】在平面直角坐標系中，點(-1，【練習2】下列說法正確的是()A平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構成數(shù)軸B、坐標原點不屬于任何象限。C、x軸上點必是縱坐標為0橫坐標不為0D、坐標為(3,4)與(4，3)表示同一m2+1)定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【練習5】點P(3a-9,a+1)在第二象限,則a的取值范圍為.對稱點：在平面直角坐標系中，點P（a,b）關于x軸的對稱點的坐標為關于y軸的對稱點的坐標為，關于原點的對稱點的坐標為?！揪毩?】點A（-

3、1,-3）關于x軸對稱點的坐標是，關于原點對稱的點坐標是。【練習2】若點A（m,-2）,B（1,n）關于原點對稱，則m二,n=特殊點的坐標：平行于x軸的直線上的點的坐標特點是平行于y軸的直線上的點的坐標特點是點P（a,b）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為;到坐標原點的距離為Jx2y2在第一、三象限角平分線的點的橫縱坐標；在第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標?！揪毩?】點P位于x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【練習2】如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是（）A.相等B互為相反數(shù)

4、C互為倒數(shù)D相等或互為相反數(shù)【練習3】點E與點F的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線EF與y軸的關系是（）A相交B垂直C平行D.以上都不正確【練習4】點M在第四象限，它到x軸、y軸的距離分別為8和5,則點M的坐標為（）A（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）【練習5】若點A（m,n）,點B（n,m）表示同一點,則這一點一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于丫軸的直線上坐標的應用：利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖包括以下過程:（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，即選擇適當點作為原點，確定x軸、y軸的正方向；（注重尋找最佳位置）

5、（2）根據(jù)具體問題確定恰當?shù)谋壤?在數(shù)軸上標出單位長度;（3）在坐標平面上畫出各點,寫出坐標名稱。坐標的平移：一個圖形在平面直角坐標系中進行平移,其坐標就要發(fā)生相應的變化,可以簡單地理解為:左、右平移_坐標不變,_坐標變,變化規(guī)律是_加減,上下平移_坐標不變,_坐標變,變化規(guī)律是加減。例如：當P(x,y)向右平移a個單位長度，再向上平移b個單位長度后坐標為(x+a,y+b)?！揪毩?】在平面直角坐標系中，有一點P(-4,2),若將P：向左平移2個單位長度，所得點的坐標為向右平移3個單位長度，所得點的坐標為向下平移4個單位長度，所得點的坐標為先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得

6、坐標為?！揪毩?】線段CD是由線段AB經(jīng)過平移得到的，若點C(-1,3)的對應點A(2,5),則點B(-3,-2)的對應點D的坐標是()A(-1，0)B(-6,-4)C(0，-4)D(0，0)【練習3】已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A(2，1),B(5,1),D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形abcd,則C點的坐標為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1，-1)【練習4】如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見鐘樓的坐標A(2,2),街口的坐標為B(2,-2).資料記載學校所處位置的坐標為(-2,1),你能找出精

7、題精煉】一、選擇題：1、點P(a,b)，ab0，a+bVO,則點P在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、若點P的橫坐標是-2，且到x軸的距離為4,則P點的坐標是()(A)(4,-2)或(一4,-2)(B)(-2,4)或(一2,-4)(C)(-2，4)(D)(-2，-4)3、在平面直角坐標系中,A(-1,0),B(5,0),C(2,4),則三角形ABC的面積為()(A)30(B)12(C)20(D)10 x4、過點A(-3，2)和點B(-3,5)作直線AB,則直線AB(A平行于x軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直5、若點A(-7,y)向下平移5個單位的像與點A關于x軸對稱

8、，則y的值是5(D)-25(A)-5(B)5(c)二26、觀察圖(1)與(2)中的兩個三角形，(1)中的三角形經(jīng)下列變換能得到中的三角形的是()每個點的橫坐標加上2每個點的縱坐標加上2每個點的橫坐標減去2每個點的縱坐標減去2二、填空題1點P(m+2,m-1)在y軸上，則點P的坐標是。2.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是。3點P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是。4點P(a-1,a-9)在x軸負半軸上，則P點坐標是。5.點A(2,3)到x軸的距離為；點B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且

9、在第三象限，則C點坐標是。6直角坐標系中，在y軸上有一點P,且0P=5，則P的坐標為。7如圖，一機器人從0點出發(fā)，向正東方向走3m,到達A點，再向正北走6m到達A點，再向正西走129m到達點，再向正南走12m，到達點，再向正東方向走15m到達A點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走5到A點時，A點的坐標是66TA6三、解答題A3A4OthA1扌AA51、已知：A(1+2a,4a-5)，且點A到兩坐標軸的距離相等，求A點坐標.2.建立平面直角坐標系并表示下列各點，回答下列相關的問題。A(0,2),B(l,5),C(3,5),D(3,5),E(3,5),F(5,6)A點到原點O的距離是將點C向x軸的負方

10、向平移6個單位，它與點重合。連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關系點F到x軸、y軸的距離分別是多少3如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0，0)。計算這個四邊形的面積。如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2,所得的四邊形面積又是多少4長方形ABCD的邊AB二4,BC二6，若將該長方形放在平面直角坐標系中，使點A的坐標為(-1，2)，且ABPx軸，試求點C的坐標。5如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形ABC，111寫出點A、B、C的坐標。111求三角形ABC的面積。6、如圖所示，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成OAB，第二次將OAB變換1111成厶OAB，第三次將厶OAB變換成222OAB，已知A(1,3)，A(2,3)，A(4,3)，TOC o 1-5 h z312A(8,3)，B(2,0