魯教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)培優(yōu)復(fù)習(xí)題2(附答案)

1、魯教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)培優(yōu)復(fù)習(xí)題2 （附答案）1 .下列方程中，是二次方程的是（1A . +x - 1=0 xB. 3x+1=5x+42C.ax2+bx+c=0D, m2- m=32. 一元二次方程 ,2x2 2 ；3x , 50的根的情況是（A.方程沒有實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷方程實(shí)數(shù)根情況3.若兩個(gè)圓的周長比為 3:7,則它們的面積比為（A. 3:7C. 9:49D. 7:3ABBC 上的點(diǎn)，且 DE /AC,若 Sabde : Sacde4.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E分別是5.關(guān)于x的7L(二次方程：18C. 1 ： 20

2、D.1 ： 24mx +2 m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是1 2 + x 2 2=7，則(x 1 x 22的值是（）A. 1B.12C. 13D.25A .C.D.下列各組圖形其中的一個(gè)可以看作是另一個(gè)放大或縮小得到的是B.定正確的是（C. CD = BCB. AAOBA DOC.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, AC平分/DAB,且/ DACD. BC?CD=AC?OA TOC o 1-5 h z O 1c ,11j.若x為實(shí)數(shù)，且x2+ +3（x+ ） = 2,則x+ 一的值為（） HYPERLINK l bookmark20 o Current Document xx

3、xA. 4B. 4c. 4或 1D. 4 或1.如果x y ： x y 3,那么x:y等于（）22C.3D. 3.為提高民生，讓人民更好的享受經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的成果，今年多數(shù)藥品生產(chǎn)的企業(yè)對(duì)某些藥品實(shí)行降價(jià)，其中某種藥品經(jīng)過再次降價(jià)，每盒下降了36%.假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，降價(jià)前的藥品價(jià)格為100元，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為（）A. 18元B. 36元C. 64元D. 80元12.22.己知方程是 一x x 2的兩根是X、x2（x1 x2）,則x1 x2 .2.如圖，已知 VADEsVABC,相似比為2:3 ,則BC:DE的值為.已知且a+b+KQ則FT7=.使二次根式 Jx 3有意義的x的取

4、值范圍是2.萬程 x 2 x 3 x 6 x 9 3x的解的個(gè)數(shù)為.在相同時(shí)刻，物高與影長成正比.如果高為2米的標(biāo)桿影長為4米，那么影長為30米的旗桿的高為 米.17 .計(jì)算:16b2c a218 .已知Xi、x2是一元二次方程x2 + x 3=0的兩個(gè)根，則Xi+x2 =19.關(guān)于x的一元二次方程4x2 4ax a 10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則立烏的值等a 120.如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)P在AB邊上，AELDP于E點(diǎn)，CFLDP于F點(diǎn),若 AE = 3, CF=5,則 EF=21.如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為20m）,圍成中間隔有一道籬笆（平行于 AB ）的

5、矩形花圃 ABCD .設(shè)花圃的一邊 AB為x m .1則BC （用含x的代數(shù)式表示），矩形ABCD的面積 （用含x 的代數(shù)式表示）；2如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？3將1中表示矩形 ABCD的面積的代數(shù)式通過配方，問：當(dāng)AB等于多少時(shí)，能夠使矩形花圃ABCD面積最大，最大的面積為多少？.如圖.4ABC中，/C=2/B, D是BC上一點(diǎn)，且AD LAB ,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn), 連結(jié)AE.（1）求證：BD=2AC ；（2）若AE=6.5 , AD=5 ,那么4ABE的周長是多少？SEDC.如圖，已知在矩形 ABCD中，AB 2, BC 3, P是線段AD邊上的任意一點(diǎn) （不含端點(diǎn)

6、A、D）,連接PC ,過點(diǎn)P作PE PC交AB于E.1在線段AD上是否存在不同于 P的點(diǎn)Q,使得QC QE ?若存在，求線段 AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由；2當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn) E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng)，求BE的取值范圍.化簡：1 .Ja3b5 a 0, b 0 ; 2 .yx-y; 3 .J a3 a2 26 .某商店將進(jìn)價(jià)為 8元的商品按每件10元售出，每天可售出 200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出 件；(2)要使每天利潤達(dá)到 640元，則每件

7、售價(jià)應(yīng)定為多少元？27.化簡計(jì)算：(1)版+冊(cè)2(2)氏+慎g(3) 2丑+力 (1 呵；(4) (273+372)(2 V3 372).328.已知：k 是方程 3x2-2x-1 = 0 的一個(gè)根，求代數(shù)式(k-1) 2+2(k+1)(k-1) +7 的值.如圖，已知矩形ABCD中，AB = 1 ,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將4ABE向上折疊， 使點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)F處.若四邊形 EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長.已知：如圖所示，在 4ABC中，ZC=90 , BC=5cm, AC=7cm.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段 BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q

8、 以2厘米/秒的速度沿著線段 CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).(1) P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過幾秒后，4PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過幾秒后PQ的長度等于5厘米？(2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形 ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.參考答案D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)

9、的項(xiàng)的最高次數(shù)是2次的整式方程，叫一元二次方程.A【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，可知A=l:2/ac= （ 2，3 ） 2 YxJ2 xJ5 =12 Y J10 0, 當(dāng) m=-1 時(shí)，=1-4X (-3) =130, 當(dāng) m=5 時(shí)，=25-4X9=-11 X2, X1 - X2= (x)X2) 2 = JCX X?)24Xx2 = V4_16 =2 娓，二 X12 x22= ( X1+X2)(X1-X2)=2 X2 75 =4 75.故答案為：4、. 5.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根的和與兩根的積，再用完全平方公式求出兩根的差，代入代數(shù)

10、式求出代數(shù)式的值.3: 2【解析】【分析】由于AADEs ABC ,且已知了它們的相似比，因此兩三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比.由此可求出BC、DE的比例關(guān)系.【詳解】 ADEA ABC ,且相似比為 2： 3,.BC: DE=3: 2,故答案為3: 2.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解.(1)相似三角形面積的比等于相似比的平方；(2)相似三角形周長的比等于相似比；(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.同【解析】【分析】設(shè)比值為k,然后用k表示出a、b、c,再代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：設(shè)- = -=-=k (kwQ) 2 3 5則 a=2k,

11、 b=3k , c=5k,加匕北kJ.a+b-c 2k+3k + fk 10故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用 設(shè)k法”，用k表示出a、b、c進(jìn)行計(jì)算更加簡單.X 3【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使jx飛在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x 3 0 x 3.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.2【解析】【分析】用圖象法求解，分別畫出y= (x+2 ) (x+3 ) (x+6) (x+9)與y=3x2的圖象，根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷方程解的個(gè)數(shù).【詳解】y= (x+2 ) (x+3 ) (x+6) (x+9)與 y=3x2 的圖象如圖:由圖象可知有兩個(gè)交點(diǎn)，故解的個(gè)數(shù)

12、為2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程，難度較大，關(guān)鍵是先畫出兩個(gè)函數(shù)的大致圖象進(jìn)行求解.15【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)桿的高度：標(biāo)桿的影長 二旗桿的高度：旗桿的影長，列式求解即可【詳解】設(shè)影長為30米的旗桿的高為xm.2 _4一 30解得x=15故答案為：15【點(diǎn)睛】考查相似三角形的應(yīng)用；利用物高與影長成正比得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4b17.a【解析】原式巧聯(lián)=1爭4【方法點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的乘除法運(yùn)算.二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則Q b0 .除法法則(a0,-1【解析】 【分析】 根據(jù)韋達(dá)定理即可解題.【詳解】.XI、X2是一元二次方程X2+X- 3=0的兩個(gè)根X1 +

13、 X2= - =-1a【點(diǎn)睛】 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，屬于簡單題.韋達(dá)定理的掌握是解題關(guān)鍵3【解析】分析：先根據(jù)根的判別式得到a可得出結(jié)果.詳解：由題意得： = (4a)2 4.， 1即 a(a-1)=1, 一 a-1=一, a 55 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document a 8a a 8a 62: a 8 aa 11a(a 1)3 8(a 1) a3 3a21 =-,把原式變形為a4(a 1) 0 , a2/ 2、3- 2(a ) 8a3a 1 8a 8 a3a2 a 3a 3 5a 7 ,然后代入即2,2,a 1 0 , a a 1,a a

14、1,23a2 5a 7a(a 1) 3(a 1) 5a 7a2 a 41 43故答案為-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0的根的判別式 =b2-4ac：當(dāng)A。，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 20,不符合題意，舍去；當(dāng)AB的長為7m時(shí)，花圃的面積為 63m2.(3)矩形 ABCD 的面積=3x2+30 x= 3 (x 5) 2+75.(x 5) 20,-3 (x5) 20,-3 (x5) 2+75 75, 0 v 30 - 3xW 20BP ： x 10 ,當(dāng) x=5 時(shí)，滿足 x 7,此時(shí)點(diǎn)Q越過A點(diǎn)，不合題意，舍去.即經(jīng)過1秒后，4PCQ的面積等于4厘米2.(ii)設(shè)經(jīng)過t秒后PQ的長度等于5厘米.由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=5