電動(dòng)力學(xué)05-06 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律

1、第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律Universal Law of Electromagnetic Phenomenon1目的：電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)定律電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律總結(jié)提高電磁場(chǎng)的物質(zhì)性：特定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和物質(zhì)屬性 空間分布、時(shí)間變化數(shù)學(xué)描述：矢量函數(shù)-電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度本章結(jié)構(gòu)：靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)變動(dòng)情況下的實(shí)驗(yàn)定律麥克斯韋方程組、洛倫茲力總結(jié)宏觀電磁場(chǎng)論的理論基礎(chǔ)第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律21.電荷和電場(chǎng) 庫侖定律 高斯定理 電場(chǎng)的散度和旋度2.電流和磁場(chǎng) 電荷守恒定律 比-薩定律 磁場(chǎng)的散度和旋度3.麥克斯韋方程組 電磁感應(yīng)定律 位移電流 麥克斯韋方程組 洛倫茲力4.介質(zhì)的電磁性質(zhì) 介質(zhì)的極化和磁化

2、介質(zhì)中麥克斯韋方程組5.電磁場(chǎng)邊值關(guān)系 法向和切向分量的躍變6.電磁場(chǎng)的能量和能流第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律31.1 電荷和電場(chǎng)1. 庫侖定律（Coulombs law)Coulombs law是靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律，是描寫真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷Q和Q之間相互作用力的定律zxyoQ4靜電力與萬有引力的比較1.1 電荷和電場(chǎng)5電荷之間的相互作用-力的傳遞？超距作用：不需要任何媒質(zhì)、瞬時(shí)、任意距離近距作用：通過場(chǎng)傳遞、傳遞需要時(shí)間靜電場(chǎng)和電磁場(chǎng)的客觀存在：物質(zhì)性（能量、動(dòng)量、質(zhì)量）特殊性：實(shí)物占有空間位置，而電磁場(chǎng)的物質(zhì)性只有在其處于迅速變化的情況下，才能明顯的表現(xiàn)出來?；疚锢砹?電場(chǎng)強(qiáng)度1.

3、1 電荷和電場(chǎng)6點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度 電荷周圍空間存在電場(chǎng)，會(huì)對(duì)其他電荷產(chǎn)生作用力。電場(chǎng)強(qiáng)度E定義：一個(gè)單位試驗(yàn)電荷在場(chǎng)中所受的力。大小與試探點(diǎn)電荷無關(guān)1.1 電荷和電場(chǎng)7連續(xù)分布的電荷體電荷面電荷線電荷1.1 電荷和電場(chǎng)8不同帶電體典型的電場(chǎng)強(qiáng)度大小名稱電場(chǎng)強(qiáng)度/N C-1宇宙射線本底310-6家用電路的導(dǎo)線內(nèi)310-2無線電波內(nèi)10-1日光燈管內(nèi)10晴光大氣中1102太陽光內(nèi)1103閃電內(nèi)1104電視機(jī)內(nèi)的電子槍1105空氣擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度3106X射線管內(nèi)5106氫原子電子內(nèi)軌道處61011中子星表面11014鈾核表面210211.1 電荷和電場(chǎng)92. 高斯定理和電場(chǎng)的散度設(shè)S表示包圍著電荷Q的一

4、個(gè)閉合曲面，dS為S上的定向面元，以外法線方向?yàn)檎?。閉合曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度E的通量用面積分表示為關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度通量的高斯定理1.1 電荷和電場(chǎng)10SQr高斯定理的證明1.1 電荷和電場(chǎng)11靜電場(chǎng)的散度-高斯定理的微分形式積分形式轉(zhuǎn)換為微分形式：得出電荷和電場(chǎng)的局域關(guān)系。由矢量分析中散度的定義可得：證法21.1 電荷和電場(chǎng)12電荷是電場(chǎng)的源。空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)電荷體密度有關(guān)，與其它點(diǎn)的無關(guān)。 僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度一般不連續(xù)，不能使用。 由于電場(chǎng)強(qiáng)度有三個(gè)分量，僅此方程不能確定，還要知道靜電場(chǎng)的旋度方程。 1.1 電荷和電場(chǎng)133. 靜電場(chǎng)的旋度1. 環(huán)路定理 任

5、意靜電場(chǎng)對(duì)任意閉合回路的環(huán)量為零。 說明在回路內(nèi)無渦旋存在。證明由矢量分析可得靜電場(chǎng)是無旋的1.1 電荷和電場(chǎng)14【解】考慮對(duì)稱性，在半徑為r的球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 相等，方向?yàn)閺较颉．?dāng)ra時(shí)當(dāng)ra時(shí)1.1 電荷和電場(chǎng)151.1 電荷和電場(chǎng)：總結(jié)16 本節(jié)主要討論磁場(chǎng)的基本規(guī)律，因?yàn)榇艌?chǎng)是與電流相互作用的，而Amperes law在靜磁學(xué)中的地位同Coulombs law 在靜電學(xué)中的地位相當(dāng)，電流元相當(dāng)于點(diǎn)電荷，在討論磁場(chǎng)規(guī)律之前，先討論電流分布的基本規(guī)律。1.2 電流和磁場(chǎng)171.電荷守恒定律電流強(qiáng)度I：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過任意空間的電量電流密度J：?jiǎn)挝粫r(shí)間垂直通過單位面積的電量如右圖，通過面

6、元dS的電流dI為若電流由運(yùn)動(dòng)的帶電粒子構(gòu)成，則電流密度為1.2 電流和磁場(chǎng)18空間中一區(qū)域V，邊界為閉合曲面S，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能有電荷進(jìn)入或流出，根據(jù)守恒定律，若電荷流出的話，區(qū)域內(nèi)電荷必然減小，通過邊界流出的總電流應(yīng)等于區(qū)域的電荷減小率。電荷守恒定律微分形式1.2 電流和磁場(chǎng)19如果V是全空間，S為無窮遠(yuǎn)邊界，在邊界上無電流流出對(duì)于恒定電流，電荷密度不變?cè)缙谥须姶艑W(xué)有電荷不滅定律：電荷既不能創(chuàng)生也不能消滅，只能從一處流向另一處，一處電荷的增加意味著另一處電荷的減少。1.2 電流和磁場(chǎng)202.比奧-薩伐爾定律-電流與磁場(chǎng)的相互作用1.2 電流和磁場(chǎng)21安培的“示零法”實(shí)驗(yàn)兩方向相反的通電線圈

7、，懸吊在水銀槽下。如果兩個(gè)線圈受力不均衡，就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)對(duì)折導(dǎo)線通電時(shí)，無定向秤絲毫不動(dòng)，證明強(qiáng)度相等、方向相反的兩個(gè)靠得很近的電流對(duì)另一電流產(chǎn)生的吸力和斥力在絕對(duì)值上相等。1.電流反向，作用力也反向 將對(duì)折導(dǎo)線中的一根繞成螺旋狀，結(jié)果也沒有作用，說明彎曲電流和直線電流等效，因此可把彎曲電流看成是許多小段電流（電流元）組成，它的作用就是各小段電流的矢量和。2.電流元是一個(gè)矢量1.2 電流和磁場(chǎng)22把圓弧形導(dǎo)體架在水銀槽上，經(jīng)水銀槽通電，改變通電回路或用各種通電線圈對(duì)它作用，圓弧導(dǎo)體都不動(dòng)，說明作用力一定垂直于載流導(dǎo)體。 3.作用力的方向用三個(gè)相似的線圈，半徑之比分別等于其距離之比。

8、通電后，中間的線圈絲毫不動(dòng)，說明第一個(gè)線圈和第三個(gè)線圈對(duì)第二個(gè)線圈的作用相互抵消。結(jié)論：載流導(dǎo)線的長(zhǎng)度與作用距離增加相同倍數(shù)時(shí)，作用力不變。 4.作用力與電流及距離的關(guān)系 1.2 電流和磁場(chǎng)23比奧-薩伐爾定律線電流情況1.2 電流和磁場(chǎng)243.磁場(chǎng)的環(huán)量和旋度電磁學(xué)中，電流導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線總是圍繞著導(dǎo)線的一些閉合曲線，磁場(chǎng)沿閉合曲線的環(huán)量與通過閉合曲線縮所圍曲面的電流成正比。證明：無窮長(zhǎng)導(dǎo)線，電流為I，根據(jù)比-奧定律可求出此電流激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度安培環(huán)路定理-磁場(chǎng)規(guī)律的積分形式1.2 電流和磁場(chǎng)25RPQSIr1r2安培環(huán)路定理的證明1.2 電流和磁場(chǎng)26對(duì)于連續(xù)電流分布，計(jì)算磁場(chǎng)沿回路的環(huán)量