邏輯學經(jīng)典著作簡介

1、邏輯學經(jīng)典著作簡介發(fā)布時間：2009年04月11日來源：不詳 作者：不詳4115人關注 HYPERLINK javascript:void(0); 打印 HYPERLINK mailto: 轉發(fā) HYPERLINK /User/Content/AnonymousContent.aspx t _blank 投稿邏輯學經(jīng)典著作簡介一、西方邏輯學經(jīng)典著作簡介 1工具論簡介 1形而上學簡介 3新工具簡介 5邏輯體系簡介 6邏輯的數(shù)學分析簡介 7數(shù)學原理簡介 9概念文字一種按算術公式構成的純思維語言簡介 10論數(shù)學原理和有關系統(tǒng)中的形式不可判定命題簡介 12幾何基礎簡介 13論可計算數(shù)及其在判定問題上的

2、應用簡介 14形式語言中的真概念簡介 15邏輯哲學論簡介 16第一個多值邏輯系統(tǒng)的構造，并用以構造模態(tài)邏輯系統(tǒng)簡介 17從邏輯的觀點看簡介 18論概率簡介 19二、中國邏輯學經(jīng)典著作簡介 20墨經(jīng)簡介 20正名簡介 21名實論簡介 22三、印度因明經(jīng)典著作簡介 24因明正理門論簡介 25因明入正理論簡介 26一、西方邏輯學經(jīng)典著作簡介工具論簡介Organon亞里士多德(Aristotle公元前384-322年)，生于古希臘的斯達奇拉城。被馬克思稱為“古代最偉大的思想家”，被恩格斯稱為“最博學的人物”。一生著述甚廣，包括邏輯學、倫理學、美學、心理學、歷史學、物理學、生物學、哲學等等，著作在400

3、-1000種之間，惜留后世不多。亞里士多德被稱為“邏輯學之父”是因為，他是西方邏輯史上第一個把思維形式結構作為研究對象，系統(tǒng)研究邏輯問題的人，他在前人研究的基礎上，創(chuàng)立了以三段論為中心的包括論辯的、分析的、非分析的、歸納的本體論的邏輯學。在邏輯學方面，他的代表著作是工具論和形而上學。工具論是亞里士多德關于邏輯學的最重要、要完備的著作。最早出現(xiàn)在公元六世紀，由他的后繼者編輯出版。全書包括六篇著作：范疇篇、解釋篇、前分析篇、后分析篇、論辯篇和辯謬篇。在工具論中亞里士多德對邏輯學的概念、范疇、定義、謂詞、命題、推理、證明、反駁以及模態(tài)邏輯等問題進行了詳述。范疇篇共有十五章，主要是關于范疇的學說，他分

4、別對十范疇：實體、數(shù)量、性質、地點、關系、姿態(tài)、狀況、動作、遭受進行定義分析。指出范疇作為屬存在于個體之中，其屬性不能離開個體而獨立存在，范疇表現(xiàn)事物是有形有數(shù)各有性質，并存在于時間空間中，互相聯(lián)系，互相存在著。范疇既是思維形式，又是事物的存在方式。解釋篇共十四章，主要是關于命題的學說。他討論了語言與思維的關系，對命題進行定義，分類并討論命題的真假問題。指出并非每一個句子都是命題，只有那些具有真實性和虛假性的句子，才是命題；他詳盡的討論了性質命題的周延性問題、對當關系以及由此構成的換質換位推理等問題。同時，亞里士多德還研究了三種模態(tài)情況，提出了模態(tài)命題及其關系。前分析篇共兩卷，主要是關于三段論

5、的學說。亞里士多德細致陳述了三段論推理的定義、性質、特點以及三段論推理的組成，格與式、三段論推理的公理并對三段論推理進行分類。亞里士多德在討論三段論公理基礎上建立了三段論有效推理的規(guī)則，分為一般規(guī)則和特殊規(guī)則。他還舉例論述了三段論格與格之間的化歸以及還原問題。在討論三段論推理時，他引入變項，對三段論形式結構的研究達到了很高程度。后分析篇共兩卷，主要是關于證明的學說，也是關于科學知識的理論。他指出證明的定義、組成，并把知識分為無須證明和需要證明的兩類；同時，亞里士多德通過對偶性，屬、固有、定義等謂詞的研究，指出定義是揭示事物本質的短句，并對本質、本體、定義的方法、種類、定義的規(guī)則、錯誤等進行了詳

6、述。論辯篇和辯謬篇雖然居于工具論的第五篇和第六篇，卻都是亞里士多德早期著作。他詳細論述了辯論中如何進行證明和反駁，分析了智者的各種詭辯術，指出他們詭辯的各種手段和邏輯錯誤。工具論中亞里士多德還討論了歸納問題和類比推理問題，認為歸納是論辯的推理，是從特殊到一般的定義，類比是例證。同時工具論中還研究了一些科學研究方法，如懷疑方法，觀察方法等，并對自然科學進行了分類。以上就是工具論的主要內容。形而上學簡介Metaphsics形而上學是亞里士多德另外一部重要著作。其中，除了論述邏輯學的基本規(guī)律以外，亞里士多德還論述了大量的哲學問題和范疇問題。關于哲學問題和在工具論中已經(jīng)討論的范疇問題，這里不再贅述。形

7、而上學中邏輯問題集中在關于邏輯基本規(guī)律的學說。他首次提出了矛盾律、排中律、同一律以及充足理由律。他認為這些規(guī)律是“自明的”、“最無可爭辯的原理”。關于矛盾律，他表述為“同一屬性，在同一時間同一方面，不能既屬于又不屬于同一對象” ，“互相矛盾的命題不能同真，兩個反對命題也是如此” 他用七種不同的方式詳盡的證明了矛盾律的原則，從而也證明了在同一時間，兩個矛盾命題和反對命題不能同時真的思想。他認為：矛盾律是關于事物、推理論證的通則，如果不遵守，一切事物都將混一。關于排中律，他在排中律一節(jié)中寫道：“兩個互相矛盾的命題之間不能有居中者，任何特定的謂項必須或者肯定或者否定它屬于某一主項” “如果對于一事物

8、必須或肯定它或者否定它，那么，肯定和否定不能是假的” ，即肯定和否定之間不能同真，也不能同假，必有一真一假的思想，他指出，真就是一個事物存在，那就說它存在或者一個事物不存在，那么它就不存在。假就是將存在認定為不存在。他認為不遵守排中律不可取?！耙粋€人對于該作判斷的事物不作判斷，只是混混沌沌，含糊愛昧，與草木無區(qū)別”關于同一律，亞里士多德在形而上學四卷四章中對矛盾律證明時表述了同一律的思想：不確定一個定義等于沒有定義。“若對同一事物的不同表白混淆為同一涵義，則不僅相反的事物將混淆，一切事物將混一” 他沒有明確定義同一律，但其思想貫徹始終，他反對轉移論題，要求人們論辯時先弄清題目的含義，以避免發(fā)生

9、歧義。同時，他也接觸到了充足理由律，他指出“論一真理必問其故” ，即認識事物，不僅要認識事物“如此這般”還要論述為什么，說出理由。形而上學中，亞里士多德還提出了事物的相對穩(wěn)定性是邏輯基本規(guī)律的基礎；還提出了矛盾律及排中律的適用范圍，盡管他對邏輯基本規(guī)律的表述還存在明顯不足，比如對同一律和充足理由律的表述不甚明確，然而瑕不掩瑜，作為“論證原理”“三段論基礎”的邏輯學基本規(guī)律，仍然是邏輯思想中最偉大的思想之一。新工具簡介Novum Organum弗蘭西斯培根(Francis Bacon，15611626)出生在倫敦一個新貴族的家庭，十二歲入劍橋大學三一學院，對于所學各門學科表現(xiàn)出異乎尋常的才智和獨

10、立思考的精神，爾后為西方的哲學、自然科學和邏輯學的發(fā)展做出了開創(chuàng)性的貢獻，是近代唯物主義的始祖，實驗科學的奠基人，歸納邏輯學的主要創(chuàng)立者。培根著作豐碩，思想精深，文字優(yōu)美。其最重要的邏輯學著作是新工具(Novum Organum)。新工具出版于1620年，是培根未完成的巨著偉大的復興(Great Instauration)的第二部分。新工具是針對亞里士多德以演繹邏輯為主的工具論而命名的。中譯本原有關琪桐譯本，現(xiàn)有許寶揆據(jù)英譯本譯出的新譯本，商務印書館1981年出版。本書除序言外，正文標題為“語錄”(aphorismi，亦譯“箴言”，但其中頗有長篇大論)，分兩卷：第一卷有130則，第二卷有62則

11、。作者在這部著作中，反對經(jīng)院哲學，批評演繹邏輯，提倡觀察實驗，側重闡述他的新邏輯方法，即歸納法。他強調要獲得真理，就必須用觀察和實驗的方法大量收集材料，然后根據(jù)“三表法”，即本質和具有表、差異表、程度表，整理己獲得的感性材料，即通過分析、比較，用“消除法”把非本質的東西加以掏汰，最后獲得本質的認識。這樣的歸納概括過程必須循序漸進，不能任憑理性的跳躍。新工具是近代非常著名的歸納邏輯著作，奠定了古典歸納邏輯的基礎，它提出的三表法和消除法，對后世的邏輯學產生了重大影響。新工具闡釋的分析方法，為近代實驗科學開辟了道路，在科學史上也有廣泛而深遠的影響。邏輯體系簡介A System of Logic Ra

12、tiocinative and Inductive約翰斯圖亞特穆勒(John Stuart Mill,1806-1873)出生于英國倫敦，是著名思想家詹姆斯穆勒的長子。穆勒自幼聰慧，在父親嚴格的教育下，博覽群書，自學成才，在哲學、政治學、倫理學和邏輯學等領域都取得了重要的學術成就，是19世紀著名的經(jīng)驗主義哲學家、自由主義政治思想家、功利主義倫理學家和古典歸納邏輯的集大成者。邏輯體系(全名為一個演繹與歸納的邏輯體系，A System of Logic Ratiocinative and Inductive)，是穆勒最主要的邏輯學著作。該書初版于1843年，在他生前就再版8次之多，在全世界都頗有影

13、響。本書共6卷：第1卷“論名稱與命題”，第2卷“論推理”，第3卷“論歸納法”，第4卷“論歸納法的輔助推演方法”，第5卷“論謬誤”，第6卷“論精神科學的邏輯”。其中，1、2、5卷集中考察演繹邏輯，3、4、6卷專門闡釋歸納邏輯。在這部著作中，穆勒以經(jīng)驗論觀點概述了傳統(tǒng)的演繹法。他認為，三段論只是“貌似的”而非真正的推論，力圖把三段論歸結為從特殊到特殊的推理，從而把全部演繹法納入到歸納法的范圍之中。全書重點是第3卷第8章中提出的著名的求因果關系的四種方法，即“實驗四法”：契合法、差異法、共變法和剩余法。穆勒還把前兩種方法結合起來使用，稱為契合差異并用法。他本人認為，這不是一種單獨的方法，而是間接差異

14、法和對契合法的某種增進；但后人把這種方法和“實驗四法”放在一起，統(tǒng)稱為穆勒求因果5法。穆勒在書中，還論述了與歸納相關的概率問題，以及自然齊一性等問題。邏輯體系對19世紀后半期到20世紀初期的傳統(tǒng)邏輯影響很大，當時的許多邏輯學教科書，都把穆勒的歸納方法作為其重要的組成部分。我國近代啟蒙思想家嚴復，將此書導言、第1、2卷和第3卷的前13章，翻譯成中文，取名為穆勒名學，于1905年出版，在我國產生了較大的學術影響。邏輯體系最為重要的貢獻在于把歸納納入邏輯體系，使之成為傳統(tǒng)邏輯體系中的重要組成部分，但他不恰當?shù)馁H低演繹，片面的夸大歸納的作用，卻是不對的。邏輯的數(shù)學分析簡介The mathematica

15、l analysis of logic, being an essay towardsa calculus of deductive reasoning喬治布爾(Gerge Boole 1815-1864)，英國著名數(shù)學家和邏輯學家。著有分析中的一般方法思維規(guī)律研究邏輯和概率的數(shù)學理論基礎、邏輯的數(shù)學分析等論文和著作。他在數(shù)學上有兩個貢獻：1.發(fā)現(xiàn)可能有一種實體的代數(shù)，它在任何一種通常意義上都不是數(shù)；2.對于數(shù)的各種類型從自然數(shù)開始到包含復數(shù)都成立的規(guī)律不必全部保留在不能應用于這類數(shù)的代數(shù)系統(tǒng)中，他認為代數(shù)可以發(fā)展成為具有各種解釋的抽象演算。邏輯的數(shù)學分析是布爾關于邏輯代數(shù)的代表著作，出版于1

16、847年，在邏輯的數(shù)學分析中，他發(fā)展了萊布尼茲創(chuàng)立人類通用語言的思想，確認語言的符號化、形式化可使邏輯更加嚴密和完整。他強調概念的外延，認為邏輯是類的代數(shù)，通過選擇聯(lián)結各個類就構成類與類的運算。他依據(jù)公理和推演規(guī)則推演，構成類概念運算體系。他最早認識到概念的析取和合取與數(shù)的加法和乘法之間有某些相似之處，因而，他用代數(shù)方法對類和命題進行運算。他的邏輯代數(shù)被認為是數(shù)理邏輯的初級形式。首先，他的對象是事物的類，他用x，y這樣的字母代表類，兩個類的符號之間使用“=”號，表示有關的類具有同樣的分子，兩個類的交就是同時屬于這兩個類的一切事物構成的類，可用xy表示，在一切特異類中極限情況可用特殊符號表示，即

17、用“1”表示全類，用“O”表示空類，交的運算是積，即邏輯乘法，x+y表示x和y兩個合成的類，運算是和，即邏輯加法，在這些概念基礎上，最終形成了類與類之間的并、交、補運算。其次，借助于上述思想，他將邏輯命題表示如下：凡x是y，表示成：x(1-y)=0沒有x是y，表示成：xy=0有的x是y，表示成：xy=v有的x不是y，表示成：x(1-y)=v其中“v”被理解成特稱量詞“有的”“至少有一個”。他將矛盾律和排中律分別表示為：x(1-x)=0 x+(1-x)=1等等。第三，布爾在數(shù)學的邏輯分析中指出，類的運算亦可解釋成命題的演算，當x、y不是類而是命題時，類運算轉化成命題運算。他讓x=1表示x命題為真

18、，x=0表示x命題為假，1-x表示x命題的否定。這樣，x和y命題的合取的真值可用組合xy表示，析取的值可用x+y表示等等。他雖然沒有使用“真值”這個概念，但他已經(jīng)指出了命題表達式取值的各種可能，并指出它是命題取值的“域”。“如果我們把命題x和y結合起來，那么可想象的情況的總數(shù)可以從以下圖式中看出來。情況 選擇表達式1x真y真 xy2x真y假 x(1-y)3x假y真 (1-x)y4x假，y假 (1-x)(1-y)我們要注意不管那些情況有多少，表示每個可想象情況的選擇表達式的數(shù)目將唯一的?！钡谒?，在數(shù)學的邏輯分析中，布爾得到了命題運算的一些規(guī)則和公理，認為它們都是真命題。例如xy=yxx+y=y+

19、xx(y+z)=xy+xz如果x=y，則xzyz等等，利用這些規(guī)則，才有類和命題的相等、相補，對偶性，唯一性以及包含的運算。相對于后期數(shù)理邏輯的建立，布爾的思想并不成熟，但它畢竟是關于具有析取范式形式表達類和命題演算的理論。數(shù)學原理簡介Principia Mathematica羅素(Bertrand Arthur William Russell,1872-1970)英國現(xiàn)代著名數(shù)理邏輯學家、哲學家，國際著名學者。主要著作有數(shù)學的原則、原學原理。數(shù)學原理簡稱PM，羅素與懷特海合著。共三卷，分別于1910、1912、1913年分卷出版。自1900年始，懷特海和羅素一起致力于數(shù)學的邏輯基礎和符號邏輯

20、的研究，并著手寫該書。原擬作為羅素1903年發(fā)表的數(shù)學原則的續(xù)篇，后因故獨立成書。 該書中數(shù)學的問題、記號記法等絕大部分為懷特海所寫，而關于哲學及一部分數(shù)學的問題則為羅素所寫。其中第一卷的內容主要是羅素的研究成果。羅素曾明確表明該書的寫作目的有兩方面：一是表明全部的數(shù)學都是從邏輯推導出來的；二是盡可能地找出和發(fā)現(xiàn)符號邏輯本身的原則是什么。因此，本書反映了羅素的邏輯主義思想，是邏輯主義的代表作。該書第一卷包括導論和一、二部分，導論主要論述了邏輯主義思想，分析了數(shù)學與邏輯的關系；提出了一個完整的命題演算和謂詞演算的公理系統(tǒng)；剖析了邏輯悖論；提出了解決悖論的辦法邏輯類型論。第一部分著重論述了演繹理論

21、、慕狀詞理論、關系邏輯和類邏輯。第二部分探討了基數(shù)和序數(shù)的算術理論。第二卷包括三、四部分和五部分的前三節(jié)。第三部分先論述了基數(shù)的定義和一般邏輯性質、最大基數(shù)悖論的解決，然后分別論述了加法、乘法和乘方的運算，最后討論了有窮和無窮的理論。第四部分主要討論和闡述了一般算術的性質和序數(shù)算法。第三卷包括五部分的后三節(jié)和第六部分。第五部分研究了序列關系的性質。第六部分主要論述了數(shù)的各種應用即度量問題。該書全面、系統(tǒng)地總結了自萊布尼茨以來數(shù)理邏輯發(fā)展的主要成就，標志數(shù)理邏輯這門新興學科的形成，是現(xiàn)代邏輯發(fā)展史上的一個重要里程碑。概念文字一種按算術公式構成的純思維語言簡介Begriffsschrift, ei

22、ne der arithmetischennachgebildete Formelsprache des reinerr戈特勞弗雷格(Gottlob Frege 1848-1925年)，德國著名數(shù)學家，耶拿大學數(shù)學教授。他一生致力于對數(shù)學和數(shù)理邏輯的開創(chuàng)和研究，出版和發(fā)表了諸如：概念文字一種按算術公式構成的純思維語言1879年；論算術的基本規(guī)律1884年；論意義和所指1892年；論函數(shù)和概念1891年；論概念與對象1892年等著作及若干論文。在弗雷格之前，布爾等人將邏輯看成數(shù)學的一部分，但弗雷格則指出：證明算術與邏輯是等同的。他跟萊布尼茲一樣，認為數(shù)學的特點是構筑演算并且可能存在一種不涉及數(shù)和

23、量而能解釋的有趣的文字演算，這就是他關于數(shù)理邏輯的思想，他在研究中要求嚴格的形式化。可以說，他的工作包括了數(shù)理邏輯的一切要點，他的貢獻可概括為以下幾點：1他系統(tǒng)的創(chuàng)立了形式語言并在此基礎上發(fā)展出了命題演算系統(tǒng)。2他創(chuàng)造性的給出了一階謂詞演算的公理系統(tǒng)。3他引進了量詞概念并將量詞運用到約束變項。4他提出了真值函項概念并發(fā)展了實質蘊涵的思想等。概念文字是弗雷格的第一本著作。該著作的主要思想是構筑純思維的形式化語言。即比自然語言更加規(guī)則的并能更好地保持推演過程精確化的符號系統(tǒng)。他認為該符號系統(tǒng)是用變項去表達一般性。弗雷格建立的符號系統(tǒng)是以數(shù)學中算術語言作為模型的。概念文字中主要邏輯思想如下：1它首先

24、引進了大量的形式語言，雖然他的形式語言過于復雜，煩雜，被后來的邏輯學家改造了，但其啟發(fā)性是十分重大的。例如他用“”表示判斷，即能確認內容真或假的命題；用“”表示命題，用“G”表示命題元變項，即命題的一般性。2概念文字中另一個重要思想便是真值函項的思想。他指出“假如一個簡單的或復雜的符號出現(xiàn)在一個表達式的一個或多個地方，如果我們設想一個符號在它出現(xiàn)的一個或多個地方可以用另一個符號替換(每一次是同一個)，那么在這樣的替換之下自身沒有顯現(xiàn)變化的一部分表達式稱為函項，可替換的部分稱項的變目”他用y(G)表達變項為一的真值函項，用y(G、D)表示變項為二的真值函項。著作中對真值函項的性質有諸多論述，這里

25、不再贅述。3傳統(tǒng)邏輯認為，所有命題和判斷都是主謂句式，這樣的處理使量詞作用受到限制，弗雷格將命題或判斷用主詞短語來表達，從而使它們具有相同的謂詞，他認為“”可以作為一切判斷共同的謂詞符號；他在處理命題時引入量詞概念，轄域概念并將全稱命題變成具有共同謂詞格式的蘊涵式，將特稱命題變成具有共同謂詞格式的合取式，并引入了約束變項概念。為研究一階謂詞推演打下基礎。4在對全稱特稱命題分析后，他又用形式語言去分析復合命題。例如，他用“ ”符號表達假言條件句，用“G”表示命題的否定即負命題；用“ ”表示析取命題。用“ ”表示假言條件句時，他區(qū)分了D是前件，G是后件，并對四種真假可能性進行討論，即1.D肯定，G

26、肯定；2.D肯定，G否定；3D否定，G肯定；4.D否定，G否定。他說他的新符號代表這樣的命題：第二個可能性不實現(xiàn)而其余三個可能性中每一個都實現(xiàn)。并且他指出：“ ”和“如果那么”并非完全等同，這里，弗雷格提出了實質蘊涵的思想。5.概念文字中弗雷格對與菲羅條件句相聯(lián)系的演繹的嚴格性有強烈興趣。在此基礎上他提出演算系統(tǒng)中的分離規(guī)則和代入規(guī)則，并試圖將一切推理化歸成這一形式。盡管弗雷格的有些思想存在一定缺陷，他對整個數(shù)理邏輯的貢獻是不用置疑的。論數(shù)學原理和有關系統(tǒng)中的形式不可判定命題簡介On Formal Undecidable PropositionsPM & Related Systems 哥德爾

27、(Kurt Godel 1906-1978)，奧地利數(shù)學家、邏輯學家，對數(shù)學、數(shù)理邏輯的發(fā)展做出過不可磨滅的貢獻。1931年初，哥德爾發(fā)表著名的論文論數(shù)學原理和有關系統(tǒng)中的形式不可判定命題(On Formal Undecidable Propositions PM & Related Systems )，該文證明了一條后來以他的名字命名的不完全性定理，即哥德爾不完全性定理。全文共4節(jié)，第1節(jié)對主要論證做了非形式的敘述。它通過用句子“我不是可證的”代替句子“我不是真的”，說明論證可以避免萊奧悖論。第2節(jié)則是對不完全性定理的證明，定理是指在一個滿足某些精確陳述的條件的形式系統(tǒng)中，存在一個不可判定命

28、題，即命題本身和它的負命題在該系統(tǒng)P都不可證。為了論證這一定理，哥德爾先論述了與此相關的問題，即(1)對系統(tǒng)p做了精確的描述，把系統(tǒng)P中的變項按類型區(qū)分，對每一公式都給出經(jīng)典數(shù)學的解釋。(2)對系統(tǒng)P的符號及其序列指派相應的自然數(shù)，后人稱為哥德爾配數(shù)。(3)給出原始遞歸函數(shù)的一個定義。(哥德爾當時把它稱為遞歸函數(shù))(4)證明了45個數(shù)論謂詞是原始遞歸的，其中40個是元數(shù)學概念。(5)證明了每個原始遞歸數(shù)論謂詞在系統(tǒng)P中是數(shù)詞可表達的。(6)給出了W一致性的定義。第3節(jié)提出了兩個補充的不可判定性結果。第4節(jié)推導了主要定理的一個推理定理：P的一致性在P中是不可證的。該文在當時影響很大，文中所述的觀

29、點，即哥德爾不完全性定理是對邏輯主義和形式主義試圖把整個數(shù)學形式化的致命打擊，導致了雄心勃勃的“希爾伯特方案”破產，從而結束了長期以來關于數(shù)學基礎問題的爭論。是數(shù)理邏輯發(fā)展史上一個里程碑式的轉折點。它與塔爾斯基的形式語言真理論，圖靈機和判定問題被稱為現(xiàn)代邏輯科學在哲學方面的三大成果。幾何基礎簡介The Foundation of Geometry希爾伯特(David Hilbert 1862-1943)，德國數(shù)學家、邏輯學家，在數(shù)學的許多領域都有杰出的貢獻，數(shù)理邏輯中形式主義的主要代表。1899年，希爾伯特發(fā)表了幾何基礎（The Foundation of Geometry），使用了求模型的方

30、法，給出了歐幾里德幾何的一個形式公理系統(tǒng)，具體地解決了一些公理方法的邏輯理論問題，成為近代關于公理方法的代表性著作。公理方法是從少數(shù)不加定義的原始概念和少數(shù)不加證明的公理出發(fā)，按照特定的演繹推理規(guī)則推出這一學科的其它命題(定理)，從而構成一個演繹系統(tǒng)的方法。公理方法起源于古代，公元前3世紀，歐幾里德最早應用公理化方法，建立了歐氏幾何的公理系統(tǒng)，寫成了幾何原本一書。但是古典的公理化方法具有一定的直觀性和不嚴密性。到了20世紀初，以希爾伯特的幾何基礎為標志，公理化方法進入了形式化階段，希爾伯特把歐氏公理系統(tǒng)中的概念、命題、推理分別代以符號、公式、符號的變換，把全部的數(shù)學命題變成數(shù)學符號和邏輯符號按

31、一定的規(guī)則排列的公式集合。希爾伯特的幾何基礎所給出的公理系統(tǒng)中，其不定義的基本概念是：點、直線、平面，“在之上”，“在中間”，“疊合于”，前三者是一組抽象的元素，后三者是一組抽象的關系，然后把這六個基本概念的基本屬性用五組公理的形式陳述出來。分別是(1)關于“在之上”的聯(lián)結公理8條；(2)關于“在之間”的順序公理4條；(3)關于“疊合于”的疊合公理5條；(4)平行公理1條；(5)連續(xù)公理2條。依據(jù)以上五組公理就可嚴格推演出歐氏幾何的一切定理。在幾何基礎中，希爾伯特對公理的性質，即協(xié)調性和獨立性進行了研究。他用構造模型的方法證明了公理的協(xié)調性，那就是，用實數(shù)做成一類對象，然后證明這類對象滿足所有

32、的五組公理，從而證明該系統(tǒng)相對于實數(shù)算術是協(xié)調的。同樣用求模型的方法，希爾伯特證明了公理的獨立性，他用克萊茵的一個非歐幾何模型證明了平行公理的獨立性，其它四組公理獨立性的證明也是通過構造其它模型實現(xiàn)的。論可計算數(shù)及其在判定問題上的應用簡介On Computable Numbers With an Applicationto the Entscheidungs Problem圖靈(Alan Mathison Thring 1912-1954)，美國數(shù)學家、邏輯學家，現(xiàn)代計算機理論的創(chuàng)史人之一。1937年，年僅24歲的圖靈發(fā)表了著名的論可計算數(shù)及其在判定問題上的應用(On Comp utable

33、Numbers With an Application to the Entscheidungs Problem)。全文分11節(jié)，著重分析了計算一個數(shù)的過程，得出理論的通常計算機的概念。圖靈把人在計算時所做的工作分解為簡單的動作，與人的計算類似，機器需要：(1)存儲器，用于貯存計算結果；(2)一種語言，表示運算和數(shù)字；(3)掃描；(4)計算意向，即在計算過程中下一步打算做什么；(5)執(zhí)行下一步的計算。具體到一步的運算，則分成：(1)改變數(shù)字或符號；(2)掃描區(qū)的改變，如往左進位和往右添位等；(3)改變計算意向等。整個計算過程采用了二進制，這就是后來人們所稱的圖靈機。理論上它能夠在任一“可計算序

34、列”上進行運算，只要是任何直觀的可計算函數(shù)。然而，完成計算過程的結構卻很簡單，由一個控制器，一條可以無限延伸的帶子和一個在帶子上左右移動的讀寫磁頭構成。圖靈在提出上述計算模型后指出：凡可計算的函數(shù)都可以用這樣的機器來實現(xiàn)，這就是著名的“圖靈論題”。論文還證明了希爾伯特提出的一階邏輯的判定問題，認為一階謂詞演算的判定對于圖靈機來說是不可解的，他認為，不可能有一個一般的過程來決定函項K的一個給定公式x是不是可證的，也就是說，不可能有一部機器，在供給這些公式的任一公式時，將最終說出x是不是可證的。形式語言中的真概念簡介The Concept of Thuth in Formalized Langua

35、ges塔爾斯基(Alfred Tarski,1902-1983)，波蘭人，邏輯學家、數(shù)學家、邏輯語義學的創(chuàng)始人。1933年，塔爾斯基以波蘭文發(fā)表了形式語言中的真概念(The Concept of Thuth in For malized Languages)，1936年發(fā)表了德文譯本，增加了附錄，并對原文作了一些重要的修改。除引言外，全文分為7節(jié)。在引言中闡明了本文的主題：“本文幾乎全部是獻給一個問題真句子的定義。它的任務是，針對一個給定的語言，建立一個實質上適當和形式上正確的關于真句子這個詞的定義?！钡谝还?jié)以普通的語言為研究對象，認為在普通的日常語言中，不僅不可能定義真句子概念，并且甚至連這

36、個概念和邏輯規(guī)律的一致的使用也是不可能的。然后考察了作為演繹科學的形式語言。在第2節(jié)，第3節(jié)中，詳細地刻畫了形式語言，并依據(jù)語法方面的簡繁，將形式語言分為兩大類，一類是“較貧乏的”，另一類是“較豐富的?！痹谳^貧乏的形式語言中，對真句子的符合要求的定義有肯定的回答。對于每一個這類語言，有一種一貫的構造真句子定義的方法，并就這類語言，完整地敘述了這種構造的實現(xiàn)。 在第4節(jié)中，對處理這種語言的方法作了概括，使之一般化。在第5節(jié)中，認為在較豐富的形式語言中，對定義真句子問題的回答是否定的。第六節(jié)是總結該文的兩個重要的結論：(1)對于每個有限階的形式語言，一個形式上正確且實質上適當?shù)摹罢婢渥印边@個詞的定

37、義，可以在元語言中借助一般的邏輯表達式、語言表達式本身以及語言詞法中的詞項加以構造，其條件是，元語言的階要高于所研究的對象語言的階。(2)如果元語言的階，最多相等于對象語言本身的階，這樣的定義不可能構造。因此，對象語言的階是無限的話，也不可能構造符合要求的定義。第七節(jié)是附錄。由于該文對語義概念給出了精確的集合論描述，并且對表敘這些定義的語言作了仔細深入的討論，從而成為現(xiàn)代邏輯語義學誕生的標志。邏輯哲學論簡介Tractatus Logico-Philosophi cus維特根斯坦（Ludwig Wittgenstein,1889-1951）原籍奧地利，后入英國籍。英國哲學家、數(shù)理邏輯學家，分析哲

38、學的創(chuàng)始人之一。維特根斯坦的主要著作有邏輯哲學論和哲學研究。邏輯哲學論著于1918年前后，1920年以德文首發(fā)于威廉奧斯特瓦爾主編的自然哲學年鑒。 該書總字數(shù)不到3萬，全書結構由一系列十進位數(shù)字編排出來，羅素為其作了序言。全書正文部分總共討論了七個問題：(1)世界是一發(fā)生的事實。（2）發(fā)生的事情，即事實，就是諸事態(tài)的存在。（3）事實的邏輯圖像是思想。（4）思想是有意義的命題。（5）命題是基本命題的真值函項。（6）真值函項的一般形式。（7）對凡是不可說的就必須保持沉默。這七個主題的線索是從關于世界的本體論到關于思想的認識論，再到關于命題的邏輯學，最后是本書的主旨和意圖可說與不可說的關系。本書的七

39、個命題可分為四個層次：(1)、(2)提出了關于世界邏輯構造的邏輯原子主義思想“世界是事實的總體”。（3）、（4）提出了關于命題與世界關系的圖象論。命題作為一種邏輯圖象，它與事實的關系是投影與被投影的關系。（5）、（6）提出了關于基本命題的真值函項理論。對應事態(tài)的是基本的命題，它描述獨一無二的事態(tài)，其語法結構可寫成Fx，所有命題都是基本命題的真值函項。（7）表明了關于不可說的態(tài)度。包括邏輯語言在內的任何語言都是有限度的，我們只能通過分析邏輯形式能夠表達的東西，對不可說的東西保持沉默，正如維特根斯坦在其前言中所說：“這本書的全部意義可以用一句話概括：凡是可以說的東西都是可以說得清楚，對于不能談論的

40、東西心必須保持沉默”。該書對思維、語言等諸多問題進行了深入明確的邏輯分析，從而對分析哲學產生了決定性的影響，同時，它的邏輯分析方法對邏輯學等眾多學科和領域也有著重大的作用。第一個多值邏輯系統(tǒng)的構造，并用以構造模態(tài)邏輯系統(tǒng)簡介The first construction of multi-valued logic system,which is used to construct the system of modal logic盧卡西維茨(Jan Lukasiewicz,1878-1856)波蘭邏輯學家，主要著作有數(shù)理邏輯基礎、命題邏輯史等。第一個多值邏輯系統(tǒng)的構造，并用以構造模態(tài)邏輯系統(tǒng)是其

41、主要著作之一。盧卡西維茨在分析關于將來偶然命題時注意到，僅用真假二值表述是不充分的。例如“明年12月12中午我在華沙”這一陳述在今天看來則既非真又非假的，是未定的，二值邏輯未能涵蓋這樣的命題。因此需要一種新的邏輯代替古典邏輯，于是就有了他在本書中構造的三值邏輯系統(tǒng)即L3系統(tǒng)。盧卡西維茨在書中構造的L3系統(tǒng)的特點如下：（1）每一命題都有三個真值T、I、F，它們真的值依次遞減。（2）給定真值的一個語句的否定是它的“對立物”，中間值I的否定不變。（3）合取的真值取合取項中最假的，此時僅當合取項p、q都是真時，合取式才真。（4）析取的真值取析取項中最真的，此時僅當析取項p、q都假時，析取式才假。（5）

42、蘊涵式“p?q”的真值與“pq”的真值相同，除“I?I”以外。（6）等值式“p?q”的真假與（p?q）（q?p）的真值同。在L3中“pp”和“（pp）”并非永真，因此，矛盾律、排中律、同一律都不能成立。盧卡西維茨的多值邏輯系統(tǒng)同標準邏輯一樣，包括初始符號、形成規(guī)則、聯(lián)結詞的定義、推理規(guī)則、公理等。其公理系統(tǒng)中的定理推演方法跟命題演算中的定理推演方法完全一樣。不過在他的多值邏輯系統(tǒng)中，命題的取值多了不定值，并且為使析取和合取保持在標準邏輯中原有的特征，他對其重新進行了定義。然后，他把三值邏輯系統(tǒng)推廣到了四值、五值，直到無窮多值。盧卡西維茨在該書中建立的多值邏輯系統(tǒng)，打破了二值原則的一統(tǒng)天下。從邏

43、輯的觀點看簡介From a Logical Point of Wiew蒯因，（Willard Van Orman Quine,1908-）美國哲學家、邏輯學家，是“邏輯實用主義”的重要代表，他對邏輯的重要貢獻是發(fā)展了羅素的邏輯理論，構造了簡化的NF系統(tǒng)。蒯因的主要著作有數(shù)理邏輯、邏輯哲學等。從邏輯的觀點看初版于1953年。該書包括了他批評邏輯實證主義的著作“經(jīng)驗主義的兩個教條”。在該書中他主要闡述了四個方面的問題。首先，他論述了本體論問題。蒯因認為哲學與科學是連續(xù)的，哲學家的任務是對科學語言作邏輯上的分析。他認為，任何科學家的理論，都有某種本體論的立場，都包含某種本體論的前提。哲學家的任務就是

44、通過對科學語言的邏輯分析來揭示或澄清其本體的立場。而本體論的問題，在他看來，既是一個語言問題，又是“何種存在”的問題，它包括“本體論的事實”和“本體論的承諾”兩個方面。他認為通過使用約束變量（量化變項）是我們介入本體論承諾的唯一途徑。一般地說，任何物的存在都不依賴于人對語言的使用。但人們說何種存在則依賴于對語言的使用。任何理論、學說都要對何物存在作某種本體論的承諾，但并非任何承諾都正確，其所許諾的任何東西都是真實存在的。蒯因考察了兩對立的理論，即現(xiàn)象主義和物理主義、唯名說和實在說。他還評述了實在論（邏輯主義）概念論（直覺主義）和唯名論形式主義。 其次，他探討了認識論問題。蒯因強掉了自己認識的實

45、用主義、經(jīng)驗論和自然主義傾向。在他看來，實用的選擇是沒有客觀固定標準的，一切以方便為轉移。蒯因通過對邏輯實證主義經(jīng)驗論的批評，提出了一種整體主義的認識論，即“沒有教條的經(jīng)驗論”的認識。再次，他討論了語言哲學問題。蒯因在該書中對語言哲學的討論主要以意義和所指這兩個概念為中心進行的。他在討論本體論和認識論時闡述了他關于意義和所指的觀念。本體論承諾的概念屬于所指理論，而討論分析陳述和綜合陳述的區(qū)別這個認識問題所涉及的分析性、意義、同交性等則都是意義理論的概念。最后，他還探討了邏輯問題。在本書中，蒯因主要闡述了兩個問題：一是提出了一個數(shù)理邏輯系統(tǒng)（簡稱NF）的綱要；二是批評了模態(tài)邏輯。論概率簡介A T

46、reaties on Probability論概率著者凱恩斯（J.M.Keynes 18831946）是英國著名的經(jīng)濟學家，也是20世紀歸納邏輯發(fā)展史上的一個重要人物，邏輯貝葉斯派的創(chuàng)始人。凱恩斯在歸納邏輯方面的貢獻是創(chuàng)立了第一個概率邏輯系統(tǒng)，他的歸納邏輯理論系統(tǒng)地表述在他的論概率一書中，經(jīng)修改，此書在1921年出版。論概率全書分為五個部分：第一部分講述基本思想，包括概率理論與推理的關系、概率的定義、概率的測度等問題；第二部分講述基本理論，構建了一個概率演算的公理系統(tǒng)；第三部分討論全稱歸納法；第四部分研究有關概率的哲學問題；第五部分討論統(tǒng)計推理的邏輯基礎。凱恩斯認為，在日常生活中，大部分推理都

47、具有某種程度的不確定性，對于這部分知識進行分析，必須研究概率。他把概率看作是推理的前提與結論之間的一種邏輯關系，命題之間的這種概率關系是邏輯的、客觀的。對概率進行測度或比較，涉及一個重要原則無差別原則（對某一條件下某些隨機事件，如果我們沒有足夠的理由認為其中的某些比別的更有可能發(fā)生，那么就應該認為它們具有相等的概率），凱恩斯力圖從形式上刻畫無差別原則。凱恩斯建立了一個概率演算的公理系統(tǒng)。這個系統(tǒng)是以命題邏輯為基礎，加入表達概率關系公式、有關概率的定義、公理以及有關數(shù)學運算的定義、公理構成。從初始的19個定義和6條公理出發(fā)推出命題邏輯的有效式和數(shù)學概率論的結果。凱恩斯用概率論討論了全稱歸納推理和

48、統(tǒng)計歸納推理，他對全稱歸納推理中的兩個基本因素相似和純歸納進行了深入的分析。凱恩斯的工作是開創(chuàng)性的，他對非確定性的但合乎情理的推理（歸納推理）作了系統(tǒng)的研究，其基本思想為卡爾納普等人繼承。二、中國邏輯學經(jīng)典著簡介墨經(jīng)簡介Canon of moism墨經(jīng)是墨子一書中經(jīng)上、經(jīng)下、經(jīng)說上、經(jīng)說下、大取、小取六篇文章的統(tǒng)稱，又稱墨辯，為后期墨家所作，大約成書于戰(zhàn)國中后期。墨經(jīng)是一部百科全書式的邏輯著作，它討論的邏輯問題相當廣泛，涉及到了傳統(tǒng)邏輯中的概念、判斷、推理、論證和思維規(guī)律等各個方面，無論在內容的廣度和深度方面都達到了比較高的水平，特別是小取篇提出了一個比較全面的辯學（邏輯學）體系，標志著中國古

49、代邏輯發(fā)展的最高水平。經(jīng)說上是解釋經(jīng)上的，經(jīng)說下是解釋經(jīng)下的。經(jīng)下每條都有“說在”字樣，用一個字或是一句話作為解釋或例證，以便理解。關于“名”（概念或詞項），墨經(jīng)指出名的本質是“以名舉實”，即概念是反映事物對象本質的思維形式；它還談到了名與語詞的關系，認為不同語詞可表達同一概念，而同一語詞可表達不同概念；根據(jù)名的外延大小，將名分為“達名”（最一般的概念）、“類名”（某類事物的概念）、“私名”（專有名詞表達的概念）；墨經(jīng)認為，關于名的核心問題是“正名”，而“正名”的原則之一就是“通意后對”，即概念要明確，為此，要使用定義和劃分的方法來明確某一“名”。關于“辭”（判斷或命題），墨經(jīng)認為“以辭抒意”

50、：判斷是用來表達思想的；辭可以分為多種，如性質判斷中的全稱判斷（“盡”）、特稱判斷（“或”），復合判斷中的假言判斷（“假”），模態(tài)判斷中的必然判斷（“必”）、或然判斷（“宜”）；此外，墨經(jīng)還提到了矛盾關系的判斷“悖辭”以及“名”在“辭”中所涉及的范圍問題。關于“說”（推論），“說”的性質就是“以說出故”提出論據(jù)進行推論的過程。推論必須具備三個因素：“故”、“理”、“類”。推論要有前提理由（“故”），依據(jù)推理形式（“理”）推導出結論，推理的過程就是揭示事物類屬關系的過程?！罢f”的種類或論式有：“或”、“假”、“效”、“辟”、“侔”、“援”、“推”、“止”。這些論式和傳統(tǒng)邏輯的推理種類有一些相似之

51、處。關于“辯”，“辯”通常和“說”連用，大體也相當于推理論證。小取篇中指出了辯的目的、作用、基礎和原則，討論了四種主要論式的辯的邏輯要求以及可能會出現(xiàn)的邏輯錯誤。在其他四篇中提到了同一律、矛盾律、排中律的原則思想。 墨經(jīng)的確在概念、命題、推理、論證及邏輯規(guī)律等方面都提出了相當豐富和科學的思想理論，構成了一個比較完整的中國古代邏輯體系。正名簡介Nominal rectification正名是荀子一書中較全面的討論名實問題的邏輯篇章。作者荀子（約前313前238），名況、字子卿，趙國人，是戰(zhàn)國時期杰出的唯物主義思想家、邏輯學家。正名提出了較為完整的正名理論，是中國名辯邏輯形成的標志之一。 文章中的

52、“名”相當于概念或語詞（荀子并未對這兩者作出明確的區(qū)分）。他的正名理論主要包括這幾個方面：制名的原因（“所為有名”）。名是用來稱謂事物對象（“實”）的，因此名的直接作用就是分辨認識對象的同異（“別同異”），從而使人們能進行交際和溝通思想；而體現(xiàn)在政治倫理方面，就是要明確社會上不同人的尊卑貴賤（“明貴賤”），使人各安其位，各盡其責。制名的客觀依據(jù)。名之所以能夠用以辨別同異事物，是因為人類具有基本相同的感覺能力（“緣天官”），但這并不足夠，必須進行理性思維（“征知”），才能真正的明確事物之理。制名的原則和要領（“制名之樞要”）?！巴瑒t同之，異則異之?！备鶕?jù)事物本身的同異關系制名，同類同實者同名，異

53、類異實者異名；“單足以喻則單，單不足以喻則兼?！蹦苡脝巫肿髅笇嵕陀脝蚊苡眉婷嘧值木陀眉婷?；“遍舉”用“共名”，“偏舉”用“別名”。要反映一類事物的全部，就用“共名”，要“偏舉”一類事物中的部分對象，就要用“別名”；“約定俗成”，“徑易不拂”。人們在交往中，約定俗成了的名才有了確定的意義和所指對象，這樣的名才是恰當適宜的名；名應當明白易懂，無歧義，這樣才是完美的名（“善名”）；“稽實定數(shù)”：具體分析事物的復雜情況，從而確定名的數(shù)量，一名對應多實，多名對應一實的情況是常見的。此外，荀子還概略地探討了名、辭、說、辯等基本思維形式，特別是概括了先秦名實散亂現(xiàn)象的邏輯謬誤形式“三惑”：“以名亂名

54、”是不懂得共名與別名同一和差異所犯的錯誤；“以實亂名”是用特殊的實去否定共性的名所犯的錯誤；“以名亂實”是用名詞在結合形式上的不同以亂名所指的客觀事物所犯的錯誤。荀子在正名中構建的正名理論是對先秦正名理論的總結、概括和發(fā)展，特別是他提出的制名的原則方法還是有一定的創(chuàng)見的。當然，荀子的正名理論體系主要是為他的政治倫理主張服務的，但這仍然可以體現(xiàn)出邏輯上正名的理論體系。名實論簡介The theory of concept and objiective being名實論是戰(zhàn)國末期著名思想家公孫龍所著，是“名家”邏輯思想的重要著作。公孫龍是趙國平原君的門客，以“白馬非馬”聞名于世。本篇中，公孫龍比較深

55、刻細致地討論了名實觀，從邏輯角度提出了正名的理論學說。公孫龍首先定義了幾個基本概念：“物”、“實”、“位”、“正”。指出客觀事物都有確定的內容和范圍，是確定的實體，而“名”就是用以反映這樣的“實”的，“名”必須符合“實”，隨“實”的變化而變化，這就在哲學本體論上對名實關系做出了唯物主義的解釋。正名的實質即是明確實的內容和范圍，努力擺正其位置，做到“位其所位”。通過考察客觀事物的內容性質和數(shù)量范圍，從而明確名的內涵和外延。正名的原則是“唯乎其彼此”?！按恕敝仨殞Ｖ浮按恕敝畬?，“彼”之名必須專指“彼”之實，這樣才算名實相符（“名正”），否則，就會出現(xiàn)名實不符（“名亂”）。也就是說，對名要有確定

56、的邏輯要求，不能出現(xiàn)概念相混淆的現(xiàn)象，必須遵循同一律。正名的方法有：“以其所正，正其所不正”，用名實相符并且有確定的對象和內容的名（“正名”）去檢查、糾正那些名實不合、內容對象不確定的名（“不正”之名）；“以其所不正，疑其所正”，用已知的“不正”之名去檢驗已被認可的“正名”是否恰當；通過“正所實”而“正名”，先要考察事物對象的內容和范圍，然后才能明確名的內涵和外延；要改變那些“不正”之名，不使用它們指謂當時的實。公孫龍最后指出，高明的君主總是重視“正名”，謹慎地用名謂實，這表明他的正名理論在一定程度上也出于政治上的需要，但總體看來，他對正名的考察是基于純邏輯的角度進行的，第一次從邏輯理論的高度

57、提出了正名的原則、方法和要求。三、印度因明經(jīng)典著作簡介因明概述古印度的因明，同中國先秦的名辨之學、古希臘的邏輯，本質上都是同一范疇的科學，即是有關推理、論證的方法、有關思維方法的學說。因明，是古代印度的五明（五種學藝）之一。因明的精神重在審察根據(jù)或理由，并由此判斷論斷的真（真實）、似（虛妄）。廣義的因明泛指古印度的古典邏輯，狹義的因明僅指佛家邏輯學。因明起源于古印度婆羅門教、佛教、耆那教以及各個哲學派別之間的激烈論爭。公元前二世紀，樸素唯物主義順世派，已被稱為“因論者”。后正理派和佛教徒竟欲取得這方面研究的領先地位。公元三、四世紀時，正理派的學說已被系統(tǒng)的整理成為正理經(jīng)，其中所論及的五支論式包

58、括宗、因、喻、合、結五個部分（習稱“五支作法”）。公元四世紀，大乘佛教瑜珈行宗大師世親吸收并發(fā)展了正理派的成果，建立了向三支因明過渡的系統(tǒng)。公元五世紀時，陳那對前人的“因三相”說以獨到的發(fā)揮，把五支作法改造為只包含宗、因、喻的三支作法，他撰有因明正理門論、集量論等重要著作。陳那的弟子商羯羅主著有因明入正理論，對因明正理門論的內容進行了整理、補充和發(fā)揮。世稱陳那以后的因明為新因明。公元七世紀時，法稱對新因明又有所發(fā)展，在其所著的正理一滴論中堅決主張喻在論式中不是重要的部分，并且更換了論式各部分的次序。法稱的“因名七論”在我國西藏有很大的影響。因明傳入中國后，以玄奘譯講為標志的漢傳因明弘傳了陳那的

59、新因明，并成為漢傳因明的主流。藏傳因明主要弘傳的是法稱因明。漢傳因明和藏傳因明都有各自獨立的發(fā)展道路。因明正理門論簡介Nyya dvarataraka stra梵文Nyya dvarataraka stra的意譯，亦稱理門論、門論、大論，是印度中世紀邏輯之父陳那早期的因明著作。此書梵文原無“因明”一詞，是譯者為要表示此論的性質而加上去的。該部論著有兩種漢文譯本，一為唐玄奘于公元649年譯出的因明正理門論本；一為唐義凈所譯的因明正理門論。后一譯本僅在卷首比前者多出三百余字的“釋論緣起”，其余部分兩書完全相同。后人據(jù)此認為，義凈譯的僅是釋論而非論本，義凈譯本為后人取玄奘譯本與之湊足一卷而成。這里，

60、對因明正理門論內容的介紹采用的是玄奘譯本。門論以“立（證明）破(反駁)”為主題，闡釋其中的規(guī)則、謬誤類型和成因。全文共五千余字，過半的篇幅講立破，一小部分講量論，即知識論。本論首段講真能立與似能立。在真能立方面，唯取隨自意樂而立宗義，避免種種相違的似宗（如自語相違、自教相違、世間相違、現(xiàn)量相違、比量相違）。依因之三相改五支論式（宗、因、喻、合、結）為三支比量,使因明開始具有演繹推理的必然性?！熬啪湟颉痹诖藭姓加型怀龅牡匚?，用以判別因與似因。在喻支方面，本論明確了合和離的正確作法。同喻的合作法，是以因合宗；異喻的離作法，是由宗離因。反此，就有倒合、倒離之過。本論第二大段論述能破與似能破。在能破