2022軸對稱圖形北師大版數(shù)學初一下冊優(yōu)質公開課獲獎教案設計

1、2022軸對稱圖形北師大版數(shù)學初一下冊優(yōu)質公開課獲獎教案設計 軸對稱圖形教案 學生的知識技能基礎：學生在生活中已經(jīng)對軸對稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認識了軸對稱的現(xiàn)象，加強了對圖形的理解和認識，初步探索并了解了概念，為接下來的學習奠定了基礎。 學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生通過想象，再動手操作驗證自己的想象，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了充分觀察、操作的必要性和作用，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 一、 教學任務分析 教科書基于學生對軸對稱圖形的認識，提

2、出了本課的具體學習任務，認識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質。本節(jié)課的教學目標是： 1. 經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。 2. 探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關性質。 3. 通過學生的操作與思考，使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質，從而發(fā)展空間觀念。 二、教學設計分析 按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲

3、望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。 本節(jié)課設計了如下教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 知識回顧 內容：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, 能找出對稱軸嗎? 活動目的：通過問題，希望學生能回憶起前兩節(jié)所學內容，培養(yǎng)學生善于觀察圖形、樂于探索研究的學習品質及全面思考的能力。 實際教學效果：學生大部分能夠準確而全面的找出對稱軸，并能說出部分圖標的標志名稱。以生活中的事例入題，大大提高了學生的學習興趣，也由此告知學生數(shù)學來源于生活的道理。 注意事項：本節(jié)涉及的有關現(xiàn)實中的軸對稱圖形可以根據(jù)實際適時調整，如臉譜，生活中的建筑等，生活中存在大量的實際背

4、景，所挖掘的素材應包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的圖形，使學生能夠用軸對稱的觀點來揭示現(xiàn)實世界中與圖形有關的現(xiàn)象，同時能夠欣賞現(xiàn)實世界中蘊涵的有關軸對稱的圖案。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境 導入新課 活動內容： 1. 認識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。 2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等。 活動目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質，

5、無論是在計算還是證明中都有很大的作用。 實際教學效果：學生在一個開放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使概念的獲取更加全面。 注意事項：學生可能在回答次問題時表現(xiàn)出差異，有的學生可能在分析等腰三角形特點的基礎上直接想象出它的對稱軸，有的學生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸，教師要鼓勵學生進行充分的交流，注重操作和思考的有機結合。對于通過想象解決問題的學生，鼓勵他們通過操作進行驗證，對于通過操作得出結論的學生，鼓勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。 第三環(huán)節(jié) 動手操作 探求新知 活動內容： 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般

6、三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎?拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎? 1. 思考 (1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸。 (2)頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎? (3)底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高呢? (4)沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征? 2.歸納 (1)等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)B =C (3 )BAD=CAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。 軸對稱圖形課時練習含答案解析 一、選擇題(共15小題) 1.等腰三角形是軸對稱圖形

7、，它的對稱軸是( ) A.過頂點的直線 B.底邊上的高 C.頂角平分線所在的直線 D.腰上的高所在的直線 答案：C 解析：解答：對稱軸是直線，故B錯;須過底邊中點，故A錯，D錯，綜上，選C. 分析：解決本題關鍵是首先確定對稱軸是直線，其次確定過什么特殊點. 2.下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是( ) A.有一個內角為45度的直角三角形 B.有一個內角為60度的等腰三角形 C.有一個內角為30度的直角三角形 D.兩個內角分別為36度和72度的三角形 答案：C 解析：解答：對于選項A，有一個內角為45度的直角三角形，三個內角分別是45、90、45，是等腰三角形，是軸對稱圖形;選項B，有一個內角為

8、60的等腰三角形，三個角度數(shù)分別為60、60、60，是等邊三角形，是軸對稱圖形;對于C，有一個內角為30度的直角三角形，三個角度數(shù)分別為30、90、60，不是等腰三角形，不是軸對稱圖形;對于D，兩個內角分別為36度和72度的三角形，三個角度數(shù)分別為36、72、72，是等腰三角形，是軸對稱圖形;綜上，選C. 分析：解決本題關鍵是判斷是不是等腰三角形，是的就是軸對稱圖形，否則就不是. 軸對稱圖形：同步練習 (1)預習書121122頁x 思考：等腰三角形和等邊三角形的性質? (2)預習作業(yè)： ABC中，AB=AC。 (1)若A=50，則B=_，C=_; (2)若B=45，則A=_，C=_; (3)若

9、C=60，則A=_，B=_; (4)若A=B，則A=_，C=_。 (二)學習過程： 1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，它是_圖形。 2、等腰三角形頂角的_、底邊上的_、底邊上的_重合(也稱“_”)，它們所在的直線都是等腰三角形的_。 3、等腰三角形的兩個底角_。 4、三邊都相等的三角形是_三角形，也叫做_三角形。 5、如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊_。 例1、等腰三角形的一個角是30，則它的底角是_ 等腰三角形的周長是24cm，一邊長是6cm，則其他兩邊的長分別是_ 變式練習. (1)在ABC中，若BC=AC，A=58，則C=_，B=_. (2)等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角度數(shù)是_. 例2、如圖，在ABC中，已知AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30，求BAC和ADC的度數(shù)。 變式練習.如圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=