新北師大版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 4 數(shù)據(jù)的離散程度 教學(xué)課件

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀點(diǎn). 2.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量-極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體情境中加以應(yīng)用. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74, 74,75,75,76,73,76, 73,7

2、8,77,72；乙廠：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75, 80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;新課導(dǎo)入把這些數(shù)據(jù)表示成如圖所示.（1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均 質(zhì)量嗎？（2） 從甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量分別是多少？ 在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均質(zhì)量的直線 .新課導(dǎo)入(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)買哪 個廠的雞腿？新課講解知識點(diǎn)1 極差討論 實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中

3、趨勢的偏離情況，一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量. 定義新課講解 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，極差表示的是最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的“距離”，這個“距離”越大表明這組數(shù)據(jù)的離散程度也越大，“距離”越小表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小新課講解例典例分析1.現(xiàn)有A，B兩個班級，每個班級各有45名學(xué)生參加測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同分值中的一種，A班的測試成績?nèi)缦卤?，B班的測試成績?nèi)鐖D.測試成績/分0123456789人數(shù)1357686432 解： A班學(xué)生測試成績的極差為

4、909(分)， B班學(xué)生測試成績的極差為615(分)新課講解1.下列是某校數(shù)學(xué)活動小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15，16，13，15，14，15(單位：歲)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是() A15，3 B14，15 C16，16 D14，3A新課講解練一練做一做新課講解 知識點(diǎn)2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖所示.(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.(3)在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？新課講解方差

5、是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即s2 其中， 是x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差定義新課講解例典例分析2.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取了10株麥苗，測得高度(單位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪種麥苗長勢整齊？解：因?yàn)閟甲2s乙2，所以甲種麥苗長勢整齊新課講解新課講解標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。定義新課講解知識點(diǎn)3 用計算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 一般地，用筆算的方式計算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差比較繁瑣，我們可以利用計算器的統(tǒng)計功能求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。其大體步驟是：（1）

6、進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)；（2）輸入數(shù)據(jù)；（3）按鍵得出標(biāo)準(zhǔn)差。課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的離散程度極差標(biāo)準(zhǔn)差方差方差的算術(shù)平方根當(dāng)堂小練1.近十天每天平均氣溫()統(tǒng)計如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29. 關(guān)于這10個數(shù)據(jù)下列說法不正確的是()A眾數(shù)是24 B中位數(shù)是26C平均數(shù)是26.4 D極差是9B當(dāng)堂小練3287220030132.(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：A：12345 _，sA2_；B：1112131415 _，sB2_；C：1020304050 _，sC2_；D：357911 _，sD2_；(2)若已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為s2， 那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3xn2的平均數(shù)是 _，方差是_當(dāng)堂小練3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測試中，他們成績的平均分是 85， 85， 85， 85，方差是s甲23.8，s乙22.3，s丙26.2，s丁25.2，則成績最穩(wěn)定的是() A甲 B乙 C丙 D丁B拓展與延伸1方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的重要統(tǒng)計量，反映的是 數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動的情況，對于同類問題的兩組數(shù)據(jù)， 方差越大，