2022年人教版中考數(shù)學(xué)核心考點歸納梳理總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載中考基本考點歸納總結(jié)（概念、定理、推論、法就）第一章 實數(shù)與代數(shù)式第 1 講 實數(shù)的概念與應(yīng)用考點 1：正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示；考點 2：非負(fù)數(shù) a 、a 、2a 性質(zhì)：（ 1） a （a ,2a ） 0；（2）非負(fù)數(shù)之和為 0,當(dāng)且僅當(dāng)每一個非負(fù)數(shù)為 0；考點 3：能依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的概念及其有關(guān)性質(zhì)解題,懂得相反數(shù)、肯定值的幾何意義；1 實數(shù)：可分為、無理數(shù)；仍可分為、0、；一一對應(yīng)；2 數(shù)軸：規(guī)定了、的直線；數(shù)軸上的點與2 相反數(shù) : 是只有 _不同的兩個數(shù),即如a、b 互為相反數(shù),那么 _,0在相反數(shù)仍是 0；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點；實數(shù)a 的相反數(shù)是,

2、0 的相反數(shù)是 0；a 的點 _；（3）肯定值的概念：_；一個數(shù) a 的肯定值等于在數(shù)軸上表示數(shù)（4）倒數(shù)：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù),如a、b 互為倒數(shù),那么 _,0 沒有倒數(shù)；考點 4：科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成 做_；第 2 講_形式,其中 _,這種計數(shù)方法叫 實數(shù)的運算及大小比較考點 1：實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算；1 實數(shù)加法法就：同號兩數(shù)相加,取_ 的符號,并把 _ 肯定值不相等的異號兩數(shù)相加,取_的符號, 并用 _；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；一個數(shù)同 0 相加, _；2 實數(shù)減法法就：減去一個數(shù),等于加上；3 實數(shù)乘法法就：兩數(shù)相乘,同號 _,異號 _,并把 _；任何數(shù)

3、同 0 相乘,都得_；幾個不等于 0 的數(shù)相乘,積的符號由 _打算；當(dāng) _,積為負(fù),當(dāng) _,積為正；幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為 0,積就為 _. 4 實數(shù)除法法就：除以一個數(shù),等于 _._不能作除數(shù)；兩數(shù)相除,同號 _,異號 _,并把 _； 0 除以任何一個 _的數(shù),都得 0；5 冪的運算法就：正數(shù)的任何次冪都是 _是正數(shù)_； 負(fù)數(shù)的 _是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的6 實數(shù)混合運算法就：先算 _,再算 _,最終算 _；假如有括號,就 _；（7）運算律加法交換律：_ ； 加法結(jié)合律：_；乘法交換律：_；乘法結(jié)合律： _；乘法安排律： _；0 n留意：（ 1）0 次冪運算：a （a 0）=_；（2）負(fù)指數(shù)冪運算：

4、a _（a 0）；（ 3） a n與- a n 的聯(lián)系與區(qū)分：當(dāng) n 是偶數(shù)時, a n+（- a n）=_,當(dāng) n 是奇數(shù)時, a n=_；考點 2：實數(shù)大小比較及估算；異號的兩個數(shù),正數(shù)大于 數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)；考點 3：探究數(shù)字與圖形的規(guī)律；0,0 大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù),肯定值的第 3 講 數(shù)的開方及二次根式考點 1：會對一個數(shù)進(jìn)行開平方、開立方運算,會用根號表示數(shù)的平方根、立方根,能區(qū)分平方根與算術(shù)平方根；學(xué)習(xí)必備歡迎下載,就 x 就叫做 a 的平方根；,就 x 就叫做 a 的立方根；,就正數(shù) x 就叫做 a 的平；1 平方根：假如一個數(shù)x 的平方等于 a,即2 立方根：假如一個數(shù)x 的立方

5、等于 a,即（3 算術(shù)平方根：假如一個正數(shù)x 的平方等于 a,即方根,記為a ；4 同類二次根式：考點 2：二次要式的概念及相關(guān)性質(zhì)：（1）二次根式（形如 _的式子）有意義的條件：_；（ 2）二次根式a 的性質(zhì)：；不含考點 3：能將二次根式a （a 是數(shù)字時）化為最簡二次根式（被開方數(shù)不含,不含,）；能辨認(rèn)同類二次根式a （a 是數(shù)字時）；能對二次根式a （a 是數(shù)字時）進(jìn)行加減乘除運算；乘法、除法運算法就：（ 1）abab a0,b0,（ 2）abaa0,b0b考點 4：能用有理數(shù)估量含根號的無理數(shù)的大致范疇；第 4 講 整式與分解因式 考點 1：整式及整式的加減乘除運算；1 整式 : 統(tǒng)稱

6、為整式；也相同的項叫2 同類項：所含相同,并且相同做同類項；3 多項式：4 單項式的系數(shù)：5 單項式的次數(shù)：；考點 3：冪的運算性質(zhì)及運用：（1）同底數(shù)的冪相乘：；（2）同底數(shù)的冪相除：；（3）冪的乘方：（4）積的乘方：；考點 4：乘法公式及幾何說明的運用：（1）完全平方公式：（2）平方差公式：考點 5：能區(qū)分整式乘法與因式分解,會用兩個基本方法：1 提公因式法：2 公式法：；第 4 講 分式考點 1：分式：用 A、B表示兩個整式,A B就可以表示A B的形式,假如 B中含有字母,就就；叫做分式；分式（形如A,其中 A、B是整式,且 B含有字母）有意義的條件：B考點 2：分式值為 0 的條件：

7、；考點 3：分式的基本性質(zhì)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載；考點 4：分式的通分、約分、加減乘除運算；分式的運算：加減同分母a cbabbc留意：為運算簡便,運用分式的基本性質(zhì)及分式的符號法就：cc如分式的分子與分母的各項系數(shù)是分異分母a bcad數(shù)或小數(shù)時,一般要化為整數(shù)；dbd如分式的分子與分母的最高次項系數(shù)分式運算乘除乘a cac是負(fù)數(shù)時,一般要化為正數(shù)；bdbdad除aca dbdb cbcn 乘方 ab nb a n n 為整數(shù) （1）分式的加減法法就：同分母的分式相加減,把分子相加減；異分母的分式相加減,先,化為 的分式,然后再按 進(jìn)行運算；（2）分式的乘除法法就：分式乘以分式,用 _做積的分子

8、, _做積的分母,公式： _；分式除以分式,把除式的分子、分母 _后,與被除式相乘,公式：；（3）分式乘方是 _,公式 _；（4）分式的混合運算次序,先,再算,最終算,有括號先算括號內(nèi)；（5）對于化簡求值的題型要留意解題格式,要先化簡,再代人字母的值求值考點 5：最簡分式：沒有公因式的分式；其次章 方程（組）與不等式（組）1只含有 _個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.1 方程及方程組 一 _次的方程叫一元一次方程；其標(biāo)準(zhǔn)形式是 ax+b=0a 0 ；解一元一次方程的一般步驟是：步驟詳細(xì)做法依據(jù)留意事項去分母等式性質(zhì)去括號乘法安排律、去括號法就移項 合并同 類項 系數(shù) 化為 1 2 二元一次方

9、程組的解法有 3一元一次方程都可以化成移項法就 合并同類 項法就等式性質(zhì)_消元法與 _消元法；_的形式4列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：審題；設(shè)未知數(shù)； 找等量關(guān)系, 構(gòu)建方程（組）；解方程（組）；檢驗（根的合理性） ；答；列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系查找思路方法工作工作量、工作效率、工作時間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1 （工程）把全部工作量看作1 常從工作量、工作時間上考慮相等關(guān)問題工作量 =工作效率 工作時間系比例問題甲: 乙: 丙=學(xué)習(xí)必備歡迎下載a b c相等關(guān)系：各部重量之和 =總量；設(shè)其 中一分為x,由已知各部重量在總量中所占的比例,可得各部重量的代數(shù)式

10、年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長, 一年一歲,人人公平；利息本息和、本金、利息、利率、期相等關(guān)系：問題數(shù)關(guān)系：利息 =本金 利率 期本息和 =本金 +利息數(shù)行程追擊路程、速度、時間的關(guān)系：1：同地不同時動身：前者走的路程=追擊者走的路程問題路程=速度 時間2：同時不同地動身：前者走的路程+兩地間的距離 =追擊者走的路程問題相遇同相等關(guān)系：甲走的路程 +乙走的路程 =問題上甲乙兩地間的路程順?biāo)L(fēng)）速度 =靜水（風(fēng)）速航行度+水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似問題逆水（風(fēng)）速度 =靜水（風(fēng)）速2：抓住兩地距離不變, 靜水（風(fēng)） 速度水流（風(fēng)）速度度不變的特點考慮相等關(guān)系；多

11、位數(shù)的表示方法：abc是一個1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、 原數(shù)間的關(guān)系 查找相等關(guān)系；數(shù)字問題多位數(shù)可以表示為a102b10c2：經(jīng)常設(shè)間接未知數(shù)；（其中 0a、b、c10 的整數(shù)）商品利 商品利潤 =商品售價商品進(jìn)價 第一確定售價、進(jìn)價,再看利潤率,潤 商品利潤率 = 商品利潤 100% 其次應(yīng)懂得打折、降價等含義；率問題 商品進(jìn)價2.2 方程及方程組 二 1只含有 _個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 _次的方程叫一元二次方程；其一般形式是ax2bxc0a0；一元二次方程的解法有；公式法；求根公式為2一元二次方程都可以化成_的形式3一元二次方程根的判別式為_；（1）當(dāng) 0 時,方程有 _實數(shù)根；（

12、2）當(dāng) =0 時,方程 _實數(shù)根；（3）當(dāng) 0 時,方程 _實數(shù)根；4常用等量關(guān)系：行程問題：路程 =_；工程問題：工作量 _；增長率問題：增長量 =基礎(chǔ)量 增長率,常用公式：a1x2；b ,其中 a 為原量, x 為連續(xù)兩次相同增長率（或降低率）,b 為增長（降低后）的量；100%利潤、利潤率問題：利潤=售價- 進(jìn)價,利潤率 =利潤進(jìn)價學(xué)習(xí)必備 歡迎下載利息問題：利息 =本金 利率 期數(shù)；2.3 一元一次不等式 組 1. 不等式的基本性質(zhì)：2解一元一次不等式的步驟：4一元一次不等式組的解（1）分別求出；（2）利用數(shù)軸或口訣求出,即這個不等式的解； （口訣： 同大取大, 同小取??； 大于小的小

13、于大的, 取兩者之間； 大于大的小于小的,無解；）不等式組的分類及解集 a b）第三章 函數(shù)3.1 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的概念1平面直角坐標(biāo)系中,不同位置的點 P（x,y ）的坐標(biāo)特點（1）點 P在第一象限,就 x_0,y_0；點 P 在其次象限,就 x_0,y_0；點P 在第三象限,就 x_0,y_0；點 P在第四象限,就 x_0,y_0；（2）點 P在 x 軸上,_坐標(biāo)為 0；點 P在 y 軸上,_坐標(biāo)為 0；原點O的坐標(biāo)為 _；（3）點 P在第一、三象限的角平分線上, 就 _；點 P在其次、四象限的角平分線上, 就_；（4）平行于 x 軸的直線上的全部點的縱坐標(biāo) _；2坐標(biāo)平面內(nèi)面對稱點

14、的坐標(biāo)特點_；平行于 y 軸的直線上的全部點的橫坐標(biāo)點 P（a,b）關(guān)于 x 軸的對稱點 P1 的坐標(biāo)為 _；點 P（a,b）關(guān)于 y 軸的對稱點 P2的坐標(biāo) 為_；點 P（a,b）關(guān)于原點的對稱點 P3的坐標(biāo)為 _；點 P（x,y）與點 A（x,-y ）關(guān)于 _對稱,點 P（x,y）與點 B（-x ,y）關(guān)于 _ 對稱,點 P（x,y）與點 C（-x ,-y ）關(guān)于 _對稱；3點與點、點與線之間的距離學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（1）點 M（a,b）到 x 軸的距離為 _；（2）點 M（a,b）到 y 軸的距離為 _；（3）x 軸上的兩點 M1（x1,0）、M2（x2,0）之間的距離 M1M2=_；（

15、4）y 軸上的兩點 M1（0,y1）、M2（0,y2）之間的距離 M1M2=_；4變量與常量在一個變化過程中,始終保持不變的量叫 5. 確定函數(shù)自變量的取值范疇；_,可以取不同數(shù)值的量叫 _；當(dāng)函數(shù)用解析式表示出來時,使解析式有意義的自變量的取值的全體稱為函數(shù)自變量的取值范疇；其一般原就為：整式：為；分式：；開偶次方的被開方數(shù)為_；使實際問題有意義；3.2 一次函數(shù)、正比例函數(shù) 1一次函數(shù)的概念（1）一般來說,形如 特殊地,當(dāng)其中 _=0時,稱為的函數(shù)叫做一次函數(shù)；函數(shù)；（2）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),一次函數(shù)包含正比例函數(shù)；2圖象：全部一次函數(shù)的圖象均是；（1）正比例函數(shù) y kx k 0

16、 的圖象是經(jīng)過點 _與_的一條直線；（2）一次函數(shù) y kx b k 0 的圖象是經(jīng)過 _與_的一條直線；（3）直線 y kx b k 0 可由直線 y kx k 0 平移_個單位長度得到；3一次函數(shù)的性質(zhì)（1）在正比例函數(shù)ykx k0中,當(dāng) k0 時,圖象經(jīng)過 _象限, y 隨 x 的_；當(dāng) k0 時, y 隨 x 的_,此時如 b0,圖象經(jīng)過 _象限,如 b0,圖象經(jīng)過 _象限,（3）一次函數(shù)ykxb k0中,當(dāng) k0,圖象經(jīng)過 _象限,如 b0 或 ax+b0 或 y0 時,求 _相應(yīng)的取值范疇；6. 一次函數(shù) y kx b k 0 的圖象與 x 軸交于點 A,與 y 軸交于點 B,S

17、AOB=_；3.3 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1反比例函數(shù)的概念：形如 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)；2反比例函數(shù)的求法：確定反比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵是 函數(shù)的解析式；_,只需 _,即可求出學(xué)習(xí)必備 歡迎下載3反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象由兩條_組成,叫做 _；（1）當(dāng) k0 時,圖象的兩個分支在 _象限；當(dāng) k0 時,圖象的兩個分支在 _象限；圖象的兩個分支都無限接近 _,但都不會與 _ 4反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng) k0 時,在每個象限內(nèi),y 隨 x 的_；當(dāng) k0 時,在每個象限內(nèi),y 隨 x 的_；（2）圖象是關(guān)于 _為對稱中心的中心對稱圖形,其對稱中心是 _；3.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1二次

18、函數(shù)的定義：形如的函數(shù),叫做二次函數(shù)；2求二次函數(shù)的解析式（1）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,其解析式有三種形式；一般式：；交點式：；頂點式：；（2）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)；3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)一般地,形如yax2bxc （ a, , 是常數(shù),a0）的函數(shù),叫做二次函數(shù)；定義域概念是全體實數(shù),圖像是拋物線解析式0開口bc 為 0 時yax2b 為 0 時yax2cbc 不為 0 時yax2bxcaa0開口對稱軸頂點坐標(biāo)0,00,c圖a0時 yX=0. 時0 X=0, 時c 當(dāng)xb時；y 有最小值有最小值y 最小值等于Y最小值等于2 a像a0時 y學(xué)習(xí)必備歡迎下載b時,

19、 y 有最大值X=0. 時0 X=0, 時c 當(dāng)x有最大值y 最大值等于Y最大值等于2 aa0時x0時, y 隨 x 的增大而增大；x0時,當(dāng) x 時, y 隨 x 的增大而減??；y 隨 x 的增大而減??；x0時,y 有最小值 0 當(dāng) x 時, y 隨 x 的增大而增大開口向上的性a0時x0時, y 隨 x 的增大而減??；x0時,當(dāng) x 時, y 隨 x 的增大而增大；質(zhì)開口y 隨 x 的增大而增大；x0時, y 有最大值 0當(dāng) x 時, y 隨 x 的增大而減小向下圖利用配方法將二次函數(shù)yax2bxc 化為頂點式y(tǒng)a xh2 k ,確定其開口方向、對稱軸及頂點坐、像標(biāo),然后在對稱軸兩側(cè),左右

20、對稱地描點畫圖. 一般我們選取的五點為：頂點、與y軸的交點0,c畫以及0,c關(guān)于對稱軸對稱的點2h,c、與 x 軸的交點x ,0,x ,0（如與 x 軸沒有交點,就取兩y法組關(guān)于對稱軸對稱的點）. 畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向,對稱軸,頂點,與x 軸的交點,與軸的交點；圖 像 平 移1.平移將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)a xh2k ,確定其頂點坐標(biāo)h,k；在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“ h 值正右移,負(fù)左移；k 值正上移,負(fù)下移”概括成八個字“ 左加右減,上加下減”yax2bxc沿 y 軸平移 :向上（下）平移m 個單位,yax2bxc變成yax2bxcm（或yax2bxcm）4拋物線中系數(shù) a、b

21、、c 的幾何意義 , （1）a 的符號打算拋物線的 _,a 時,拋物線開口向上, a 時,拋物線開口向下；（2）當(dāng) a、b 同號,對稱軸在 y 軸_；當(dāng) a、b 異號,對稱軸在 y 軸_；（3）c 的符號確定拋物線與 y 軸的交點在 _；35 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1對于二次函數(shù)yax2bxc,yax2bxc 與 x 軸有兩個交點,（1）當(dāng) _時,就得到方程ax2bxc0；（2）當(dāng)_時,方程有兩個不相等的實數(shù)根, 這時拋物線其橫坐標(biāo)為方程的實根；（3）當(dāng)_時,方程有兩個相等的實數(shù)根, 這時拋物線yax2bxc 與 x 軸有且只有一個交點,其橫坐標(biāo)為方程的實根；（4）當(dāng) _時,方程無實數(shù)根

22、,這時拋物線yax2bxc 與 x 軸沒有交點；2yax2bxc a0中 x 的取值是一切實數(shù), 當(dāng) 0 時,在xb時,y 的最小值為 _；2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載；當(dāng) a0 時,在 x=_時,y 的最 _值為3函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元二次方程、二元一次方程組等結(jié)合是中考命題的 方向；4利用二次函數(shù)解決實際問題；（1）運用二次函數(shù)求面積最大或最小的實際問題；（2）運用二次函數(shù)解決市場經(jīng)濟類的實際問題；（3）運用二次函數(shù)解決體育交通類的實際問題；（4）運用二次函數(shù)的圖象信息解決有關(guān)的實際問題；第四章 統(tǒng)計初步與概率 41 統(tǒng)計（一）1. 把握常見三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇

23、形統(tǒng)計圖的特點；2. 能從統(tǒng)計圖中獵取相關(guān)信息；能在各種統(tǒng)計圖中運算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；3. 讀懂統(tǒng)計圖表,實現(xiàn)實際問題、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表之間的相互轉(zhuǎn)化；4算術(shù)平均數(shù)：一般地,對于n 個數(shù)x x nx ,我們把 1 n（x 1x + +x ）叫做這 n 個數(shù)的 n算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x ；中位數(shù)：一般地,n 個數(shù)據(jù)按 _,處于中間位置的一個數(shù)據(jù) （或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn) _的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；5普查：為了肯定的目的而對考察對象進(jìn)行的_,稱為普查；6抽樣調(diào)查：從總體中 _調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查；7總體：所要考察的 _稱為總體,組成

24、總體的每一個考察對象稱為個體；8樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本；9頻數(shù)：每個對象顯現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的 _叫頻率；10極差：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；11方差的運算公式是 _,方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn) _,標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的 _；定程度,方差越小,數(shù)據(jù)越4.2 概率 1、確定大事 必定發(fā)生的大事：在肯定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗時,在每次試驗中必定會發(fā)生的大事；不行能發(fā)生的大事：有的大事在每次試驗中都不會發(fā)生,這樣的大事叫做不行能的大事；2、隨機大事：在肯定條件下,可能發(fā)生也可能不放聲的大事,稱為隨機大事；3. 隨機大事發(fā)生的可能性 一般地,隨機大事發(fā)生的可能性是有大小的,

25、 不同的隨機大事發(fā)生的可能性的大小有可能不同；對隨機大事發(fā)生的可能性的大小,我們利用反復(fù)試驗所獵取肯定的體會數(shù)據(jù)可以猜測它們發(fā)生機會的大??； 要評判一些嬉戲規(guī)章對參加嬉戲者是否公正,就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣；所謂判定大事可能性是否相同,就是要看各大事發(fā)生的可能性的大小是否一樣,用數(shù)據(jù)來說明問題；4、概率的意義與表示方法（1）概率的意義A 發(fā)生的頻率n 會穩(wěn)固在某個常數(shù) mp 鄰近,那么這個一般地,在大量重復(fù)試驗中,假如大事常數(shù) p 就叫做大事 A的概率；（2）大事和概率的表示方法一般地,大事用英文大寫字母A,B,C, ,表示大事A的概率 p,可記為 P（A）=P 5、確定大事和隨機大事的

26、概率之間的關(guān)系學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（1）確定大事概率當(dāng) A是必定發(fā)生的大事時, P（A）=1 當(dāng) A是不行能發(fā)生的大事時,P（A）=0 A 包含6、古典概型的概率的求法一般地,假如在一次試驗中,有n 種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,大事其中的 m中結(jié)果,那么大事A發(fā)生的概率為 P（A）=mn7、列表法求概率 1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法；2、列表法的應(yīng)用場合當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素,的結(jié)果,通常采納列表法；8、樹狀圖法求概率 1、樹狀圖法并且可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為不重不漏地列出全部可能就是通過列樹狀圖列出某大事的全部可能的結(jié)果,求出其概率的

27、方法叫做樹狀圖法；2、運用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,的結(jié)果,通常采納樹狀圖法求概率；9、利用頻率估量概率 1、利用頻率估量概率用列表法就不便利了, 為了不重不漏地列出全部可能在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗,利用一個隨機大事發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固到某個常數(shù),可以估量這個大事發(fā)生的概率；2、在統(tǒng)計學(xué)中,常用較為簡潔的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估量,這樣的試驗稱為模擬試驗；第五章 豐富的圖形世界51 簡潔的幾何圖形的熟悉1線段與角（1）直線公理： _；（2）兩點之間 _最短；（3）_周角=_平角 _直角 =_=360 ； 1 =_ ;1 _ ；（4）_互為余

28、角, _互為補角；（5）（同）等角的余角 _,（同）等角的補角 _；2（1）平行線的性質(zhì) 兩直線平行,同位角 _,內(nèi)錯角 _,同旁內(nèi)角 _；（2）平行線的判定：同位角 _,兩直線 _；內(nèi)錯角 _,兩直線 _；同旁內(nèi)角 _,兩直線 _；同垂直于一條直線的兩直線 _；同平行于一條直線的兩直線 _；（3）平行公理： _；3角平分線上的點到角兩邊的距離 _,到角兩邊距離相等的點在 _；4（1）線段垂直平分線的定義：（2）線段的垂直平分線上的點到_；_距離相等, 到線段兩端距離相等的點在 _；5垂線段公理： _ 52 綻開、折疊與視圖學(xué)習(xí)必備 歡迎下載1：簡潔幾何體的三視圖,（1）從 _看到的圖叫主視圖

29、；（ 2）從左面看到的圖形叫左視圖；（ 3）從_的圖叫俯視圖；2：側(cè)面綻開圖,（ 1）直接柱的側(cè)面綻開圖是（3）圓錐的側(cè)面綻開圖是 _；（2）圓柱的側(cè)面綻開圖是 _；3 ： 側(cè) 面 積 與 全 面 積 ： S 直接柱側(cè)C h（ C 為 底 面 周 長 , h 為 高 ） ,S圓柱側(cè) = _,S 圓錐側(cè)=_,S全=_第六章 三角形6.1 三角形的有關(guān)概念及全等三角形1三角形的內(nèi)角和定理為；三角形的外角和定理為三角形的三邊關(guān)系是 _；2特殊三角形（1）直角三角形性質(zhì)角的關(guān)系：；邊的關(guān)系：0 0邊角關(guān)系：CA 30 900 BC 12 AB；AE CBE 90CE 12 ABC ch ab 2 s

30、； 外接圓半徑 R c；內(nèi)切圓半徑 r= a+b-c2 2（2）等腰三角形性質(zhì) A D B角的關(guān)系：；邊的關(guān)系：；AC BC AD BDCD AB ACD BCD軸對稱圖形,有一條對稱軸；A（3）等邊三角形性質(zhì)角的關(guān)系： A=B=C=60 0；邊的關(guān)系： AC=BC=ABAB AC BD CD；軸對稱圖形,有三條對稱軸；BD CAD BC BAD CADAAD BD DE 1 BC D E（4）三角形中位線：AE BEDE2BC B C全等三角形的判定方法（1）,簡寫成“ 邊邊邊” 或“SSS” （2）,簡寫成“ 角邊角” 或 ASA”（3）,簡寫成“ 角角邊” 或“AAS” （4）,簡寫成“

31、 邊角邊” 或“SAS” （5）,簡寫成“ 斜過直角邊定理”或“ HL” 2. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的,6.3 比例線段及相像形1線段相比：假如選用 _得到兩條線段 AB、CD的長度分別是 m、n,那么就說這兩條線段的比 AB：CD=_,或者寫成AB CD=_,其中線段 AB、CD分別叫做這個比的 _,學(xué)習(xí)必備歡迎下載,即,如把m n表示為比值 k,那么 _或_；2比例線段：四條線段a、b、c、d 中,假如那么這四條線段a、b、c、d 叫做 _,簡稱 _；3比例的性質(zhì)：（1）比例的基本性質(zhì)： 假如 _,那么_；假如 _（a、b、c、d 都不等于 0）,那么 _；（2）合比性質(zhì)：如 _,

32、就 _；（3）等比性質(zhì)：假如 _,那么 _；4（1）黃金分割：如圖 9-1-1 ,點 C把線段 AB分成兩條線段 AC和 BC,假如_,那么_；其中點 C叫做 _,_叫做黃金分割；即為 _；5. 相像三角形的判定方法（1）,簡寫成“ 邊邊邊” 或“SSS” HL” （2）,簡寫成“ 角角邊” 或“AA” （3）,簡寫成“ 邊角邊” 或“SAS” （4）,簡寫成“ 斜過直角邊定理” 或“6相像三角形的性質(zhì)：（1）相像三角形 _、_和_都等于相像比；（2）相像三角形的周長比等于,面積比等于；7光線照耀物體,在某個平面上得以的影子叫做_,眼睛的位置稱為 _；由視點動身的射線稱為 _；看不到的地方區(qū)域

33、稱為 _；8假如兩個圖形不僅是相像圖形,而且 _,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做 _,這時的相像比又稱為 _；9位似圖形上任意一對 _到_的距離之比等64 銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)的概念：如圖8-1-1 ,在 Rt ABC中,（1）正弦 sinA=A的對邊；斜邊（2）余弦 cosA= ；（3）正切 tanA= 2特殊的三角函數(shù)值sin30=_,sin45=_,sin 60=_,cos30 =_,cos45 =_,cos60 =_,tan30=_,tan45=_,tan60=_,3如圖 8-2-1 的直角三角形中的邊角關(guān)系：A+B=90a 2+b 2=c2sinA=cosB=_；c

34、osA=_=b c tanA=a b tanB=_；4仰角、俯角：如圖 8-2-2 ,在測量時,視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的叫 _,視線在水平線下方的叫 _；5坡度（坡比）、坡角：坡面與水平面的夾角叫_,如圖 8-2-3 中角.tanh,叫l(wèi)_；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第七章 四邊形7.1 四邊形及與平行四邊形1多邊形內(nèi)角和公式： ,外角和為； 定義 ；從 n 邊形的一個頂點可以引對角線,并且這些對角線把多邊形分成了；n 邊形對角線條數(shù) =_；正 n 邊形的每個內(nèi)角為；2平行四邊形 _ 1 平行四邊形性質(zhì)有：邊：；角：；對角線：；2 平行四邊形判定有：；3有一個角為 _的_叫矩形；1

35、矩形性質(zhì)有：_ _ _ _ _ _ _ _；2 矩形判定有：_ _ _ _ _；4有_的_叫菱形；1 菱形性質(zhì)有：_ _ _ _ _ _ _ _；2 菱形判定有：_ _；_ _；_ _；5有_且_的_叫正方形；1 正方形的性質(zhì)可以概括為一句話：_；2 正方形判定有：_ _；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 _ _；_ _；_ _ 6用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間是平面圖形的密鋪,又稱平面圖形的鑲嵌；_、不 _地鋪成一片,這就7_、_和_都可以密鋪； 填正多邊形 8有_的四邊形叫做梯形；（1）等腰梯形的性質(zhì)有：_ _；_ _；_ _；（2）等腰梯形的判定有：；4梯形的面積公式 =_=_（a,b 分別為

36、上下底, h 為高, l 為中位線）5解決梯形問題的基本思路是：通過轉(zhuǎn)化、分割、拼接將梯形轉(zhuǎn)變成三角形和平行四邊形；在轉(zhuǎn)化、分割、拼接經(jīng)常用的幫助線：第八章 圓81 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)1平面上到定點的距離等于定長的全部點組成的圖形叫做圓,圓既是 _對稱圖形也是_對稱圖形；2圓具有 和 性；3垂徑定理及其推論： 垂直于弦的直徑 _這條弦,并且平分弦所對的 _；平分弦（不是直徑）的直徑 _于弦,并且平分弦所對的 _；4頂點在圓上,角的兩邊和圓相交的角叫；5在同圓或等圓中,等弧所對圓心角_,等弧所對的弦也相等；6圓心角、弧、統(tǒng)、弦心距之間的關(guān)系：相等的圓心角所對的 _,所對的 _圓周角；_相等,所對

37、的7在_或_中,同弦所對的 _角相等,都等于這條弧所對的圓心角的 _；8半圓或直徑所對的圓周角是 _,90 的圓周角所對的弦是 _；82 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為 r ,點 P到圓心 O的距離 OP=d,點 P在圓外 d _r；點 P在圓上 d _r；點 P 在圓內(nèi) d _r ；2打算一個圓的條件：不在 _的三點,可以確定一個圓；3直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為 r ,O到直線 l 的距離為 d,直線 l 與圓的相離d _r；直線 l 與圓相切 d _r；直線 l 與圓相交 d _r；4圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)O1、 O2的半徑分別為 r 1、r 2,兩圓圓心距 O1O

38、2=d,兩圓外離d _r1+r 2；兩圓外切 d _r1+r 2；兩圓相交 _dr ；兩圓內(nèi)切 d _；兩圓內(nèi)含 d _r1-r 2；5切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于 _；6切線長定理：圓外一點向圓引的兩條切線長 _；_,這一點和圓心的連線平分7三角形的外心是三邊 _線的交點,它到三頂點的距離 _；8三角形的內(nèi)心是三內(nèi)角 _的交點,它到 _的距離相等；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 9圓與正多邊形的有關(guān)概念： 一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的 _,外接 圓的半徑叫做正多邊形的 _；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的 _,_；中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 83 圓的有關(guān)運算 1半徑為 R的圓中, n 的圓心角所對的弧長為 l ,就 l=_；2半徑為 R的圓中,圓心