新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 21.2.1 用直接開平方法解一元二次方程 教學(xué)課件

1、21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程第1課時(shí) 用直接開平方法解一元二次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2形如x2=p ( p0 ) 型方程的解法形如(mx+n)2=p ( p0 ) 型方程的解法你會(huì)解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程組一元一次方程一元二次方程消元降次思考：如何解一元二次方程知識(shí)點(diǎn)形如x=p(p0)型方程的解法知1講1問 題（一）一桶某種油漆可刷的面積為1500 dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎?知1講設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長為x dm，則這個(gè)盒子的表面積為6x2 dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的

2、面積，列出方程 106x2=1500. 整理，得 x2=25 .根據(jù)平方根的意義，得 x=5 ，即 x1=5， x2=5. 可以驗(yàn)證，5和5是方程的兩個(gè)根，因?yàn)槔忾L不能是負(fù)值，所以盒子的棱長為5 dm.知1講歸 納當(dāng)p0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程()有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1 ，x2 ；當(dāng)p0時(shí)，方程()有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1x20；當(dāng)p0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x20，所以方程()無實(shí)數(shù)根010203知1練例 1解： 用直接開平方法解方程 x2810. 移項(xiàng)得x281.根據(jù)平方的意義，得x9，即x19，x29.移項(xiàng)，要變號(hào)開平方降次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知1講總 結(jié) 用直接開平方法解一元二次

3、方程的方法：首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，然后化完全平方式的系數(shù)為1，最后根據(jù)平方根的定義求解知1練1 方程x230的根是_.對(duì)于方程x2m1. (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m_； (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m_； (3)若方程無實(shí)數(shù)根，則m_111知1練下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是() A2x30 Bx210 C. 1 Dx2x10D知識(shí)點(diǎn)形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法知2講2探究 對(duì)照上面解方程()的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x3)25? 在解方程()時(shí)，由方程x225得x5. 由此想到：由方程 (x3)25， 得 x3 ，即 x3 ，或

4、x3 ， 于是，方程(x3)25的兩個(gè)根為 x13 ，x23 .知2講歸 納 上面的解法中，由方程得到，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，這樣就把方程轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程了知2練例2 用直接開平方法解下列方程 (1)(x3)225；(2)(2y3)216. 解：(1)x35，于是x18，x22. (2)2y34，于是y1 ，y2 .知2講總 結(jié) 解形如(mx+n)=p( p0，m0)的方程時(shí)，先將方程利用平方根性質(zhì)降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再求解.知2練1已知b0，關(guān)于x的一元二次方程(x1)2b的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C一元二次方程(x6)216可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x64，則另一個(gè)一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx60 Dx64一元二次方程(x2)21的根是()Ax3 Bx13，x23Cx13，x21 Dx11，x23知2練2DC3一元二次方程直接開平方法解一元二次方程的“三