新北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3同步練習(xí)：綜合學(xué)習(xí)與測試(一)(含答案)

1、綜合學(xué)習(xí)與測試(一)第丨卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1某房間有四個門，甲要進(jìn)、出這個房間，不同的走法有多少種？()A12B7C16D642北京財富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為()C12C4C4A.C12C4C4B.C12A4A4C.T128D.CC4C4A31412814128A314128333.代數(shù)式(4x2+2x+5)(x2-1)5的展開式中，含X4的項(xiàng)的系數(shù)是()A.30B.20C.20D.3014.設(shè)兩個獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為9,A發(fā)

2、生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是()2112A.BC.D.918335.1-90C1+902C2-903C3+.+9010C10除以88的余數(shù)是()10101010A.1B.1C.87D.87教師想從52個學(xué)生中抽取10名分析期中考試情況，一小孩在旁邊隨手拿了兩個簽，教TOC o 1-5 h z師沒在意，在余下的50個簽中抽了10名學(xué)生.則其中的李明被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為()1115111A.,B.,C.,0D.，:265262626255有一名同學(xué)在書寫英文單詞“error”時，只是記不清字母的順序，那么他寫錯這個單詞的概率為()11991

3、91A.B.CD.-120102021118.右(1+x)n的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為a,則一+的值()na2aa3nA.大于2B.小于2C.等于23D.大于計算1!+2!+3!+.+100!得到的數(shù)，其個位數(shù)字是（）B.3D.5A.2C.4從編號為1,2,3,.,10,11的11個球中，取出5個球，使這5個球的編號之和為奇數(shù),其取法總數(shù)為（）A.236B.328C.462D.2640第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）某高校從8名優(yōu)秀畢業(yè)生中選出5名支援中國西部開發(fā)建設(shè)，其中某人當(dāng)選的概率是有乒乓球員9人，其中男5人，女4人.從中選出4人進(jìn)行混合雙打比

4、賽的不同選法的種數(shù)是（用數(shù)字作答）從0，1，2，3，4中每次取出不同的三個數(shù)字組成三位數(shù)，那么這些三位數(shù)的個位數(shù)之和為假定有一排蜂房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角，由于受了點(diǎn)傷，只能爬，不能飛，而且只能永遠(yuǎn)向右方（包括右上，右下）爬行，從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去，從最初位置爬到6號蜂房共有種不同的爬法。三、解答題（本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分10分）一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球，（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多

5、少種？16.（本小題滿分10分）已知（43x2）n展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45,求:x含x3的項(xiàng)；系數(shù)最大的項(xiàng).17.（本小題滿分10分）有12件產(chǎn)品,其中含有3件次品,現(xiàn)逐個抽取檢查不放回,求（I）前4次恰好查出2件次品的概率；（II）直到最后一次才查出全部次品的概率.18.(本小題滿分12分)已知：a,beR+,n1,neN*求證：an+bn219.（本小題滿分12分）已知數(shù)列an（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)為a公比為q的等比數(shù)列,（1）求和:aC0aC1+aC2，aC0aC1+aC2aC3；12223213233343(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明。參考答案

6、第丨卷（選擇題共30分）1、C2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、B9、B10、A第II卷（非選擇題共70分）511-812120139014214解（1）將取出4個球分成三類情況1）取4個紅球，沒有白球，有C4種2）取3個C3C1C2C2,紅球1個白球，有C4C6種；3）取2個紅球2個白球，有C4C6C4+C3C1+C2C2=115種44646設(shè)取x個紅球,y個白球,則F+y=5(0-x-4)12x+y7(0y1,ngN*0不妨設(shè)ab0,則a-b0,(a-b)22a+bab、,a+bTOC o 1-5 h z故an+bn=(+)n+(-222a+ba+b、.aba+b、.ababa+b,=2C0()n+C2()n-2,()2+C4()n-4-()4+Cn()n2()nn-nnn19.(1)aCoaC1+aC2=a2aq+aq2=a(1q)21222321111aC0aC1+aC2aC3=a3aq+3aq2aq3二a(1q)31323334311111(2)歸納概括的結(jié)論：若數(shù)列an是首項(xiàng)為公比為q的等比數(shù)列，則aC0aC1+aC2aC3+.+(1)naCna(1q)n,n為正整數(shù).1n2n3n4nn+1n1TOC o 1-5 h z證明：aC0aC1+aC2