數(shù)據(jù)整理及數(shù)據(jù)的描述

1、數(shù)據(jù)整理及數(shù)據(jù)的描述1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 來(lái)源：統(tǒng)計(jì)報(bào)表（制度）頻數(shù)（率）分布 直方圖-適當(dāng)分組，確定組限、組中值-編織頻數(shù)分布表重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查抽樣調(diào)查非全面調(diào)查：全面調(diào)查：如第五次人口普查專(zhuān)門(mén)調(diào)查2例 共50人 5060 5人 6070 11人 7080 17人 8090 11人 90100 6人 成績(jī)（分）頻數(shù)（次）頻率（%）累計(jì)頻率（%）5060510.010.060701122.032.070801734.066.080901122.088.090100612.0100.0合計(jì)50100-3直方圖頻率(%)頻數(shù)(人)112251055657585954分布特征 從直方圖到分布曲線直方圖給出一種

2、“分布”的直觀形式鐘型分布 如身高、體重、成績(jī) U型分布 如人群健康（生?。┱碕型5勞倫茲曲線 本世紀(jì)初 將兩種累計(jì)頻率對(duì)應(yīng)圖示 前例50人 總分3770分010326688100100856026.57.36基尼系數(shù) A/(A+B) 越小越均勻(公平)思考：與ABC分類(lèi)法的關(guān)系？例 6，9，12，15，18 寬度定為1時(shí)，所繪圖形上 可以面積表示頻率大小 任何一個(gè)關(guān)于頻率的直方圖，可以經(jīng)適當(dāng)度量變換，以分布形狀的面積大小來(lái)度量頻率大小。 如某地區(qū)2010075%0.31.642.17分布的數(shù)字特征均值：X(Xi)/n離散趨勢(shì)方差：S2 (XiX)2(n-1)例：6，9，12，15，18均值

3、：X(6+9+12+15+18)/5 12 方差：S2 36+9+0+9+364=22.58從直方圖描述到分布描述9隨機(jī)變量及其概率分布 前例6，9，12，15，18可以看作一種客觀存在的分布 從另一個(gè)觀點(diǎn)，如果5個(gè)數(shù)中每次取一個(gè)，則有P(X=6)=1/5, P(X=9)= 1/5,P(X=18)=1/5. 由6，9，12，15，18等可能的隨機(jī)產(chǎn)生的性質(zhì)，我們得到了概率分布圖。若適當(dāng)選取度量單位，如使每個(gè)直方條的寬度為1，則可以用面積大小表示概率大小，如P(9=X=15)=0.6，即途中三個(gè)直方條的面積總和。于是現(xiàn)在我們可以用函數(shù)描述與處理隨機(jī)現(xiàn)象。 概率意義上的平均值，稱(chēng)數(shù)學(xué)期望 (有時(shí)我

4、們不再區(qū)分兩者，其意自明)10伯努利分布拋硬幣正面X=1,P(X=1)=1/2 反面X=0,P(X=0)=1/210個(gè)產(chǎn)品中2個(gè)次品，取一件，得正品為1，次品為0。有P(X=1)=8/10，P(X=0)=1/5，一般設(shè)P(X=1)=p P(X=0)=q=1-p(0p1)可以計(jì)算E(X)=1*p+0*q=p Var(X) =(1-p)2p+(1-p)2q=q2p+p2q=pq11二項(xiàng)分布(N重伯努利分布)設(shè)產(chǎn)品中正品率位p,次品率為q=1-p,抽后放回，重復(fù)n此，以k表示n池中得到正品的次數(shù)，則有重要結(jié)果 E(X)=np Var(X)=npq12正態(tài)分布前例，某地區(qū)身高分布 同樣可做兩種理解：

5、大量數(shù)據(jù)整理后的頻率直方圖 任取一人，其身高的概率分布圖 身高、體重、成績(jī)、加工零件的尺寸等均服從這種分布，稱(chēng)“正態(tài)分布”。 總體兩大，分組越細(xì)越近于曲線，為便于用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行分析，有其“理論模式”13抽樣分布與抽樣定理14抽樣與抽樣分布總體與樣本 總體：所論全體，大集合樣本：抽取部分，子集目的：以樣本去反映，“代表” 總體?？傮w分布是最全面的信息，往往不知道；通過(guò)抽樣，取得數(shù)據(jù)，如樣本均值、方差得去看主題。重要的是分析 的分布與總體分布之間或與總體參數(shù) 、 等的關(guān)系。 215抽樣分布就是抽樣均值 所遵循的分布。如 抽樣一次，但 理論上應(yīng)付從某種與總體參數(shù)有關(guān)的分布P910111213141516樣本均值與樣本方差 = = n2n - 117抽樣定理總體為正態(tài)時(shí)成立，均值不變，