四年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 三角形的內(nèi)角和 人教版

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)雷波縣城關(guān)小學(xué) 尹國秀教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。教材分析：三角形內(nèi)角和是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示的是讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，初步感知內(nèi)角和是180。再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。教材還安排了“做一做”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)“三角形內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律，并能應(yīng)用這一知識解決生活中簡單

2、的實(shí)際問題。2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)展空間觀念，促進(jìn)思維的發(fā)展。3、讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。 教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)過程：課前談話：唱反調(diào)。同學(xué)們今天我們來到一個(gè)新的環(huán)境來上課，緊張嗎？那我們先來做個(gè)小游戲輕松一下。玩過“唱反調(diào)”嗎？我說“上”，你們要說？（下）我說“左”，（學(xué)生說“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“內(nèi)角”（“外角”）。這個(gè)游戲好玩嗎？現(xiàn)在不緊張了吧，那我們就開始上課了。一、激趣引入（一）認(rèn)識三角形的內(nèi)角師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，

3、誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個(gè)角師：請看屏幕。（課件演示三條線段圍成三角形的過程）師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及弧線）我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心里師:請同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？生：能。師：請聽要求：畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。師：有誰畫出來了？生1：不能畫生2：只能畫兩個(gè)直角。生3：只能畫長方形。師（課件演示）是不是畫成這個(gè)樣子的？哦，只能畫兩個(gè)直角。師：問題出在哪里呢？這一定有什么奧秘?想不想知道？生：想師：那就讓我們一起來研究吧

4、。二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕（課件出示一副三角板）請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌之間互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：30 60 90（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個(gè)三角形各個(gè)角的度數(shù)。它們的和是多少？生：180度師： 你是怎樣知道的？生：30+60+90=180師：對，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就是三角形的內(nèi)角和（板書課題）師:（課件出示另一塊三角板各角的度數(shù)）這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度？生：45+45+90=180師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180；它們都是直

5、角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形的內(nèi)角和1.猜一猜師：猜一猜，其他三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生：1802.操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180（1）小組合作用量一量的方法進(jìn)行探究師：所有三角形的內(nèi)角和是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計(jì)算，現(xiàn)在請四人小組共同研究吧。師：老師為每小組都準(zhǔn)備了3種三角形，放在信封袋里。在動手操作之前先給每個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角標(biāo)上1、2、3。（邊說邊在黑板的三角形上標(biāo)）每種三角形都需要驗(yàn)證，四人小組中三人分別測量一個(gè)類型的三角形，另一個(gè)人負(fù)責(zé)記錄、計(jì)算和匯

6、報(bào)測量的結(jié)果。（課前每個(gè)小組發(fā)一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和記錄單）師：請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生匯報(bào)：180182175（2）繼續(xù)探究，用剪拼方法進(jìn)行探究師：沒有得出統(tǒng)一的結(jié)果，為什么呢？看來這個(gè)方法不能使人信服，還有其它辦法嗎？生：有，用拼合的方法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起拼成一個(gè)平角。師：很好，四人小組完成，還是小組中先分工，三人分別剪拼一個(gè)類型的三角形，另一個(gè)人負(fù)責(zé)匯報(bào)結(jié)果。師：通過驗(yàn)證，我們得出什么結(jié)論？ 生匯報(bào)：銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180直角三角形的內(nèi)角和也是180。鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。（3）課件演示驗(yàn)證結(jié)果

7、師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們的結(jié)果一樣？（課件演示）的確，你們看3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，平角就是180。（4）折疊方法探究師：老師這還有另外一種方法，也能證明三角形的內(nèi)角和是180，看好咯。把角1折過來，把角2折過來，再把角3也折過來，你們看，這3個(gè)角合在一起怎么樣？（也是一個(gè)平角180度）是啊，這種折疊的方法和剪拼的方法一樣，都是把三角形的3個(gè)角拼成一個(gè)180的平角。師：剛才同學(xué)們用測量、剪拼等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180。）現(xiàn)在讓我們用自信的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。3.三角形內(nèi)角和的

8、歷史師：我們一起驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和是180度”，你們知道這是誰最早發(fā)現(xiàn)的嗎？請看，（課件出示）他就是法國數(shù)學(xué)家帕斯卡（發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180度”），他當(dāng)時(shí)也只有12歲。孩子們，只要做個(gè)生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問題后進(jìn)行大膽猜想、驗(yàn)證，其實(shí)你也可以！三、解決疑問師：現(xiàn)在誰能說一說不能畫出兩個(gè)直角的三角形的原因？生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180了。師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？三、 應(yīng)用知識，解決問題下面，我們就利用三角形內(nèi)角和的知識來解決一些數(shù)學(xué)問題。（課件出示）1、基礎(chǔ)練習(xí)（做一做

9、）師：（課件出示）你們會算嗎？生：會。（1）練習(xí)十六第1題。一生上臺匯報(bào)。師：多少同學(xué)是和他一樣的？師：90-40=50，可以這樣算嗎？你們的學(xué)習(xí)可真靈活，知道兩個(gè)銳角的和是90。（2）一個(gè)等邊，一個(gè)等腰，一個(gè)直角的生獨(dú)立完成。師：這樣的你還會算嗎？請做在書本69頁第2題上。反饋。師：誰愿意來跟大家分享一下你們計(jì)算的結(jié)果？過渡：師：直角三角形他拉來1個(gè)幫手，左邊的直角三角形內(nèi)角和是幾度？（180）右邊的呢？（180）現(xiàn)在看清楚了，奇跡就要發(fā)生了。（課件將兩個(gè)三角形拼在一起）兩個(gè)三角形合在一起了，現(xiàn)在這個(gè)新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？大家把答案寫在學(xué)習(xí)單的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一樣嗎？誰來回答？（生：180）和他一樣的舉手。預(yù)設(shè)1師：可是我認(rèn)為是360。（讓學(xué)生爭論）預(yù)設(shè)2師追問：你怎么想的？生：因?yàn)?80+180=360。師：你說的很有道理。生1：我認(rèn)為是180。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180。師：追問還有一個(gè)180哪去了？生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180，所以大三角形的內(nèi)角和還是180，不是360。 師：你真聰明。演示： 原來中間