五年級下冊數(shù)學(xué)試題-《8 數(shù)學(xué)廣角-找次品》單元測試卷人教版 含答案

1、人教新版五年級下學(xué)期8 數(shù)學(xué)廣角找次品單元測試卷一選擇題（共12小題）1有68個待測物體，從中找出一個次品（次品輕一點），至少稱（）次才能保證找出次品來A3B4C5D628個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱（）次就確保能找出這個不合格的次品A2B3C43在35個精密零件中，混進了一個不合格零件（不合格零件略輕些），用天平秤至少稱（）次，就一定能找到這個不合格的零件A6B5C44有20個乒乓球，其中有一個是次品，次品比正品略輕一些，用一架天平去稱，至少稱（）次，一定能找到次品A2B3C45有13袋糖，只有一袋質(zhì)量不足，剩下12袋質(zhì)量相同，至少稱（）次能保證找出這袋糖A2B3

2、C4D568個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少（）次能保證找出次品A1B2C3D47有25瓶鈣片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少稱（）次一定能找出這瓶A3B4C58有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱（）次A2B3C4D59在17個銀元中，有一個是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無砝碼的天平至少稱（）次就可保證找出假銀元A16B3C810小明有8個羽毛球，其中一個因質(zhì)量過重是廢品球，老師只提供天平給小明，要他通過稱重法找出廢品球，請問小明最少稱（）次，可以保證找出廢品球A7B2C3D411在

3、26個乒乓球中有一個稍重而不合格，保證要把它找出來，下列說法中錯誤的是（）A找的方法是用天平稱B稱時最好是分成9、9、8三組C至少要稱4次12有18枚金幣，其中一枚是假的（假金幣重一些）大偵探福爾摩斯借助天平，至少稱（）次能保證將假金幣找出來A2B3C4二填空題（共27小題）13有11個零件，其中有1個零件的質(zhì)量與眾不同，它比正品的零件要輕些，用一架天平至少要稱 次才能確定哪件是次品零件148個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱 次能保證找出次品15有8個蘋果，其中7個一樣重，另有一個質(zhì)量輕一些，用天平至少稱 次才能保證找出這個蘋果16有8個零件，其中有一個是次品，重一些，

4、用天平稱，至少稱 次就一定能找出次品17灰太狼用一瓶變形水（質(zhì)量比純凈水要稍重一點）把羊村的15瓶純凈水偷換了1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱 次才能保證找出這瓶變形水189顆玻璃珠中有一顆是次品，比正品略輕些，用天平至少稱 次，一定能稱出次品1925瓶鈣片，其中有一瓶少了幾片，其余的都一樣重如果用天平稱，至少要稱 次，就能保證找出少了幾片的那一瓶20商場有一盒水晶飾品共12個，且形狀大小完全一樣，其中一個比其它稍輕如果用天平稱，至少稱 次才能保證找出這個水晶飾品219盒月餅中，有1盒質(zhì)量不同，至少稱 次能保證找出這盒月餅22有9瓶水，其中8瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），至少稱 次，能保證

5、求出這瓶鹽水23壯壯買了6袋糖，其中5袋質(zhì)量相同，另一袋稍微輕一些壯壯設(shè)計了用天平找這袋輕的糖的方案，請你幫他填完整至少稱 次能保證找出輕的這一袋24小青買了7袋瓜子其中有一袋質(zhì)量不足，小青設(shè)計了用天平找不足質(zhì)量的這袋瓜子的方案，請你幫她填完整至少稱 次能保證找出次品25在54個古幣中，混入了一枚假古幣，假古幣除了質(zhì)量輕一些之外，其他無任差別，如果用天平稱，至少稱 次就能保證找出這枚假古幣26有10個零件，其中一個零件是次品（次品重一些）用天平至少稱 次，就能保證找出次品27有27 瓶水，其中26瓶質(zhì)量相同，另有1瓶比其他的水略輕一些，至少稱 次保證能找出這瓶水來，如果用同樣的方法稱4次，最多

6、可以找出 瓶水中較輕的一瓶28現(xiàn)有30克和5克的砝碼和一臺天平，要把300克鹽均分成3等份，至少要稱 次29有8盒茶葉，其中7盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重還是輕，用天平至少稱 次才能保證找出這盒茶葉30共有5個皮球，其中一個質(zhì)量比較輕，是不合格產(chǎn)品第一次稱的情況如圖（1）質(zhì)量較輕的這個小皮球在天平的 邊（2）如果繼續(xù)用天平稱出這個不合格的小皮球，至少還要稱 次，一定能夠找出這個小皮球31有7盒規(guī)格為20根/盒的盒裝縫紉針，其中6盒是正品，有1盒中少裝了2根如果用天平稱，至少稱 次可以保證找出這盒縫紉針32所測物品的數(shù)量是3且只含有一個質(zhì)量未知的次品時，用天平稱，至少

7、稱 次就能保證找到次品33有100瓶水，其中有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些，用天平稱，至少稱 次能保證找出這瓶鹽水；還有80盒餅干，其中1盒少了幾塊，用天平稱，至少稱 次能保證找出這盒餅干3413個零件中有1個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱 次就一定能找出35有10盤糖果，質(zhì)量相同，小華從其中一盤拿走2顆糖果去吃，小明用天平至少稱 次就能找出那盤較輕的糖果（僅用眼睛看不出多少）36有12袋糖果，其中11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些用不帶砝碼的天平稱，至少稱 次能保證找出這袋糖果來37某公司生產(chǎn)某個批次的10箱棗片中，有一箱質(zhì)量不夠，若用天平稱，至少稱 次就能找出來38要找出1

8、5個待測物品中的次品，按 分組并稱量，至少 次可以找到次品39有9個外形完全相同的皮球，其中有一個是次品，比正品輕一些，現(xiàn)在要保證把這個次品找出來，用天平稱，如果每次2個2個地稱，至少要稱 次；如果3個3個地稱，至少要稱 次三解答題（共11小題）40有15盒餅干，有14盒重量達標(biāo)，其中有1盒少10克的混在里面現(xiàn)在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？41完成下面找次品的過程袋子里面有5包奶糖，其中有4包質(zhì)量相同，另一包質(zhì)量不足，輕一些，設(shè)法把它找出來至少需要稱 次可以保證找出質(zhì)量不足的奶糖42先完成下表，然后回答問題一箱巧克力有9盒，其中8盒質(zhì)量相同，另外1盒質(zhì)量不足，輕一些用天平怎

9、樣稱能保證找出質(zhì)量不足的巧克力？9盒巧克力的分法分成的份數(shù)至少要稱的次數(shù)2，2，2，2，11，1，1，1，1，1，1，1，14，4，13，3，3我發(fā)現(xiàn)：用天平找次品，如果待測物品是3個或3個以上，首先要把待測物品分成 份，能平均分的要 ，不能平均分的要使多的那一份與少的那一份相差 ，這樣可以保證找出次品所稱的次數(shù)最少43猴媽媽買了11盒相同質(zhì)量的蛋糕，饞嘴的小猴忍不住從一個盒子里偷吃了2塊，小猴也不記得到底哪個盒子里的蛋糕被偷吃了（1）如果用天平稱，那么至少稱幾次可以保證找出這盒蛋糕？請用圖示的方法表示出來（2）如果天平兩邊各放5盒，那么稱一次有可能找出這盒蛋糕來嗎？44小剛買了一盒巧克力，一

10、共有30塊，其中一塊是夾心的，略輕一些如果用天平稱，需要稱幾次可以保證找出這塊夾心巧克力？45有5袋食鹽，其中4袋每袋重500g，另外1袋不是500g，且比500g重一些你能用天平找出重的那袋食鹽嗎46有11盒乒乓球（1）如果用天平秤，至少稱幾次可以保證找出有5個次品的那一盒？請寫出過程（2）如果天平兩邊各放5盒，稱一次有可能稱出來嗎？47算一算，用天平稱次品時，下列數(shù)量的物品分成3份應(yīng)怎樣分？48一箱糖果里有10袋，其中9袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱至少稱 次能保證找出這袋糖果49有5袋鹽，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重還是輕你如何用天平

11、稱出來？請寫出過程505枚1元的硬幣中，有1枚是假幣，比其他4枚略輕一些，如果用天平稱，你打算怎樣把假幣找出來？至少稱幾次能保證找出這枚假幣？（用圖表示）人教新版五年級下學(xué)期8 數(shù)學(xué)廣角找次品單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1【解答】解：可將68分成23，23，22第一次：將23，23置于托盤，找出次品所在的那堆第二次，情況a：若次品在23中，將23分為8，8，7，進一步確定次品所在的那堆，第三次，將8分為3，3，2，或?qū)?分為2，2，3，第四次，將3分為1，1，1，或?qū)?分為1，1第二次，情況b：若次品在22中，將22分為7，7，8，取7，7置于托盤，確定次品所在；第三次，

12、若次品在7中則分類方法同a情況，若次品在8中，將8分為3，3，2，取3，3置于托盤，確定次品所在堆，第四次，將3分為1，1，1或者將2分為1，1就可找出次品答：總的來說，至少稱4次就可以找出次品故選：B2【解答】解：第一次，把8個零件分成3份：3個、3個、2個，取3個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較重的在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有較重的零件的一份中的2個，分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未取的一個為次品，若天平不平衡，即可找到較重的次品答：至少稱2次就能確保找出這個不合格的次品故選：A。3【解答】解：第一種情況：35個分成（12，12，11），天平每邊

13、放12個，若不平衡，次品在輕的一邊，把12個分成（4，4，4），天平每邊放4個，若不平衡，次品在輕的一邊，把4個分成（1，1，2），天平每邊放1個，若不平衡，次品在輕的一邊，把2個分成（1，1），天平每邊放1個，若不平衡，次品在輕的一邊這樣需要4次即可找到次品第二種情況：若天平平衡，次品在11個的一組把11分成（4，4，3），天平每邊放4個，若不平衡，次品在輕的一邊，把4個分成（1，1，2），天平每邊放1個，若不平衡，次品在輕的一邊，把2個分成（1，1），天平每邊放1個，若不平衡，次品在輕的一邊這樣需要4次即可找到次品第三種情況：若天平平衡，次品在3個的一組把3成（1，1，1），一次即可找到次

14、品這樣需要3次即可找到次品因此用天平秤至少稱4次，就一定能找到這個不合格的零件故選：C4【解答】解：第一次，把20給乒乓球分成3份：7個、7個、6個，取7個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（7個或6個），分成3份：2個、2個、2個（或3個）取2個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有較輕的一份（2個或3個），取其中2個放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一個答：至少稱3次，一定能找到次品故選：B5【解答】解：第一次稱量：在天平兩邊各放6袋，可能出現(xiàn)兩種情況：

15、（把少的那袋看做次品）如果天平平衡，則次品在剩余的那袋；如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的6袋里；第二次稱量：取托盤上升的6袋，在左、右盤中分別放3袋，上升者有次品第三次稱量：取托盤上升的3袋中的2袋分別放在天平的左、右盤中，如果天平平衡，說明剩下的一個是次品，如果不平衡，則上升者是次品答：至少3次可以保證找出這袋糖故選：B6【解答】解：把8個零件分成（3，3，2）三組稱第一次：天平每邊放3個，若平衡，次品在未稱的2個把有次品的2個分成（1，1）兩組再稱一次即可找出次品；稱第一次若不平衡把有次品的3個分成（1，1，1）三組稱第二次，天平每邊放1個，無論是否平衡，都會找出次品答：用天平稱，至少

16、2次能保證找出次品；故選：B7【解答】解：第一次：把25瓶鈣片干分成3份，兩份8瓶的，一份9瓶的取8瓶的2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則少2片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法稱量即可）；若不平衡，第二次：把天平秤較高端8瓶鈣片分成3份，兩份3瓶，一份2瓶，把3瓶的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那份即為少2片的，（再稱一次即可找到）若不平衡；第三次：把在較高端3瓶取2瓶分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少2片的那瓶鈣片，據(jù)此即可解答答：至少3次一定能找出這瓶故選：A。8【解答】解：A、30克砝碼+5克砝碼，取出35克鹽第1次用天平，B、30克砝碼+35克鹽，取出6

17、5克鹽第2次用天平 （已稱出100克鹽），注：因為是天平，所以鹽和砝碼可以放一起65+35100克，C、用已稱出的100克鹽又可稱出100克第3次用天平 （剩下也為100克，等分完畢），一共3次就可以；故選：B9【解答】解：把17分成（8+8+1）三組，第一次，從17個銀元中稱出含有假銀元一組第二次，把8個銀元分成（3+3+2）三組，從8個銀元中稱出含有假銀元的一組第三次，把3個銀元分成（2+1）兩組，直接將剩余三個中的任意兩個置于天平兩端即可確定次品答：至少稱3次就可以保證找出假銀元故選：B10【解答】解：第一次：把8個羽毛球分成3個，3個，2個三份，從中取兩份3個的，分別放在天平秤兩端稱量

18、（若天平秤平衡，把未取的兩個羽毛球分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品），若天平秤不平衡；第二次：從較低端中任取2個，分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即為廢品球故選：B11【解答】解：先將26個乒乓球分為三堆，9個、9個、8個，稱其中兩堆9個，（1）若不平衡，將有次品的一堆分為三堆，一堆3個，按上面的方法稱一次，找出有次品的一堆，將有次品的一堆3個，拿兩個來稱，就能找出次品了，需要3次，（2）若平衡，那么次品在另一堆8個，將有次品的一堆分為三堆，3、3、2，拿出3個一組的兩組稱量，若平衡，剩下的兩個中有一個是次品，再把這兩個放在天平上稱，這樣就可以找出次品；若不平衡

19、，將有次品的一堆3個，拿兩個來稱，就保證能找出次品了，也需要3次答：最少稱3次就保證可以找出次品所以至少要稱4次說法是錯誤的故選：C12【解答】解：18分成（6，6，6），把任意兩組的放在天平上稱，可找出有次品的一組；再把有次品的一組6分成（2，2，2）放在天平上稱，可找出有次品的一組；第三次把2（1，1），放在天平上稱，可找出次品；共需3次答：至少稱3次能保證將假金幣找出來故選：B二填空題（共27小題）13【解答】解：把11分成11（4，4，3），把兩個4個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在3個一組里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次如在4個一組中，把4分成（2，2），找出次品的

20、一組，再把2分成（1，1）可找出次品，需3次所以至少要稱3次才能確定哪件是次品零件故答案為：314【解答】解：第一次稱量：把8個零件分成3份，3、3、2，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的2個中，即可進行第二次稱量：把剩下的2個，放在天平的兩邊一邊1個，則托盤上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量：從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；答：綜上所述，至少需要稱2次，才能找到次品故答案為：215【解答】解：把8個蘋果分成（3，3

21、，2）三組，把兩個3個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在2個的一組中，把這2個蘋果分成（1，1），放在天平上稱，上蹺的是次品需2次如不平衡，則把上蹺的一組3個蘋果分成（1，1，1），任意兩個放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，上蹺的是次品所以用天平稱至少要2次就能保證把次品找出來故答案為：216【解答】解：第一次稱量：把8個零件分成3份，3、3、2，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的2個中，即可進行第二次稱量：把剩下的2個，放在天平的兩邊一邊1個，則托盤上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量

22、：從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；答：綜上所述，至少需要稱2次，才能找到次品故答案為：217【解答】解：根據(jù)以上分析可把15瓶水分成（5，5，5），找出輕的一組；再把5分成（2，2，1），找出較重的一組；最后把2分成（1，1）找出重的一瓶；共需3次故答案為：318【解答】解：第一次，把9顆玻璃珠平均分成3份，取其中的2份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（3顆），取其中的兩顆分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未取的一顆為次品，若天平不平衡，較

23、輕的為次品答：用天平至少稱2次，一定能稱出次品故答案為：219【解答】解：第一次：把25瓶鈣片干分成3份，兩份8瓶的，一份9瓶的取8瓶的2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則少幾片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法稱量即可）；若不平衡，第二次：把天平秤較高端8瓶鈣片分成3份，兩份3瓶，一份2瓶，把3瓶的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那份即為少幾片的，（再稱一次即可找到）若不平衡；第三次：把在較高端3瓶取2瓶分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少幾片的那瓶鈣片，據(jù)此即可解答答：至少3次就能保證找出少了幾片的那一瓶故答案為：320【解答】解：第一次，把12個水晶飾品平均分成3

24、份，每份4個，任取兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則稍輕的一個在第三份中，若不平衡選出較輕的一份繼續(xù)稱量；第二次，把4個含有稍輕一個的分成3份：1個、1個、2個，取1個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若不平衡可調(diào)出較輕的一個，若天平平衡，則稍輕的一個在第三份中，繼續(xù)稱第三次；第三次，取含有較輕的2個，分別放在天平兩側(cè)，可稱出較輕的一個答：至少3次才能保證找出這個水晶飾品故答案為：321【解答】解：先將9盒平均分成3份，每份3盒，任選兩份稱重：若次品組是已取的某3盒月餅組，則從這3盒月餅中任取2盒分別放入天平兩端稱量，即可找出次品若天平平衡，則可確定次品組中未取的那盒月餅就是次品；若天平不平衡，則根據(jù)

25、之前判斷的次品與正品的輕重關(guān)系即可確定天平哪一端放入的月餅是次品若次品組是未取的3盒月餅組，則從這3盒月餅中任取2盒分別放入天平兩端稱量若天平平衡，則可確定未取的那盒月餅就是次品；若天平不平衡，則可確定次品就是此時放入天平兩端中的這2盒中的某一盒，還可確定未取的那盒月餅是正品，然后再用未取的那盒月餅換下此時不平衡的天平兩端中的任意一盒月餅，換上正品后，若此時天平平衡，則可確定被換下的那盒月餅就是次品；若此時天平仍不平衡，則可確定未被換下的那盒月餅就是次品綜上所述，以上找次品的過程中，有些稱了2次，有些稱了3次，所以至少稱3次能保證找出這盒月餅故答案為：322【解答】解：將9瓶水分成3、3、3三

26、組，第一次稱量找出有次品的那組，再稱量一次即可找出，這樣只需稱量2次即可找出次品故答案為：223【解答】解：根據(jù)題干分析可得：答：至少稱2次即可找出較輕的一袋故答案為：224【解答】解：如圖所示：答：至少稱 2次能保證找出次品故答案為：225【解答】解：第1次：把54個古幣分成三堆，每堆18個其中兩堆放在天平上，如果天平不平衡，假古幣在輕的那堆里；如果平衡，則在第三堆里第2次：把18個古幣分成三堆，每堆6個其中兩堆放在天平上，如果天平不平衡，假古幣在輕的那堆里；如果平衡，則在第三堆里第3次：把6個古幣分成三堆，每堆2個其中兩堆放在天平上，如果天平不平衡，假古幣在輕的那堆里；如果平衡，則在第三堆

27、里第4次：把2個古幣放在天平上，輕的那個是假古幣這樣，至少需要4次操作才能保證把假古幣找出來故答案為：426【解答】解：把10個零件分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出下沉的一組，再把這5個零件分成（2，2，1）三組，把2個一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個是次品，需2次如不平衡，再把下沉的2個零件分成（1，1）放在天平上稱，下沉的一個就是次品，需3次所以至少稱3次就一定能找出次品故答案為：327【解答】解：把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每邊放一組，若平衡，輕的一瓶在未稱的一組，若不平衡，輕的在天平上翹的一組；再把有輕的一組分成（3，3，3）天平每邊放一組，若平衡，輕的一瓶在未稱的

28、一組，若不平衡，輕的在天平上翹的一組；再把有輕的一組分成（1，1，1）天平每邊放一組，若平衡，輕的一瓶在未稱的一組，若不平衡，輕的在天平上翹的一組；因此，至少稱3次保證能找出這瓶水來如圖再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同樣的方法稱4次，可找出2881瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中較輕的一瓶故答案為：3，8128【解答】解：A、30克砝碼+5克砝碼，取出35克鹽第1次用天平；B、30克砝碼+35克鹽，取出65克鹽第2次用天平 （已稱出100克鹽）；注：因為是天平，所以鹽和砝碼可以放一起65克+35克100克C、用已稱出的100克鹽又可稱出100克第3次用天平 （剩下也為

29、100克，等分完畢）；一共3次就可以故答案為：329【解答】解：第一次：把8盒茶葉分成2、2、2、2四份，把其中2份拿出分別放在天平的兩端進行第一次稱量：（1）若平衡，則次品在剩下的2份中，此時把天平左端的2盒取下，從剩下的2份中拿出1份與天平右端的2盒進行第二次稱量，若平衡，則剩下的最后一份的2盒有次品，此時將天平左邊的2盒拿下，右端拿下1盒，再從剩下未取的2盒中任意取1盒放在天平的左端進行第三次稱量，若平衡，則次品是剩下的1盒，若不平衡，則取出的1盒是次品，共需要3次；（2）若不平衡，則次品在這2份中，此時把天平左端的2盒取下，從剩下的2份中拿出1份與天平右端的2盒進行第二次稱量，若平衡，

30、則左端取下的2盒有次品，此時將天平左端的2盒拿下，右端拿下1盒，再把前面從左端取下的2盒中任意取1盒放在天平的左端進行第三次稱量，若平衡，則次品是剩下的1盒，若不平衡，則取出的1盒是次品，共需要3次答：用天平至少稱3次才能保證找出這盒茶葉故答案為：330【解答】解：根據(jù)第一次稱的情況可得：（1）質(zhì)量較輕的這個小皮球在天平的右邊（2）如果繼續(xù)用天平稱出這個不合格的小皮球，至少還要稱1次，一定能夠找出這個小皮球故答案為：右；131【解答】解：有1盒中少裝了2根，那么這盒針重量一定輕，把7盒縫紉針按照3盒，3盒，1盒分成3份，第一次：把其中3盒的兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那盒即為

31、少裝2根的，若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的3盒針中，任取2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取未取那盒即為少裝2根的，若天平秤不平衡，則天平秤較高端的那盒即是少裝2根的那盒，答：至少稱2次可以保證找出這盒縫紉針故答案為：232【解答】解：從3個物品任取兩個放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的物品即為次品，若不平衡，從這兩個物品中，任取一個與第三個物品稱量，若天平秤平衡，則第一次稱量時沒與第三個稱量的物品即為次品，若不平衡，則從第一次稱量中拿出與第三個稱量的物品即為次品，故答案為：二33【解答】解：（一）1先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則鹽水在

32、34里；否則在33的較重的那份里，2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則鹽水在12里或未稱量的11里，否則在較重的11里，3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，4，4，3，取兩個4的先稱，如果兩邊相等，鹽水在3里，如果不相等，鹽水在較重的那邊；如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，鹽水在剩下的4里；4、如果在4里，將4分成2、2兩份進行稱重，鹽水在較重的那邊；如果在3里，將3份成1、1、1，對其中兩份進行稱量，如果兩遍相等，剩下的1份就

33、是鹽水，如果不相等，鹽水是較重的那份；5、如果在2里，分成1、1，重的是鹽水所以至少稱5次（二）1、先分3份：26、27、27，比較兩份27的重量，如果兩邊相等，則次品在26里；否則在27的較輕的那份里，2、如果在26里，將26分成8、9、9三份，比較兩份9的重量，如果兩邊相等，則次品在8里；否則在9的較輕的那份里，如果在27里，將27分成三份9，比較兩份9的重量，如果兩邊相等，則次品在未稱量9里；否則在9的較輕的那份里，3、將確定出的較輕的那份如果是8，同樣分3份，3，3，2，取兩個3的先稱，如果兩邊相等，剩下的2個就是次品，如果不相等，次品在較輕的那邊；如果是9，分成3、3、3，取兩份進行

34、稱量，如果相等，次品在未稱量的3里，如果不相等，次品在較輕的那邊；4、如果在3里，要將3分成1、1、1，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的1盒就是次品，如果不相等，次品在較輕的那邊；如果在2里，將2分成1、1，次品在較輕的那邊；所以至少稱4次故答案為：5、434【解答】解：第一次：每邊放6個，每邊放6個，若天平平衡，則未放的剩余的那個就是次品若天平不平衡，則次品在天平較高端的6個中；第二次：將含有次品的6個零件分別放入天平兩端，每邊各3個此時天平肯定不平衡，可以確定次品在天平較高端的3個零件中；第三次：將含有次品的3個零件任意拿出其中兩個，分別放入天平兩端，每邊各一個若天平平衡，則

35、3個中未拿的那個就是次品；若天平不平衡，則此時天平較高端的那個零件就是次品；這樣只需3次即可找出那件次品故答案為：335【解答】解：第一次稱量：在天平兩邊各放5盤，天平托盤上翹的那邊糖果較少；第二次稱量：取托盤上升的5盤，在左、右盤中分別放2盤，可能出現(xiàn)兩種情況：如果天平平衡，則糖果較少的是剩余的那1盤；如果天平不平衡，糖果較少的在托盤上升那邊的2盤里；第三次稱量：取托盤上升的2盤分別放在天平的左、右盤中各1盤，如果天平平衡，說明剩下的一盤糖果較少，如果不平衡，則上升者糖果較少答：至少3次可以找出這盤糖果故答案為：336【解答】解：根據(jù)以上分析可知至少要稱3次才能保證找出這袋糖果來故答案為：3

36、37【解答】解：第一次把10箱棗片分成3份（3盒、3盒、4盒），取3盒的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，在質(zhì)量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（3盒或4盒），取2盒分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一盒在未取的一份，若天平不平衡，則可找到較輕的一盒；第三次，取含有較輕的2盒分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一份答：至少稱3次就能找出來故答案為：338【解答】解：當(dāng)待測物品的個數(shù)為15個，329（個）3327（個）91527因為不知道次品較輕還是較重，所以應(yīng)為3+14（次）答：要找出15個待測物品中的次品，按5個一組分組并稱量，至少4次可以找到次

37、品故答案為：5個一組；439【解答】解：有9個外形完全相同的皮球，其中有一個是次品，比正品輕一些，現(xiàn)在要保證把這個次品找出來，用天平稱，如果每次2個2個地稱，至少要稱 3次；如果3個3個地稱，至少要稱 2次故答案為：3，2三解答題（共11小題）40【解答】解：至少稱三次才能把不合格的那一盒找出來，第一次：把15盒餅干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法稱量即可），若不平衡；第二次：從在天平秤較高端5盒餅干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少10千克的，若不平衡

38、；第三次：把在較高端2盒餅干分別放在天平秤兩端，較高端的那盒即為少10千克的那盒餅干41【解答】解：第一次，把5包奶糖編號，取2包的兩份分別放在天平的兩側(cè)，若天平不平衡，則較輕的一包為次品，若天平平衡，取取剩余的3包繼續(xù)稱量；第二次，在剩余的3包中取兩包分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，未取的一包為次品，若天平不平衡，較輕的為次品。如圖：答：至少需要稱2次可以保證找出質(zhì)量不足的奶糖。故答案為：2.42【解答】解：根據(jù)題干分析如表：9盒巧克力的分法分成的份數(shù)至少要稱的次數(shù)2，2，2，2，1531，1，1，1，1，1，1，1，1944，4，1333，3，332我發(fā)現(xiàn)：用天平找次品，如果待測物品是3個或

39、3個以上，首先要把待測物品分成三份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份與少的那一份相差1，這樣可以保證找出次品所稱的次數(shù)最少。故答案為：3，平均分，1。43【解答】解：（1）如圖：答：至少稱3次可以保證找出這盒蛋糕（2）如果天平兩邊各放5盒，天平平衡，則較輕的為未取的一盒，一次即可找到這盒蛋糕答：稱一次有可能找到這盒蛋糕44【解答】解：第一次先把30塊巧克力平均分成3份，每份10塊，然后取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一塊在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)稱量；第二次，把含有較輕的10塊分成3份：3塊、3塊、4塊，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)稱量；第三次，取含有較輕的3塊或4塊巧克力，取其中2塊，分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一塊在未取