浙江省寧波七中2014屆九年級10月月考數(shù)學(xué)試題

1、浙江省寧波七中2014屆九年級10月月考數(shù)學(xué)試題(201310)一、選擇題(本題有12小題，每題4分，共48分每小題只有一個正確選項(xiàng))1、數(shù)2和8的比例中項(xiàng)是(A.4B5C4D52、(3、在同一時刻，身高1.6米的小明在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為)A.10米B.9.6米下列說法錯誤的是()C6.4米D.4.8米A.等邊三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似4、對于反比例函數(shù)y二2，下列說法不正確的是(x人.點(diǎn)(一2,1)在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大當(dāng)xlC.m三lD.mWl311、直線y=

2、2x+5分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D,與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A、B.過點(diǎn)A作AE丄y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF丄x軸于點(diǎn)F,連結(jié)EF,下列結(jié)論：AD=BC；EF/AB；四邊形AEFC是平行四邊形:Saaod=Saboc其中正確的個數(shù)是（）A.4B.3C.2D.112、已知拋物線y=k（x+1）（x-）與x軸交于點(diǎn)A，B,與y軸交于點(diǎn)C,則能使ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（）A.5B.4C.3D.29、小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了五條信息：c0:a-b+c0；2a-3b=0你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10、若二次函數(shù)y=

3、（x-m）2-1.當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）二、填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）13、反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,3），則它的解析式為14、三角形的三條中位線圍成的三角形的周長為10cm,則原三角形的周長cm.15、已知直角三角形ABC中，ZC=90,ZB=30。，那么AB:AC=16、拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)為17、如圖，線段AB的長為2,C為AB上一個動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形ACD和BCE,那么DE長的最小值是.18、如圖，雙曲線y=經(jīng)過RtAOMN斜邊上的點(diǎn)A,與直角邊xMN相交于點(diǎn)B,已知OA=2AN,O

4、AB的面積為5,則k的值是.三、解答題（共8大題，總分78分）a3a+b19、（本小題6分）已知：-4，求1的值。20、(本小題8分)ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，ZAED=ZB，如果AE=2,AADE的面積為4,四邊形BCED的面積為5,求邊AB的長。21、(本小題8分)已知，如圖，梯形ABCD中,BD丄CD。求證：ABDsDCB；求AD的長ADBC,ZA=90,BC=10,CD=8，對角線22、(本小題10分)二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC.求C的坐標(biāo)；求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值。23、(本

5、小題10分)如圖，已知A(-4,n),B(2,4)是的圖象的兩個交點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；yl次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=求AAOB的面積；m（3）求不等式kx+b-一0）和歹-（x0.AB=3.821、（8分）證明:ADBC,ZADB=ZDBCTOC o 1-5 h zZA=ZBDC=902AABDADC4（2）在直角三角形BDC中，BD=VBC2-CD2=65/AABDADCBAD：BDBD:BC.7.8即AD:6=6:10BD=3.622、(10分)解：TOC o 1-5 h z(1)C(0，5)3(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+l)(x4),把C(0,5)代

6、入，解得二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+5644y最天4x（一4）x5一（護(hù)1254x（一5）l08TOC o 1-5 h z23、（10分）解：（1）y=,y=x+2；.3分x（2）c（2,0）,66分（3）-4x210分24、（10分）解:（1）y=-2x+80；3(2)設(shè)工廠生產(chǎn)x等級的護(hù)眼燈時，獲得的利潤為w元.由題意，有w=21+1(x-1)y6=21+1(x-1)(-2x+80)=-2(x-10)2+1800,8所以當(dāng)x=10時，可獲得最大利潤1800元9答:若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)十級的護(hù)眼燈時，能獲得最大利潤，最大利潤是1800元1025、（12分）解：（

7、1）y=3x43（2）y=x2+2x+37（3）畫CH丄x軸于H,BE丄CH于E,AF丄CH于F可得BCEsACFCE:CF=BE:AF=BC:AB=1:38設(shè)B（b,2b），A（a,2a）0.5,4).(b+0.5):(a+0.5)=(42/b):(42/a)=l:3解的b=(1V10)/6(舍負(fù))11/.B(1V10/6,4V104/3)1226、（14分）解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,由題意知點(diǎn)A（0,-12）,所以c=-12,又18a+c=0,W.ABOC,且AB=6,拋物線的對稱軸是滬一尋二3.*.b=-4,2)(0VtV6)8所以拋物線的解析式為y=-|x2-12；當(dāng)t=3時，S取最大值為9.這時點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，-12），點(diǎn)Q坐標(biāo)（6，-6）10若以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，有如下三種情況：（I）當(dāng)點(diǎn)R在BQ的左邊，且在PB下方時，點(diǎn)R的坐標(biāo)（3,-18）,將（3,-18）代入拋物線的解析式中，滿足解析式，所以存在，點(diǎn)R的坐標(biāo)就是（3,-18）,（II）當(dāng)點(diǎn)R在BQ的左邊，且在PB上方時，點(diǎn)R的坐標(biāo)（3,-6）,將（3,