湘教版2019-2020八年級數(shù)學第一學期期末模擬測試題(培優(yōu)附答案)

1、湘教版2019-2020八年級數(shù)學第一學期期末模擬測試題（培優(yōu)附答案）. RtAABC 中，/C=90, /B=54,則 / A 的度數(shù)是（）A. 66 B. 36 C. 56 D. 46x2 -1, 一 一.方程=0的斛是（）x 1A.無解B . x=1C. x=-1D . x= 13.規(guī)定用符號 bl表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如2 = 0,3.14=3,按此規(guī)律 ,3工10 , 1 =（）A. 1B. 2C, 3D, 4.估計78-2的值在（）A. 0至IJ 1之間 B. 1至IJ 2之間 C. 2至IJ 3之間 D. 3至4之間.如圖，在 4ABC 中，AB=AC , ZBAC=120

2、 , D, E 是 BC 上的兩點，且 / DAE=30 ,將AEC繞點A順時針旋轉120后，得到AEB,連接DF,下列結論中正確的個數(shù)有/ FBD=60 ；ABEsDCA；AE平分/ CAD ； AFD是等腰直角三角形C. 3個6.下列說法錯誤的是（）D. 4個A. 0的平方根是0C. - 16的平方根是.當 a0, bv0 時,一a+ 2 Jab b 可變形為()A.(6+石 2B. - (Ta-7b 2C.(ca +匚bjD . (Va - Vb ).如圖， MBC = ADEC , A和D, B和E是對應點，B、C、D在同一直線上,且 CE =3cm, CD =6cm,則 BD 的長為

3、(B.6cmC. 3cmD.不確定.下列計算正確的是A.而=3B.2a+3b=5 abC, a a +b) 2= a 2+b2D.(-a 2b3) 2= a4b610.如圖，在數(shù)軸上有b兩個實數(shù)，則下列結論中，不正確的是（).a. a +b 0D.11. 一組工作人員要把兩個車間的機器組裝完，甲車間的機器比乙車間的機器多一倍。上午全部工作人員在甲車間組裝；下午一半工作人員仍留在甲車間（上、下午的工作時 間相等），到下班前剛好把甲車間的機器組裝完，另一半工作人員去乙車間組裝機器,如果到下班前還剩下一小部分未組裝，最后由一人再用一整天的工作時間剛好組裝完。這組工作人員每人每天組裝機器的效率是相等的

4、，則這組工作人員共有12.已知avb,那么a- 3.b- 3 （填冬、之”或“當）.13.在ABC中，AC=5cm,AD是ABC中線，若ABD周長與 ADC的周長相差 2cm,貝 U BA=1 ，一 一一，.一14.若I -在實數(shù)范圍內有意義，則 X的取值范圍是x 3.不等式2x -3 5x + 7的最小整數(shù)解為.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；（.如圖，AABEAACD, ZA = 60 ; ZB = 25 ,則/DOE 的度數(shù)為.有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為 6/ , 8/ ,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8用為直角三角形，擴充后等腰三角形綠地的周長.若三角形的三邊長分

5、別為 3, 4, x-1,則x的取值范圍是 . TOC o 1-5 h z 523.計算：十= .6ab 3ac 4abc.已知 |1 x|Jx28x+16 = 2x 5,求 x 的取值范圍,一，3x 4.求不等式組 -1 2的整數(shù)解.5.如圖，AE 和 BD 相交于點 C, /A=/E, AC=EC.求證：ABCEDC.某校計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書架， 經市場調查發(fā)現(xiàn)有線上和線下兩種購買方式, 具體情況如下表：規(guī)格線下線上單價（元/個）運費（元/個）單彳（t （元/個）運費（元/個）甲240021020乙300025030（1）如果在線下購買甲、乙兩種書架共30個，花費8280元，求甲、乙

6、兩種書架各購買了多少個？（2）如果在線上購買甲、乙兩種書架共30個，且購買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍，請求出花費最少的購買方案及花費.化簡，再求值：廠 子：1 3 j,再從-2, -1, 0, 1 , 2選擇一個你喜歡的數(shù)a2 -4, a 2代入求值.26.課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36。的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法.我們有多少種剪法，圖 1是其中的一種方法：圖1圖2定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.(1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45

7、。的等腰三角形的三分線， 并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；(若兩種方法分得的三角形成 3對全等三角形，則視為同一種)(2) ABC中，/B=30, AD和DE是 ABC的三分線，點 D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD, DE=CE,設/ C=x,試畫出示意圖，并求出 x所有可能的值.27. (1)某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖 ， 已知：在4ABC中，/BAC=90 AB=AC ,直線l經過點 A, BD，直線L, CEL直線L, 垂足分別為點 D、E.證明： ABDCAE;DE=BD+CE 。(2)組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？

8、如圖 ，將(1)中的 條件改為：在 ABC中，AB=AC , D、A、E三點都在直線L上，并且有Z BDA= Z AEC= Z BAC=x，其中a為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立？ 如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.已知 y=G2K二 1 + J1-2M+-求-Ox+y的平方根.若一個等邊三角形的高為 276cm,求此等邊三角形的面積x+ 12x-5.先化簡再求值：j K 2,其中x=v? - 2 .參考答案B【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于180。即可求解.【詳解】. ,ABC 中，/C=90 , /B=54 , . . / A=18

9、0 -/C-/B=180-90 -54 =36 ,故答案為 B. 【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，掌握三角形內角和為180。是解決本題的關鍵.B【解析】上口匚上x2 -1試題解析：- -一1=0 X 1rx2-1=0 x+1 = 0解得：x=1故選B.D【解析】【分析】估算出Tic的取值范圍可以得到答案.【詳解】解：:3604,: 4 而 +1 5 ,所以聲0+1=4,故選：D.【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質進行計算.估算應是我們具備的數(shù)學能力，笑逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.A 【解析】試題分析：因為 配 即2我 3,所以0V瓶2

10、 1 ,故選：A.考點：無理數(shù)的估算.B【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質得出 ZABF= ZC,求出/ ABC = / C= 30。，即可判斷 ；根據(jù)三角形外角 性質求出ZADC= / BAE,根據(jù)相似三角形的判定即可判斷；求出ZEAC大于30。，而ZDAE =30。，即可判斷 ；求出4AFD是直角三角形，但是不能推出是等腰三角形，即可 判斷.【詳解】解：.在 4ABC 中，AB=AC, /BAC = 120, ./ ABC = ZC=30,將AEC繞點A順時針旋轉120后，得到AEB,. AECAAFB ,./ ABF = ZC = 30,./ FBD=30 + 30 =60O, .正確；.

11、/ ABC = / DAE =30, / ABC + / BAD = / DAE + / BAD ,即 / ADC = / BAE ,. / ABC=/C,ABEADCA , .正確；. / C= / ABC=/DAE =30, Z BAC = 120, / BAD + / EAC = 120 七 DAE = 90,./ ABC + / BAD 60,./ EAC 30 即/DAm/EAC, .錯誤；將4AEC繞點A順時針旋轉120后，得到AEB,，AF=AE, /EAC=/BAF,. / BAC = 120, / DAE =30,BAD + / EAC = 90,./ DAB + / BAF

12、 =90,即AFD是直角三角形，在 DAE 中,/ ADE = / ABC + / BAD , / AED = / C+ / EAC , / ABC = Z C,但是根 據(jù)已知不能推出 / BAD = / EAC ,/ ADE和/AED不相等，AD和AE不相等，即4AFD是直角三角形，但是不一定是等腰三角形，.錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了旋轉的性質， 等腰三角形的性質和判定， 三角形的外角性質， 全等三角形的性質 和判定的應用，主要考查學生綜合運用性質進行推理的能力， 題目比較典型，但是有一定的 難度.C【解析】【分析】如果一個數(shù)的平方等于 a,這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做 a的二次方

13、根.根據(jù)平方根的 意義解題即可.【詳解】A.0的平方根是0,正確；B.4的平方根是 絲，正確；C.負數(shù)沒有平方根，故-16沒有平方根，所以 C錯誤；D.2是4的平方根，正確.故選C.【點睛】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關鍵.C【解析】試題解析：. acO, b 0 -b 0. - a+ 2 yfOb - b =（ /Za ）2+2 Tab +（lb ）2，=（4-a +V-b）2-故選C.A【解析】【分析】由全等三角形的性質可求出BC=CE=3,從而可求出BD的長.【詳解】AABC 三 ADEC , CE =3cm,BC=CE=3cm ,CD =6cm,BD=BC+CD=3+

14、6=9cm.故選A.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解答本題的關鍵.全等三角形的對應角相等，對應邊相等.D【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的概念和合并同類項的方法逐個判斷即可【詳解】A 錯誤，79=3 ； B 錯誤，2a+3b=2a+3b； C錯誤，（a + b）2 = a2+ b2+2ab；d 正確，（-a2b3）2=a4b6 ,故選 d.，是基本知識,本題主要考查算數(shù)平方根計算、同類項的概念、完全平方公式和整式哥的計算 應當熟練的掌握B【解析】3| 0,因此B選項錯誤，故選 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark111 o Curr

15、ent Document 2:因為 a _2, lb 2，所以 a b ： 0, a - b ： 0, i a . 0 , i a bbB.8【解析】解：設這組工作人員共有 a人，已車間機器有 x臺，則甲車間有2x臺，根據(jù)題意212可列萬程：-a 三m = 1 -,解得a =8 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 323-a-a44v【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質可得在不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變.解：: a b,a- 3V b_ 3.故答案為v.點評：本題考查的是不等式的基本性質，解答此類題目時要注意當不等式的兩邊同時乘

16、以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變.3或 7【解析】分兩種情況： ,AD是4ABC中線，BD=CD, . ABD周長-4ADC的周長二(BA+BD+AD) - ( AC+AD+CD) =BA-AC,，BA-5=2, . BA=7cm. ADC 的周長-4ABD 周長=AC- BA,5-BA=2, . BA=3cm.故答案為：3 cm或7cm.點睛：本題考查了三角形的中線的定義，是基礎題，熟記概念并求出兩三角形的周長的差=BA-AC或AC-BA是解題關鍵.x0,解得x故選：A.【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0,在本題中，-（x + 3）是分式的分母，不能等于零.

17、-3【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小負整數(shù)即 可.【詳解】10解：不等式2x3-10,3所以最小負整數(shù)解為-3.【點睛】本題考查了不等式的解法及整數(shù)解的確定.解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改 變.錯【解析】 試題解析：不帶根號的數(shù)還可能是有理數(shù)，例如 故答案為：錯.110.【解析】【分析】由全等三角形的性質可求得 ZC,由外角的性質可求得 / BDO ,再利用外角的性

18、質可求得/ DOE .【詳解】 ABEAACD ,.B=/ C=25 , / A=60 , / C=25 ,/ BDO= / A+ / C=85 , ./ DOE= / B+/BDO=85 +25 =110,故答案為：110.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角、對應邊相等是解題的關鍵，注意三角形外角性質的運用.口 8032cm 或 00 -445)5或15【解析】試題分析：解：共有三種類型分析：設在直角三角形 ABC中，ACB=90 , AC=8, BC=6 ,由勾股定理有 AB=10 ,擴充部分為直角三角形ACD,擴充成等腰三角形 ABD ,應分以下三種情況。圖1,

19、當AB=AD=10時，可求得CD=CB=6 ,得出三角形 ABD的周長為32;圖2,當AB=AD=10時，可求得CD=4 ,有勾股定理得出， AD=4百，得出三角形 ABD的周長為（20+4而）15圖3,當AB為底時，設 AD=BD=X,則CD=X-6 ,有勾股定理得出，X=T得出三角形ABD的周長為T考點：等腰三角形和勾股定理點評：此類試題屬于難度較大的試題，考生需對題目進行分類解決，把握好各類分類的基本依據(jù)2Vx8由題意得1x-17,所以2vxv 8.10c -8b 912abe【解析】試題分析：原式=0 - -8b- 912abe 12ac 12abc10c -8b 912abc故答案為

20、:10c8b 912abc【解析】試題分析：首先根據(jù)二次根式的性質將等式的坐標進行化簡，然后根據(jù)等式的性質得出兩個絕對值里面的數(shù)的正負性，然后解出不等式組，得出答案.試題解析：由已知，等式的左邊=|1-x|- V（x-4）2 =|1-x|-|x-4| 右邊=2x-5.只有 |1x|=x1, |x4|=4x 時，左邊=右邊.、1 -x 0這時解得1WxW4 ，x的取值范圍是1WxW4/-40.考點：（1）二次根式的性質；（2）不等式組的應用.22. - 2, - 1, 0, 1, 2, 3【解析】試題分析：先把不等式組變?yōu)橐话悴坏仁浇M，然后分別求解兩個不等式，求出不等式組的解集，確定出其整數(shù)解即可.-3x 4 -1 5試題解析：由題意可彳#不等式組5 5,|4- 2,其解集為-2效3x 4所以不等式組 1 MM2的整數(shù)解為-2, - 1, 0, 1 , 2, 3.5.詳見解析【解析】【分析】根據(jù)ASA即可判定全等.【詳解】.A=/E I在 4ABC 和 4EDC 中，AC = EC , ACB -/ECDABCA EDC (ASA).【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理. (1)甲種書架購買了 12個，乙種書架購買了 18個.(2)當線上購