基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)

1、關(guān)于基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月整數(shù)指數(shù)冪有理指數(shù)冪無理指數(shù)冪指數(shù)對數(shù)定義運算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)定義定義圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)一、知識結(jié)構(gòu)根式第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根, 其中n1,且nN*. （n為奇數(shù)）（n為偶數(shù)）正數(shù)的奇次方根是正數(shù)負數(shù)的奇次方根是負數(shù)正數(shù)的偶次方根有兩個，且互為相反數(shù)注：負數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0，記作 根指數(shù)根式被開方數(shù)2.根式的概念1.方根的定義即 若 則第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月公式1.3. n次方根的運算性質(zhì)公式2.（當n為大于1的奇數(shù)時

2、）公式3.（當n為大于1的偶數(shù)時）第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1.根式與分數(shù)指數(shù)冪互化：注意:在分數(shù)指數(shù)冪里,根指數(shù)作分母,冪指數(shù)作分子.規(guī)定:正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪:同時:0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0； 0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加冪的乘方底數(shù)不變,指數(shù)相乘積的乘方等于乘方的積同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減*一般地，當a0且是一個無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),故以上運算律對實數(shù)指數(shù)冪同樣適用.第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般地，如果a(a0, a1)的x次冪等于N，即axN

3、 ，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x =logaN.axN x logaN.1.對數(shù)的定義：第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）負數(shù)與零沒有對數(shù) （2）（3）2.幾個常用的結(jié)論：axN logaNx.注意： 底數(shù)a的取值范圍真數(shù)N的取值范圍(a0, a1) ；N03.兩種常用的對數(shù)（1）常用對數(shù)：（2）自然對數(shù):第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a0，且a1，M0，N0有：第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.換底公式：注：二者互為倒數(shù)第十一張，PPT共十九頁

4、，創(chuàng)作于2022年6月1.指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)y = loga x (a0,且a 1) 叫做對數(shù)函數(shù).其中 x是自變量, 函數(shù)的定義域是（ 0 , +） 2. 對數(shù)函數(shù)的定義根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.反函數(shù)反函數(shù)通常用x表示自變量 y表示函數(shù)反函數(shù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于直線 y=x 軸對稱第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 函數(shù)y=ax (a1)y=ax (0a0, 則y1若x0, 則0y1若x1若x0, 則0y1, 則y0若0 x1, 則y1, 則y0若0 x0沒有最值沒有奇偶性4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月左右無限上

5、沖天，永與橫軸不沾邊.大1增、小1減， 圖象恒過(0,1)點.“指數(shù)函數(shù)”口訣上下無限上沖天，永與縱軸不沾邊.大1增、小1減， 圖象恒過(1,0)點.“對數(shù)函數(shù)”口訣第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月補充性質(zhì)性質(zhì)一性質(zhì)二 y=ax01234底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。在 x=1的右邊看圖象,圖象越高底數(shù)越小.即底小圖高在 y軸的右邊看圖象,圖象越高底數(shù)越大.即底大圖高0 xy1第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：D例1、求下列函數(shù)的定義域例3、比較大?。?第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 比較下列各組中，兩個值的大?。簂og23.4與 log28.5 log23.4log28.53.4108.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5練習(xí)：比較兩個值的大小： log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7 第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月5.函數(shù)y=x叫做冪函數(shù)，