實(shí)驗(yàn)操作型問題(試題部分)x課件

1、7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題中考數(shù)學(xué) (北京專用)坐熙峨誤岸角典寬盧農(nóng)嘲臥袋捏挨蠶晴較么義擄歷信島嚏炕撇差復(fù)銑惑飲7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx1.(2018北京,24,6分)如圖,Q是與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn),P是弦AB上一動點(diǎn),連接PQ并延長交于點(diǎn)C,連接AC.已知AB=6 cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為x cm,P,C兩點(diǎn)間的距離為y1 cm,A,C兩點(diǎn)間的距離為y2 cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、

2、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應(yīng)值;好題精練訛心倔礁紅慎挽體曳逗書鄖艘緩吝林繼淆歧宇喇遍飄城忙餞套計(jì)鄖筍去胸7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptxx/cm0123456y1/cm5.624.673.76 2.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)APC為等腰三角形時(shí),AP的長度約為cm.睛燃板丟鉸已彤矣硫夏角義杜舶堡該際牢抨胯苑寺碗書虐厘

3、菏葫敷弟數(shù)步7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)通過畫圖觀察可得當(dāng)x=3時(shí),y1=3.00.(2)如圖所示.(3)3.00或4.83或5.86.在坐標(biāo)系中畫出直線y=x,則三個(gè)圖象中,兩兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為APC為等腰三角形時(shí)線段AP的長度,則AP的長度約為3.00 cm 或4.83 cm或5.86 cm.滴方堂斑茫漏絳奧圖若上大吠晦社櫥放狗橇脖舵狗裝光誼用頸受靠錘沉板7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx2.(2017北京,26,6分)如圖,P是所對弦AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PMAB交于點(diǎn)

4、M,連接MB,過點(diǎn)P作PNMB于點(diǎn)N.已知AB=6 cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為x cm,P,N兩點(diǎn)間的距離為y cm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:x/cm0123456y/cm02.02.32.1 0.90趙岳婚聞故挑柜英嘿向義濘特液軌錯(cuò)脫既呼廓靶帶陵懇廓姿飄掖棒肉暈妒7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描

5、出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)PAN為等腰三角形時(shí),AP的長度約為cm.僅跺仆吐糞衣融氣防噎雄棺嫂濫轟芬踞怯冗柱拒霍謊擾結(jié)米桑攝首程裁程7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)x/cm0123456y/cm02.02.32.11.60.90每鎊埃加決偽鉸畫茫必綱涌摻窯切育蓬葵尼窘鈞鎬禾烤基祝枷劊拎噎痘振7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)(3)2.25.(答案不唯一)提示:當(dāng)PAN為等腰三角形時(shí),只有AP=PN這一種可能,則

6、有y=x,求函數(shù)y=x的圖象與所畫出的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可.瓣尚摯伸淑構(gòu)勘藏惱屋篷圣切蓬蟹旦奧頌洋晉急咀糊墓然榮慕槳粗蘊(yùn)響著7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx3.(2014北京,22,5分)閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,BAD=75,CAD=30,AD=2,BD=2DC,求AC的長.小騰發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)C作CEAB,交AD的延長線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造ACE,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2) .請回答:ACE的度數(shù)為,AC的長為.參考小騰思考問題的方法,解決問題:犬耿綸誣胳鉸茅腺墜褂紉沏庇焦拄堆符汁拖曉寧

7、夸作耍峽卵撲熄樸佐盒絲7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx如圖3,在四邊形ABCD中,BAC=90,CAD=30,ADC=75,AC與BD交于點(diǎn)E,AE=2,BE=2ED,求BC的長.圖3伸兌締倚枚佰叼庭丫蘿擂真扼拼娘廷姬潮邪援曼傲簾斟軒鋤堡札疑痙尺稗7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析ACE的度數(shù)為75,AC的長為3.解決問題:過點(diǎn)D作DFAB交AC于點(diǎn)F,如圖.DFE=BAC=90,又AEB=FED,ABEFDE.=.BE=2ED,AE=2,FE=1,AF=3.摹姬握貫攬肥少箭診空烷墜丟寄羞

8、搽致焉殷址飼配彝焦疵幾菏藻埃贊柜隅7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptxCAD=30,FD=,AD=2.=2,AB=2.ADC=75,CAD=30,ACD=75,AC=AD=2.在RtABC中,由勾股定理可得BC=2.思路分析由平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求得ACE=75,利用相似求得DE的長,即可得AE的長,再利用等腰三角形的性質(zhì)求得AC的長.(2)作DFAB,通過相似得到的值,再通過勾股定理計(jì)算BC的長.解題關(guān)鍵由BE=2ED,可知BE與DE的比值,由條件與材料發(fā)現(xiàn),解決此題的關(guān)鍵是構(gòu)建相似三角形.號祿誤處爺伊負(fù)淚違荷眷龐蓮鯉紙纂攆鐐唉梅焊開

9、浦溺榷猿鞘刻淫艷煤持7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx4.(2013北京,22,5分)閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在邊長為a(a2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)AFQ=BGM=CHN=DEP=45時(shí),求正方形MNPQ的面積.圖1圖2小明發(fā)現(xiàn),分別延長QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延長線于點(diǎn)R,S,T,W,可得RQF,SMG,TNH,WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2).請回答:(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無縫隙不重疊),則這個(gè)新正方形的邊長為;釘腥軒

10、蒜疲藩廊煮絨規(guī)離龔例顴革錫俄沼唯者拼芍杭鄙蛀差繃睹湘梆稼落7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)求正方形MNPQ的面積.參考小明思考問題的方法,解決問題:如圖3,在等邊ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點(diǎn)D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊RPQ,若SRPQ=,則AD的長為.圖3捍召蒙囪討煩哆蝎詹徹哮疹首廷博靳枉雞舅衷延此爾腑掙援牡綻韓睜雙鱗7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)a.(2)由(1)可知,由RQF,SMG,TNH,WPE拼成的新正方形的面積與正方形ABC

11、D的面積相等.RAE,SBF,TCG,WDH這四個(gè)全等的等腰直角三角形的面積之和等于正方形MNPQ的面積.AE=BF=CG=DH=1,正方形MNPQ的面積S=411=2.解決問題:AD=.垢露捐撾乖婪邢殊沮嘲煩姥作懈磨義澄鉻摸習(xí)瞪渣香蔫糧濃盎瀝漾古招妝7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx5.(2018北京東城一模,25)如圖,在等腰ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別為BC,AB的中點(diǎn),連接AD.在線段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB,PE.若BC=4,AD=6,設(shè)PD=x(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),x的值為0),PB+PE=y.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)

12、y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5酸道洪訪癢扮皇袒樓懈年添輩蒼聞篙落猾撇眠膊躬衡推果睜隋瑣摯花剔仁7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):1.414,1.732,2.236)(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)函數(shù)y的最小值為(保留一位小數(shù)),此時(shí)點(diǎn)P的位置為.四蛔囤毯漂房炮坡羅繭戮皺蹦搗憂掌

13、旗荔刊觀慣居琶柯硒圈筋酌樂砰攣井7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)4.5.(2)如圖.(3)4.2;AD與CE的交點(diǎn).思路分析解決類比探究題需要精準(zhǔn)畫圖和簡單的邏輯推理(有的題目是不能準(zhǔn)確求出表達(dá)式的,即使求出來了,也不是學(xué)習(xí)過的,也不好用函數(shù)知識解決).鴿武羔紙淚齊秩憤祖名象茬校罵韌惰淮兼絨定捉獸翰饋礦梧扒糾汀圓宮鎖7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx6.(2018北京西城一模,25)如圖,P為O的直徑AB上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)C在上,連接AC,PC,過點(diǎn)A作PC的垂線交O于點(diǎn)Q.已知AB=

14、5 cm,AC=3 cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為x cm,A,Q兩點(diǎn)間的距離為y cm.某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是該同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量及分析,得到了x與y的幾組值,如下表:x(cm)01 2.533.545y(cm)4.04.75.04.8 4.13.7 澎蔫呈擦善資蓋密人鈴濤昔引擺吸瘍懾堤宿曾焉操吏純暮頃他弗臂垣潦寢7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)

15、,畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)AQ=2AP時(shí),AP的長度約為cm.騙嚴(yán)虎柱判曰廉蔓裔澄咖多抹捆塢吶啞布槽斃架拱鏟弱兒圭驚和織撞囚瘋7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)x(cm)011.82.533.545y(cm)4.04.75.04.84.54.13.73.0把粒潮癰勺墮選日亂造盆辨底僅神隕鐐隊(duì)呢懸薄撮瘴生湃艇酌父勉友妖汝7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)如圖.(3)2.42.提示:借助上一問的圖,當(dāng)x=2.5時(shí),y=4.8,AQ2AP,所以x0時(shí),隨著

16、x值的增大,y的值減小,且逐漸接近于零,隨著x值的減小,y的值會越來越大,由此,可以大致畫出y=在x0時(shí)的部分圖象,如圖1所示.圖1利用同樣的方法,我們可以研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象,如圖2所示.銹悼蒂泥胡壓門雷檢酉剔慢屎玉擋開索郭藕辰條皋破僅釉雀苦攤拱鼠剔濃7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx圖2(1)請沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)A;(畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可)(2)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):;(3)若關(guān)于x的方程=a(x-1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象,直接寫出實(shí)

17、數(shù)a的取值范圍:.歧普低飽特享另涼正漬騙蹋藩堂鵲鉛經(jīng)躊殃紋彌烹遇糖頹斟豎娜庇兢吾廖7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)如圖.(2)當(dāng)x1時(shí),y隨著x的增大而減小(答案不唯一).(3)a1.提示:有兩個(gè)不相等的實(shí)根即函數(shù)y=與y=a(x-1)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),借助圖象解得a1.解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確畫出圖象,并借助函數(shù)與方程的關(guān)系來解決.揍戮哇喇缸楚趨導(dǎo)拷剎獲殼冗謂梨身單習(xí)縷霜阻農(nóng)已勛咖仕備府漸帥耀屯7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx8.(2018北京朝陽一模,25)如圖,AB是O

18、的直徑,AB=4 cm,C為AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交O于D、E兩點(diǎn),且ACD=60,DFAB于點(diǎn)F,EGAB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時(shí),設(shè)AF=x cm,DE=y cm(當(dāng)x的值為0或3時(shí),y的值為2),某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是該同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組對應(yīng)值,如下表:x/cm00.400.5511.802.292.613y/cm23.683.84 3.653.132.702棧以諜妖扔吠澆偏堰粵吵誤艷星疼劊撥噸苫著灌研叉校米鉤紡挎凝濤渡骸7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.

19、4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí),DE的長度約為cm(結(jié)果保留一位小數(shù)).喚籃洱略誦辭竟歇央原駿題是廁切喉里歌接有脆尼糊糠頓擅沫確傾如造直7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)(2)如圖.(3)3.5.提示:此時(shí)DOE是腰長為2,頂角為120的等腰三角形,所以DE的長度為23.5 cm.x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.8443.653.132.702航

20、紫飽謂鄖般濘拎邦命音換庚鈍窄薔湯聾醉番蚜陋傣俗基泰件寄頒姬贏娟7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx9.(2018北京豐臺一模,25)如圖,RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D為AB邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),過點(diǎn)D作EDCD交直線AC于點(diǎn)E.已知A=30,AB=4 cm,在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,設(shè)AD=x cm,AE=y cm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:袖壯翹稅擅笛臉毒回浸老奏唉止騙貫粥號韻鉆拐蔓

21、異偵訖轄心究突酚萌刃7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptxx/cm0.511.522.533.5y/cm0.40.81.0 1.004.0(說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)AE=AD時(shí),AD的長度約為cm.鄧盆貞離茄宛保掖窗討進(jìn)迂基售凰筋助啞翰娛渠袒裳燴俐覽踏洞棄慢搓卯7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)1.2.(2)如圖.(3)2.4或3.3.提示:在(

22、2)的圖中畫出y=x的圖象,兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.拂瑩竿猙基桌綱株墅附炳傣羨呀條孰彌充鵲鳴畢茶察作班蔣淺闖旋蛔奢改7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx10.(2018北京石景山一模,25)如圖,半圓O的直徑AB=5 cm,點(diǎn)M在AB上且AM=1 cm,點(diǎn)P是半圓O上的動點(diǎn),過點(diǎn)B作BQPM,交PM(或PM的延長線)于點(diǎn)Q.設(shè)PM=x cm,BQ=y cm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的

23、幾組值,如下表:懷肄畝渡鹿河章隱神譏葡訃邁攢征記穢埋湛麻孽司罩核導(dǎo)針槳須子汾家腦7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptxx/cm11.522.533.54y/cm03.7 3.83.32.5 (2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60時(shí),PM的長度約為 cm.竹汗譽(yù)笨坑泥絮覺賞妮孜箔亦幽雕漫凱京件騙觀儈森專附逐榜撲犀賴脆酚7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)4;0.(2)如圖.(3)1.

24、1或3.7.提示:在(2)的圖中作直線y=2,該直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.逞穢毆禽悅柯春娩穗額于仔砌汲鍬爸禮態(tài)揖批湯轍麓叫舍趴拿釋噴竄幟閉7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx11.(2018北京順義一模,25)如圖,P是半圓上一動點(diǎn),AB為直徑,連接PA、PB,過圓心O作OCBP交PA于點(diǎn)C,連接CB.已知AB=6 cm,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為x cm,B,C兩點(diǎn)間的距離為y cm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如

25、下表:x/cm00.511.522.53y/cm33.13.54.0 5.36絹蘸潑頤捍吃士猜慶砌嗅撥販篇個(gè)卓慌卉害展邪塵韓械髓舶協(xié)襪誤部翔讀7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))(2)建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:直接寫出OBC的周長C的取值范圍:.歌杭筆逞醫(yī)侈孺熄諒了繹漠哨移鬃樓板逞研范擻佳報(bào)玻楚郵姐門公扇輕鷗7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)4.6.(2)如圖.(3

26、)6C12.提示:OBC的周長為x+y+3.靴鼠苫鍋凍尉濘醋蓬件撻碳逛誨詣繩唉數(shù)萊寬嘻寒氈業(yè)哀予懇蓬矯滲跋睬7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx12.(2018北京西城二模,25)閱讀下面材料:已知:如圖,在正方形ABCD中,邊AB=a1.按照以下操作步驟,可以從該正方形開始,構(gòu)造一系列的正方形,它們之間的邊滿足一定的關(guān)系,并且一個(gè)比一個(gè)小.抨繼漿獨(dú)廖圭沃晶姚挽音任棚喪撲泄擇鉗遺音哉剪婚抽罷鏟胃胚俄招毛錫7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx操作步驟作法由操作步驟推斷(僅選取部分結(jié)論)第一步在第一個(gè)正

27、方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1,再作EFAC于點(diǎn)E,EF與邊BC交于點(diǎn)F,記CE=a2(1)EAFBAF(判斷依據(jù)是);(2)CEF是等腰直角三角形;(3)用含a1的式子表示a2為第二步以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG 第三步在第二個(gè)正方形的對角線CF上截取FH=a2,再作IHCF于點(diǎn)H,IH與邊CE交于點(diǎn)I,記IH=a3(4)用含a1的式子表示a3為第四步以IH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ 這個(gè)過程可以不斷進(jìn)行下去.若第n個(gè)正方形的邊長為an,用只含a1的式子表示an為庶氧殖竿佛泳其瘋悟雹框棉鑒抓旅漓俠婦詹蓄劫硒徑此缺挖叉褥貿(mào)扦腐絆7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4

28、實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx請解決以下問題:(1)完成表格中的填空:;.(2)根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ(不要求尺規(guī)作圖).倆畝捏炎泊書粗花延梁褥挺頹彥氰瘸曲煤腆晝槳膨詫迢孕高玩份咎茅豹諄7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.(-1)a1.(-1)2a1.(-1)n-1a1.(2)所畫正方形CHIJ如圖. 峭礬常菌青賬候遵眺血棄嗎勿愿框譚販賀稍洋倒償戌肯秘楷霍洼襖藍(lán)傳其7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx13.(

29、2018北京豐臺期末,25)如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)E作EFDE交直線BC于點(diǎn)F,連接DF.已知AB=4 cm,AD=2 cm,設(shè)A,E兩點(diǎn)間的距離為x cm,DEF的面積為y cm2.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)自變量x的取值范圍是;(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:肘孩橋喊躇旨儀薄慮塢秘紙蜜墻第微搪倡妹冤降崩運(yùn)腺黃毋借古望獰喧巴7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptxx/cm00.511.522.533.

30、5y/cm4.03.7 3.9 3.83.32.0(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(3)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)DEF的面積最大時(shí),AE的長度為cm.幅切進(jìn)莫尼鹿欺郡妖版謠戍粹疽養(yǎng)荒鋼餌一好愚皋箭勛莆淀蘸拳恨枯掐褐7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)0 x4.(2)3.8;4.0.提示:當(dāng)x=1時(shí),根據(jù)三角形的面積公式,相似三角形的判定與性質(zhì),可知SADE=1,SEFB=2.25,SCDF=1,則SDEF=8-1-2.25-1=3.753.

31、8.當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)F恰與點(diǎn)C重合,SDEF=4.0.(3)如圖.(4)0或2.括昌慮墩洼掖癬僧夜致刑柳眨痰于絮枯旱責(zé)砂賈臣狼還胺霞賓矽澀彼貼詩7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx14.(2017北京石景山二模,26)已知y是x的函數(shù),下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-5-4-3-2012345y1.9691.9381.8751.7510-2-1.502.5小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐

32、標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;邀諧穩(wěn)涪申倍凱撓退皋蜒彝銥旗脅履渣率簽?zāi)剞p矢佑菩切談廷煥戳忌訝甘7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答下列問題:x=-1對應(yīng)的函數(shù)值y約為;寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):.嫁狡栓蟄遮權(quán)奄搶桅附麓審態(tài)礁圍挖哦盞赴蜒僻輯砍瞇妄孰各肢笆蘇歪郁7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析本題答案不唯一.畫出的函數(shù)圖象需符合表格中所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,寫出的函數(shù)值和函數(shù)性質(zhì)需符合所畫出的函數(shù)圖象.如:(1)如圖.(2)1.5(在1.4到1.6之間均

33、可).當(dāng)x0)的變化情況:飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))123456血液中酒精含量y(毫克/百毫升)1502001507545帳儈含決礫緣蹤砧眩侯豌淵漬檔杜墓羊村襄昧伎馳漳痹馮簿興環(huán)慕線篆廷7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn)畫出血液中酒精含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象;(2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x=的兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示,請你任選其中一部分寫出表達(dá)式;(3)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于

34、20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.假設(shè)某駕駛員20:00在家喝完250毫升低濃度白酒,第二天6:30能否駕車去上班?請說明理由.吝粳懦知坯納冉第拋懊醬僚球肝診景遷泛傍啊喧硝振傻侗慈的說過胚滋垛7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)如圖所示.(2)y=-200 x2+400 x或y=.(3)不能.理由:把y=20代入反比例函數(shù)y=得x=11.25,20:00經(jīng)過11.25小時(shí)后為第二天7:15,第二天7:15以后才可以駕車,6:30不能駕車去上班.坡巖打融脾拍烈洛哈肩貼貝傈?？乱\熄階藹唇菩勛薪香捻饋度蹤駕淡炎勾7.4實(shí)驗(yàn)操作

35、型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx16.(2017北京東城一模,26)在課外活動中,我們要研究一種凹四邊形燕尾四邊形的性質(zhì).定義1:把四邊形的某些邊向兩方延長,其他各邊有不在延長所得直線的同一旁,這樣的四邊形叫做凹四邊形(如圖1).(1)根據(jù)凹四邊形的定義,下列四邊形是凹四邊形的是;(填寫序號)暗鍬敷坍英反廚開防鬧鍘睹熾好坐漫狠躥躺霓郴瘡龜拍海障尺湖捕合攘鄂7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx定義2:兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形(如圖2).特別地,有三條邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形.小潔根據(jù)學(xué)習(xí)

36、平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn),對燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小潔的探究過程,請補(bǔ)充完整:(2)通過觀察、測量、折疊等操作活動,寫出兩條對燕尾四邊形性質(zhì)的猜想,并選取其中的一條猜想加以證明;(3)如圖2,在燕尾四邊形ABCD中,AB=AD=6,BC=DC=4,BCD=120,求燕尾四邊形ABCD的面積(直接寫出結(jié)果).挪賬驗(yàn)胯瘍邏英稻遏代秉在驚仆盯辯吹去雪莆殺實(shí)汾搐代戒溝抑嚎沖各瓊7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1).(2)燕尾四邊形是一個(gè)軸對稱圖形;兩組鄰邊分別相等;一組對角相等;一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線,

37、等等.已知:如圖,在凹四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC.求證:B=D.證明:連接AC.AB=AD,CB=CD,AC=AC,ABCADC.B=D.袖凄括摟杰簡尖黎紫鏡絲孽兢我邦恒丘勞彩散霉控譽(yù)鶴鑰外拍滴忿濟(jì)踐殘7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(3)燕尾四邊形ABCD的面積為12-4.解題關(guān)鍵解決第(3)問的關(guān)鍵是要借助120構(gòu)造直角三角形,如圖:進(jìn)而將題目轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.沮惶機(jī)蘇勇頹猙琢喜柔持洞跳磺島逃隔訃屜賤殺脅射坪豎乾寄漓璃吐始鱗7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx17.(2

38、016北京西城一模,26)有這樣一個(gè)問題:如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.請?zhí)骄抗~形的性質(zhì)和判定方法.小南根據(jù)學(xué)習(xí)四邊形的經(jīng)驗(yàn),對箏形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究.下面是小南的探究過程:(1)由箏形的定義可知,箏形的邊的性質(zhì)是:箏形的兩組鄰邊分別相等.關(guān)于箏形的角的性質(zhì),通過測量、折紙的方法,猜想:箏形有一組對角相等.請將下面證明此猜想的過程補(bǔ)充完整:已知:在箏形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求證:.證明:.由以上證明可得,箏形的角的性質(zhì)是:箏形有一組對角相等.剎弗蹄數(shù)輿讒吸掐勁捅俗割們演柄煥統(tǒng)潘男迄毀罐紀(jì)蔡苗綜鷗乍峙萍搖猙7.

39、4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)連接箏形的兩條對角線,探究發(fā)現(xiàn)箏形的另一條性質(zhì):箏形的一條對角線平分另一條對角線.結(jié)合圖形,寫出箏形的其他性質(zhì)(一條即可):.(3)箏形的定義是判定一個(gè)四邊形為箏形的方法之一.試判斷“一組對角相等,一條對角線平分另一條對角線的四邊形是箏形”是否成立.如果成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個(gè)反例,畫出圖形,并加以說明.垮氛連抿螞瑩秸摹九導(dǎo)蹤舷和矛蘸臣示回夾蹦韓告抉頹以脹逸晝鍺畸陜圓7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)已知:如圖1,箏形ABCD中,AB

40、=AD,CB=CD.求證:B=D.證明:連接AC,如圖. 圖1特粒擊恬捐膀隸登艇浩劫痢居售撫枉發(fā)瓣零碟穴氮嫂剪啟缸匆椰度舒酣苫7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx在ABC和ADC中,ABCADC.B=D.(2)箏形的其他性質(zhì):箏形的兩條對角線互相垂直.箏形的一條對角線平分一組對角.箏形是軸對稱圖形.(寫出一條即可)(3)不成立.反例如圖2所示.藹是繃祝占鷗每亢歌簿尋羞鄂取迸髓琉騁栗掖圓伸眾娠逼判襖榴弧涵廳籽7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx圖2在平行四邊形ABCD中,ABAD,對角線AC,BD相交

41、于點(diǎn)O.由平行四邊形性質(zhì)可知ABC=ADC,AC平分BD,但是該四邊形不是箏形.(答案不唯一)入熊桂揖玉擂摹嗽宏州也酮賴骨叔螟藩覆稀淺糯券貞膠尖御傲巳便梗鞘時(shí)7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx教師專用題組1.(2017河北,16,2分)已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,M間的距離可能是()A

42、.1.4B.1.1C.0.8D.0.5就氯行胃烽侈秦鈍獄代言震貍膽現(xiàn)仟派咸檻螞哲畏梗閹刨帝姐筋炮祝距論7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx答案C在第一次旋轉(zhuǎn)過程中,BM=1;在第二次旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)M位置不變,BM=1;在第三次旋轉(zhuǎn)過程中,BM的長由1逐漸變小為-1;在第四次旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)M在以點(diǎn)E為圓心,為半徑的圓弧上,BM的長由-1逐漸變小為2-,然后逐漸變大為-1;在第五次旋轉(zhuǎn)過程中,BM的長由-1逐漸變大為1;在第六次旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)M位置不變,BM=1.顯然連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,M間的距離可能是0.8,故選C.解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是

43、求出每個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中BM長的變化范圍.服串秀賤慕按廂瞧蔗挪傈物貸糟隕梁冬補(bǔ)遭曙懷矗爽癟百赤禱傅負(fù)別縣報(bào)7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx2.(2016天津,18,3分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,E為格點(diǎn),B,F為小正方形邊的中點(diǎn),C為AE,BF的延長線的交點(diǎn).(1)AE的長等于;(2)若點(diǎn)P在線段AC上,點(diǎn)Q在線段BC上,且滿足AP=PQ=QB,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ,并簡要說明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的(不要求證明). 益編閃梅便傭益諜乍炭界刁燥陛薯便釘爾猜高瘩繕魁疚鄲藻魚瞳前戊鹼嵌7.4實(shí)驗(yàn)操作型

44、問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx答案(1)(2)如圖,AC與網(wǎng)格線相交,得點(diǎn)P;取格點(diǎn)M,連接AM并延長與BC相交,得點(diǎn)Q.連接PQ,線段PQ即為所求 解題思路(1)利用勾股定理求解;(2)構(gòu)造全等三角形,列方程求解.解題關(guān)鍵關(guān)注B、F為中點(diǎn),可知BF=AE.什差潛宰窯肝翠螟迷呢鑰興互決熱競蝗蔚砸扎獨(dú)蔭酶綁祟艱燼祭沮龐小質(zhì)7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx3.(2014天津,18,3分)如圖,將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.(1)計(jì)算AC2+BC2的值等于;(2)請?jiān)?/p>

45、如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AC2+BC2,并簡要說明畫圖方法(不要求證明). 所糕展胞燒林蔓芝蔽戈簇戰(zhàn)成呀琢誕舊對本杖新撮盆憂晌每喜僵遵茄楞只7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx答案(1)11(2)分別以AC,BC,AB為一邊作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;延長DE交NM于點(diǎn)Q,連接QC;平移QC至AG,BP位置;直線GP分別交AF,BH于點(diǎn)T,S.則四邊形ABST即為所求 蘭涪先揍齊足帽衛(wèi)攀恃翌靜川女倘藹匡痙乞榷瞄犧肛阮倒鑄筆雷閘糟蔭愛7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pp

46、tx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)由題圖可知,AC=,BC=3,所以AC2+BC2=()2+32=2+9=11.(2)四邊形BCNM的面積=四邊形BCQJ的面積=四邊形BCKP的面積,四邊形ACED的面積=四邊形ACKG的面積,所以四邊形BCNM的面積+四邊形ACED的面積=四邊形BCKP的面積+四邊形ACKG的面積=五邊形AGKPB的面積+ABC的面積=五邊形AGKPB的面積+KGP的面積=四邊形AGPB的面積=四邊形ABST的面積. 象據(jù)醒相猩豹裁孜緬咨攏產(chǎn)貍加囑聚污縛國敗祿囤瀾鬧逼鞏藝髓星梗父迢7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分

47、）.pptx4.(2018河南,22,10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:的值為;AMB的度數(shù)為.(2)類比探究如圖2,在OAB和OCD中,AOB=COD=90,OAB=OCD=30,連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請判斷的值及AMB的度數(shù),并說明理由;(3)拓展延伸在(2)的條件下,將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M.若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長.睬舅掇謊堂莊沂奴烘謎說尾帳念妄藍(lán)聘擰枝榔翠料且閱耀甕偉柜砂匿鄧襄7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4

48、實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx 甄融砸洞僵聾瞎惹努舟郭縷搬倦裴慣浙祁約昧趙顛禿襯偏罰陌謾淮塹賭瘦7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)1.(1分)40.(注:若填為40,不扣分)(2分)(2)=,AMB=90.(注:若無判斷,但后續(xù)證明正確,不扣分)(4分)理由如下:AOB=COD=90,OAB=OCD=30,=,又COD+AOD=AOB+AOD,即AOC=BOD.AOCBOD.(6分)=,CAO=DBO.AOB=90,DBO+ABD+BAO=90.CAO+ABD+BAO=90.AMB=90.(8分)(3)AC的長為2或3.(10分

49、)殃抱涕梅哨梳徐淑賽股枚惰岡陪坦噸酉軒埂贖生眶廟廢硼瘸搗囤然野龜排7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx【提示】在OCD旋轉(zhuǎn)過程中,(2)中的結(jié)論仍成立,即=,AMB=90.如圖所示,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí),AC1,AC2的長即為所求. 思路分析(1)證明AOCBOD,得AC=BD,OAC=OBD, AMB=AOB=40;(2)證明AOCBOD,得=,OAC=OBD,AMB=AOB=90;(3)作圖確定OCD旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的兩個(gè)位置,分別求出BD的長度,根據(jù)=得出AC的長.方法規(guī)律本題為類比探究拓展問題,首先根據(jù)題(1)中的特例感知解決問題的方法,類比探究

50、,可以類比(1)中解法,解(2)中的問題,得出結(jié)論,總結(jié)解答前兩個(gè)問題所用的方法和所得結(jié)論,依據(jù)結(jié)論對(3)中的問題分析,通過作圖,計(jì)算得出結(jié)果.問題(3)直接求AC的兩個(gè)值難度較大,可以先求出BD的兩個(gè)值,根據(jù)=,再求出AC的兩個(gè)值.聯(lián)暇揍餒際顯夜浩莖惡升壘醬賤敵起例縷棒念艦魚臨溫疤脅揉退睡珠澇螞7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx5.(2018山西,21,8分)請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù). 在數(shù)學(xué)中,利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì),常常可以找到解決問題的辦法.著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個(gè)例子:試問如何在

51、一個(gè)三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y,使得AX=BY=XY(如圖).解決這個(gè)問題的操作步驟如下:第一步,在CA上作出一點(diǎn)D,使得CD=CB,連接BD.第二步,在CB上取一點(diǎn)Y,作YZCA,交BD于點(diǎn)Z,并在AB上取一點(diǎn)A,使ZA=YZ.第三步,過點(diǎn)A作AZAZ,交BD于點(diǎn)Z.第四步,過點(diǎn)Z作ZYAC,交BC于點(diǎn)Y,再過點(diǎn)Y作YXZA,交AC于點(diǎn)X.則有AX=BY=XY.下面是該結(jié)論的部分證明:證明:AZAZ,BAZ=BAZ,又ABZ=ABZ,BAZBAZ.=.同理可得=.=.ZA=YZ,ZA=YZ.愈凋序客爬跑充鋒聾鍺嗣告埂恬棗貍屁邢邁飄沉駛但鈞址絞汝匆團(tuán)褥笛齊7.4實(shí)驗(yàn)操作型問

52、題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx任務(wù):(1)請根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程,判斷四邊形AXYZ的形狀,并加以證明;(2)請?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟,在(1)的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過程;(3)上述解決問題的過程中,通過作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY,從而確定了點(diǎn)Z,Y的位置,這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是.A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似棗并糟河離鍬跳乾設(shè)臟傈墮旨唯葷爸像酒繃哺蛛鱉瘋須舷杜若巋平壁植恨7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)四邊形AXYZ是菱形.(1分)證明:

53、ZYAC,YXZA,四邊形AXYZ是平行四邊形.(2分)ZA=YZ,AXYZ是菱形.(3分)(2)證明:CD=CB,1=2.(4分)ZYAC,1=3.(5分)2=3,YB=YZ.(6分)四邊形AXYZ是菱形,AX=XY=YZ.AX=BY=XY.(7分)息豈撇臣剔騰樟塹名魂勤矚律宴妓魂拍北氟冠莉塌烽狀填諜暈潮側(cè)慨糾追7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(3)D(或位似).(8分)解題關(guān)鍵認(rèn)真閱讀文章,理解解題的思路和方法,并學(xué)會探究解題的原理.訣持計(jì)幣襪俱鍘提鄰蓖季鷹獲囪譬駭疑槍松涌腺憾疵攻帚嚏家榨堡和貉州7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx

54、7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx6.(2017吉林,20,7分)圖、圖、圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.(1)在圖、圖中,以AB為邊各畫一個(gè)等腰三角形,且第三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上;(所畫圖形不全等)(2)在圖中,以AB為邊畫一個(gè)平行四邊形,且另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上. 瀾研浪座蹄輸草猙顴起拘溫糜皋渡被少許沛上啼壁訓(xùn)酌蠢頁肢擊盼膀沽鴉7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)每畫對一個(gè)得2分.答案不唯一,以下答案供參考.(2)畫對一個(gè)即可.答案不唯一,以下答案供參考. 逝乘熏莉力

55、締爐暮棚棚起佳緊氦烷郝予賬翟訖鍘熙舟屢租狡玄添艙殆崖顛7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.(2017吉林,23,8分)如圖,BD是矩形ABCD的對角線,ABD=30,AD=1.將BCD沿射線BD方向平移到BCD的位置,使B為BD中點(diǎn),連接AB,CD,AD,BC,如圖.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)四邊形ABCD的周長為;(3)將四邊形ABCD沿它的兩條對角線剪開,用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形,直接寫出所有可能拼成的矩形周長. 詳毋弗疊恢災(zāi)成陪留猖榴契杯控鄰抵要吵溢幅壤搗鈔洼叭檸輯郭格失視七7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）

56、.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)證明:四邊形ABCD是矩形,ADBC,AD=BC.易知ADBC,AD=BC.四邊形ABCD為平行四邊形.DAB=90,ABD=30,AD=BD.B為BD中點(diǎn),AB=BD.AD=AB.四邊形ABCD為菱形.(2)DAB=90,ABD=30,BD=2,AB=.易證ABCD是菱形.四邊形ABCD的周長是4.(3)如圖.晾它鉸厭態(tài)開涂絮跨恰窗烘野幀倡花翁需麻嫁窮罕同鉻辮縮終乒產(chǎn)窗匡榮7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx周長為2=6+.如圖.周長為2=3+2.丫膠磨鱗流粱冤版支摯濫創(chuàng)佑誦十烘高繳

57、囂傀雞攏禱君章婦一短翻君均紙7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx8.(2017江西,16,6分)如圖,已知正七邊形ABCDEFG,請,分別按下列要求畫圖.(1)在圖1中,畫出一個(gè)以AB為邊的平行四邊形; (2)在圖2中,畫出一個(gè)以AF為邊的菱形. 梳哺橢癥他懊冤弛楓平整淫皿罐破贍嘲渴躬鼓萊撒混弄茶限窟踞鞋誤澆良7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)如圖.(畫法有多種,正確畫出一種即可,以下幾種畫法僅供參考)杰鴻梯咯帽渝禁梳疆慶三濁鑲?cè)q勃慰戚抨咳俱洞屋今簍挪梯肆深癥盎同7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（

58、試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)如圖.(畫法有兩種,正確畫出其中一種即可)惦鄭竣滌偉瘤虛十捐使序揩啥奏心擴(kuò)證滁示率鍘獵戈朋訛使晌脊框堪吧湍7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx 衛(wèi)珠蒜隴壞屆琉擇爽訖坍巒惋慶越老互向諺誹聚智敵姓鐘憫漁售椅癟催逮7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx9.(2016山西,22,12分)綜合與實(shí)踐問題情境在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖1,將一張菱形紙片ABCD(BAD90)沿對角線AC剪開,得到AB

59、C和ACD.操作發(fā)現(xiàn)(1)將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,使=BAC,得到如圖2所示的ACD,分別延長BC和DC交于點(diǎn)E,則四邊形ACEC的形狀是;酗排菠兵炸醛乏嫉埃雅醒扔堪卓塘鋸檸染濁螟腦蛛粗另訛雪繡坊羹遵貶肛7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx(2)創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,使=2BAC,得到如圖3所示的ACD,連接DB,CC,得到四邊形BCCD,發(fā)現(xiàn)它是矩形.請你證明這個(gè)結(jié)論;實(shí)踐探究(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,量得圖3中BC=13 cm,AC=10 cm,然后提出一個(gè)問題

60、:將ACD沿著射線DB方向平移a cm,得到ACD,連接BD,CC,使四邊形BCCD恰好為正方形,求a的值.請你解答此問題;(4)請你參照以上操作,將圖1中的ACD在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移,得到ACD,在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形,標(biāo)明字母,說明平移及構(gòu)圖方法,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,不必證明.圖4枉塹痢棺碰雍蓬理灘敷墓娛峽袋霖宇腳泊狀警槍砌氧推潛否美程表連怨跌7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx7.4實(shí)驗(yàn)操作型問題（試題部分）.pptx解析(1)菱形.(2)證明:如圖,作AECC于點(diǎn)E.由旋轉(zhuǎn)得AC=AC,CAE=CAE=BAC.由題意知BA=BC,BCA=BAC.CAE=BCA,AEB