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1、關(guān)于基本不等式公式第一張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月均值不等式 第二張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月均值不等式 第三張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月例.最值定理:(1)和定 - -積最大.(2)積定 - -和最小.一正;二定;三相等.第四張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月應(yīng)用例1.有一根長(zhǎng)4的鐵絲,如果圍成一個(gè)矩形; 求:圍成圖形面積最大值: 解:(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,那么寬為2-x(2)面積S=x(2-x)(3)當(dāng)x=a時(shí),矩形面積S最大=1第五張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月方法(二):(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x.寬為y,那么:x+y=2a(2)矩形面積S=xy(3
2、)當(dāng)x=y=a時(shí),矩形面積最大值為a2.基本步驟:(1)設(shè)某線段長(zhǎng)為x(求出其它線段長(zhǎng))(2)建立目標(biāo)函數(shù)w=f(x)(用基本不等式求出最值)(3)當(dāng)x=?時(shí),w最大(小)=?(1)設(shè)某兩線段長(zhǎng)為x,y(求出f(x,y)=0)(2)建立函數(shù)w=g(x,y)(用基本不等式求出最值)(3)當(dāng)x=?,y=?時(shí).w最大=?第六張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月變式:如果:圍成一個(gè)直角三角形 求:面積的最大值解:(1)設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為x,y那么:(2)所以面積(3)當(dāng)x=y=_時(shí),面積最大=第七張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月例2.已知一條直線過(guò)點(diǎn)M(3,2),它于x軸,y軸 的正方向分別交于A,B,O為原點(diǎn). 求: OAB面積的最小值.xyOAB如何設(shè)未知數(shù)?設(shè)1個(gè)?還是設(shè)2個(gè)?為什么?變式:(1)求 的最小值; (2)求 的最小值. 第八張,PPT共十頁(yè),創(chuàng)作于2022年6月例3.ABPOxy已知點(diǎn)A(0,4),B(0,6),P在x軸正方向上 求:使APB最大的點(diǎn)P的坐標(biāo).第九張,PPT共十
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