2022年人教版高中數(shù)學(xué)選修11《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課教案

1、說(shuō)課教案 課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教材： 全日制一般高級(jí)中學(xué)教科書（選修一、 教材內(nèi)容和位置：1-1） 人民訓(xùn)練出版社圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型,有很多幾何性質(zhì), 這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用；同時(shí),圓錐曲線也是表達(dá)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材；本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓、 雙曲線的基礎(chǔ)上又一種圓錐曲線,它是以圓錐曲線統(tǒng)肯定義（即其次定義）進(jìn) 行綻開(kāi)學(xué)習(xí)的；本章對(duì)拋物線的支配篇幅不多,但與橢圓、雙曲線的 位置是一樣的； 利用拋物線定義推出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,為以后用代數(shù) 方法爭(zhēng)論拋物線的幾何性質(zhì)打下基礎(chǔ),本節(jié)起到一個(gè)承上啟下的作 用；二、 教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合高二同學(xué)的 依據(jù)教學(xué)大綱的要求

2、以及本教材的位置和作用,認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：學(xué)問(wèn)目標(biāo)： 懂得并把握拋物線的定義及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；才能目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí),培育同學(xué)分析和概 括的才能,提高建立坐標(biāo)系的才能,由圓錐曲線的統(tǒng)肯定 義,形成同學(xué)對(duì)事物運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立、統(tǒng)一的辨證唯物主 義觀點(diǎn)；情感目標(biāo)： 通過(guò)拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí),培育同學(xué)勇于探究、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度, 通過(guò)提問(wèn)、爭(zhēng)論、摸索等教學(xué)活動(dòng),調(diào)動(dòng)同學(xué)積極參加教學(xué),培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三、教學(xué)重點(diǎn)：（1）拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；（2）利用坐標(biāo)法求出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）會(huì)依據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；四、教學(xué)難點(diǎn)：（1

3、）拋物線的四種圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分；（2）拋物線定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等學(xué)問(wèn)的敏捷運(yùn)用；五、教學(xué)方法與手段為了充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性,使同學(xué)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),我采納了“ 引導(dǎo)探究” 式的教學(xué)模式,在課堂教學(xué)過(guò)程中,我始終貫徹“ 老師為主導(dǎo), 同學(xué)為主體, 探究為主線,思維為核心”的教學(xué)思想,通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)試驗(yàn)、觀看、比較、分析和概括,使同學(xué)充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,參加教學(xué)的全過(guò)程；動(dòng)手演示與多媒體教學(xué) 六、學(xué)情分析 我校同學(xué)基礎(chǔ)中上,學(xué)習(xí)依靠性重,缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性；缺乏主動(dòng) 歸納、類比學(xué)問(wèn)的才能；缺乏分析、抽象和概括等規(guī)律思維才能；部 分同學(xué)缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和毅力；所以老師要起到的是穿針引線、連接過(guò)

4、渡、點(diǎn)撥啟示的作用,使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們?cè)?主動(dòng)探究、 尋求、發(fā)覺(jué)、爭(zhēng)論、爭(zhēng)論、對(duì)比、聯(lián)想等活動(dòng)中感知數(shù)學(xué),建構(gòu)數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)真正成為他們的心中之物；七、教學(xué)過(guò)程依據(jù)這節(jié)課的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)和支配,主要從“創(chuàng)設(shè)情形復(fù)習(xí)引入,講授新課,范例分析,反饋練習(xí),歸納小結(jié) ”五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行講解；教學(xué)過(guò)程 教學(xué)方法和設(shè)計(jì)意圖以問(wèn)題為動(dòng)身點(diǎn),創(chuàng)設(shè)向同學(xué)展現(xiàn)太陽(yáng)系八大行星運(yùn)情境,激發(fā)同學(xué)的求知情形行圖；行星的運(yùn)行軌道是什么？欲、奇怪心；并且勉勵(lì)引入同學(xué)積極參加,積極思考,充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用；（一）類比聯(lián)想,提出課題遷移引導(dǎo),設(shè)置懸念回憶橢圓,雙曲線的離心率的范疇1復(fù)習(xí)橢圓、 雙曲線的其次定義, 離

5、心率 e 是什么？試驗(yàn)材料向同學(xué)提前布 置,老師在介紹此畫法概念2如離心率e=1 會(huì)是什么圖形呢？是先不提拋物線,把重點(diǎn)放在介紹這種畫法所怎樣驗(yàn)證？探究向同學(xué)們介紹拋物線的畫法,然后由滿意的條件到定點(diǎn)同學(xué)以同桌為一組,合作完成拋物線F 的距離等于到定直線的作圖；kk F A L 的距離,說(shuō)明這樣畫出的曲線滿意 e=1 L （二）引導(dǎo)探究,得出方程（1）能求出這種曲線的方程嗎？同學(xué)爭(zhēng)論建系方法,老師巡察,總結(jié) 不同的方案,誰(shuí)才是最恰當(dāng)?shù)慕ㄏ捣桨改?？?qǐng)同學(xué)自行驗(yàn)證；（4）相比之下 ,那個(gè)方程更為件簡(jiǎn)潔 . 【探究結(jié)論 】方案 3 即為最恰當(dāng)?shù)慕ù笾掠腥N建系方案 以 K 為原點(diǎn) ,直線 KF為 x

6、 軸,同學(xué)可推導(dǎo)出方系方法 , 所得方程為這種曲線的標(biāo)準(zhǔn) 方程；定義：程2 y2px2 pp0以 F 為原點(diǎn) ,直線 KF平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F 和一條定直線的為 x 軸,可得方程距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線；2 y2px2 pp0點(diǎn) F 叫拋物線的焦點(diǎn)； 直線 L 叫做拋 物線的準(zhǔn)線；明確參數(shù) P的幾何意義；以線段 KF 的中點(diǎn)為 原點(diǎn),直線 KF 為 x 軸, 可得方程（5） 拋物線的開(kāi)口方向仍有幾種情y22px p0況？你能得出它們的方程嗎？在同學(xué)探究的基礎(chǔ)上,師生共同完成 依據(jù)不同的建系方式 ,下表 我將采納互換 X 軸,Y 軸標(biāo)準(zhǔn)方 圖形 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 的位置及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系等程 方式 ,可

7、以得出四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式 . y22pxp 2,0 xp運(yùn)算機(jī)展現(xiàn)圖表,總結(jié)p022 y2pxp0p 2,0 xp四種形式拋物線標(biāo)準(zhǔn)方20,p 2yp程,使本節(jié)的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)x22py化；2x22py0,p 2ypp02【留意】圖形的位置特點(diǎn)和方程的形 式應(yīng)結(jié)合起來(lái)記憶,通過(guò)四種標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,總結(jié)出 方程的一次項(xiàng)打算焦點(diǎn)的位置；一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)打算開(kāi)口方本環(huán)節(jié)通過(guò)同學(xué)動(dòng)手操 作得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方 程,并進(jìn)行歸納總結(jié)得向；出其它四種形式,培育 同學(xué)的觀看,分析才能,增強(qiáng)同學(xué)類比分析的能 力；（三）實(shí)踐探究,形成才能 例 1、（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是對(duì)教材中例 1 進(jìn)行講解 補(bǔ)充,通過(guò)填空題 ,變式

8、y 2 = 6x, 就焦點(diǎn)坐標(biāo)為準(zhǔn)線方程為；題等形式 ,讓同學(xué)把握（2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 F（0,拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程基本求-2）,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；法及已知拋物線方程如例 1 的變式；已知拋物線為y=ax2,何求解其準(zhǔn)線、焦點(diǎn),（a 0）求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程？鞏固對(duì)拋物線的懂得；例題求標(biāo)準(zhǔn)方程：準(zhǔn)線為x=2 2 講解次序?yàn)橛衫?講講解變式,由例焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1講解如拋物線 y2=2px 上一點(diǎn)（ 4,m）,變式,由易到難,由到準(zhǔn)線的距離為6,求 m 的值特別到一般,有利于學(xué)生接受與把握；（四）練習(xí)鞏固,加深懂得由同學(xué)完成以下題目 A 組1. 依據(jù)以下條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)同學(xué)板演,師生共同

9、評(píng)方程 改；（1） 焦點(diǎn)是 F3,0 課堂（2） 準(zhǔn)線方程是x1y通過(guò)隨堂練習(xí)準(zhǔn)時(shí)明白42. 求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程練習(xí)同學(xué)對(duì)本節(jié)課的把握情1y 220 x2x21況；23 2y 25x04x28y03. 求拋物線y2x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程B 組（1）設(shè)a0,aR ,就拋物線y4ax2此題對(duì)同學(xué)思維水平要 求較高,針對(duì)同學(xué)素養(yǎng) 的差異,使學(xué)有余力的 同學(xué)有所提高,從而達(dá) 到“ 拔尖” 的目的；的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.a,0B. 0,aC.0,1D.0,116a16a（2）以拋物線y 22px p0的焦半徑 PF 為直徑的圓與y 軸的位置關(guān)系是（）A. 相交B.相離C. 相切 D.與 p

10、 的大小有關(guān)小結(jié)與作業(yè)課堂拋物線的定義是什么？說(shuō)出P 的老師勉勵(lì)同學(xué)積極幾何意義；回答,答不完整的沒(méi)有填寫下表關(guān)系,其它同學(xué)補(bǔ)充；準(zhǔn)線以此培育同學(xué)的口頭表標(biāo)準(zhǔn)方圖形焦點(diǎn)程達(dá)才能,歸納概括才能；小結(jié)并用多媒體把同學(xué)的歸納用一張表展現(xiàn)出來(lái),告 訴 學(xué) 生 不 必 死記 硬背,而是把握其數(shù)形結(jié)合的基本原理和基本步課外活動(dòng)：本課1、摸索：1 你能說(shuō)明二次函數(shù)yax 的圖象為什么作業(yè)是拋物線？（2）定義中為什么說(shuō)定點(diǎn)不在定直線上？2、課本 P64 1、2、4 板書設(shè)計(jì) 2.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線定義 例題 標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo) 練習(xí)題 課堂小結(jié)教學(xué)意圖：板書是教學(xué)內(nèi)容的濃縮和集中反映,不僅使同學(xué)明白

11、學(xué)問(wèn)進(jìn)展的 “ 序” ,而且能精確地把握學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn)及關(guān)鍵；拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案說(shuō)明 由于同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差, 抽象、規(guī)律推理才能不強(qiáng)等特點(diǎn),本節(jié)內(nèi)容拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)共分三個(gè)課時(shí)進(jìn)行；借助 powerpoint 課件,從形象、動(dòng)態(tài)的演示入手, 使同學(xué)對(duì)拋物線有 一個(gè)較為深刻的熟悉；學(xué)習(xí)方法以協(xié)作、爭(zhēng)論為主；教學(xué)方法說(shuō)明：一、以多媒體課件為依靠,課件可增強(qiáng)課堂教學(xué)的直觀性、趣味 性,促進(jìn)同學(xué)積極思維,能夠在動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中化解教學(xué)難點(diǎn),突出 教學(xué)重點(diǎn)；教學(xué)中采納試驗(yàn)探究、類比法、圖表法；試驗(yàn)探究：通過(guò)試驗(yàn)、演示,觀看得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；類比法：由橢圓和雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、性質(zhì)的求法,類比 出拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、性質(zhì)；類比法使得同學(xué)對(duì)于教材簡(jiǎn)單接 受,可減輕同學(xué)負(fù)擔(dān)；圖表法：將拋物線定義、圖象、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程 列表,讓同學(xué)填充表格,通過(guò)表格可以將它們對(duì)比,發(fā)覺(jué)異同點(diǎn),尋 找規(guī)律,全面把握所學(xué)學(xué)問(wèn)；二、例題的設(shè)計(jì)有梯度,留意對(duì)同學(xué)數(shù)學(xué)才能的培育；對(duì)教材中例1 進(jìn)行講解補(bǔ)充,通過(guò)填空題,變式題等形式 ,