新華師大版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.8.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 教學(xué)課件

1、第二章 有理數(shù)2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.8.1 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法。2.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用。（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題0.01 日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位變化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.新課導(dǎo)入通過(guò)計(jì)算每天的實(shí)際水

2、位進(jìn)行比較(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?新課導(dǎo)入 (2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和新課導(dǎo)入 根據(jù)變化數(shù)據(jù)畫(huà)折線圖新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再利用加 法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算2.省略形式的讀法有兩種，一是把符號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符 號(hào)來(lái)讀，二是把符號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來(lái)讀 例如：134可讀作“1

3、減3加4”，也可讀作“正1、 負(fù)3、正4的和”新課講解3易錯(cuò)警示：(1)在省略符號(hào)和括號(hào)的過(guò)程中， 若括號(hào)前是“”號(hào)，則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng) 不變；若括號(hào)前是“”號(hào)，則省略后，括號(hào) 內(nèi)各項(xiàng)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù) (2)寫(xiě)成省略形式以后，為避免出錯(cuò)，可將每 個(gè)數(shù)前面的符號(hào)看成這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)新課講解例1 的和的形式，并把它讀出來(lái).解：新課講解和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可以省略不寫(xiě).新課講解例典例分析 把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并說(shuō) 出它們的兩種讀法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2)導(dǎo)引： 首先運(yùn)用減法法則把加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式 解：(1)6(3

4、)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7) 63267.新課講解 讀法一：負(fù)6、正3、負(fù)2、負(fù)6、正7的和； 讀法二：負(fù)6加3減2減6加7.(2) 讀法一： 讀法二：新課講解 例3 計(jì)算： 錯(cuò)解：原式錯(cuò)解分析：錯(cuò)解的原因是隨意省略運(yùn)算符號(hào)應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后，再將括號(hào)及其前面的“”省略正解：原式 新課講解總結(jié)歸納 本題應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后再省略括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)，本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用 因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.新課講解總結(jié)歸納1.加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的

5、應(yīng)用原則： 正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；同分母分?jǐn)?shù)或比較容易 通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合； 其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；帶分?jǐn)?shù)一般化為假分 數(shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分后，再分別相加2.運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)位置時(shí)，要連同數(shù)前面 的符號(hào)一起交換新課講解例典例分析 計(jì)算： (1)-24 +3.2 - 16 -3.5 +0.3； (2)這樣做有什 么好處？你還有 其他解法嗎？ 解：因?yàn)樵奖硎?24、3.2、-16、-3. 5、0.3的和， 所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置，并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié) 合進(jìn)行計(jì)算，即 -24 + 3.2-16-3. 5 +0. 3 =(-24-16) + (3.2 +0.3)-3. 5 =

6、-40 + (3.5-3.5) =-40+0 =-40.新課講解新課講解 例5 在計(jì)算(0.5) 3.75 時(shí)，珊珊， 田田和苗苗三位同學(xué)分別給出了如下的解法： 珊珊：原式(0.5) 3.75 660. 田田：原式(0.5)(2.25)3.75(5.5) 0.52.253.755.5(0.55.5)(2.25 3.75)660.新課講解苗苗：原式0.52 3.755 (0.53.75) 3.25 0，她們各自用的什么思路？你能說(shuō)一下嗎？珊珊：將加數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)相加；田田：將加數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)相加；苗苗：將小數(shù)，分?jǐn)?shù)分別相加新課講解總結(jié)歸納省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式的化簡(jiǎn)與讀法：原理：在含有加減混合運(yùn)算

7、的式子中，利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法，這樣混合運(yùn)算就被統(tǒng)一成加法運(yùn)算，原來(lái)的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)的和寫(xiě)法：在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式讀法：如果把235中的“”號(hào)和“”號(hào)看成性質(zhì)符號(hào)，可讀作“負(fù)2、正3、負(fù)5的和”；如果把“”號(hào)和“”號(hào)看成運(yùn)算符號(hào)，可讀作“負(fù)2加3減5”課堂小結(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算省略加好和括號(hào)用加法法則和加法運(yùn)算律計(jì)算加減法統(tǒng)一成加法加法結(jié)合律；加法交換律運(yùn)算的步驟簡(jiǎn)化運(yùn)算當(dāng)堂小練（1）解：（1）（2）（2）當(dāng)堂小練2.計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 D拓展與延伸1有一種游戲，它的規(guī)則如下：(1)從若干張“”和“”形卡片中分別抽取2張，若抽到