2019-2020年高二數(shù)學(xué)測(cè)試題7含答案

1、本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2019-2020年高二數(shù)學(xué)測(cè)試題7含答案一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分）1、在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，則A為（ ）A SKIPIF 1 0 2、若數(shù)列an的前n項(xiàng)和 SKIPIF 1 0 ,那么這個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)依次為（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 3、已知9，a1, a2,1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，9，b1, b2, b3,1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2a1)的值等于（ ）A8 B8 C

2、 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 4、在中 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則三角形的形狀為（） 直角三角形 銳角三角形 等腰三角形 等邊三角形5、等差數(shù)列 SKIPIF 1 0 的前n項(xiàng)和是 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （ ）A55 B95 C100 D1906、在A(yíng)BC中，AB5，BC7，AC8，則 SKIPIF 1 0 的值為( )A79B69 C5 D-57、設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m68、等比數(shù)列 SKIPIF 1

3、0 的首項(xiàng) SKIPIF 1 0 =1，公比為q，前n項(xiàng)和是 SKIPIF 1 0 ，則數(shù)列 SKIPIF 1 0 的前n項(xiàng)和是（ ） A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 9、在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，面積 SKIPIF 1 0 ，則a等于( )A. SKIPIF 1 0 B. 75 C. 49 D. 5110、已知an是等比數(shù)列，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，,那么 SKIPIF 1 0 的值等于（ ）A5 B SKIPIF 1 0 C15 D2020070328第II卷

4、（非選擇題 共100分）二、填空題（每小題5分，5小題，共25分）11、在 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 _12、在等比數(shù)列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 _ 13、如果a、x1、x2、b成等差數(shù)列，a、y1、y2、b成等比數(shù)列，那么 SKIPIF 1 0 等于 (結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）14、設(shè)等差數(shù)列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 又成等比數(shù)列，則 SKIPIF 1 0 _ 15、已知an的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的值是 三、解答題

5、（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16、（本小題滿(mǎn)分12分）已知a SKIPIF 1 0 ，c2，B150，求邊b的長(zhǎng)及 SKIPIF 1 0 17、（本小題滿(mǎn)分12分）已知 SKIPIF 1 0 是等差數(shù)列，其中 SKIPIF 1 0 （1）數(shù)列 SKIPIF 1 0 從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0 （2）求 SKIPIF 1 0 值。18、（本小題滿(mǎn)分12分）在A(yíng)BC中，BCa，ACb，a，b是方程 SKIPIF 1 0 的兩個(gè)根，且 SKIPIF 1 0 。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長(zhǎng)度。19、（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列an中，若a125且S9S17，

6、求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大.20、（本小題滿(mǎn)分12分）一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東 SKIPIF 1 0 方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南 SKIPIF 1 0 方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東 SKIPIF 1 0 的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和 SKIPIF 1 0 角的正弦值.ABC北東21、（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an2SnSn10(n2)，a1 eq f(1,2) . (1)求證： SKIPIF 1 0 是等差數(shù)列；（2）求an表達(dá)式；（3）若bn2(

7、1n)an (n2)，求證：b22b32bn21.18. 數(shù)學(xué)答題卷選擇題題號(hào)12345678910答案填空題11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 解答題一二161718192021合計(jì)16. 19. 17.21.20.答案選擇題 ACACB DBCCA填空題11、 SKIPIF 1 0 12、6820 13、 SKIPIF 1 0 14、1或 SKIPIF 1 0 15、-7617、解：b2a2c2-2accosB(3 SKIPIF 1 0 )222-23 SKIPIF 1 0 2(- SKIPIF 1 0 )49b7，S SKIPIF 1 0 acsinB SKIPIF 1

8、0 3 SKIPIF 1 0 2 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 18、解：（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 5分 數(shù)列 SKIPIF 1 0 從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0 。 （2） SKIPIF 1 0 是首項(xiàng)為25，公差為 SKIPIF 1 0 的等差數(shù)列，共有10項(xiàng) 其和 SKIPIF 1 0 19、解：（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 C120 （2）由題設(shè)： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 20、解 S9S17，a125，

9、925 eq f(9（91）,2) d1725 eq f(17（171）,2) d解得d2，Sn25n eq f(n（n1）,2) (2)(n13)2169.由二次函數(shù)性質(zhì)，故前13項(xiàng)和最大.注：本題還有多種解法.這里僅再列一種.由d2，數(shù)列an為遞減數(shù)列.an25(n1)(2)0，即n13.5數(shù)列前13項(xiàng)和最大.21、解: 設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過(guò) SKIPIF 1 0 小時(shí)后在B處追上, 則有 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 所以所需時(shí)間2小時(shí), SKIPIF 1 0 22、【解】 （1）an2SnSn1，SnSn12SnSn1(n2)Sn0， eq f(1,Sn) eq f(1,Sn1) 2，又 eq f(1,S1) eq f(1,a1) 2 eq f(1,Sn) 是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列.（2）由（1） eq f(1,Sn) 2(n1)22n，Sn eq f(1,2n) 當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1 eq f(1,2n(n1) n1時(shí)，a1S1 eq f(1,2) ，an eq blc(aal( eq f(1,2) （n1）, eq f(1,2n(n1) （n2）) (3)由（2）知bn2(1n)an eq f(1,n) b