立體幾何的測試練習(xí)成長博客CERSPBLOG教師博客學(xué)生博客

1、立體幾何綜合測試試卷滿分： 150 分考試時間： 120 分鐘第卷一、選擇題（每小題5 分，共60 分）1、線段 AB 在平面內(nèi)，則直線 AB 與平面的位置關(guān)系是A、 ABB 、ABC 、由線段 AB 的長短而定D、以上都不對2、下列說法正確的是A、三點(diǎn)確定一個平面B、四邊形一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點(diǎn)3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能4、在正方體 ABCDA1B1C1D1 中，下列幾種說法正確的是A、 AC1 1ADB、 D1C1ABC、 AC1與DC成 45o 角D 、AC與 B C 成 60o 角1

2、115、若直線 l P平面，直線 a，則 l 與 a 的位置關(guān)系是A、 l PaB、 l 與 a 異面C、 l與 a 相交D、 l 與 a 沒有公共點(diǎn)6、下列命題中： （ 1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（ 2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行. 其中正確的個數(shù)有A、 1B、 2C、 3D、 47、在空間四邊形ABCD 各邊AB、 BC、 CD、 DA 上分別取 E、F、 G、 H 四點(diǎn)，如果與EF、GH 能相交于點(diǎn) P ，那么A、點(diǎn)必 P 在直線 AC 上B、點(diǎn) P 必在直線 BD上C、點(diǎn) P 必在平面 ABC 內(nèi)D、

3、點(diǎn) P 必在平面 ABC 外8、a，b，c表示直線，表示平面，給出下列四個命題：若a；若，MM， bM，則 a bb Mab，則a M；若 a c， bc，則 ab；若 a M，b M，則 ab. 其中正確命題的個數(shù)有A、0 個B、1 個C、 2 個D、3個9、一個棱柱是正四棱柱的條件是測試題A、 底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B、 底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C、 底面是菱形，且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直D、 每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10、在棱長為1 的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體是A、 2B、 7C、 4D、 5365611、已知二面角AB的平面角是銳角

4、，內(nèi)一點(diǎn) C到的距離為棱 AB 的距離為4，那么 tan的值等于A、 3B、 3C、7D、3 7457712、如圖 : 直三棱柱ABCA1B1C1 的體積為 V，點(diǎn) P、Q分別在側(cè)棱AA1 和CC1 上， AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 VB、 VC、 VD、 V2345二、填空題（每小題4 分，共16 分）則截去 8 個三棱錐后 , 剩下的凸多面體的體積AC3，點(diǎn) C到BPQACA 1BD 1B 1C 1DC13、等體積的球和正方體 , 它們的表面積的大小關(guān)系是S球_ S正方體AB( 填”大于、小于或等于”).14、正方體 ABCDA1B1C1D1 中，平面 AB1D1 和平面

5、 BC1D 的位置關(guān)系為15、已知 PA 垂直平行四邊形ABCD 所在平面，若 PCBD ，平行則四邊形ABCD 一定是.16、如圖，在直四棱柱A1 B1C1 D1 ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 _時，有 A1B B1 D1 ( 注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)第 卷一、選擇題（每小題5 分，共 60 分）題號123456789101112答案測試題二、填空題（每小題4 分，共 16 分）13、14、15、16、三、解答題 ( 共 74分 , 要求寫出主要的證明、解答過程)17、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、 5, 且側(cè)面面積等于兩底面面積之和, 求該

6、圓臺的母線長.(10 分 )18、已知 E、F、G、H為空間四邊形 ABCD的邊 AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且 求證：EH BD. (12 分 )AEH19、已知ABC 中 ACB 90o ， SA 面 ABC ， AD SC ，求證： AD面BDSBC (12 分 )FGSCDABC20、一塊邊長為10 cm 的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下, 然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器 , 試建立容器的容積V 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 , 并求出函數(shù)的定義域. (12分 )105xE測試題DCOFAB21、已知正方體 ABCDA1 B1C1D1 ， O 是底 ABCD 對

7、角線的交點(diǎn). 求證：（） C1O P面 AB1D1 ；(2 ） AC1面 AB1D1 (14 分)D1C1A1B1DCOAB22、已知 BCD中， BCD=90， BC=CD=1， AB平面 BCD， ADB=60， E、F 分別是 AC、AD上的動點(diǎn)，且AEAF1).AC(0ADBEF平面 ABC；（）求證：不論為何值，總有平面A（）當(dāng)為何值時，平面BEF平面 ACD？ (14分 )ECFBD測試題參考答案一、選擇題（每小題5 分，共 60 分）ACDDDBCBDDDB二、填空題（每小題4 分，共 16 分）13、 小于14、 平行15、 菱形16、 對角線 AC11與 B1D1互相垂直三、

8、解答題（共74 分 , 要求寫出主要的證明、解答過程）17、解 : 設(shè)圓臺的母線長為 l , 則1分圓臺的上底面面積為S上2243分圓臺的上底面面積為S下52255分所以圓臺的底面面積為SS上S下296分又圓臺的側(cè)面積 S側(cè)(25)l7l8分于是 7l259分即 l29 為所求 .10分718、證明： Q EH PFG , EH面 BCD， FG面 BCDEH P面 BCD6分又Q EH面 BCD ，面 BCD I面 ABDBD ，EH PBD12分19、證明： QACB90oBCAC1分又 SA面 ABCSABC4分BC面 SAC7分BCAD10分又 SC AD,SCI BC CAD面SBC

9、12分測試題20、解 : 如圖 , 設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm .在 RtVEOF 中 ,EF 5cm, OF1 xcm,3分2所以 EO251 x2 ,6分4于是 V1 x2 251 x210分34依題意函數(shù)的定義域?yàn)?x |0 x1012分21、證明：（ 1）連結(jié) A1C1 ，設(shè) AC1 1 I B1D1O1連結(jié) AO ，QABCDA1 B1C1D1 是正方體A ACC是平行四邊形111A1C1 P AC 且 A1C1AC2分又 O1 ,O 分別是 A1C1 , AC 的中點(diǎn)，O1C1PAO 且 O1C1AOAOC1O1是平行四邊形4分C1O P AO1 , AO1面 AB1D1 ， C1O面 AB1D1C1O P面 AB1D16分（ 2）Q CC1 面 A1B1C1D1CC1B1D!7分又 Q A1C1B1D1，B1D1 面 AC11C9分D1C1即 AC1B1D111A1B1分同理可證 A CAB ，12分D11CO測試題AB又 D1B1 IAB1 B1A1C面 AB1 D114分22、證明：（） AB平面 BCD， AB CD， CD BC且 AB BC=B， CD平面 ABC.3分又AEAF(01),ACAD不論為何值，恒有EF CD， EF平面 ABC， EF平面 BEF,不論為何值恒有平面BEF平面 ABC.6分（）由（）知，