習(xí)題課教學(xué)案例與反思

1、習(xí)題課教學(xué)案例與反思鄭麗民習(xí)題課是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，一堂好的習(xí)題課能夠達(dá)到鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化技能、查漏補(bǔ)缺和提升遷移發(fā)散等綜合能力的效果。上好習(xí)題課不僅能體現(xiàn)教師的課堂教學(xué)水平，更能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高學(xué)習(xí)效率。對于學(xué)校教學(xué)，問題是它的心臟。數(shù)學(xué)習(xí)題課作為解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其主要目的是教會學(xué)生如何分析問題，如何應(yīng)用所學(xué)知識尋找相應(yīng)對策，解決未知問題，提高學(xué)生的解題能力。本著這個出發(fā)點，結(jié)合自己的教學(xué)體會，我認(rèn)為應(yīng)做好以下幾個方面工作：一、重視問題分析在上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時，我也曾對本章的概念、公式、法則、定理等進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后再以例題進(jìn)行講解。發(fā)現(xiàn)學(xué)生對單獨復(fù)習(xí)的概念，很厭

2、煩，沒有心思去聽、去想，也什么沒有效果。學(xué)習(xí)本課后得到理論上的提高，也學(xué)到不少教學(xué)方法：精心設(shè)置一些題組，以帶動概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識，同時加深對知識應(yīng)用的理解。平時注意搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，復(fù)習(xí)課時以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺的目的，再類比改編題目，加強(qiáng)對知識的正確理解。我們教師在平時要求學(xué)生寫錯題集，而我們老師自己沒有去搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，這個是在今后的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視的，這樣有助于今后的教學(xué)。發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生自己分解目標(biāo)，進(jìn)行知識點定位，尋找問題突破點，選擇解題方法。引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，強(qiáng)化等價轉(zhuǎn)化與化歸思想，一題多

3、解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。注重思維方法和品質(zhì)的培養(yǎng)，如逆向思維，正難則反，類比思想等，要求思維嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán)密，切忌會而不對，對而不全。二、精心挑選例題1、例題選擇要有針對性。針對性習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要類型，故要達(dá)到高的訓(xùn)練目標(biāo)，教師在選擇習(xí)題時，要針對教學(xué)目標(biāo)，針對知識點，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方不但要多做而且要反復(fù)做。習(xí)題的設(shè)計必須有一定的關(guān)聯(lián)，比如，可以是同一個知識點的層層深化，也可以是一個知識點與不同知識在不同背景下的組合。2、例題的選擇要有示范性。例題的安排要有非常強(qiáng)的示范性。首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知

4、識點的運用，體現(xiàn)通解通法，以起到加強(qiáng)雙基的示范性。例題的安排要體現(xiàn)教學(xué)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學(xué)思想，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。教學(xué)過程中，分析例題前可適當(dāng)回顧知識要點及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松。3、例題選擇要注意可行性。即應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。應(yīng)盡量不出難、怪、偏題。對例題和習(xí)題的安排，數(shù)量要適中。不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，但鞏固基本知識、方法與技能培養(yǎng)的必要的題目還是要有的。4、例題選擇要有典型性。典型性教學(xué)就是要研究客觀規(guī)律，教學(xué)中一定要善于揭示規(guī)律，教給學(xué)生以“規(guī)律”。數(shù)學(xué)題千千萬萬，習(xí)

5、題的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學(xué)生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，其結(jié)果是題量大了，學(xué)生疲于奔命，所得無幾，既增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)又降低了學(xué)習(xí)效率，能力也得不到培養(yǎng)，所以習(xí)題的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，達(dá)到“事倍功半”的目的。例題選擇要有研究性。選擇例題要精，要有豐富內(nèi)涵，既要注重結(jié)果，更要注重質(zhì)量，以期“一題多解，達(dá)到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規(guī)律。”例題選擇要注意對課本例題的挖掘。課本例題均是經(jīng)過專家多次篩選后精品，要精心設(shè)計和挖掘課本例題，編制一題多解、一題多變、一題多用的例題，提高學(xué)生靈活運用

6、知識的能力。一題多問、一題多解、一題多變、一題多思，雖然一個題用的課時時間比較長，我們教師不要認(rèn)為用了一兩節(jié)課講一個題，講少了，不合算。事實上我們有的題講了很多遍學(xué)生還沒有掌握，用的時間比這樣講還要多，學(xué)生以為聽不懂，還容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。讓學(xué)生一題多解，探索討論，體會多角度看圖形的樂趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。三、注意反思引申注意對同一知識點的題型的歸納。注意對同一題型的解題方法的歸納。注意對特殊問題一般化的追求總之，教學(xué)過程是一個不斷探索與實踐的過程，是一項系統(tǒng)工程，在新課程理念下，正確認(rèn)識習(xí)題課教學(xué)的重要性，運用科學(xué)的方法組織習(xí)題課教學(xué)，讓習(xí)題課教學(xué)更有效

7、，更高效。由題海戰(zhàn)術(shù)向習(xí)題精選轉(zhuǎn)變，由重知識向重思維過程轉(zhuǎn)變，由重掌握向糾錯反思轉(zhuǎn)變，由就題論題向借題發(fā)揮轉(zhuǎn)變。真正發(fā)揮習(xí)題功效，培養(yǎng)解題技巧，提高思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力、提高學(xué)生素質(zhì)之目的。反比例函數(shù)習(xí)題課教學(xué)案例本節(jié)課說明：為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)。然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出反比例函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。然后我組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了

8、鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。隨后用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案。在例題講解中，找典型例題，一個例題弄懂，就會一種類型題，然后在后面跟蹤練習(xí)加以鞏固。教學(xué)目標(biāo)：1、熟練運用“待定系數(shù)法”求反比例函數(shù)解析式2、清楚知道反比例函數(shù)解析式y(tǒng)二kx-1中的兩個注意點（比例系數(shù)不為0,自變量x的指數(shù)為一1），并熟練求反比例函數(shù)中的待定字母的值。3、準(zhǔn)確應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象性質(zhì),判斷所給出的反比例函數(shù)中待定字母的取值范圍。4、對已掌握的知識進(jìn)行拓展和延伸。教學(xué)重點：1、“待定系數(shù)法”求解析式；2、根據(jù)已知條件，求函數(shù)中待定字母的值或取值范圍。教學(xué)難點：對已有知識的拓展和延伸教學(xué)流程：

9、“待定系數(shù)法”求解析式!根據(jù)已知條件，求所給函數(shù)中指定字母的值（或取值范圍）!對所學(xué)知識進(jìn)行拓展、延伸教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知識：1、反比例函數(shù)的一般式及定義域（1）介紹反比例函數(shù)解析式的兩種表示形式：ky=-（k豐0）、x一般式2）、y二-x-1（-豐0）結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示判斷下列各式哪些是反比例函數(shù)？y=；y=-:y=-；y=-1；y=|-x2x23x32、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）當(dāng)y=10時，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限，在x每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)-0時，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；（3）反比例函數(shù)圖象的兩個分支

10、無限接近坐標(biāo)軸，但不會與坐標(biāo)軸相交。二、例題講解：例1：已知點（2，-4）在反比例函數(shù)的圖象上，求：.反比例函數(shù)解析式；點（3,6）在此函數(shù)圖象上嗎？（教學(xué)提示：已知反比例函數(shù)中兩個變量的一組對應(yīng)值，可以求出函數(shù)解析式“待定系數(shù)法”回顧）k解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=（k豐0）xy點（2,-4）在反比例函數(shù)的圖象上k二8反比例函數(shù)解析式為：y=-x88（2）把x二3代入y=_，得y=_；豐6x3.點（3，6）不在此函數(shù)圖象上。學(xué)生練習(xí)：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1,1）,求:2反比例函數(shù)的解析式？若點B（m,1）在函數(shù)圖象上，求m的值？8點C（1,2）在此函數(shù)圖象上嗎？例2：已知y

11、與x1成反比例，且當(dāng)x二2時，y=3，求：函數(shù)關(guān)系式?（教學(xué)提示：可以把x1看作整體來考慮，即可設(shè)所求函數(shù)關(guān)系k式為y=7（k豐0），然后用待定系數(shù)法求解k的值）x1k解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=（k豐0）x1:當(dāng)x二2時，y=3k21.函數(shù)關(guān)系式為：x1學(xué)生練習(xí)：已知y和x2成反比例，且當(dāng)x=2時，y=1求：函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)x=4時，求y的值。當(dāng)y=64時，求x的值？9例3：已知反比例函數(shù)y=9，P為函數(shù)圖象上的一點，過P做x、y軸的垂線段。x（1）、這樣圍成的矩形OAPB的面積為多少？面積為9（2）、矩形面積跟什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？跟K有關(guān)，矩形面積等于K的絕對值例4、如圖已知反

12、比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是2.求：(1)一次函數(shù)的解析式；(2)A0B的面積.解：(1)由已知易得A(2,4),B(4,2),代入y=kx+b中，求得y=x+2；(2)當(dāng)y=0時，x=2,則y=x+2與x軸的交點M(2,0),即|OM|=2,于是SAAOB=SAAOM+SABOM=0M|yA|+|OM|yB|=X2X4+X2X2=6.學(xué)生練習(xí)：如圖，點p是反比例函數(shù)y10的圖象x上的一點，過點P分別向X軸、y軸做垂線，則：陰影部分面積；若陰影部分面積為10，求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式。例5、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用如圖，一次函數(shù)與反比

13、例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線.直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD丄x軸于點D,0D=20B=40A=4.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式解：由已知0D=20B=40A=4,得A(0,1),B(一2,0),D(4,0).設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b.b=-1,I-2k+b二0,k=-b=1.則一次函數(shù)解析式是y=2cix1.AC(-4,1)點C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)時，即學(xué)生練習(xí)：一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM丄x軸于點M,0是原點，如果AAOM的面積為3,求這個反比例函數(shù)的解析式。課后反思:從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上