七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷( 六)有答案

1、七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（六）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1楊絮纖維的直徑約為0.0000105米，該0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.105105B1.05105C1.5105D0.1051042不等式x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ACBD3下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A了解某地區(qū)人民對(duì)修建高速路的意見(jiàn)B了解同批次LED燈泡的使用壽命C了解本班同學(xué)的課外閱讀情況D了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率4下列運(yùn)算正確的是（）A(a2)a3a6Ba6a3a2C(2a)22a2D(a2)3a

2、65下列各組數(shù)中，不是二元一次方程x2y=1的解的是（）ABCD6下列命題中，假命題是（）A如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行B在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7某班組織了一次讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）一周內(nèi)累計(jì)的讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)）581014人數(shù)（個(gè)）A8，8B7，14C9，82D10，144228如圖，直線(xiàn)ab，直線(xiàn)c分別與直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)A，B，且AC垂直直線(xiàn)c于點(diǎn)A，若1=40，

3、則2的度數(shù)為（）A140B90C50D409若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）AacbcBa+cb+cCacbcD10已知a+b=5，ab=1，則a2+b2的值為（）A6B23C24D27二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：a3ab2=12命題“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的逆命題是：13用不等式表示“2a與3b的差是正數(shù)”14孫子算經(jīng)是中國(guó)重要的古代數(shù)學(xué)著作書(shū)中敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則，舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法同時(shí)，書(shū)中還記載了有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這句話(huà)

4、的意思是：“有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳求籠中各有幾只雞和兔？”設(shè)有雞x只，兔y只，可列方程組為15如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是16如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ABCD，這個(gè)條件是，你的依據(jù)是三、解答題（本題共52分，第1724題，每小題5分，第25，26題，每小題5分）217計(jì)算：22+（3.14）0+（1）5+（）18已知x24x1=0，求代數(shù)式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值19解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解20解方程組：21已知：如圖，ADBC，EFBC，1=2求證：DGC=BAC請(qǐng)你把書(shū)寫(xiě)過(guò)程補(bǔ)充完整證明：ADBC，

5、EFBC，EFB=ADB=90AD1=（）1=2，2=BAD（）DGC=BAC22（5分）列方程組解應(yīng)用題：為建設(shè)美麗的家鄉(xiāng)，將對(duì)某條道路進(jìn)行綠化改造，某施工隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共400棵，已知甲種樹(shù)苗每棵200元，乙種樹(shù)苗每棵300元若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？23（5分）中國(guó)科學(xué)院第十八次院士大會(huì)于2016年5月30日至6月3日在北京召開(kāi)作為中國(guó)自然科學(xué)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)、科學(xué)技術(shù)最高咨詢(xún)機(jī)構(gòu)、自然科學(xué)與高技術(shù)綜合研究發(fā)展中心，中國(guó)科學(xué)院建院以來(lái)時(shí)刻牢記使命，與科學(xué)共進(jìn)，與祖國(guó)同行，以國(guó)家富強(qiáng)、人民幸福為己任，人才輩出，碩果累累，為我國(guó)科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)

6、社會(huì)發(fā)展和國(guó)家安全做出了不可替代的重要貢獻(xiàn)現(xiàn)在，中國(guó)科學(xué)院共有院士767人，其中外籍院士81人院士們的年齡構(gòu)成如下：80歲以上的人數(shù)占37.4%，7079歲的人數(shù)占27.2%，6069歲的人數(shù)占m，60歲以下的人數(shù)占24.7%根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）m=；（2）請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖，將中國(guó)科學(xué)院院士們的各年齡階段的人數(shù)分布表示出來(lái)24（5分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=2202，12=4222，20=6242，因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”（1）當(dāng)28=m2n2時(shí)，m+n=；（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)

7、整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？25如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB交BC于E，過(guò)E作EFBD交AC于F（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：EF平分CED26閱讀理解：善于思考的小聰在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程組和之間存在一定關(guān)系，他的解法如下：解：將方程變形為：2x3y2y=5把方程代入方程得：32y=5，解得y=1把y=1代入方程得x=0原方程組的解為小聰?shù)倪@種解法叫“整體換元”法請(qǐng)用“整體換元”法完成下列問(wèn)題：（1）解方程組：；把方程代入方程，則方程變?yōu)?；原方程組的解為（2）解方程組：七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（六）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30

8、分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1楊絮纖維的直徑約為0.0000105米，該0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.105105B1.05105C1.5105D0.105104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05105故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

9、數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2不等式x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可【解答】解：解x10得x1則在數(shù)軸上表示為：故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的解集，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”3下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A了解某地區(qū)人民對(duì)修建高速路的意見(jiàn)B了解同批次LED燈泡的使用壽命C了解本班同學(xué)的課外

10、閱讀情況D了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可【解答】解：了解某地區(qū)人民對(duì)修建高速路的意見(jiàn)適合使用抽樣調(diào)查方式；了解同批次LED燈泡的使用壽命適合使用抽樣調(diào)查方式；了解本班同學(xué)的課外閱讀情況適合使用普查方式；了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合使用抽樣調(diào)查方式；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意

11、義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4下列運(yùn)算正確的是（）A(a2)a3a6Ba6a3a2C(2a)22a2D(a2)3a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、(a2)a3a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a3=a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）2=4a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5下列各組數(shù)中，不是二元一次方程x2y=1的解的是（）

12、ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】分別把各組值分別代入方程x2y=1，然后根據(jù)二元一次方程解的定義進(jìn)行判斷【解答】解：A、當(dāng)x=0，y=時(shí)，x2y=02（）=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1，y=1時(shí)，x2y=121=1，所以B選正確；C、當(dāng)x=1，y=0時(shí)，x2y=120=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=1，y=1時(shí)，x2y=12（1）=1，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解6下列命題中，假命題是（）A如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行B在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

13、與已知直線(xiàn)垂直C兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行，選項(xiàng)A是真命題；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，選項(xiàng)B是真命題；兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角不一定互補(bǔ)，選項(xiàng)C是假命題；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，選項(xiàng)D是真命題故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7某班組織了一次讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同

14、學(xué)在一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）一周內(nèi)累計(jì)的讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)）581014人數(shù)（個(gè)）A8，8B7，14C9，8【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)2D10，14422【分析】先將這10名同學(xué)的讀書(shū)時(shí)間按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可【解答】解：將這10名同學(xué)的讀書(shū)時(shí)間按照從小到大的順序排列為：5，5，8，8，8，8，10，10，14，14，可得出中位數(shù)為：=8，眾數(shù)為：8故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)（2）將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序

15、排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8如圖，直線(xiàn)ab，直線(xiàn)c分別與直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)A，B，且AC垂直直線(xiàn)c于點(diǎn)A，若1=40，則2的度數(shù)為（）A140B90C50D40【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】先由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：直線(xiàn)ab，1=40，3=1=40ACAB，BAC=90，2=901=9040=50故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A

16、acbcBa+cb+cCacbcD【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的大小以及c是正數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：由圖可知，ab0，c0，A、應(yīng)為acbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+cb+c正確，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為acbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0，0，應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，正確確定出a、b、c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10已知a+b=5，ab=1，則a2+b2的值為（）A6B23C24D27【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把已知條件a+b=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即

17、可求解【解答】解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=1，a2+b2=2521=23故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：a3ab2=a（a+b）（ab）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）故答案為：a（a+b）（ab）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵12命題“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的逆命題是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】

18、把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題：“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線(xiàn)平行”所以它的逆命題是“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”故答案為：“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題13用不等式表示“2a與3b的差是正數(shù)”2a3b0【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【分析】先表示出2a與3b的差，再根據(jù)“差是正數(shù)”即“0”可列不等式【解答】解：根據(jù)題意，可列不等式：2a3b0，故答

19、案為：2a3b0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系14孫子算經(jīng)是中國(guó)重要的古代數(shù)學(xué)著作書(shū)中敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則，舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法同時(shí)，書(shū)中還記載了有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這句話(huà)的意思是：“有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳求籠中各有幾只雞和兔？”

20、設(shè)有雞x只，兔y只，可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本體得解決【解答】解；由題意可得，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組15如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是21【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】分x為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，分別求解，再比較作出判斷即可【解答】解：若x為偶數(shù)，根據(jù)題意，得：x4+13100，解之，得：x，所以此時(shí)x的最小整數(shù)值為22；若x為奇數(shù)，根據(jù)題意，得：x5100，解之，得：x20，所以此時(shí)x的最小整數(shù)值為21，綜上，輸入的最小

21、正整數(shù)x是21【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)題目，屬于讀圖解不等式，關(guān)鍵是依流程圖列出準(zhǔn)確的不等式16如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ABCD，這個(gè)條件是CDA=DAB，你的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定，選擇“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”來(lái)證明平行，根據(jù)CDA與DAB為內(nèi)錯(cuò)角，令其相等，即可得出結(jié)論【解答】解：若要證ABCD，只需找出CDA=DAB，所用的理論依據(jù)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行故答案為：CDA=DAB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是熟記兩直線(xiàn)平行的各判定定理本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記平行線(xiàn)的判定定理是關(guān)鍵三、

22、解答題（本題共52分，第1724題，每小題5分，第25，26題，每小題5分）217計(jì)算：22+（3.14）0+（1）5+（）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+11+4=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18已知x24x1=0，求代數(shù)式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x24x1=0，即x24x=1，原式=4x212x+9

23、x2+y2y2=3x212x+9=3（）+9=12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別解不等式，然后找出不等式的解集，求出整數(shù)解【解答】解：，解不等式得：x3，解不等式得：x1，則不等式的解集為：1x3，則整數(shù)解為：1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，注意要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，2，得4x2y=6，+，得7x=14，解得：

24、x=2，把x=2帶入，得4y=3，解得：y=1，則原方程組得解是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21已知：如圖，ADBC，EFBC，1=2求證：DGC=BAC請(qǐng)你把書(shū)寫(xiě)過(guò)程補(bǔ)充完整證明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90EFAD1=BAD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）1=2，2=BADDGAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）DGC=BAC【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)【分析】求出ADEF，推出1=2=BAD，推出DGAB即可【解答】證明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90EFAD，1=BAD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），1=2，2=BADD

25、GAB，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）DGC=BAC故答案為：EF，BAD，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，DG，AB，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中22列方程組解應(yīng)用題：為建設(shè)美麗的家鄉(xiāng)，將對(duì)某條道路進(jìn)行綠化改造，某施工隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共400棵，已知甲種樹(shù)苗每棵200元，乙種樹(shù)苗每棵300元若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗y棵，

26、根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元建立方程組求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，則需購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗y棵由題意可得：，解得答：甲種樹(shù)苗需購(gòu)買(mǎi)300棵，乙種樹(shù)苗需購(gòu)買(mǎi)100棵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組是關(guān)鍵23中國(guó)科學(xué)院第十八次院士大會(huì)于2016年5月30日至6月3日在北京召開(kāi)作為中國(guó)自然科學(xué)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)、科學(xué)技術(shù)最高咨詢(xún)機(jī)構(gòu)、自然科學(xué)與高技術(shù)綜合研究發(fā)展中心，中國(guó)科學(xué)院建院以來(lái)時(shí)刻牢記使命，與科學(xué)共進(jìn)，與祖國(guó)同行，以國(guó)家富強(qiáng)、人民幸福為己任，人才輩出，碩果累累，為我國(guó)科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和國(guó)家安全做出了不可替代的重要貢獻(xiàn)現(xiàn)在，中國(guó)科學(xué)院

27、共有院士767人，其中外籍院士81人院士們的年齡構(gòu)成如下：80歲以上的人數(shù)占37.4%，7079歲的人數(shù)占27.2%，6069歲的人數(shù)占m，60歲以下的人數(shù)占24.7%根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）m=10.7%；（2）請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖，將中國(guó)科學(xué)院院士們的各年齡階段的人數(shù)分布表示出來(lái)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)各年齡段人數(shù)所占百分比之和等于1即可得；（2）先計(jì)算出各年齡段人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)，再在院中畫(huà)出相應(yīng)扇形，在各扇形內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)的名稱(chēng)及百分?jǐn)?shù)即可【解答】解：（1）m=137.4%27.2%24.7%=10.7%，故答案為：10.7%；（2）如圖所示：80歲以上的人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角

28、度數(shù)為：36037.4%=134.64，7079歲的人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為：36027.2%=97.92，6069歲的人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為：36010.7%=38.52，60歲以下的人數(shù)對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為：36024.7%=88.92，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，制作扇形圖的步驟根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360按比例取適當(dāng)半徑畫(huà)一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；在各扇形內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)的名稱(chēng)及百分?jǐn)?shù)24如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=2202，12=4222，20=6242，因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”（1）當(dāng)28=m2n2時(shí)，m+n=14；（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？【考點(diǎn)】平方差公式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】（1）利用“和諧數(shù)”的定義得到mn=2，已知等式右邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，即可確定出m