沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)2022屆九年級(jí)上學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

1、20212022學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段測(cè)試初三數(shù)學(xué)試題（試卷滿(mǎn)分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（） A B C D3方程的一個(gè)根是，那么的值是（）A-5 B5 C-3 D34.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（） A B C. D5.某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降后售價(jià)是127元，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的一元方程的根的情況為（ ）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確

2、定7若一個(gè)等腰三角形的一邊為4，另外兩邊為x212x+m0的兩根，則m的值為（）A32 B36 C32或36 D不存在8對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c0（a0），下列說(shuō)法：若a+b+c0，則b24ac0；若方程ax2+c0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；若c是方程ax2+bx+c0的一個(gè)根，則一定有ac+b+10成立；若x0是一元二次方程ax2+bx+c0的根，則b24ac（2ax0+b）2其中正確的（）ABCD填空題（每小題3分，共30分）9.一元二次方程x22x0的解是 10.寫(xiě)出一個(gè)以3和-7為根的一元二次方程是 .11.代數(shù)式的值等于0，則x= .1

3、2.已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則 13在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發(fā)出2450條短信，那么這個(gè)公司有_員工人14若（a2+b2）23（a2+b2）40，則代數(shù)式a2+b2的值為 15若、是方程的兩個(gè)根，則：的值為 16關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是 17.已知關(guān)于x方程a（x+m）2+b=0（a,b,m均為常數(shù)，且a0）的兩個(gè)解是x1=3，x2=7，則方程的解是 .18.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（a,b）在直線y=2mx+m2+2（m0）上滿(mǎn)足a2+b22（1+2bm）+4m2+b=0，則m= 解答題（共

4、96分）19.解下列方程（16分） （x5）2360； x2+2x30（用配方法） ； ； （x3）2+4x（x3）020.（8分）已知是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值.21.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程 當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ 若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方兩根的2倍，求m的值22.（10分）學(xué)校有一個(gè)面積為182平方米的長(zhǎng)方形的活動(dòng)場(chǎng)地，場(chǎng)地一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米），另三面用長(zhǎng)40米的合金欄網(wǎng)圍成請(qǐng)你計(jì)算一下活動(dòng)場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬（12分）我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即對(duì)于任何有理數(shù)，都有0 成立，所以，當(dāng)a0 時(shí)，有最小值0【應(yīng)用】(1)代數(shù)式有最小值時(shí)

5、， ；(2)代數(shù)式 的最小值是 ；【探究】求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的： 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式 有最小值，最小值為 5。（3）請(qǐng)你參照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時(shí)a的值（4）代數(shù)式，求m+n的值；24.（12分）某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于12元，也不得低于7元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)售量(桶)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)的函數(shù)圖象如圖所示.(1) 求日均銷(xiāo)售量 (桶)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式;(2) 若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么日均銷(xiāo)售多少桶水？.25.（14分）閱讀材料:類(lèi)方程的解法求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把

6、方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類(lèi)似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組。求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn)。各類(lèi)方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程。例如,一元三次方程可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和,可得方程的解.(1)問(wèn)題:方程的解是， ， ；(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪 ABCD 的長(zhǎng) AD =8m

7、,寬 AB =3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的端固定在點(diǎn) B ,沿草坪邊沿 BA , AD 走到點(diǎn) P 處,把長(zhǎng)繩 PB 段拉直并固定在點(diǎn) P ,然后沿草坪邊沿 PD 、 DC 走到點(diǎn) C 處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn) C 。求 AP 的長(zhǎng). 26.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)原點(diǎn) O 及點(diǎn) A (0,2)、 C (6,0)作矩形 OABC , AOC 的平分線交 AB 于點(diǎn) D ，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 OD 方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒.(1)當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)到點(diǎn) D 時(shí),求出此時(shí)t的值；(2)當(dāng) t 為何值時(shí), OPQ 的面積是9.(3)當(dāng) t 為何值時(shí),PQB 為直角三角形.修遠(yuǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試題答案選擇題（每小題3分，共24分）題