新蘇科版八年級上冊初中數(shù)學 3.1 課時2 勾股定理的驗證 教學課件_第1頁
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文檔簡介

1、第三章 勾股定理3.1 勾股定理課時2 勾股定理的驗證 目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.通過利用方格紙計算面積的方法和拼圖法驗證勾股定理;2.經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想（重點、難點）學習目標新課導入勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 上節(jié)課學習了勾股定理,那我們?nèi)绾螌ζ湔_性進行驗證呢?新課講解 知識點1 勾股定理的驗證P的面積(單位長度)Q的面積(單位長度)R的面積(單位長度)圖2圖3P、Q、R面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系QPRQPRABCABC91625941

2、3SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)BC2+AC2=AB2新課講解QPRQPR把R看作是四個直角三角形的面積+小正方形面積.新課講解QPRQPR把R看作是大正方形面積減去四個直角三角形的面積.S正方形R新課講解探 究 分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一個直角三角形ABC，測量斜邊的長度，然后驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立.13512ABC新課講解 用硬紙板各剪4個完全相同的直角三角形（不妨設(shè)兩直角邊分別為a、b ，且ab ，斜邊為 c），再剪4個邊長分別為a、b、 c 和（ba） 的正方形你能選用這些中的部分圖形拼成一個大正方形嗎？新課講解b

3、ac，新課講解cba，新課講解弦圖趙爽東漢末至三國時代吳國人，為周髀算經(jīng)作注，并著有勾股圓方圓說新課講解a2b2 a2b2c2新課講解你能根據(jù)下面的圖形驗證勾股定理嗎？aabbcc，新課講解兩個證明基本上完全相同！ 新課講解a2b2請同學們按照演示程序剪紙abc新課講解新課講解新課講解新課講解c2 a2b2c2課堂小結(jié)勾股定理的驗證方格紙法拼圖法當堂小練1觀察下圖的ABC 和DEF，它們是直角三角形嗎？2觀察圖，并分別以ABC和 DEF的各邊為邊向外作正方形，其中2個小正方形的面積的和等于大正方形的面積嗎？當堂小練當堂小練解:(1)ABC 是直角三角形,DEF不是直角三角形;(2)以ABC的各邊為邊向外作正方形，其中2個小正方形的面積的和等于大正方形的面積;以DEF的各邊為邊向外作正方形，其中2個小正方形的面積的和不等于大正方形的面積.拓展與延伸如圖，把火柴盒放倒，在這個過程中，也能驗證

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