熱現(xiàn)象的不可逆性

1、2.熱現(xiàn)象過程的不可逆性日期：2012.6.91 上節(jié)課講到熱力學(xué)第二定律有開爾文和克勞休斯兩種表述。本節(jié)先證明這兩種表述完全等效，然后進一步說明，問題的實質(zhì)在于，他們都表明：凡是牽涉到熱現(xiàn)象的過程都是不可逆的。一、 熱力學(xué)第二定律兩種表述的等效性二、 可逆與不可逆過程2一、 熱力學(xué)第二定律兩種表述的等效性設(shè)克勞修斯的表述不對，如圖(a)所示，熱量 Q可以通過某種方式由低溫?zé)嵩碆處傳遞到高溫?zé)嵩碅處而不產(chǎn)生其他影響。那么我們就可以在這熱源之間設(shè)計一個卡諾熱機，令它在AB一循環(huán)中從高溫?zé)嵩次崃縌，部分部分用來對外做功W，另一部分Q在低溫?zé)嵩刺幏懦?。這樣，總的結(jié)果就是：高溫?zé)嵩礇]有發(fā)生任何變化

2、，而只是從單一的低溫?zé)嵩次-Q全部用來對外做功W，這是違反熱力學(xué)第二定律的開爾文表述的。在上述的卡諾機是可以實現(xiàn)的，因此，上面的設(shè)計表明，如果克勞修斯的表述不對，開爾文表述也就不對。3 我們還可以證明，若開爾文表述不對則克勞修斯表述也不對。左圖表示這樣的機器，它從高溫?zé)嵩碅吸熱Q，全部變?yōu)橛杏玫墓，而未產(chǎn)生其他影響。這樣，我們就可以利用這機器輸出的功A去供給在熱源AB之間工作的一個制冷機。這個制冷機在一個循環(huán)中得到功W1，并從低溫?zé)嵩碆處吸熱Q2，最后向高溫?zé)嵩碅處放熱Q1= Q2+W1。這兩部機器總效果是：高溫?zé)嵩磧粑諢崃縌2，而低溫?zé)嵩辞『梅懦鰺崃縌2，此外沒有任何其他變化，這是違

3、反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述的，上述設(shè)計中制冷機是可以實現(xiàn)的，所以這表明了，如果開爾文表示不對，克勞修斯表述也就不對。4二、 可逆與不可逆過程 一個系統(tǒng)，由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達到另一狀態(tài)，如果存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來的狀態(tài)，同時消除了原來過程對外界引起的一切影響），則原來的過程稱為可逆過程；反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱為不可逆過程。 熱傳導(dǎo)的不可逆性必然引導(dǎo)功變熱過程的不可逆性，而由功變熱過程的不可逆性也必然能推斷熱傳導(dǎo)過程的不可逆性。因此，熱傳導(dǎo)與功變熱兩類過程在其不可逆性特征上是完全等效的。5 設(shè)容器被中間隔板分成兩部分，一

4、邊盛有理想氣體，一邊為真空。如果將隔板抽掉，則氣體就自由膨脹而充滿整個容器，在這過程中，氣體沒有對外界做。另外 ，因為過程進行得很快，所以可以看成絕熱過程。這樣，系統(tǒng)和外界沒有熱量交換，也沒有做功，即外界沒有發(fā)生任何變化。系統(tǒng)本身的內(nèi)能雖未變，但體積膨脹了。由熱力學(xué)第二定律知這是不可逆的。也就是說，不可能存在一個使外界不發(fā)生任何變化，而氣體收縮到原來的狀態(tài)。6 對于上圖，用反正法，如果可能，即存在這樣一個過程R，它能使外界不發(fā)生任何變化而使氣體收縮復(fù)原，則設(shè)計以下圖瑣事過程，使理想氣體和單一熱源接觸，從熱源吸收熱量Q進行等溫膨脹，從而對外做功A(注意這時A=Q)。然后通過R使氣體復(fù)原。這樣，上

5、述幾個過程所產(chǎn)生的唯一效果是自一單一熱源吸熱全部用來做功而沒有其他影響，這是違反熱力學(xué)第二定律的開爾文表述的，因此，由功變熱過程的不可逆性可以推斷出氣體自由膨脹的不可逆性。7 再舉一個擴散的例子，如下圖，設(shè)兩種理想氣體A和B，各占體積VA、VB,具有相同溫度和壓強。當中間隔板抽去后，兩種氣體發(fā)生擴散而混合，有沒有什么辦法使兩種氣體重新各占據(jù)原體積VA、VB,即恢復(fù)原狀而不引起其他任何變化呢？8 由熱力學(xué)第二定律可以推斷這是不可能的。我們?nèi)杂梅醋C法，設(shè)有一種辦法使兩種理想氣體A、B恢復(fù)了原狀而不引起其他變化。那么我們用半透膜、做成兩個活塞裝置。半透膜只允許氣體A自由通過，半透膜只允許氣體B自由通

6、過。當氣體A通過半透膜后，體積膨脹推動活塞對外做功，知道氣體A的體積VA膨脹到整個容器的體積V為止。與此類似，氣體B做同樣運動。設(shè)經(jīng)過半透膜擴散的過程是等溫的，則此過程中外界熱源必然要供給熱量，這熱量轉(zhuǎn)化為每一氣體對外所做的功。過程結(jié)束時，理想氣體恢復(fù)了原狀，過程的效果就是熱完全轉(zhuǎn)化成了功，顯然，這是違反熱力學(xué)第二定律的開爾文表述的，所以假設(shè)不成立。9 通過上面對對一些典型不可逆過程彼此等效的證明，我們可以看到自然界中各種不可逆過程都是互相關(guān)聯(lián)的，即由某一過程的不可逆性可推斷另一過程的不可逆性。因為可能利用各種各樣的曲折復(fù)雜的辦法把兩個不通的不可逆過程聯(lián)系起來，從一個過程的不可逆性對另一個過程的不可逆性做出證明。 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的之計宏觀過程都是不可逆的。10自然界各種不可逆過程的基本特點： 沒有打到力學(xué)平衡（例如系統(tǒng)共和外界之間存在著有限大小的壓強差）； 沒有達到熱平衡（即存在著