第十屆地方賽初賽八年級(jí)卷答案

1、八年級(jí) A 卷一、填空題。（每題 5 分，共 60 分） 1.16(x y)22. 23.14.-15. 2 20136.47.110o8. 4 29. 2 510.1211.7212.-c-a二、解答題。（每題 10 分，共 40 分）1.解： 459， 2 5 3 ，5 +2 5，4a=4 ，b= 5 2a 24b 2(a2b)( a 2b)42 5 44(a2b)=5 1 。5= 4ab 4b2(a 2b) 2(a 2b)a 24 2 542.解： 假設(shè)存在整數(shù) m, n ，滿(mǎn)足 m2 2018n 2 ，則(n m)( n m) 2018 ，從而 n m 與n m 中必有一個(gè)為偶數(shù)。又

2、n m 與 n m 的奇偶性相同，故 n m 與 n m 同為偶數(shù)，所以 (n m)( n m) 為 4 的倍數(shù)。而 20184504+2 不是 4 的倍數(shù)，。所以不存在整數(shù) m, n ，滿(mǎn)足 m 2 2018 n 2 。3.證明： 如圖， 在 OC 上截取 OE=OD， 連接 DE， BE， EOD=180 - AOD- COB=180 -60 -60 =60 ， DOE 是等邊三角形，又 O 為 AB 中點(diǎn)， OA=OB，在 AOD 與 BOE 中， OA OB , AOD COB 60 ,OD OE AOD BOE（ SAS）， AD=BE，在 DEC 中， CED=180 -60 =1

3、20 ， CED CDE， CD CE， AD+CD BE+CE BC，即 CD+AD BC。4.解：因?yàn)楸绢}未對(duì)四邊形作要求，所以可將題目的條件特殊化，即設(shè) ABCD 為正方形,如圖： AE=BF=CG=DH， EB=FC=GD=HA，三角形 AEHBFECGFDHG（ SAS）；四邊形 EFGH 的面積=正方形面積減去四個(gè)角形面積，AEEB m ， 設(shè) EB=1 ， 則 AE=k， AB=AE+EB=1+k，mm 11m 1AE=， BE=1 mAEH 的面積=2(m 1) 22m四邊形 EFGH 的面積1-。(m 1) 2三、綜合素質(zhì)題。（ 10 分）解： 將PAD 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

4、 90到PCD 的位置， 連接圖，ADC=90， DA=DC，DA 與 DC 重合， PDP=ADC=90，PP ， 如PC=AP=1， DP=DP= 2DPP為等腰直角三角形，PP=2 DP=2 2 =2， DPP=DPP=45，在PPC 中， PC= 3 ， PP =2 ， PC=1 ，PC2 +P C2=PP2 ，PPC 為直角三角形， PCP=90，而 PC= 1 PP，2PPC=30， PPC=60，DPC=DPP+PPC=45+60=105，APD=105，APD+DPP+PPC=105+45+30=180，點(diǎn) A、P、C 共線，陰影部分為等腰直角三角形， 斜邊為（3 +1），3 1 ） 2 =2 3SAB CP = 1 （2陰影部分的面積22四、數(shù)學(xué)與生活。（ 10