2022-2023學(xué)年安徽省合肥市四十五中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD中，BC4，CD2，O為AD的中點(diǎn)，以AD為直徑的弧DE與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為（ ）ABC+2D+42如圖，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得CDO，則AB掃過(guò)的面積

2、（圖中陰影部分）為（）A2B2CD3如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S34下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個(gè)，除顏色外其它都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能 （ ）A4個(gè)B6個(gè)C34個(gè)D36個(gè)6如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（

3、）A50B45C40D357我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（ ）ABCD8如圖，在中，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連結(jié)，以，為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，則AED的度數(shù)為（ ）A25B30C40D4510如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速

4、度沿邊CB勻速運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)出發(fā)t秒時(shí)，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說(shuō)法：點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)為BC6cm，CD4cm；sinABS；點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD11甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁12若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)

5、稱圖形的概率是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）132018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開(kāi)幕，來(lái)自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場(chǎng)展示的參賽選手購(gòu)買(mǎi)三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件要求購(gòu)買(mǎi)乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元若使購(gòu)買(mǎi)的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品共_件14將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm115如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心

6、將沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_16已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為_(kāi).17如圖所示，點(diǎn)為平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩邊分別與射線，相交于點(diǎn)，如果在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把叫做的關(guān)聯(lián)角.如果，是的關(guān)聯(lián)角，那么的度數(shù)為_(kāi).18如圖是某幼兒園的滑梯的簡(jiǎn)易圖，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平寬是6m，則高BC為_(kāi)m 三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線交拋物線W于另一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1）求直線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作軸，交

7、軸于點(diǎn)，若平分，求拋物線W的解析式；（3）若，將拋物線W向下平移個(gè)單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與射線的交點(diǎn)為問(wèn)：在平移的過(guò)程中，是否恒為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且，過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若，求:的半徑，的長(zhǎng).21（8分）如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)是軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線求拋物線的函數(shù)表達(dá)式:若拋物線與拋物線在軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求的取值范圍如圖2，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)

8、軸的距離相等，點(diǎn)在拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形能否成為正方形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是（1）求拋物線的解析式（2）平移直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得到直線，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接，且求證：（3）若（2）中的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計(jì)如下（單位：度）：用電量909310

9、2113114120天數(shù)112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度；（2）估計(jì)該校這個(gè)月的用電量（用30天計(jì)算）.24（10分）在正方形ABCD中，AB6，M為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D重合），連接CM，過(guò)點(diǎn)M作MNCM，交AB（或AB的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)N，連接CN感知：如圖，當(dāng)M為BD的中點(diǎn)時(shí)，易證CMMN（不用證明）探究：如圖，點(diǎn)M為對(duì)角線BD上任一點(diǎn)（不與B、D重合）請(qǐng)?zhí)骄縈N與CM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論應(yīng)用：（1）直接寫(xiě)出MNC的面積S的取值范圍 ；（2）若DM：DB3：5，則AN與BN的數(shù)量關(guān)系是 25（12分）有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)

10、扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，另一人從口袋中摸出一個(gè)小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸)，與y軸交于點(diǎn)C 拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與DE兩端點(diǎn)重合)，連接PC、PO(1) 求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

11、 (1) 求DAO的度數(shù)和PCO的面積；(3) 在圖1中，連接PA，點(diǎn)Q 是PA 的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PFAD于點(diǎn)F，連接QE、QF、EF得到圖1試探究: 是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接OE交BD于F，如圖，利用切線的性質(zhì)得到OEBC，再證明四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形得到BE=2，DOE=BEO=90，易得ODFEBF，所以SODF=SEBF，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=S扇形EOD計(jì)算即可【詳解】連接OE交BD于F，如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，OEBC四邊形A

12、BCD為矩形，OA=OD=2，而CD=2，四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形，BE=2，DOE=BEO=90BFE=DFO，OD=BE，ODFEBF(AAS)，SODF=SEBF，陰影部分的面積=S扇形EOD故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了矩形的性質(zhì)和扇形面積公式2、C【解析】根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)邊AB掃過(guò)的面積=解答即可得到結(jié)論【詳解】如圖，連接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，邊AB掃過(guò)的面積= =故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握扇形

13、的面積公式是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點(diǎn)，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)同一反比例上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，應(yīng)高度關(guān)注4、A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱

14、圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、B【解析】試題解析：摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個(gè)數(shù)為4015%=6個(gè).故選B.點(diǎn)睛：由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計(jì)算即可6、A【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可知ABC=90，計(jì)算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得出D的度數(shù)【詳解】解：是的直徑，ABC=90，又，BAC=90-40=50，又BAC與所對(duì)的弧相等，D

15、=BAC=50，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)圓周角相等等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角及同弧所對(duì)圓周角相等7、B【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹(shù)狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)O，作于，首先求出，當(dāng)P與重合時(shí)，PQ的值最小，PQ的最小值=2【詳解】設(shè)與AC交于點(diǎn)O，作

16、于，如圖所示：在RtABC中，BAC=90，ACB=45，四邊形PAQC是平行四邊形，ACB=45，當(dāng)與重合時(shí)，OP的值最小，則PQ的值最小，PQ的最小值故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段最短求線段的最小值是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由題意可以判斷ADE為等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：EAD=CAB，AE=AD；ABC為直角三角形，CAB=90，ADE為等腰直角三角形，AED=45，故選：D【點(diǎn)睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)規(guī)律的

17、變化點(diǎn)由圖象即可判斷設(shè)，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出方程組即可解決問(wèn)題由，得，設(shè)，在中，由列出方程求出，即可判斷求出即可解決問(wèn)題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點(diǎn)時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化點(diǎn)根據(jù)由圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)共用了4秒故正確設(shè)，由題意，解得，所以，故正確，設(shè)，在中，解得或（舍，故錯(cuò)誤，故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問(wèn)題等知識(shí)，讀懂圖象信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程組解決問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題11、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案【詳解】丙的方差最小，射擊

18、成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵12、C【解析】試題解析：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱圖形，所以這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率=故選C考點(diǎn)：1.概率公式；2.中心對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)

19、念品2y件，依題意，得：5x+72y+10y346，x ，x，y均為非負(fù)整數(shù)，34624y為5的整數(shù)倍，y的尾數(shù)為4或9， ，x+y+2y2或53或12531，最多可以購(gòu)買(mǎi)2件紀(jì)念品故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.14、【解析】等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=15、【分析】由勾股定理得出AB，求出RtOAB內(nèi)切圓的半徑1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3541，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次為一

20、個(gè)循環(huán)，由20193673，即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA4，OB3，AB，RtOAB內(nèi)切圓的半徑，P的坐標(biāo)為（1，1），將RtOAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，P3（3541，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，20193673，第2019次滾動(dòng)后，RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2019的橫坐標(biāo)是673（354）1，即P2019的橫坐標(biāo)是8077，P2019的坐標(biāo)是（8077，1）；故答案為：（8077，1）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、勾股定理、坐標(biāo)類(lèi)規(guī)律探索

21、等知識(shí)；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、2；【分析】本題中已知了二次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（1，1），因此二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，即m（m-2）=1，由此可求出m的值，要注意二次項(xiàng)系數(shù)m不能為1【詳解】根據(jù)題意得：m(m2)=1，m=1或m=2，二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以m=2.故填2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需理解二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)的值.17、【分析】由已知條件得到，結(jié)合AOP=BOP，可判定AOPPOB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OPA=OBP，利用三角形內(nèi)角和180與等量代換即可求出APB的度數(shù).【詳解】OP平分MONAOP=BOPAOPPO

22、BOPA=OBP在OBP中，BOP=MON=25OBP+OPB=OPA+OPB=155即APB=155故答案為：155.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)滑坡的坡度及水平寬，即可求出坡面的鉛直高度【詳解】滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平寬度是6m，AC=6m，BC= 6=1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度問(wèn)題，牢記坡度的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）恒為定值【分析】（1）由拋物線解析式可得頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-2），利用待定系數(shù)法即可得直線AB解析式；（2）如圖，

23、過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BE=BN，由BND=CED=90，BND=CDE可證明，設(shè)BE=x，BD=y，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CE=2x，CD=2y，根據(jù)勾股定理由得y與x的關(guān)系式，即可用含x的代數(shù)式表示出C、D坐標(biāo)，代入y=ax2-2可得關(guān)于x、a的方程組，解方程組求出a值即可得答案；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)平移規(guī)律可得拋物線W1的解析式為y=x2-2-m，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0）（t0），代入y=x2-2-m可得2+m=t2，即可的W1的解析式為y=x2-t2，聯(lián)立直線BC解析式可用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)C1的坐標(biāo)，即可得，可得，根據(jù)拋物線W的解析式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，聯(lián)立直線BC與拋物線W

24、的解析式可得點(diǎn)C、A坐標(biāo)，即可求出CG、DG的長(zhǎng)，可得CG=DG，CDG=，即可證明，可得，由CDG=45可得BF=DF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，即可求出CF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得答案【詳解】（1）拋物線W：的頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)直線解析式為，B（1，0），解得：，拋物線解析式為：（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于，平分，設(shè)，則，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線W：上的點(diǎn)，x0，解得：(舍去)，拋物線解析式為：（3）恒為定值，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于H，過(guò)點(diǎn)作軸G，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，a=，拋物線W的解析式為y=x2-2，將拋物線W向下平移m個(gè)單位，得到拋物線，拋物線的解析式為：

25、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線的解析式為：，拋物線與射線的交點(diǎn)為，解得：，(不合題意舍去)，點(diǎn)的坐標(biāo)，且軸，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)，解得：或，點(diǎn)，A（0，-2），且軸，點(diǎn)，點(diǎn)，恒為定值【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象的平移、相似三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，難度較大，屬中考?jí)狠S題，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵20、 (1) 直線與相切；見(jiàn)解析（2）3；6.【分析】（1）首先由圓的性質(zhì)得出，然后由圓內(nèi)接直角三角形得出，進(jìn)而得出，即可判定其相切；（2）首先根據(jù)根據(jù)元的性質(zhì)得出，進(jìn)而可判定，即可得出半徑；首先由OP、OB得出OC，然后由切線性質(zhì)得出，再由判定

26、進(jìn)而利用相似性質(zhì)構(gòu)建方程，即可得解.【詳解】直線與相切；理由:連接，是的直徑，即，為上的一點(diǎn)，直線與相切；，圓的半徑為;，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，即【點(diǎn)睛】此題主要考查直線和圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握。即可解題.21、；四邊形可以為正方形，【分析】（1）由題意得出A,B坐標(biāo)，并代入坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意分別求出當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)m的值以及當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)m的值，并以此進(jìn)行分析求得；（3）由題意設(shè)，代入解出n，并作，于，利用正方形性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出M為，將代入即可求得答案.【詳解】解： 將三點(diǎn)代入得解得；如圖關(guān)于對(duì)稱的拋物線為當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)有解得: 當(dāng)

27、過(guò)點(diǎn)時(shí)有解得:；四邊形可以為正方形由題意設(shè)，是拋物線第一象限上的點(diǎn)解得:(舍去)即如圖作，于，于四邊形為正方形易證為將代入得解得:(舍去)當(dāng)時(shí)四邊形為正方形.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、中心對(duì)稱變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，難度大.22、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【分析】（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后依據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A，對(duì)稱軸是，列出關(guān)于a、c的方程組求解即可；（2）設(shè)P（3n，n），則PC=3n，PB=n，然后再證明FPC=EPB，最后通過(guò)等量代換進(jìn)

28、行證明即可；（3）設(shè)，然后用含t的式子表示BE的長(zhǎng)，從而可得到CF的長(zhǎng)，于是可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得到，從而可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示），最后，將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求得t的值即可【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，解得，即，拋物線過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是，得，解得，拋物線的解析式為；（2）平移直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得到直線，直線的解析式為.點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，則，.又，.軸，軸 ，.（3）設(shè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖所示，則. ，.四邊形為矩形，.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：或（舍去）.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如下圖所示，則.，.四邊形為矩形，.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：

29、或（舍去）.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，用含t的式子表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）113；113；（2）3240度.【分析】（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出平均用電量，再乘以總用電天數(shù)即可得解【詳解】解：（1）113度出現(xiàn)了3此,出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為113度；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，共10個(gè)數(shù)據(jù)，位于第5,6的數(shù)均為113，故中位數(shù)為113度；（2）（度）答：估計(jì)該校該月的用電量為3240度【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)、

30、眾數(shù)的概念定義以及算數(shù)平均線的計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握24、探究：見(jiàn)解析;應(yīng)用：（1）9S1;（2）AN6BN【分析】探究：如圖中，過(guò)M分別作MEAB交BC于E，MFBC交AB于F，證明MFNMEC（ASA）即可解決問(wèn)題應(yīng)用：（1）求出MNC面積的最大值以及最小值即可解決問(wèn)題（2）利用平行線分線段成比例定理求出AN，BN即可解決問(wèn)題【詳解】解：探究：如圖中，過(guò)M分別作MEAB交BC于E，MFBC交AB于F，則四邊形BEMF是平行四邊形，四邊形ABCD是正方形，ABC90，ABDCBDBME45，MEBE，平行四邊形BEMF是正方形，MEMF，CMMN，CMN90，F(xiàn)ME90，CME

31、FMN，MFNMEC（ASA），MNMC；應(yīng)用：（1）當(dāng)點(diǎn)M與D重合時(shí)，CNM的面積最大，最大值為1，當(dāng)DMBM時(shí)，CNM的面積最小，最小值為9，綜上所述，9S1（2）如圖中，由（1）得FMAD，EMCD，ANBC6，AF3.6，CE3.6，MFNMEC，F(xiàn)NEC3.6，AN7.2，BN7.261.2，AN6BN，故答案為AN6BN【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合問(wèn)題，考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題25、（1）圖見(jiàn)解析，概率為；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和