2022-2023學(xué)年江西省贛州市大余縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）2下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3若式子有意義，則x的取值范圍為()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x34下面空心圓柱形物體的左視圖是（）ABCD5函數(shù)ykxk（k0）和y（k0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD6下列二次根式中，與是同類二次根式的是ABCD7如圖，是的直徑，是的弦，已知，則的度

3、數(shù)為（ ）ABCD8 如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D509如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AFx（0.2x0.8），ECy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD10如圖，BC是的直徑，A，D是上的兩點(diǎn)，連接AB，AD，BD，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD11一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學(xué)生中任選出一人擔(dān)當(dāng)組長，則女生當(dāng)組長的概率是（ ）ABCD12從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為( )ABCD二、填空題（每

4、題4分，共24分）13我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是_14如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_15m、n分別為的一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_16已知m是方程x23x10的一個(gè)根，則代數(shù)式2m26m7的值等于_17一元二次方程x22x=0的解是 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x正半軸上，且OCOB點(diǎn)P為線段AB（不含端點(diǎn)）上一動點(diǎn)，將線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段OQ，連接CQ，則線段CQ的最小值

5、為_三、解答題（共78分）19（8分）某校薛老師所帶班級的全體學(xué)生每兩人都握一次手，共握手1540次，求薛老師所帶班級的學(xué)生人數(shù)20（8分）如圖，在中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)以/的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍21（8分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出一個(gè)以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）

6、在圖2和圖3中分別畫出一個(gè)以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）22（10分）如圖，在RtABC中，BAC90，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是D的切線；(2)若AB5，BC13，求CE的長23（10分）如圖，ABC與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1)畫出位似中心O；(2)ABC與ABC的相似比為_，面積比為_.24（10分）如圖，已知O經(jīng)過ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑25（1

7、2分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請說明理由26如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點(diǎn)，連接AD與BE交于點(diǎn)F，求證：AFEBCE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度；圖形

8、或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180【詳解】將線段AB先向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則B對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確， C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， D、是軸對稱圖形，

9、也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，難度適中3、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x3，故選D.4、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可解：從幾何體的左邊

10、看可得，故選A5、D【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：由反比例函數(shù)y（k0）的圖象在一、三象限可知，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由反比例函數(shù)y（k0）的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)系數(shù)與圖像的關(guān)系6、C【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.【詳解】A. =，不符合題意； B. ，不符合題意； C. =，符合題意；D. =，不符合題意；

11、故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.7、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可解決問題【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8、C【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.9、C【分析】通過相似三角形EFBEDC的對應(yīng)邊成比例列出比例式，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象【詳解】根據(jù)題意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（

12、0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選C10、A【分析】連接AC，如圖，根據(jù)圓周角定理得到，然后利用互余計(jì)算的度數(shù)【詳解】連接AC，如圖，BC是的直徑，故答案為故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和推論，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理和推論11、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，女生當(dāng)組長的概率是：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能

13、構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C點(diǎn)睛：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意作出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進(jìn)E口出”有一種情況，從“A口進(jìn)E口出”的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是依題意畫出樹狀圖.14、60【解析】試題

14、解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.15、1【分析】由一元二次方程的解的定義可得m2-4m-1=1，則m2-4m=1，再由根于系數(shù)的關(guān)系可得mn=-1,最后整體代入即可解答【詳解】解：m、n分別為的一元二次方程m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，m2-4m=11-1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，其中正確運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的概念可得關(guān)于m的方程，變形后整體代入

15、所求式子即得答案.【詳解】解：m是方程x23x10的一個(gè)根，m23m10，m23m1，2m26m72（m23m）72171故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的概念和代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想和一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.17、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x1=1故答案為x1=0，x1=1.18、【分析】在OA上取使，得，則，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知當(dāng)AB時(shí)，CP最小，由相似求出的最小值即可.【詳解】解：如圖，在OA上取使，在和QOC中，QOC（SAS），當(dāng)最小時(shí)，QC

16、最小，過點(diǎn)作AB，直線l:與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，A坐標(biāo)為：（0，8）；B點(diǎn)（-4，0），.，線段CQ的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考壓軸題三、解答題（共78分）19、薛老師所帶班級有56人【分析】設(shè)薛老師所帶班級有x人，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)薛老師所帶班級有x人，依題意，得：x（x1）1540，整理，得：x2x30800，解得：x156，x255（不合題意，舍去）答：薛老師所帶班級有56人【點(diǎn)睛】本題考查了一元

17、二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，得出，即可表達(dá)出AE的表達(dá)式；（2）由，可得，可得，列出方程即可求解；（3）分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行畫圖解答即可【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí), （2）如圖：當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，此時(shí)：在中，在中：，解得（3）依題意得：在中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)E在CB邊上，此時(shí)如圖：過D作DMBC于M當(dāng)時(shí)，E在AB邊上，F(xiàn)在BC的下方，此時(shí)： 如圖：過E作EPAC于E, EF交BC于Q,連接CE在中EQ/AC當(dāng)時(shí)，E在AB邊上，F(xiàn)在BC的上方，此時(shí)：如圖：過E作E

18、PAC于E,綜上所述：與之間的函數(shù)關(guān)系式是：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；圖2：；圖3：.【分析】（1）根據(jù)等底、等高的兩個(gè)三角形面積相等，檢驗(yàn)網(wǎng)格特征畫出圖形即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)畫出圖形即可.【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（答案不唯一）（2）如圖所示，和即為所求，BC=，AC=2，AE=，BE=5，AB=，=，ABECAB，相似比；BC=，AC=2，AF=2，BF=5，AB=，=，AFBCAB，相似比，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及網(wǎng)格的特征，正確找出對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵22、

19、(1)證明詳見解析；(2)【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=DF根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=FB根據(jù)和勾股定理列方程即可得到結(jié)論試題解析：（1）證明：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線；（2）解：BAC=90AB與D相切，BC是D的切線，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=1在RtDFC中，設(shè)DF=DE=r，則，解得：r=CE=考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理23、（1）作圖見解析；（2）21；41.【詳解】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)，延長AA、B

20、B、CC，則它們的交點(diǎn)即為位似中心O；（2）根據(jù)位似的性質(zhì)得到AB：AB=OA：OA=2：1，則ABC與ABC的相似比為2：1，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到它們面積的比解：(1)如圖，點(diǎn)O為位似中心；(2)因?yàn)锳B:AB=OA:OA=12:6=2:1，所以ABC與ABC的相似比為2:1，面積比為4:1.故答案為2:1； 4:1.點(diǎn)睛：本題主要考查位似知識.利用位似的性質(zhì)找出位似中心是解題的關(guān)鍵.24、O的半徑為【解析】如圖，連接OA交BC于H首先證明OABC，在RtACH中，求出AH，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，根據(jù)BH2+OH2OB2，構(gòu)建方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓喝鐖D，連接OA交BC于H點(diǎn)A為的中點(diǎn)，O