2022-2023學年遼寧省撫順市新賓滿族自治縣數(shù)學九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知如圖中，點為，的角平分線的交點，點為延長線上的一點，且，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，P是OD的中點，過點P作PMBC于點M，交于點N，則PN-MN的值為（ ）ABCD3如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若

2、，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如圖，AB為O的直徑，CD為O上的兩個點（CD兩點分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，則C的度數(shù)為（）A56B55C35D345一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個小組有（）A12人B18人C9人D10人6如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)50得DEC，若ACDE，則BAC等于( )A30B40C50D607二次函數(shù)yx22x+2的頂點坐標是（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）8若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，6），則k的值為（）A12B12C3D39某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已

3、知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A200（1+x）21000B200+2002x1000C200+2003x1000D2001+（1+x）+（1+x）2100010在中，那么的值等于（ ）ABCD11如圖，在ABC 中，點 D，E 分別在邊 AB，AC 上，且，則 SADE：S四邊形BCED 的值為（ ）A1：B1：3C1：8D1：912關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A點在它的圖象上B它的圖象經(jīng)過原點C當時，y隨x的增大而增大D它的圖象位于第一、三象限二、填空題（每題4分，共24分）13點A（3，m）和點B（n，2）關(guān)于原點對稱，則m+

4、n_14如圖，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留）15如圖，在扇形中，正方形的頂點是的中點，點在上，點在的延長線上，當正方形的邊長為時，則陰影部分的面積為_.（結(jié)果保留）16在ABC中，ABC=90，已知AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交直線AB于點P，當PQB為等腰三角形時，線段AP的長為_17已知ABC DEF，其中頂點A、B、C分別對應(yīng)頂點D、E、F，如果A=40，E=60，那么C=_度.18如圖，AB為半圓的直徑，點D在半圓弧上，過點D作AB的平行線與過點A半圓的切線交于點

5、C，點E在AB上，若DE垂直平分BC，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍20（8分）如圖所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系（1）求OE的長（2）求經(jīng)過O，D，C三點的拋物線的解析式（3）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC

6、以每秒1個單位長的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ（4）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由21（8分）某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元/kg在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天1

7、68元的利潤，求售價應(yīng)定為多少元/kg？設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？22（10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表時間第一個月第二個月每套銷售定價（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少；（3）求當4x6時第二個月銷售利潤的最大值23（10分）某

8、商場購進一種單價為10元的商品，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果以單價20元售出，那么每天可賣出30個，每降價1元，每天可多賣出5個，若每個降價x（元），每天銷售y（個），每天獲得利潤W（元）（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）（3）若降價x元（x不低于4元）時，銷售這種商品每天獲得的利潤最大為多少元？24（10分）解方程：；25（12分）飛行員將飛機上升至離地面米的點時，測得點看樹頂點的俯角為，同時也測得點看樹底點的俯角為，求該樹的高度(結(jié)果保留根號).26A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一

9、次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接BO，證O是ABC的內(nèi)心，證BAODAO，得D=ABO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果.【詳解】連接BO，由已知可得因為AO,CO平分BAC和BCA所以O(shè)是ABC的內(nèi)心所以ABO=CBO=ABC因為AD=AB,OA=OA,BAO=DAO所以BAODAO所以D=ABO所以

10、ABC=2ABO=2D因為OC=CD所以D=COD所以ACO=BCO=D+COD=2D所以ABC=ACO=BCO因為AOD=138所以O(shè)AD+D=180-138=42所以2（OAD+D）=84即BAC+ACO=84所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96所以ABC=96=48故選：C【點睛】考核知識點：三角形的內(nèi)心.利用全等三角形性質(zhì)和角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)外角定理求解是關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點O為AC的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可求出PN的長，由PMBC可得PM/CD，根據(jù)點P為OD中點可得點N為OC中點，即可得出AC=4CN，根據(jù)MN/AB可得

11、CMNCBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出MN的長，進而可求出PN-MN的長.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=4，OA=OC，AD=AB=4，N是AO的中點，P是OD的中點，PN是AOD的中位線，PN=AD=2，PMBC，PM/CD/AB，點N為OC的中點，AC=4CN，PM/AB，CMNCBA，MN=1，PN-MN=2-1=1，故選：A.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，可得，然后根據(jù)可以求出的度

12、數(shù)【詳解】繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到又【點睛】本題考查的是對于旋轉(zhuǎn)角的理解，能利用定義從圖形中準確的找出旋轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵4、D【分析】利用直徑所對的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解：AB為O的直徑，點D為O上的一個點 故選：D【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握圓周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：設(shè)這個小組有人，故選C考點：一元二次方程的應(yīng)用6、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求D，根據(jù)對應(yīng)角相等即可得BAC的大小【詳解】解：依題意得旋轉(zhuǎn)角ACD=50，由于ACDE，由互余關(guān)系可得D=90-50=40，由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角

13、相等，得BAC=D=40，故B選項正確【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯，細心點即可7、A【分析】根據(jù)頂點坐標公式，可得答案【詳解】解：的頂點橫坐標是，縱坐標是，的頂點坐標是故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點坐標是8、A【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，6），解得k=1故選A考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征9、D【分析】根據(jù)增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業(yè)額.【詳解】解：一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，二月份

14、的營業(yè)額為200（1+x），三月份的營業(yè)額為200（1+x）（1+x）200（1+x）2，可列方程為200+200（1+x）+200（1+x）21，即2001+（1+x）+（1+x）21故選D【點睛】此題考察增長率問題類一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.10、A【解析】在直角三角形中，銳角的正切等于對邊比鄰邊，由此可得.【詳解】解：如圖，.故選：A.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)中的正切，熟練掌握正切的表示是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】易證ADEABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，繼而求得SADE：S四邊形BCED的值【詳解】，AA，ADEABC，SA

15、DE:SABC1:9，SADE:S四邊形BCED1:8，故選C.【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項錯誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點，故選項錯誤；C、當x0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤D、k=20，它的圖象在第一、三象限，故選項正確；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0

16、時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】點A（-3，m）與點A（n，2）關(guān)于原點中心對稱，n=3，m=-2，m+n=1，故答案為1【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律14、93【解析】試題解析：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=6，C=60，AB=6，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積= 15、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長，

17、根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解【詳解】解：連接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-44=4-1，故答案為4-1【點睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度16、或1【解析】當PQB為等腰三角形時，有兩種情況，需要分類討論:當點P在線段AB上時，如圖1所示由三角形相似（AQPABC）關(guān)系計算AP的長；當點P在線段AB的延長線上時，如圖2所示利用角之間的關(guān)系，證明點B為線段AP的中點，從而可

18、以求出AP【詳解】解:在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5.QPB為鈍角，當PQB為等腰三角形時，當點P在線段AB上時，如題圖1所示：QPB為鈍角，當PQB為等腰三角形時，只可能是PB=PQ，由(1)可知,AQPABC， 即 解得： 當點P在線段AB的延長線上時，如題圖2所示：QBP為鈍角，當PQB為等腰三角形時，只可能是PB=BQ.BP=BQ，BQP=P， AQB=A，BQ=AB，AB=BP，點B為線段AP中點，AP=2AB=23=1.綜上所述,當PQB為等腰三角形時,AP的長為或1.故答案為或1.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

19、鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型17、80【解析】因為ABC DEF,所以A=D, B=E, C=F,因為A=40,E=60,所以B=60,所以C=1804060=80,故答案為: 80.18、【分析】連接CE，過點B作BHCD交CD的延長線于點H，可證四邊形ACHB是矩形，可得ACBH，ABCH，由垂直平分線的性質(zhì)可得BECE，CDBD，可證CEBECDDB，通過證明RtACERtHBD，可得AEDH，通過證明ACDDHB，可得AC2AEBE，由勾股定理可得BE2AE2AC2，可得關(guān)于BE，AE的方程，即可求解【詳解】解：連接CE，過點B作BHCD交CD的延長線于點H，AC

20、是半圓的切線ACAB，CDAB，ACCD，且BHCD，ACAB，四邊形ACHB是矩形，ACBH，ABCH，DE垂直平分BC，BECE，CDBD，且DEBC，BEDCED，ABCD，BEDCDECED，CECD，CEBECDDB，ACBH，CEBD，RtACERtHBD（HL）AEDH，CE2AE2AC2，BE2AE2AC2，AB是直徑，ADB90，ADC+BDH90，且ADC+CAD90，CADBDH，且ACDBHD，ACDDHB，AC2AEBE，BE2AE2AEBE，BEAE，故答案為：【點睛】本題考察垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和相似三角形，解題關(guān)鍵是連接CE，過點B作BHCD交CD的延長

21、線于點H，證明出四邊形ACHB是矩形.三、解答題（共78分）19、（1），；（1）B（1，1），x1或0 x1【分析】（1）先將點A（1，1）代入求得k的值，再將點A（1，1）代入，求得m即可（1）當反比例函數(shù)的值大于一次例函數(shù)的值時，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，x的取值范圍【詳解】解：（1）將A（1，1）代入中，得k=11=1，反比例函數(shù)的表達式為，將A（1，1）代入中，得1+m=1，m=1，一次函數(shù)的表達式為；（1）解得或所以B（1，1）；當x1或0 x1時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題20、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M點

22、的坐標為（2,16）或（-6,16）或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求得CE、CO的長，在RtCOE中，由勾股定理可求得OE的長；（2）設(shè)AD=m，在RtADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，從而得出D點坐標，結(jié)合C、O兩點，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（3）用含t的式子表示出BP、EQ的長，可證明DBPDEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)N（-2，n），M（m，y），分以下三種情況：以EN為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CM的中點與EN的中點重合，根據(jù)中點坐標公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案

23、；當EM為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CN的中點與EM的中點重合，根據(jù)中點坐標公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當CE為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CE的中點與MN的中點重合，根據(jù)中點坐標公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】解：（1）OABC為矩形，BC=AO=5，CO=AB=1又由折疊可知，；（2）設(shè)AD=m，則DE=BD=1-m，OE=3，AE=5-3=2，在RtADE中，AD2+AE2=DE2，m2+22=(1-m)2，m=，D，該拋物線經(jīng)過C(-1，0）、O（0，0），設(shè)該拋物線解析式為，把點D代入上式得，a=，；（3）如圖所

24、示，連接DP、DQ由題意可得，CP=2t，EQ=t，則BP=5-2t當DP=DQ時，在RtDBP和RtDEQ中，RtDBPRtDEQ（HL），BP=EQ，5-2t=t，t=故當t=時，DP=DQ；（1）拋物線的對稱軸為直線x=-2，設(shè)N（-2，n），又由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)M（m，y），當EN為對角線，即四邊形ECNM是平行四邊形時，如圖1，則線段EN的中點橫坐標為=-1，線段CM的中點橫坐標為，EN，CM互相平分，=-1，解得m=2，又M點在拋物線上，y=22+2=16，M（2，16）；當EM為對角線，即四邊形ECMN是平行四邊形時，如圖2，則線段EM的中點橫坐標為，

25、線段CN中點橫坐標為，EM，CN互相平分，m=-3，解得m=-6，又M點在拋物線上，M（-6，16）；當CE為對角線，即四邊形EMCN是平行四邊形時，如圖3，線段CE的中點的橫坐標為=-2，線段MN的中點的橫坐標為，CE與MN互相平分，解得m=-2，當m=-2時，y=，即M綜上可知，存在滿足條件的點M，其坐標為（2，16）或（-6，16）或【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，第（1）小題注意分類討論思想的應(yīng)用21、（1）y=-2x+1，10 x2；（2

26、）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)過（12，36）（14，32）可求出函數(shù)關(guān)系式，然后驗證其它數(shù)據(jù)是否符合關(guān)系式，進而確定函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)總利潤為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍確定何時獲得最大利潤，但應(yīng)注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點式直接求【詳解】（1）設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1，通過驗證（15，30）（17，26）滿足上述關(guān)系式，因此y與x的之間的函數(shù)關(guān)系

27、式就是y=-2x+1自變量的取值范圍為：10 x2（2）根據(jù)題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價應(yīng)定為16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=-2x2+80 x-10=-2（x-20）2+200，a=-20，拋物線開口向下，對稱軸為x=20，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，10 x2，當x=2時，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W=-2（x-20）2+200，當該商品銷售單價定為2元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大，最大利潤是192元【點睛】考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性

28、質(zhì)，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵，在求二次函數(shù)的最值時，注意自變量的取值范圍，容易出錯22、（1）52；52+x；180；180-10 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，再分別求出銷售量即可；（2）本題先設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，再把解得的x代入即可（3）根據(jù)利潤的表達式化為二次函數(shù)的頂點式，即可解答本題【詳解】解：（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表：時間第一個月第二個月銷售定價（元）5252+x銷售量（套）180180-10 x故答案為：52；52+x；180；

29、180-10 x（2）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意得：（52-40）180+（52+x-40）（180-10 x）=411，解得：x1=-2（舍去），x2=8，當x=-2時，52+x=50（舍去），當x=8時，52+x=1答：第二個月銷售定價每套應(yīng)為1元（3）設(shè)第二個月利潤為y元由題意得到：y=（52+x-40）（180-10 x）=-10 x2+1x+211=-10（x-3）2+2250-100當4x6時，y隨x的增大而減小，當x=4時，y取最大值，此時y=2240，52+x=52+4=56，即要使第二個月利潤達到最大，應(yīng)定價為56元，此時第二個月的最大利潤是2240元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)