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文檔簡介
1、第五章相交線與平行線5.1.1 相交線學習目標 :知識:對頂角 鄰補角概念,對頂角的性質(zhì)。方法:圖形結(jié)合、類比。情感:合作交流,主動參與的意識。學習重點 :對頂角的概念、性質(zhì)。學習難點及突破策略:“對頂角相等”的探究;小組討論教學流程 :【導(dǎo)課 】同學們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現(xiàn)在我用剪刀把布 片剪開,同學們仔細觀察,隨著兩把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣 變化?(學生答:也相應(yīng)變?。┤绻鸭舻兜臉?gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān) 系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。【閱讀質(zhì)疑,自主探究 】請大家閱讀課本 P2 3,回答以下問題(自探提綱):兩條相交的直線所成的
2、四個角中,兩兩相配共能組成幾組對角?各組對 角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?【多元互動,合作探究 】同學們閱讀教材后,對自己不能解決的問題分小組討論,然后老師針對自探 提綱的問題讓學生回答。先讓學困生、中等生回答,優(yōu)等生做補充、歸納,特別 是問題 3 的第 2 問,最后老師強調(diào):1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或?qū)斀恰?2、“鄰補角”這個名稱,即包含了這兩個角的位置關(guān)系,還包含了數(shù)量關(guān)系, 對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的,這是一個前提條件。3、“對頂角相等”的推導(dǎo)
3、過程。4、例題示范例:如圖 5.1-3 直線 a、b 相交,140,求2、3、14 的度數(shù)。(由學生自己完成,然后集體糾正)【訓(xùn)練檢測,目標探究 】1、如下圖所示,圖中的1 和2 是對頂角的共有( ) A、0 個B、1 個C、2 個D、3 個2、下列說法正確的是( ) A、一個角的鄰補角一定是鈍角 C、互補的兩個角是鄰補角直角B、直角沒有鄰補角D、角的鄰補角可能是銳角、鈍角或若1 與2 互為鄰補角,且255,則1_。若 和 互為對頂角,且39.則_。若1 的對頂角為 45,則1 的鄰補角為_。教師巡視輔導(dǎo),學生交流,完成練習,鞏固所學知識?!具w移應(yīng)用,拓展探究 】1、如下圖,兩條直線相交于一點
4、,有 2 對對頂角,三條直線相交于一點有 6 對對頂角,四條直線相交于一點有 12 對對頂角,試問:2(1) 五條直線相交于一點,有幾對對頂角? (2) N 條直線相交于一點,有幾對對頂角? (3) 2010 條直線相交于一點,有幾對對頂角?2.將五邊形紙片 ABCDE 按下圖方式折疊,折痕為 AF,點 E、D 分別落在 E、 D,已知AFC76,則CFD 等于( )A、31 B、28 C、24 D、22課堂小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲?還有什么疑惑?什么是對頂角?什么是鄰補角?對頂角相等作業(yè)設(shè)計一、必做題 二、選做題課本習題第 8 頁的 1、2 題 習題第 9 頁的 7、8 題本課知識體系:
5、1、對頂角、鄰補角的概念 2、對頂角相等板書設(shè)計:一、鄰補角 二、對頂角 五、對頂角相等 課后反思:5.1.1 相交線例課堂練習35.1.2垂線第一課時學習目標:知識:垂線的概念、性質(zhì)方法:理論聯(lián)系實際,小組合作情感:激發(fā)學習數(shù)學的興趣學習重點: 垂線的概念、性質(zhì)學習難點及突破策略:過已知線段(或射線)外一點做已知線段(或射線)的垂 線;小組討論教學流程:【導(dǎo)課】上節(jié)課我們學習了相交線,現(xiàn)在我手里拿的就是一個相交線的模型,現(xiàn)在我 操作大家觀察,注意固定木條 a,轉(zhuǎn)動木條 b,當 b 的位置變化時,a、b 所成的 角 也會發(fā)生變化,當 90,a 與 b 這兩直線互相垂直,其中的一條直線叫做另 一
6、條直線的垂線,引出本課課題(板書課題)【閱讀質(zhì)疑,自主探究 】讓學生閱讀課本 P3 4,同時解決以下幾個問題:垂直與相交的關(guān)系是什么?怎樣用數(shù)學中的符號語言來表示兩條 直線互相垂直?舉出幾個日常生活中你見到的兩條直線垂直的情形兩條直線相交所成的四個角中任意一個等于 90 ,都叫這兩條直線 互相垂直嗎?過一點你能畫出幾條直線與已知直線垂直?【多元互動,合作探究 】閱讀后,先小組討論,教師補充,逐一回答以上四個問題,特別是2、4 題。 師:1、兩條直線相交所成的四個角中任意一個角等于 90,都叫這兩條直線互相垂直嗎?反過來,兩條直線互相垂直,它們的四個角都是直角嗎?誰能結(jié) 合上節(jié)所學的對頂角和鄰補
7、角的知識來說明?4對于第 4 題,讓學生親自動手畫一下,結(jié)合課本上的探究,讓學生體會這條 性質(zhì),畫完后,師生可共同進行這樣一個活動:每人準備一張紙,在紙上畫一條 直線 L,在 L 上和 L 外任取一點 P 和 Q,讓學生過點 P、Q 折出與 L 垂直的直線, 師問:過點 P 折出的與 L 垂直的直線有幾條?過點 Q 折出的與 L 垂直的直線有 幾條?(再次讓學生體會垂線的性質(zhì))歸納得出:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直?!坝小北硎敬嬖冢爸挥小北硎疚ㄒ?。【訓(xùn)練檢測,目標探究 】教師出示練習:當兩條直線相交,且所成的四個角相等時,這兩條直線有什么位置 關(guān)系?為什么?畫一條線段或射線的垂線,就
8、是畫它們所在直線的垂線,如圖,請 你過點 P 畫線段 AB 或射線 AB 的垂線。PBA(1)PAAB(2)P B(3)學生解答以上問題時,教師巡回指導(dǎo),特別是對學困生和中等生要適時 點撥,做時讓學困生做,中等生補充,優(yōu)等生總結(jié)?!具w移應(yīng)用,拓展探究 】1. 如下圖,畫 AEBC,CFAD,垂足分別為 E、F。ADB C2. 建筑工人常在一根細繩上拴一個重物,做成一個 “鉛錘”,掛鉛錘的線總5垂直于地面內(nèi)的任何直線,當這條線貼近墻壁時,說明墻與地面垂直, 請你也做一個鉛錘,檢驗一下你的課桌桌腿等一些看起來與地面垂直的 物體是否確實與地面垂直。作業(yè)設(shè)計:必做題選做題 本課知識體系:習題 5.1
9、3、4、5 題 習題 5.1 12、13 題本節(jié)課讓學生動手畫圖,折紙,體會垂線的性質(zhì)。 板書設(shè)計:5.1.2垂線垂線ABCD 課后反思:探究垂點為 O垂線性質(zhì)5.1.2 垂線第二課時學習目標:知識:垂線的性質(zhì)方法:比較的方法,理論聯(lián)系實際情感:增加用數(shù)學的意識,激發(fā)學習的熱情 學習重點:垂線的蛋白質(zhì)學習難點及突破策略:點到直線的距離;小組討論 教學流程:【導(dǎo)課】6用多媒體課件演示課前思考,老師提問:在灌溉時,要把河中的水引到農(nóng)田 P 處,如何挖渠能使渠道最短?要想解決 這個問題,同學們學好本節(jié)知識自然就知道了(板書課題)【閱讀質(zhì)疑,自主探究】教師出示:問題 1.這節(jié)課你又學習了垂線的什么性質(zhì)
10、?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?問題 2:什么叫點到直線的距離?是不是點到直線的垂線段就是點到直線的 距離?今天我們學習垂線的又一個性質(zhì),請大家閱讀課本第 56 頁,同時完成上 述問題,自己試著解決一下課前思考題。【多元互動,合作探究】師問:在課本“探究”一欄,在這些線段中,哪一條線段最短?生答:PO。師問:有沒有不同意見?生答:沒有。師問:通過自己動手,測量,你總結(jié)出垂線有什么性質(zhì)?(讓一名學生回答) 生答:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。師說:回答得很好,請坐。師問:什么叫做點到直線的距離?生答:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。 師問:直線外一點到這條直線的垂
11、線段叫做點到直線的距離嗎?生答:不叫,點到直線的距離是指垂線段的長度,是一個數(shù)量,是有單位的。 師問:你怎樣測量點到直線的距離?生答:1)找出這點到直線的垂線段,2)量出這條垂線段的長度師:回答得很好,很精辟,課前我們提的思考題大家會了嗎?動手畫一下, 測量一下,水渠大約要挖多長?這節(jié)課的知識大家掌握了沒有,現(xiàn)在我們就測試 一下?!居?xùn)練檢測,目標探究】1、直線 L 上有 A、B、C 三點,直線 L 外有一點 P,若PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,7那么點 P 到直線 L 的距離是( )A.等于 3cm B.等于 4cm C.大于 3cm 而小于 4cm D.不大于 3cm 2、在AB
12、C 中,C 90,ABC 的三條邊 AB、BC、CA,哪條邊最長? 為什么?AACBOB第二題第三題3. 如圖,用量角器畫AOB 的平分線 OC,在 OC 上任取一點 P,比較點 P 到 OA、OB 的距離的大小。學生小組合作,教師巡視指導(dǎo),然后讓小組代表發(fā)言,優(yōu)等生總結(jié)。 【遷移應(yīng)用,拓展探究】一輛汽車在筆直的公路 AB 上由 A 向 B 行駛,M、N 分別是位于公路 AB 兩 側(cè)的兩個學校。(如下圖)MABN汽車在公路上行駛時,噪音會對兩個學校的教學造成影響,當汽車行駛到 何處時,噪音分別對兩個學校的影響最大?在圖上標出來。當汽車從 A 向 B 行駛時,在哪一段上對兩學校影響越來越大?在哪
13、一段 上越來越?。吭谀囊欢紊蠈W校 M 影響逐漸減小而對學校 N 影響逐漸增 加?(要求學生先獨立根據(jù)題意畫圖,不懂的地方分小組討論,最后由老師組織學 生共同歸納答案)作業(yè)設(shè)計:81. 必做題: 2. 選做題:習題 5.1 第 6、10 題西部某地有 A、B、C、D 四個村莊,為了解決缺水的問題,當?shù)卣疁蕚?投資修建一個蓄水池 P,請你確定蓄水池的位置,使它和四個村莊的距離之和最 小,若計劃把河中的水引入蓄水池 P 中,怎樣開挖的渠道最短,并說明理由。ACBD FE本課知識體系:本節(jié)課所學知識 “ 垂線段最短“在日常生活中應(yīng)用非常廣泛,在教學中應(yīng) 重點落實到知識的應(yīng)用方面。板書設(shè)計:5.1.
14、2垂線性質(zhì):垂線段最短 點到直線的距離 教學反思:應(yīng)用:5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學習目標:知識:正確辨認同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 方法:觀察、分析、歸納總結(jié)情感:學習的樂趣,成就感學習重點:同位角,內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念9學習難點及突破策略:辨別這些角是哪兩條直線被哪一條直線所截得到;小組討 論教學流程:【導(dǎo)課】前面我們研究了兩條直線相交的情形,并且我們還知道了兩條直線相交所成 的有 4 個角的關(guān)系,今天我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交所截成的 不共頂點的角的位置關(guān)系,就是我們今天所學的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(板 書課題)【閱讀質(zhì)疑,自主探究】教師出示:問題 1.什么叫同位
15、角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角?辨別同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么?兩條直線被第三條直線所截成的 8 個角中共有多少對同位角,多少對內(nèi)錯 角,多少對同旁內(nèi)角?請同學們閱讀課本第 67 頁,獨立完成上面的問題,不能獨立完成的,在 小組內(nèi)討論。【多元互動,合作探究】上述問題先讓學困生回答,中等生補充,優(yōu)等生總結(jié),教師適當點撥指導(dǎo), 最后匯總得出:概念略辯論同位角要注意位置上的兩個“同”字,在截線的同旁,被截兩直線的同 方,辯論內(nèi)錯角要注意:在被截兩直線之間,在截線的兩旁,同旁內(nèi)角是在截線 同旁在被截兩直線之間。4 對同位角,2 對內(nèi)錯角,2 對同旁內(nèi)角。師問:對于以上問題大家有沒有不懂的地方,如果沒有
16、,老師有一個問題想 問大家:剛才說的這些角都是成對出現(xiàn)的,定義當中光說了這些角的位置關(guān)系, 談沒談這些角的大小關(guān)系?生答:沒有。這些角的大小是不確定的?!居?xùn)練檢測,目標探究】101.如下圖所示,1 和2 不是同位角的是( )A BC D2.分別指出下列圖中的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角。DAEBC(1) (2)(3)3.如圖,1 與哪個角是內(nèi)錯角,與哪個角是同旁內(nèi)角?2 與哪個角是內(nèi)錯角, 與哪個角是同旁內(nèi)角?它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成?教師巡視,輔導(dǎo),及時糾正錯誤,學生交流,完成練習。【遷移應(yīng)用,拓展探究】如下圖所示,在圖中的1、2、3、4、5 和B 中,同位角是_,11內(nèi)錯角是_
17、,同旁內(nèi)角是_。FA132DB5 4C E本課知識體系:同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。辨別的要點。作業(yè)設(shè)計:習題 5.1 第 9 頁,第 11 題板書設(shè)計:5.1.3 同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角例題教學反思5.2.1平行線學習目標:知識:平行線的概念,平行公理及其推論 方法:討論,總結(jié),歸納法情感:培養(yǎng)學習積極性12學習重點:平行公理及其推論學習難點及突破策略:平行公理及其推論的得出過程;小組討論,學會的教 沒有學會的學生教學流程:【導(dǎo)課】同學們看我手里的三線八角的模型,我們把這 a.b.c 三根木條想像成兩 端可以無限延伸的三條直線,轉(zhuǎn)動 a,直線 a 從在 c 的左側(cè)
18、與直線 b 相交逐步變?yōu)?在右側(cè)與 b 相交,想象一下,在這個過程中,有沒有直線a 與直線 b 不相交的位 置呢?c在木條轉(zhuǎn)動過程中,存在一個直線 a 與直線 b 不相交的位置,這時直線 a 與 b 互相平行,記作 ab,這就是我們這節(jié)課學習的重點-平行線(板書課題) 【閱讀質(zhì)疑,自主探究】師提出問題:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?什么樣的兩條直線叫平行線?過已知直線 a 外一點 B 畫直線 a 的平行線,能畫幾條?再過點 C 畫直線 a13的平行線,它和前面過點 B 畫出的直線平行嗎?4.通過做第 3 題你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請同學們閱讀課本第 12-13 頁,看哪些同學能又快又準確地解
19、答以上問題? 對于不理解的,分小組討論?!径嘣樱献魈骄俊可鲜鰡栴},讓學困生先回答,中等生補充,優(yōu)等生總結(jié),教師可做適當點撥, 指導(dǎo),最后匯總得出:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線??上冗M行小組交流后得出,看每一個同學得到的結(jié)論是否一致,可讓中等 生回答,最后讓優(yōu)等生總結(jié)規(guī)律。老師做適當點撥:平行線的定義中不能漏掉前提條件 “在同一平面內(nèi)”,因為在空間中就存 在不相交也不平行的兩條直線,(老師可演示)平行線的定義中必須是直線,若把“直線”改成“線段”或“射線”都是不成立 的。比如:CA BOA3.平行公理的推論中沒有強調(diào)三條直線在同
20、一平面內(nèi),事實上,在立體幾何 里,這個推論也是成立的。同學們還有什么不懂的問題嗎?請說出來讓我們一起解決。【訓(xùn)練檢測,目標探究】讀下列語句,并畫出圖形:(1)點 P 是直線 AB 外一點,直線 CD 經(jīng)過點 P,且與直線 AB 平行 (2)直線 AB,CD 是相交直線,點 P 直線 AB,CD 外的一點,直線 EF 經(jīng)過點 P 且與直線 AB 平行,與直線 CD 相交于點 E。教師巡回指導(dǎo),適時點撥,讓學困生上堂板演,中等生糾錯,優(yōu)等生講評,14老師總結(jié)。【遷移應(yīng)用,拓展探究】一.選擇1.下列說法正確的是( )在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。在同一平面內(nèi),不相交的兩條線叫平行線。在同一
21、平面內(nèi),不相交的兩條線段叫平行線。在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線叫平行線。2.若直線 ab,bc,則 ac 的依據(jù)是( )平行的性質(zhì)等量代換平行于同一直線的兩條直線平行以上都不對3.下列說法正確的是( )A.在同一平面內(nèi),兩條不同直線有且只有一個公共點 B.兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行 C.兩條直線若不平行,則一定相交D.以上說法都不對學生小組合作,教師巡視指導(dǎo),完成以上練習 師:本節(jié)課你學到了什么?還有什么困惑?學生思考討論,整理,師生共同總結(jié)。作業(yè)設(shè)計:必做題選做題 本課知識體系:課本 18 頁的第 11 題 第 17 頁的第 8 題本課學習平行線的定義及畫法,從而得出平
22、行公理及推論。 板書設(shè)計:5.2.1平行線一、平行線二、平行公理15ab 三、隨堂練習 課后反思:推論5.2.2平行線的判定學習目標:知識:平行線的三個判定方法方法:分類、轉(zhuǎn)化的方法情感:培養(yǎng)觀察、推理、分析能力學習重點:平行線的判定方法學習難點及突破策略:平行線的判定方法的推導(dǎo);小組討論,讓學會的教沒有學 會的學生教學流程:【導(dǎo)課】師問:上節(jié)我們學習了平行線,誰能說一下什么叫平行線?生答:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。師:要想知道兩條直線是否平行時,根據(jù)定義,要說明它們不相交,怎樣說 明不相交不太容易吧,必須得有新的簡單方法可以證明兩條直線平行,就是我們 今天要學習的“平行線的判定
23、”(板書課題)實際上我們上節(jié)學過的平行公理的推 論,就是判定兩條直線平行的一種方法。【閱讀質(zhì)疑,自主探究】教師出示問題:1.本課談到平行線的幾個判定方法?16判定方法 1 是怎樣得到的?怎樣由方法 1 得到方法 2?怎樣由方法 1 或方 法 2 得出方法 3?通過這節(jié)課的學習,當你遇到一個新問題時,你該怎么辦?讓學生帶著這三個問題閱讀課本第 1315 頁,老師巡視指導(dǎo),特別對學困 生不能解決的問題先小組討論?!径嘣樱献魈骄俊繉τ诘?1 個問題可讓學困生回答,但第 2 個問題可讓學困生先回答,后中等 生補充,優(yōu)等生總結(jié)歸納:1.平行線的三個判定方法:同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線
24、平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行2.“同位角相等,兩直線平行”是結(jié)合平行線的畫法得出的,在畫平行線時, 三角尺在移動時,緊靠直尺,由三角尺的角的大小不變,也就是同位角相等,得 出判定方法 1。后兩種的得出是結(jié)合具體的圖形來處理。如下圖:c1a3 42b因為23,13(對頂角相等),所以12,即同位角相等,從而得出 ab,得出第二種方法,因為2+41801+4180(鄰補角定義) 所以12,從而得出 ab,得出第三種判定方法。(這是本節(jié)課的重點, 老師就引導(dǎo)學生怎樣做一步步的推理,并給學生強調(diào)推理時必須步步有根據(jù),培 養(yǎng)學生的觀察推理能力)遇到一個新問題時,常常把它由未知轉(zhuǎn)化為已知,轉(zhuǎn)化為已解決的問
25、題(老 師可結(jié)合第二個問題具體講解)例題:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么,這兩條 直線平行嗎?為什么?(此題讓學生嘗試用這節(jié)課學過的三種判定方法做,這樣既讓學生熟悉了這17三種判定方法,也體現(xiàn)了數(shù)學題的一題多解)【訓(xùn)練檢測,目標探究】1.已知如圖所示:12,3+4180,說明 ac 的理由de1a248 6c317 52 ba第一題第二題2.(多變題)如圖所示,若12,試說明 ab 的理由一變,若72,試說明 ab 的理由二變,若2+5180,試說明 ab 的理由三變,若18, 試說明 ab 的理由四變,若1+6180, 試說明 ab 的理由教師巡視,指導(dǎo),及時糾正錯誤,學
26、生交流完成練習,培養(yǎng)學生的觀察推理 能力。【遷移應(yīng)用,拓展探究】某人沿正東方向走到 M 后,向左轉(zhuǎn) 40 行進到 N 處,為了保持行進方向 與開始時的方向平行,此人向哪邊轉(zhuǎn)多少度?課本 16 頁習題 5.2 第 2 題課堂小結(jié):18本節(jié)課你有什么收獲?你還有什么困惑? 布置作業(yè):必做題選做題 板書設(shè)計:課本習題 5.2 第 1、4 題,課本第 13 頁練習 課本習題第 5、7 題平行線的判定 5.2.2判定方法 1本課知識體系: 平行線的畫法判定方法 1推論過程例題判定方法 2判定方法 3數(shù)學反思:5.3.1平行線的性質(zhì)學習目標:知識:平行線的三個性質(zhì)方法:轉(zhuǎn)化情感:探索和合作交流的意識學習重
27、點:平行線的三個性質(zhì)學習難點:性質(zhì)和判定的區(qū)分教學流程:【導(dǎo)課】前一節(jié)我們學習了平行線的判定,師問:誰能說一下平行的判定方法:生答: 同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平 行。師說:回答的很好,請坐。如果把平行線的性質(zhì)反過來,就是把已知和未知 的掉換過來,也就是已知兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān) 系呢?這就是我們這節(jié)課學習的平行線的性質(zhì)(板書課題)19【閱讀質(zhì)疑,自主探究】讓學生自己閱讀課本第 19、20 頁,同時回答以下幾個問題如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?你是怎樣 得到的?如果直線 a 與 b 不平行,那些角之間
28、的關(guān)系還存在嗎?上一節(jié)我們利用“同位角相等,兩直線平行”推出了“內(nèi)錯角相等,兩直線平 行”,類似的,你能根據(jù)性質(zhì) 1 推出性質(zhì) 2 嗎?對于性質(zhì) 3,你能寫出類似的推理 過程嗎?平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法之間有什么不同?它們分別是知道什 么?得出了什么?凡是同位角,內(nèi)錯角都相等,同旁內(nèi)角都互補嗎?【多元互動,合作探究】教師提示:同學們在回答以上問題時,可以在小組內(nèi)討論,小組間交流,討 論后,同學們可能會發(fā)現(xiàn),有些問題的答案不一定完全一樣,再在小組內(nèi)討論交 流,最后歸納,匯總得出:兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,得到這個結(jié)論的方 法可采用度量的方法得到,也有的同學把一組同位角
29、中的一個剪下來貼到另一個 上面觀察,兩個角是否重合,也能得到(這一部分是本節(jié)課的重點所在,可以讓 學生多畫一條截線,度量并計算各對角之間的關(guān)系)直線 a 與 b 不平行,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角之間的關(guān)系都不存在。 3.由性質(zhì) 1 可推出性質(zhì) 2,推理過程如下:因為 ab所以12(兩直線平行,同位角相等)又31(對頂角相等)所以23c1a 32b20ca1b4圖 1圖 2由性質(zhì) 1、性質(zhì) 2 同樣可推出性質(zhì) 3,關(guān)于推理過程可找學生到黑板上板演, 老師指導(dǎo)學生一起評價,總結(jié)。平行線的性質(zhì)正好是平行線的三個性質(zhì),反過來,已知和未知掉換過來, 性質(zhì)是已知線平行,結(jié)論是角相等或互補,而判定是已知角相
30、等成互補,結(jié)論是 兩直線平行(老師強調(diào)一下應(yīng)用方法)同位角、錯角相等,同旁內(nèi)角互補是平行線特有的,不是一提到同位角、 內(nèi)錯角都相等,同旁內(nèi)角互補例題講解:如圖 2,直線 ab,1=54,那么2、3、4 各是多少度?如圖,D 是 AB 上一點,E 是 AC 上一點,ADE60,B=60,AED=40. (1)DE 和 BC 平行嗎?為什么?(2)C 是多少度?為什么?AD EB第 1 題比較簡單,是平行線性質(zhì)的直接運用,第 2 題是平行線性質(zhì)和判定的 綜合運用,可讓學困生展示,中優(yōu)等生評價,如發(fā)現(xiàn)錯誤及時查找原因并糾正。 【遷移應(yīng)用,拓展探究】1.在 A.B 兩地之間要修一條公路如下圖,從 A
31、地測得公路的走向,是北偏 東 45,如果 A.B 兩地同時開工,那么在 B 地公路按什么走向施工才能使公路準 確接通?21C北北航 船B45小 島A南第一題第二題2.如圖,一只航船在海上航行,發(fā)現(xiàn)一個小島,在航船上測得小島在航船的南 偏東 60 方向上,那么在小島上看這只航船是什么方向?這兩道題只要學生能準確地把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,再求解其實并不 難,老師巡視,及時指導(dǎo)學困生。課堂小結(jié):本節(jié)課你學到了什么?(知識方法)本節(jié)課你有什么感受?(情感)布置作業(yè):必做題選做題 板書設(shè)計:教科書第 22 頁,第 1 題,23 頁第 2.3.4 題 教科書第 22 頁第 7.9 題5.3.1平行線的性
32、質(zhì)性質(zhì):例題:本課知識體系:平行線的性質(zhì)及應(yīng)用性質(zhì)解決問題 教學反思:5.3.2命題定理學習目標:知識:命題的概念和構(gòu)成,真假命題,定理 方法:自主,合作,探究的學習方法22情感:培養(yǎng)學習興趣學習重點: 命題的概念和構(gòu)成學習難點:找一個命題的題設(shè)和結(jié)論教學流程:【導(dǎo)課】師問:前面我們學過一些對某一件事作出判斷的語句,誰能舉例說明? 生甲:如果兩條直線都與第三直線平行,那么這兩條直線也互相平行。 生乙:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。生丙:對頂角相等。生丁:等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式。師說:同學們舉例舉的非常好,像這樣判斷一件事情的語句,叫做命題,這 就是我們今天學習的主要內(nèi)容(板
33、書課題)【閱讀質(zhì)疑,自主探究】讓學生閱讀課本第 21.22 頁,同時回答以下幾個問題:什么叫命題?命題由幾部分組成?命題通常寫成什么形式?怎樣找一個命題的題設(shè)和結(jié)論?什么叫真命題?什么叫假命題?什么樣的真命題叫做定理?【多元互動,合作探究】閱讀上面的問題,同學們通過看課本,小組討論,然后將討論結(jié)果找小組代 表發(fā)言。1.判斷一件事情的語句叫命題。比如,若|x|=|y|,則 x=y.師問:“線段 AB=CD” 命題嗎?生答:不是。師問:為什么?生答:因為它并沒有對什么事情作出判斷。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。2.命題通常寫成“如果,那么”的形式,這時“如果”的部分是題設(shè),“那23么”后接的部分是結(jié)
34、論。(可通過舉例來說明一下)有些命題的題設(shè)和結(jié)論比較明顯,對那些題設(shè)和結(jié)論不明顯的要經(jīng)過分析 才能找出,也可以將它們改寫成“如果,那么”的形式。(此問題是難點, 老師應(yīng)該多舉例)正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫假命題,(舉例說明)我們學過的一些圖形的性質(zhì)都是真命題,它們的正確性是經(jīng)過推理證實 的,這樣得到的真命題叫做定理?!居?xùn)練檢測,目標探究】一.填空_是命題,它是由_和_兩部分組成。命題“對頂角相等”的題設(shè)是_,結(jié)論是_。二.選擇1.下列語句中,不是命題的是( )A.兩點之間線段最短 C.銳角都相等B.連結(jié) A.B 兩點D.兩條直線不是相交就是平行2.下列命題中是正確的命題的是( )A.內(nèi)錯
35、角相等C.相等的角是對頂角B.過一點有且只有一條直線與這條直線平行 D.同位角相等,兩直線平行三.把下列命題改寫成“如果,那么”的形式。(1)內(nèi)錯角相等,兩直線平行 (2)垂直于同一直線的兩直線互相平 行(3)同角或等角的補角相等上述問題,先讓學困生回答,中等生補充,優(yōu)等生講評,老師點撥,總結(jié)。 【遷移應(yīng)用,拓展探究】小組活動:讓小組里的每一個成員說一句話,讓小里的成員判斷它是不是命題,如果 是,請說出它的題設(shè)和結(jié)論。小組成員說出一個命題,讓其它組員給他說題設(shè)和結(jié)論,看誰出的題能難 住他的組員,比比看。24(通過這一活動,既鞏固了課堂知識,又調(diào)動了學生學習和積極性) 課堂小結(jié):1.本節(jié)課你學到
36、了什么?(知識) 布置作業(yè):2.本節(jié)課你有什么感受?(情感)1.必做題教科書第 22 頁練習 1.2第 24 頁第 11 題2.選做題1)判斷下列語句是否命題,如果是請寫出它的題設(shè)和結(jié)論a.同位角相等b.對頂角相等c.畫一條 5cm 的線段2)命題“兩直線相交只有一個交點”的題設(shè)是_。 板書設(shè)計:5.3.2命題 定理命題命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成教學反思:真命題假命題定理5.4.1 平移學習目標知識:平移的概念及性質(zhì)。方法:觀察、分析、操作。情感:發(fā)展學生空間觀念,增強審美意識。學習重點:平移的概念及性質(zhì)。學習難點:探索平移的性質(zhì)。教學流程【導(dǎo)課】利用多媒體展示一組平移得到的圖案,如教科書 p
37、27,25問題:(1)這些圖案有什么共同點?(2)你能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案?學生思考后可能回答:構(gòu)成圖案的每一個圖形基本上都相同,只是位置不同。 能(或不能)從這組圖案用到了哪些知識呢?這就是今天我們要學習的平移。(板書) 【閱讀質(zhì)疑,自主探究】請同學們自學課本 p27-28 頁內(nèi)容,思考并回答以下問題:如何在一張半透明的紙上畫出一排形狀和大小都如圖 1 所示的雪人 呢?與同學交流自己的成果,說一說自己的感受。圖 1 你知道什么是平移嗎?學生自學,教師巡視指導(dǎo)。【多元互動,合作探究】學生自主學習后,讓學生回答,如不能解決,再進行小組交流,師生共同歸 納如下: 可以用描紅的方法畫出一
38、個雪人,然后以某一條直線為基準以此畫出其 它雪人(或依次移動這張半透明紙,然后描出圖案等) 學生的回答可能是:一排雪人給人以整齊的感覺,美的感覺等。 把一個圖形整體沿某一個方向移動,會得到一新的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的某一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩 個點就是對應(yīng)點,連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。圖形的這種移 動叫做平移變換,簡稱平移。注意:圖形平移的方向不一定是水平的。例下圖中的變換屬于平移的有哪些?26(學生口答)【訓(xùn)練檢測,目標探究】一、選擇題 :(每小題 3 分,共 15 分)1.如圖所示, FDE 經(jīng)過怎樣的平移可得到 ABC.( )A.沿射線
39、EC 的方向移動 DB 長; B.沿射線 EC 的方向移動 CD 長 C.沿射線 BD 的方向移動 BD 長; D.沿射線 BD 的方向移動 DC 長A FB D C EA2.如圖所示, DEF 經(jīng)過平移可以得到 ABC,那么C 的對應(yīng)角和 ED 的對應(yīng)邊分別是( )EBDOFCA.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC 3.如圖所示,右邊的兩個圖形中,經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是( )A BCD二、填空題 :(每小題 3 分,共 12 分)在平移過程中 ,平移后的圖形與原來的圖形 _和_都相同,因此 對應(yīng)線段和對應(yīng)角都_.如圖所示 , 平移 ABC 可得到 DEF,如果 A=50,C=60, 那么 E=_ 度,EDF=_度, F=_度,DOB=_ 度.三、如圖下所示,點 A,B,C,D 在同一條直線上,AB=CD,D=ECA,EC=FD.試說 明 AE=BF.A D BOC FE2
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