三對數(shù)與對數(shù)函

1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義和圖像與性質(zhì)1指數(shù)函數(shù)函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。 2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象圖象3三對數(shù)與對數(shù)函數(shù)27 對數(shù) 28對數(shù)函數(shù)4思考問題假設(shè)1995年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長率為8%，求5年后國民生產(chǎn)總值是1995年的多少倍？答： 是1995年的1.085倍已知國民生產(chǎn)總值沒年平均增長率為8%，問經(jīng)過多少年后國名生產(chǎn)總值是原來的二倍？答：5對數(shù)的定義：如果 的b次冪等于N，即 那么做b就叫做以a為底N的對數(shù) ,記做 其中叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。負數(shù)和零沒有對數(shù) 6對數(shù)恒等式證明：設(shè)則所以7在對數(shù)式 中注意底數(shù) 真數(shù)N0等條件。注 意

2、8常用對數(shù)與自然對數(shù)的定義（1）以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了方便，N的常數(shù)對數(shù) 簡記為：（2）以為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)為了方便，N的自然對數(shù) 簡記為：9例題把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式（1）（2）（3）（4）解（1）（2）（3）（4）10例題把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式（1)（2)（3)（4）解（1）（2）（3）（4）11練習(xí)求下列個式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）12對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)其中x是自變量，函數(shù)的定義域是函數(shù) 就是指數(shù)函數(shù) 的值域是 所以，函數(shù) 的定義域是13對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）對數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為相反數(shù)，所以 的圖像與 的圖像關(guān)于直線 對稱。 的圖像

3、與 的圖像的圖像與 的圖像14對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）15底數(shù)相同的對數(shù)比較大小比較各組數(shù)中兩個值的大小（1）（2）（3）16解： （1）考察對數(shù)函數(shù) 因為他的底數(shù)21，所以他在 上是增函數(shù)，于是（2）考察對數(shù)函數(shù) 因為底數(shù)為0.3，即00.31時函數(shù)在 上是增函數(shù)于是當(dāng)0a1時函數(shù)在 上是減函數(shù)于是17例題比較各組數(shù)中兩個值的大小（1）（2）（3）注：例題是利用函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小的，對底數(shù)與的大小關(guān)系未明確指定時，要分析情況對底數(shù)進行討論來比較兩個對數(shù)的大?。?8練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域(1) (2)2.比較下列各題中的兩個值的大小（1）（2）19底數(shù)不同的對數(shù)比較大小例3：比較下列各組中兩個值的大?。海?）（2）分析：由于兩個對數(shù)值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對數(shù)值中間插入一個已知數(shù)，間接比較兩對數(shù)的大小。20解：（1） （2）21課時小節(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)逐步掌握