2022年全國說課比賽一等獎?wù)f課教案

1、課題：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課老師：四川省南充高級中學(xué) 楊凈茗教 材：全日制一般高級中學(xué)教科書 必修 高二數(shù)學(xué)上 人民訓(xùn)練出版社 一 教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程是全日制一般高級中學(xué)（必修）數(shù)學(xué)其次冊（上）（人民訓(xùn)練出版社）第八章第三節(jié)的內(nèi)容 .分兩課時：第一課時：探究雙曲線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及其初步應(yīng)用；其次課時： 探究雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的進(jìn)一步應(yīng)用（鞏固求曲線方程的兩種基本方法,即定義法和待定系數(shù)法）.現(xiàn)在說第一課時 .（二）教材的位置和作用雙曲線是解析幾何的重要內(nèi)容圓錐曲線之一,橢圓的學(xué)習(xí)已為爭論本節(jié)內(nèi)容供應(yīng)了基本模式和理論基礎(chǔ)；本節(jié)內(nèi)容也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),并在科

2、學(xué)技術(shù)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用. （三）教學(xué)重點與難點 確定依據(jù) 依據(jù)教學(xué)大綱,同學(xué)學(xué)習(xí)實際情形,結(jié)合以上分析 .教學(xué)重點 雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程 解決方法 為了突出此重點,讓同學(xué)動手實踐,自主探究,通過畫圖揭示雙曲線上的點所要滿意的條件,由此得出定義,推出方程 . 教學(xué)難點 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 解決方法 為了突破此難點,回憶用坐標(biāo)法求曲線方程的一般步驟,類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,關(guān)鍵是抓住“ 化簡方程” 這一環(huán)節(jié)來進(jìn)行方程的推導(dǎo). 二 學(xué)情分析（一）有利因素 同學(xué)通過對橢圓的探究, 初步具備了肯定的分析與歸納的才能,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).由于雙曲線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,同

3、學(xué)具名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成 第 1 頁,共 12 頁有了肯定的奇怪心和求知欲,并對雙曲線有了肯定的感性熟悉 .（二）不利因素 同學(xué)對數(shù)學(xué)圖形, 符號,文字三種語言的相互轉(zhuǎn)化仍有肯定困 難.同時受學(xué)習(xí)橢圓的定勢思維,簡單混淆兩種圓錐曲線的幾何量關(guān)系（如：標(biāo) 準(zhǔn)方程中 a,b,c 的關(guān)系,焦點位置的確定） ,在教學(xué)中引起了高度的重視,并 實行了相應(yīng)的措施來克服這些不利因素 . 三 教學(xué)目標(biāo)分析 確定依據(jù) 依據(jù)教學(xué)大綱的要求,結(jié)合教材分析、學(xué)情分析特制定以下三維教學(xué)目標(biāo) . （一）學(xué)問與技能目標(biāo) 把握雙曲線的定義, 焦點,焦距的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程； 懂得雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；并能

4、初步運用定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決有關(guān)問題 . （二）過程與方法目標(biāo)通過同學(xué)自主探究,親身經(jīng)受雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程,體驗數(shù)形結(jié)合的思想在處理幾何問題中優(yōu)越性；概括等思維才能,形成良好的 思維品質(zhì) . （三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)培育同學(xué)觀看、 比較、分析、歸納、通過實例,激發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)的奇怪心, 引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺和提出問 題,正確使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行溝通,形成用數(shù)學(xué)的意識 .讓同學(xué)在自主 探究,合作溝通中獲得新學(xué)問, 培育同學(xué)實事求是的科學(xué)態(tài)度,鍥而不舍的探究 精神以及對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛,堅決學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成正確的 數(shù)學(xué)觀 . 四 教法學(xué)法分析 確定依據(jù) 為實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)

5、,依據(jù)教學(xué)大綱的要求,結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,及同學(xué)的認(rèn)知水平 . （一）教學(xué)方法 引導(dǎo)探究、發(fā)覺法 設(shè)計意圖 這樣的教法可以充分調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性,使課堂氣氛更加活躍 . 同時培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)和動手探究的才能 . 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 2 頁,共 12 頁（二）學(xué)習(xí)方法 自主探究、合作溝通 設(shè)計意圖 這樣的學(xué)法有利于培育同學(xué)的動手實踐才能、自主學(xué)習(xí)才能、探究精神及合作意識（三） 教學(xué)手段 多媒體幫助教學(xué) 設(shè)計意圖 有利于激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好, 增強動感 與直觀感, 增大教學(xué)容量, 提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量（四）學(xué)具 一條拉鏈 ,兩顆圖釘,一塊紙板 . 設(shè)計意圖

6、 為探究雙曲線的定義的繪圖活動供應(yīng)物質(zhì)條件 . 五 教學(xué)過程設(shè)計 確定依據(jù) 為了充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性, 使同學(xué)的學(xué)習(xí)過程成為在老師引導(dǎo)下的“ 再制造” 過程 . 我設(shè)計了以下 教學(xué)流程：引入新課翕翕創(chuàng)設(shè)情境抽象概括歸納定義類比探究建立方程翕實踐探究形成才能翕整理學(xué)問納入系統(tǒng)翕分層作業(yè)鞏固提高翕名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 3 頁,共 12 頁（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入新課本節(jié)課的開頭由多媒體演示實例,并引導(dǎo)同學(xué)觀看圖中的紅色曲線 . （1）濟南市立交橋的外觀結(jié)構(gòu)；（2）為緩解交通擁堵,北京市創(chuàng)建的新式交通結(jié)構(gòu)圖；（3）城市標(biāo)志雕塑的形狀；（4）自然通風(fēng)塔軸截面的外觀輪廓 .

7、并指出：這些紅色曲線就是數(shù)學(xué)中爭論的雙曲線.上述都是實際生活中與雙曲線有關(guān)的例子 .除此之外,雙曲線在自然界和科學(xué)技術(shù)中也有著廣泛的應(yīng)用,比如有的無周期彗星的運動軌跡是雙曲線; 利用遠(yuǎn)程雙曲線導(dǎo)航的羅蘭C 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等 .那如何定義雙曲線呢？怎樣建立它的方程呢？這就是本節(jié)課所要爭論的內(nèi)容,由此引出課題： 8.3 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1 設(shè)置意圖 讓同學(xué)形成雙曲線的感性熟悉, 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值, 表達(dá)數(shù)學(xué)來源于生活實際,又服務(wù)于生活實際 的才能 . （二） 抽象概括 歸納定義.同時培育同學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀看四周事物提出摸索：如何定義雙曲線呢？ 設(shè)計意圖 通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)了同學(xué)的求知欲,使

8、同學(xué)急于想知道雙曲線是滿意什么條件的點的軌跡, 但現(xiàn)有學(xué)問又無從回答, 形成認(rèn)知沖突, 使同學(xué)進(jìn)入憤悱狀態(tài) . 老師指出：為探究雙曲線的定義,先回憶橢圓的定義,即：橢圓上動點 M 滿意：MF 1MF22 a a 0 引導(dǎo)一： 如將上式改為MF 1MF22 a a 0,動點 M 的軌跡是怎樣的曲線呢？ 設(shè)計意圖 “ 思維從疑問開頭”, 以問題為動身點,創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情形,不僅可名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 4 頁,共 12 頁以復(fù)習(xí)舊知,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),而且這樣設(shè)問可以提高同學(xué)的求知欲,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好 勉勵同學(xué)積極參加、 主動摸索,發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主體作用 . 解決

9、方法 讓同學(xué)拿出課前預(yù)備好的一條拉鏈,一塊紙板,兩枚圖釘 .介紹作圖方法：在拉鏈拉開的兩段上各挑選一點,分別固定在紙板上的點 F1 ,F2 處,取拉鎖處為 M 點,由于拉鏈兩段是等長的,就 MF 1 MF 2 FF 2,設(shè) FF 2 2 a,把筆尖放在點 M 處,隨著拉鏈的拉開或閉攏在紙板上作圖 .如圖 1.并由此提出摸索：如動點 M 滿意：MF 2 MF 1 2 a a 0,應(yīng)當(dāng)怎樣作圖呢？讓同桌兩人一組,相互磋商、動手繪圖,老師巡察,對有困難的小組予以幫助. 然后選出一位同學(xué)代表表達(dá)他們的畫圖過程,并展現(xiàn)畫圖結(jié)果 . 對完成較好的小組予以夸獎,讓同學(xué)充分體會到數(shù)學(xué)探究的樂趣和勝利的歡樂 .

10、 設(shè)計意圖 雙曲線的定義為本節(jié)課的教學(xué)重點之一,為了突出重點,開展探究活動,讓同學(xué)動手操作,親身經(jīng)受雙曲線的形成過程圖 1翕 圖 2翕同學(xué)完成作圖后,再用課件演示作圖過程, 指出這一條曲線 圖 1就是滿意：集 合P 1MMF 1MF22 a,a0的 動 點 M 的 軌 跡 . 如 將 上 述 集 合 改 為P 2MMF2MF 12 a,a0,比較兩集合的關(guān)系,取FF 12 a,同理可畫出此時動點 M 的軌跡 圖 2. 設(shè)計意圖 課件演示不僅增強動感, 而且?guī)兔ν瑢W(xué)克服在實際操作中的困難,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 . 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 5 頁,共 12 頁觀看、比較,歸納

11、： 上面兩條曲線合起來叫做雙曲線,每一條叫做雙曲線的一支 .其中右邊一支滿意：MF 1MF2,左邊一支滿意：MF 1MF 2引導(dǎo)二：（1）在紙板上作圖說明白什么？（2）依據(jù)上述繪圖原理,雙曲線上的動點（3）常數(shù) 2a 與F 1F 2有什么關(guān)系？老師引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析,并歸納結(jié)論：（1）平面內(nèi)M 應(yīng)滿意什么條件？（2）動點 M 與兩個定點 F1 , F2 的差的肯定值 等于常數(shù) . （3）02 aF 1F 2并勉勵同學(xué)依據(jù)上述三點結(jié)論大膽歸納出雙曲線的定義即為：平面內(nèi)與兩個定點F 、F2的差的肯定值 等于常數(shù) 小于F 1F 2的點的軌跡叫做雙曲線 . 并引入雙曲線焦點和焦距的概念：這兩個定點叫做

12、雙曲線的 焦點 ,兩焦點的 距離叫做雙曲線的 焦距. 設(shè)計意圖 按同學(xué)的熟悉規(guī)律與心理特點引導(dǎo)同學(xué)自己探究、分析,啟示同學(xué)認(rèn)識新的概念, 這有利于同學(xué)對概念的全面懂得,同時培育了同學(xué)從量變到質(zhì)變的辨證思維 . 并實現(xiàn)對數(shù)學(xué)圖形,符號,文字三種語言的相互轉(zhuǎn)化,滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法. 2 的范疇（ 2a=F1 F2,2a=0, 2aF1F2）,動點引導(dǎo)三： 假如轉(zhuǎn)變常數(shù)的軌跡會發(fā)生什么變化呢？ 解決方法 老師讓同學(xué)相互爭論 進(jìn)行演示,歸納出：,勉勵同學(xué)大膽闡述自己的結(jié)論,并運用課件1 MF1常數(shù) 2 a 02aF1F2 動點 M 的軌跡MF22 a雙曲線名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困

13、難之事,學(xué)習(xí)有成第 6 頁,共 12 頁2 MF 1MF22 aF 1F 2線段 F1 F2 的延長線上以 F2為端點的一條射線MF 2MF 12 aF 1F 2段 F2F1 的延長線上以 F1為端點的一條射線3 22 a = 0違反了三角形三邊長的關(guān)系 段 F1 F2 的中垂線4 aF 1F 2不存在 設(shè)計意圖 通過老師的設(shè)問,啟示同學(xué)摸索,讓同學(xué)在自主探究,合作溝通中歸納概括出結(jié)論,培育同學(xué)發(fā)覺問題,爭論問題,解決問題的才能 .上述結(jié)論是對滿意集合 P M MF 1MF 22 a 的動點 M 的軌跡的全面說明 . （三） 類比探究 建立方程引導(dǎo)四： 怎樣建立雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？ 解決方法

14、先引導(dǎo)同學(xué)回憶求曲線方程的一般步驟,然后循此步驟,并類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,在老師的啟示下,由同學(xué)自主推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 設(shè)計意圖 通過同學(xué)對舊學(xué)問的回憶來明白同學(xué)對學(xué)問的把握程度,同時讓學(xué)生明確思維的目的,為下一步教學(xué)搭橋鋪路第一步建系： 建立直角坐標(biāo)系 xOy ,使 x 軸經(jīng)過點F 、F 2,并且點 O 與線段F 1F2的中點重合 .（在回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)時如何建立坐標(biāo)系后,其次步建立起雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)時的坐標(biāo)系. ）2 a.設(shè)點： 設(shè)Mx ,y是雙曲線上任意一點,雙曲線的第三步焦距為2 cc0 ,那么,焦點F 、F 2的坐標(biāo)分別是圖 3翕c,0 、c,0. 又設(shè)點 M 與F

15、 、F 2的距離的差的肯定值等于常數(shù)寫點集： 依據(jù)定義寫出 M點的軌跡構(gòu)成的點集：P = M | |MF1 | |MF 2 | =2 a 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 7 頁,共 12 頁第四步列方程： 用坐標(biāo)法表示條件P（M）,列出方 fx,y=0,c2b2,即：xc 2y2xc 2y22 a第五步化簡： 化方程 fx,y=0 為最簡形式 . 將方程化簡,得c2a2x2a2y22c2a2a2由雙曲線的定義可知,2 c2a,即ca,所以c2a20.令其中b0,代入上式,得b2x2a2y2a2b2兩邊除以a2b2,得出：x2y21a0,b0a2b2F1 對此方程要強調(diào)：它是雙

16、曲線的焦點在 x 軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點是：c , 0 、F2 c , 0 ,焦距 2 . 設(shè)計意圖 為了真正做到讓同學(xué)主動摸索、學(xué)習(xí),讓同學(xué)自己動手,獨立的完成這個任務(wù), 從而進(jìn)一步體會用坐標(biāo)法求曲線方程的思想.前四步同學(xué)簡單把握,第五步的二次根式較復(fù)雜,同學(xué)常因運算才能不強而功虧一簣 .故在此,老師不失時機地加強了運算技能的訓(xùn)練.留意了引導(dǎo)同學(xué)比較橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)中的二次根式的化簡：平方,賦值,將含有兩個根式之差的等式轉(zhuǎn)化為含有 a,b,c 三字母的整式,再化為等號右端為1 的方程形式 .老師對個別有困難的同學(xué)進(jìn)行必要的指導(dǎo),并選一名同學(xué)在黑板上書寫化簡過程,然后老師點評 .這一環(huán)節(jié)教學(xué)有助

17、于突破本節(jié)的教學(xué)難點 . 注 意： 區(qū)分雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中 a , b , c 的關(guān)系：雙曲線：c 2a 2b 2（a 0 b 0,a 與b 沒有確定的大小關(guān)系）橢 圓：c 2a 2b 2（a b 0） 設(shè)計意圖 類比雙曲線和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的 a , b , c 的關(guān)系,有助于同學(xué)克服名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 8 頁,共 12 頁橢圓學(xué)習(xí)中的思維定勢 . 引導(dǎo)五： 焦點在 y 軸上,并且點O 與線段F 1F2的中點重合,a,b,c的意義同上,雙曲線的方程又如何呢？圖 4 解決方法 先讓同學(xué)作出圖 4,引導(dǎo)同學(xué)觀看、比較圖3 與圖 4,并依據(jù)橢圓的焦點在 y 軸上的

18、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法,勉勵同學(xué)大膽猜想,歸納出：只需將上述標(biāo)準(zhǔn)方程中的x 、 y 互換,即：21a0,b0y2xa2b2 設(shè)計意圖 該問的設(shè)置,一方面是為了得出焦點在y 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；另一方面培育同學(xué)的類比才能, 充分發(fā)揮同學(xué)的直覺思維和數(shù)學(xué)悟性 . 調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,引導(dǎo)六： 觀看上述兩個不同的標(biāo)準(zhǔn)方程,摸索：（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何特點 . （2）x 2, y 項的符號與該雙曲線的焦點所在位置有什么關(guān)系？2 解決方法 由同學(xué)小組溝通,老師對同學(xué)的回答進(jìn)行必要的點評,肯定要讓同學(xué)對上述問題的解答都有明確的熟悉 . 并歸納出：由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點位置的方法：雙曲線的

19、焦點應(yīng)在系數(shù)為正的那一項所對應(yīng)的坐標(biāo)軸上正項定焦軸 . 設(shè)計意圖 觀看、比較,發(fā)覺問題 ;概括、歸納,解決問題,不僅加強了同學(xué)對所學(xué)學(xué)問的進(jìn)一步懂得,而且培育了同學(xué)自主探究和鑒別的才能 .為檢驗同學(xué)對名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 9 頁,共 12 頁上述結(jié)論的把握情形布置課堂練習(xí)：判定以下雙曲線的焦點所在坐標(biāo)軸：（1）x22y21；16（2）9x16y2144（3）25x216y21.四 實踐探究形成才能1 例題剖析,初步應(yīng)用已知雙曲線兩焦點的坐標(biāo)為 F 1 5 0, , F 2 ,5 0 ,雙曲線上一點 P 到 F 、F 的距離的差的肯定值等于 6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 .

20、 解決方法 課本例題,難度不大,但能起到準(zhǔn)時對所學(xué)概念進(jìn)行鞏固訓(xùn)練的作用. 教學(xué)中緊扣定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)問. 由同學(xué)合作完成, 再由同學(xué)代表發(fā)言, 敘述解題過程,老師點評,板書規(guī)范的解題步驟 . 并指出：上述例題的求解運用了求曲線方程的基本方法之一：待定系數(shù)法 . 設(shè)計意圖 數(shù)學(xué)概念是要在運用中得以鞏固的, 通過該例題使同學(xué)進(jìn)一步懂得雙曲線的定義,把握標(biāo)準(zhǔn)方程,使學(xué)問內(nèi)化為智能 .2 自我反饋,評判提高（1）求適合條件 a 4 b 3 焦點在 x 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 設(shè)計意圖 檢驗同學(xué)對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)構(gòu)特點的把握情形 .2 2（2）填空：已知方程 x y 1 表示雙曲線,就 m 的取值范

21、疇2 m m 1是 . 設(shè)計意圖 區(qū)分雙曲線的兩種不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,留意焦點位置的爭論 .2 2（3）證明橢圓 x y 1 與雙曲線 x 215 y 215 的焦點相同25 9 設(shè)計意圖 比較兩種圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中 a , b , c 的異同 . 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 10 頁,共 12 頁通過反饋練習(xí), 再次加強同學(xué)對新學(xué)問的把握情形,并檢驗同學(xué)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和技能的進(jìn)展?fàn)顩r,對教學(xué)中所顯現(xiàn)的遺漏和不足賜予即時補救 .達(dá)到鞏固,消化,檢驗新學(xué)問的目的 .同時使同學(xué)獲得的學(xué)問信息納入長時記憶系統(tǒng) . （五）學(xué)問整理,納入系統(tǒng)1 學(xué)問點：1 雙曲線的定義,焦點,

22、焦距的概念 . 2 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程兩類形式,如何由方程判定其焦點所在坐標(biāo)軸 . 3 a, 的確定依據(jù) . 4 與雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程有關(guān)的三個常數(shù) a , b , c 間的關(guān)系（a , b , c都為正常數(shù),且 c 最大,結(jié)構(gòu)類似勾股定理：c 2a 2b 2）2 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化 . 3 數(shù)學(xué)方法：觀看、比較、概括、歸納、類比分析、待定系數(shù)法 . 設(shè)計意圖 通過畫龍點睛,提綱挈領(lǐng)的小結(jié),將所學(xué)學(xué)問納入已有的學(xué)問系統(tǒng)之中,形成同學(xué)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu) .突出重點,抓住關(guān)鍵,培育同學(xué)概括才能 .通過提煉數(shù)學(xué)的基本思想方法,使同學(xué)把握數(shù)學(xué)的精髓和本質(zhì),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) . （六） 分層作業(yè),鞏固提高1 必做題： 課本 P108習(xí)題第 1、2、3 1、4 題2 課后探究題：2 2（1）求與雙曲線 x y 1 共焦點,且過點 3 2 , 2 的雙曲線的方程；16 4（2）當(dāng) 0 180 時