人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊等腰三角形教案

1、133等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標1探索并證明等腰三角形的性質(zhì)，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想2能運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算教學(xué)重點等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)難點性質(zhì)的證明(輔助線的添加)及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標請同學(xué)們拿出一張長方形紙片，按照老師要求對折，然后用剪刀或小刀裁去陰影部分，再把裁剪后的直角三角形展開得到的三角形有什么是什么三角形呢？eqoac(,1)從折剪的過程可知，ABC是什么三角形呢？eqoac(,2)在上述ABC中，AB、AC、BC，B、C的名稱是什么呢？eqoac(,3)上面剪出的等腰ABC是軸對稱圖形嗎

2、？如果是，其對稱軸是什么(借助圖中的線表示)?(1)由折疊和對稱可知，在ABC中，B與C的大小關(guān)系如何；(2)由折疊和對稱又可知：BAD與DAC，BD與DC大小關(guān)系如何，AD與BC的位置關(guān)系是什么？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標1自學(xué)教材第75至77頁2請完成“學(xué)生用書”相應(yīng)部分三、合作探究，達成目標探究點一等腰三角形性質(zhì)的導(dǎo)出活動一：由教材P75兩個“探究”欄目，可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有以下性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角_；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊平分線、底邊上的高_展示點評：1.請畫出圖形用符號語言表示性質(zhì)1，并寫出證明過程2由性質(zhì)的證明過程還可以得到哪些結(jié)論？13等腰三角形是軸對稱圖形

3、嗎？若是，對稱軸是什么？小組討論：證明等腰三角形性質(zhì)的思路是什么？反思小結(jié)：通過作底邊上的高，證明三角形全等的方法得到等腰三角形的性質(zhì)探究點二等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用活動二：如圖，在ABC中，ABAC，點D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度數(shù)展示點評：圖中有哪些三角形是等腰三角形？圖中有哪些角相等？靈活地應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)找相等的角，是解決該問題的突破點；再結(jié)合代數(shù)思想，應(yīng)用列方程的方法，是在幾何題中求解角或邊的大小常用方法小組討論：當(dāng)?shù)妊切蔚倪?、角不確定時，應(yīng)考慮什么問題？用到了什么數(shù)學(xué)思想？反思小結(jié)：等腰三角形的邊、角不確定時，應(yīng)考慮是底邊還是腰，是頂角還是底角用到了分類討論的數(shù)

4、學(xué)思想針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？3“三線合一”的含義是什么？請舉例說明4本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？證明實際問題等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)計算五、達標檢測，反思目標1若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則其周長是_15_cm_2等腰三角形有一個角是36度，則它的底角的度數(shù)是_72，72或36，36_3下列命題中：(1)等腰三角形的兩角相等；(2)等腰三角形的頂角平分線必平分底邊；(3)等腰三角形一邊上的中線也是這邊上的高線；(4)等腰三角形底邊上的高線平分頂角其中正確的有(B)A(1

5、)(3)B(2)(4)C(1)(2)(4)D(2)(3)(4)4等腰三角形的一個外角是80，則其底角是(C)A100B100或40C40D805一等腰三角形的周長是13，其中一邊長為3，則該三角形的底邊長為(B)A7B3C5D7或3eqoac(,6.)如圖，ABC中，ABAC，D，E為BC上兩點，ADAE，求證：BDCE.2證明：過點A作AFBC于點F，ADAE，DFEF，同理BFCF.BDBFDFCFEF，BDCE.布置作業(yè)，鞏固目標教學(xué)難點1上交作業(yè)教科書習(xí)題13.3第1，3，7題2課后作業(yè)見學(xué)生用書第2課時等腰三角形的判定教學(xué)目標1探索并證明理解等腰三角形的判定方法2能運用等腰三角形的判

6、定定理解決問題教學(xué)重點等腰三角形的判定教學(xué)難點等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標展示點評：如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得AB.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點(不考慮風(fēng)浪因素)?在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標1自學(xué)教材第77至78頁2請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達成目標探究點一探索并證明等腰三角形的判定活動一：eqoac(,1.)如圖，在ABC中，已知BC.求證：ABAC.2用語言敘述上面命題：

7、如果一個三角形只有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊_相等_(簡稱“等角對_等邊_”)3例1如圖，點O是ABC，ACB的角平分線的交點，過點O作DEBC分別交AB，AC于點D，E.請?zhí)剿鱀E，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并證明展示點評：圖中BOD和COE是什么特殊三角形？小組討論：等腰三角形的判定方法有哪些？反思小結(jié)：判定方法有：(1)定義法：有兩邊相等；(2)等角對等邊針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點二等腰三角形性質(zhì)和判定的運用活動二：求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形例2已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高為h，求作這個等腰三角形展示點評：根據(jù)命題，畫

8、出圖形，寫出已知、求證，然后證明小組討論：等腰三角形的性質(zhì)和判定之間有什么區(qū)別？反思小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)，指的是已經(jīng)知道這個三角形是等腰三角形，于是有等邊對等角；等腰三角形的判定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需要判斷兩邊相等，所以才有等角對等邊針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2等腰三角形的判定方法有哪幾種？3結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系證明實際問題等腰三角形判定計算五、達標檢測，反思目標1判斷(1)有兩個內(nèi)角為40度和70度的三角形是等腰三角形()(2)有兩個內(nèi)角不相等的三角形不是等腰三角形()(3)有兩個頂點不同的外

9、角相等的三角形是等腰三角形()DE2如果一個三角形一條邊上的中點到其它兩邊距離相等，那么這個三角形一定是(B)A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D斜三角形eqoac(,3)如圖，在ABC中，ABAC，B36，、是BC上的兩點，且ADEAED2BAD，則圖中的等腰三角形共有(D)個,第3題圖),第4題圖)4,第5題圖)A3個B4個C5個D6個eqoac(,4)ABC中，下列命題錯誤的是(C)AABAC，BCBBC，ABACCAB，ABACDAC，ABBC，_5如圖，A36，172，236，圖中等腰三角形有eqoac(,_)ABDCBDeqoac(,，)ABCeqoac(,6)如圖，在ABD中，

10、C是BD上的一點，且ACBD，ACBCCD.(1)求證：ABD是等腰三角形(2)求BAD的度數(shù)證明：(1)BCCD，ACBD，AC是BD的垂直平分線ABAD，ABD是等腰三角形(2)BAD907(1)如圖，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？，答：(1eqoac(,)ADEBDF，CEF，BCF是等腰三角形(2eqoac(,)BDFCEF是等腰三角形布置作業(yè)，鞏固目標教學(xué)難點1上交作業(yè)教科書習(xí)題13.3第5，8題2課后作業(yè)見學(xué)生用書

11、第3課時等邊三角形教學(xué)目標1掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定52靈活運用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題3掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)，會運用這個性質(zhì)進行計算或證明教學(xué)重點等邊三角形的性質(zhì)與判定教學(xué)難點運用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標等腰三角形有哪些性質(zhì)和判定定理？等腰三角形和等邊三角形有什么關(guān)系？你知道等腰三角形的性質(zhì)和判定定理在等邊三角形中還成立嗎？它還有哪些其它的性質(zhì)和判定？你能用兩個相同的含30的直角三角板拼成一個等邊三角形嗎？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標1自學(xué)教材第79至81頁2請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分

12、三、合作探究，達成目標探究點一等邊三角形的性質(zhì)與判定活動一：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC分別于點D，E.求證：是ADE是等邊三角形展示點評：學(xué)生寫出解答過程，教師引導(dǎo)學(xué)生比較各種不同的證明方法小組討論：本題有哪些不同的證法？反思小結(jié)：此題可靈活利用題目中的條件，可以分別從邊、角、邊角等方面進行證明針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點二直角三角形中30角對的邊等于斜邊的一半活動二：如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB7.4cm，A30.立柱BC，DE要多長展示點評：立柱BC，DE分別在哪個直角三角形中？小組討論：直角三角形的這

13、一性質(zhì)在解題中有哪些運用？針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分反思小結(jié)：直角三角形中30角對的邊等于斜邊的一半是證明兩邊之間數(shù)量關(guān)系或兩線段之間數(shù)量關(guān)系比較便捷的方法，解題中應(yīng)靈活運用，有時需添加輔助線，先構(gòu)建出直角三角形，然后再運用6四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(2)等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質(zhì)？共有幾種判定等邊三角形的方法？(3)應(yīng)用含30角的直角三角形的性質(zhì)，能解決哪些問題？需要注意哪些問題？五、達標檢測，反思目標1(1)等邊三角形的角平分線，中線和高互相重合()(2)有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60()2下列四個說法中，正確的有(D)(1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形(2)有兩個角等于60的三角形是等邊三角形(3)有一個是60的等腰三角形是等邊三角形(4)等腰三角形是等邊三角形A0個B1個C2個D3個eqoac(,3)如圖，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù),第3題圖),第4題圖),第5題圖)答：C