基于MATLAB的水資源優(yōu)化分配問題動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法

1、朋一論文發(fā)表專家一邂（中國(guó)學(xué)木斛網(wǎng).qikanwang.nel基于MATLAB的水資源優(yōu)化分配問題動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法摘要：介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理，針對(duì)水資源分配問題進(jìn)行了動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法分析。針對(duì)具體問題采用逆序解法的表格法進(jìn)行了計(jì)算，然后用matlab編制了相應(yīng)的計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算，避免了繁瑣的人工計(jì)算。結(jié)果表明該方法可行、便于應(yīng)用。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃水資源分配問題matlab解法動(dòng)態(tài)規(guī)劃是1951年美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾曼根據(jù)一類多階段決策過程的特點(diǎn)，提出了解決這類問題的最優(yōu)性原理，進(jìn)而發(fā)展出的一種新的最優(yōu)化方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的適用范圍比較廣泛，對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件沒有嚴(yán)格的要求，特別是對(duì)于離散問題，線性規(guī)劃和非

2、線性規(guī)劃等解析方法無法應(yīng)用，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決離散系統(tǒng)最優(yōu)化的一種有效工具。11動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本解法1）將多階段決策過程劃分階段，恰當(dāng)?shù)剡x擇狀態(tài)變量、決策變量以及定義最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)，從而把問題化成一類同類型的子問題，然后逐個(gè)求解。2）求解時(shí)從邊界條件開始，逆序過程行進(jìn)，逐段遞推尋優(yōu)。在每一個(gè)子問題求解時(shí)，都要使用它前面已求出的子問題的最優(yōu)結(jié)果。最后一個(gè)問題的最優(yōu)解，就是整個(gè)問題的最優(yōu)解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序法求解的基本方程如下：2水資源優(yōu)化分配問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型描述2.1水資源優(yōu)化分配問題的提出論文發(fā)衷專家一中國(guó)學(xué)木期刊網(wǎng)www.qikanwang,nel某供水系統(tǒng)可供水量為，用戶數(shù)為，當(dāng)給第個(gè)用戶供水時(shí)所

3、產(chǎn)生的效益為，如何合理分配水量才能使總效益最大？2.2水資源優(yōu)化分配問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型描述模型描述如下：（1）階段變量表示第個(gè)用戶。（2）決策變量第個(gè)用戶的供水量。（3）狀態(tài)變量可用于分配給當(dāng)前以及以后階段各用戶的水量，即（4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程根據(jù)狀態(tài)變量可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：（5）指標(biāo)函數(shù)第階段的指標(biāo)函數(shù)為第個(gè)用戶的效益。建立以上模型后，即可采用逆序法進(jìn)行遞推求解。其基本方程為:3實(shí)例分析3.1實(shí)例概況有一引水渠系，設(shè)計(jì)最大流量為6,供給四個(gè)地區(qū)用水，每個(gè)地區(qū)的用水量與增產(chǎn)效益的關(guān)系見表1（效益單位為萬元）。求總效益最大的配水方案。（本實(shí)例取自文獻(xiàn)2）表1：引用流量與增產(chǎn)效益的關(guān)系123456甲

4、3.010.010.0乙3.06.08.09.510.511.0丙4.09.09.0丁3.56.09.0.論文發(fā)衷專家一中國(guó)學(xué)木期刊網(wǎng) HYPERLINK http:/www.qikanwang.nel www.qikanwang.nel3.2逆序法的表格計(jì)算利用逆序法的表格計(jì)算可知最優(yōu)分配方案有3個(gè)：（1,2,1,2）,（1,2,2,1）,（2,2,1,1）,總效益均為19萬元（具體計(jì)算略）。3.3matlab編程及計(jì)算運(yùn)用matlab語言編程，程序如下：4結(jié)語本文介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本解法，針對(duì)水資源分配問題進(jìn)行了動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法分析。針對(duì)具體問題用matlab編制了相應(yīng)的計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算，同逆序法的表格計(jì)算對(duì)比可知，運(yùn)用matlab編程進(jìn)行計(jì)算可避免繁瑣的人工計(jì)算，該方法是切實(shí)可行的。參考文獻(xiàn)：徐渝.賈濤運(yùn)籌學(xué)（上冊(cè)）.北京：清華大學(xué)出版社，2005左兼金水利水電工程施工組織管理與系統(tǒng)分析.北京：水利水電出版社，1993尚松浩水資源系統(tǒng)分析方法及應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版