圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)69638精編版

1、最新資料推薦 圖1圓周角、圓心角以及垂徑定理總結(jié)與提高知識(shí)點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.90。的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角.2、垂徑定理及推論：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧.平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦.平行弦夾的弧相等.

2、3、關(guān)系定理：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組量相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等.課前熱身1.下列說法不正確有過一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，那是因?yàn)閳A心不確定，半徑也不確定過兩個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓，圓心在這兩點(diǎn)連線段的中垂線上優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng).兩個(gè)圓心角相等那么所對(duì)的弧也相等平分弦的直徑垂直于弦弦的中垂線必過圓心2.正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)，貝VZBPC的度數(shù)是（）A.45B.6000C.75D.90點(diǎn)P在劣弧CD上不同于點(diǎn)C得到任意一3、如圖2,AB是O的直徑，點(diǎn)C,D,E都在O上,若ZC二ZD=ZE，則ZLA+ZB=.4、如圖3，弦AC、BD相

3、交于點(diǎn)E,AB=BC=CD,ZAED=80,ZACD的度數(shù)為5、在O中，弦AB把O分為度數(shù)比為1：5的兩條弧，則弧CAAB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為6、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是7、如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70、40，則Z1的度數(shù)為8、如圖，將半徑為8的O沿AB折疊，AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)TOC o 1-5 h zD,則折痕AB長(zhǎng)為()A.B.C8D109、如圖，ABC的高CF、BG交于點(diǎn)H,分別延長(zhǎng)CF、BG與AABC的外接圓交于DE兩點(diǎn)，則下列結(jié)論:AD=AE;AH=AE;若DEABC的外接圓的直徑，則BC=AE;其中正確的是(

4、)A.；B.；CC.；D.10、在O中，弦CD垂直于直徑AB,E為劣弧CB一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)BC重合），DE交弦BC于點(diǎn)N,AE交半徑OC于點(diǎn)M,在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，ZAMC與ZBNE的大小關(guān)系為()A.ZAMCZBNE；B.ZAMC=ZBNE；C.ZAMCAC,ZBAC的外角平分線交O于E,EF丄AB,垂足為F。求證：EB=EC若EF=AC=3,AB=5,求BF的長(zhǎng)。2.如圖，RtAABC內(nèi)接于OO,CD丄AB于D,CE平分ZOCD。1)求證：EA=AB2)若CE=4，求四邊形ACBE的面積。3.如圖，AABC內(nèi)接于O,ZACB=9O0,ZBAC的外角平分線交O于點(diǎn)D,AC、BD交于點(diǎn)E,連接CD。(1)求證：DOAB2)若AB=3，BC=4,求厶ADE的面積5、如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在O上,AB是直徑。(1)過點(diǎn)A作AE丄CD于點(diǎn)E,求證：ZDAE二CAB；D3若D,AD=護(hù)，求。的半徑。6.已知RtABC中，ZA=30o,ZC=900,AB=12,D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的O與直線AB切于點(diǎn)D,交射線AC于點(diǎn)E。(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在